1、精選優質文檔-傾情為你奉上延慶縣2012年初三第二次模擬試卷數 學一、選擇題：（共8道小題，每小題4分，共32分）在下列各題的四個備選答案中，只有一個是正確的，請將所選答案在答題卡相應位置涂黑1的倒數是 A B C D2. 在日本核電站事故期間，我國某監測點監測到極微量的人工放射性核素碘131，其濃 度為0.000 0963貝克/立方米數據“0.000 0963”用科學記數法可表示為 A9.63×105 B96.3×106 C0.963×105 D963×104 3經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左或向右轉.若這三種可能性大小相同，則這輛汽

2、車經過該十字路口繼續直行的概率為 A B. C. D. 4. 我市5月份某一周每天的最高氣溫統計如下：最高氣溫（）28293031天 數1132 則這組數據（最高氣溫）的眾數與中位數分別是A29，30 B30，29 C30，31 D30，305如圖1是一個幾何休的實物圖，則其主視圖是6. 如圖,O的半徑為2，點為O上一點，弦于點， ,則的度數是A55° B60° C65° D70°7已知扇形的圓心角為60°，半徑為6，則扇形的弧長為 A6 B4 C3 D2 8如圖：等邊ABC中，邊長AB=3，點D在線段BC上，點E在射線AC上，點D沿BC方向從

3、B點以每秒1個單位的速度向終點C運動，點E沿AC方向從A點以每秒2個單位的速度運動,當D點停止時E點也停止運動，設運動時間為t秒，若D、E、C三點圍成的圖形的面積用y來表示，則y與t的圖象是A B C D 二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）9把代數式分解因式 10. 若代數式可化為，則的值是 11如圖，點A、B、C在直徑為的上，則圖中陰影部分的面積等于_.（結果中保留）12. 用長為1cm的根火柴可以拼成如圖（1）所示的個邊長都為1cm的菱形，還可以拼成如圖（2）所示的個邊長都為1cm的菱形，那么用含的代數式表示，得到_圖（1）圖（2）三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分）

4、13（本題滿分5分）計算: 14（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中15（本題滿分5分）解方程： 16（本題滿分5分）如圖, 和均為等腰直角三角形，, 連接、.求證: .17（本題滿分5分） 已知：如圖，在四邊形中，,，,求的長四、 解答題（共2道小題，共10分）18. 已知：如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點，且點A的坐標為（）（1）求雙曲線的解析式；（2）點C（）在雙曲線上，求AOC的面積；（3）在（2）的條件下，在x軸上找出一點P, 使AOC的面積等于AOP的面積的三倍。請直接寫出所有符合條件的點P的坐標19. （本題滿分5分）已知：在O中,AB是直徑，CB是O的切線，連接AC與O交于點

5、D,(1) 求證：AOD=2C(2) 若AD=8，tanC=，求O 的半徑。五、解答題（本題滿分5分）20某初中學校欲向高一級學校推薦一名學生，根據規定的推薦程序：首先由本年級200名學生民主投票，每人只能推薦一人（不設棄權票），選出了票數最多的甲、乙、丙三人。投票結果統計如圖一：甲乙丙競選人100959085807570分數筆試面試圖二其次，對三名候選人進行了筆試和面試兩項測試。各項成績如下表所示：測試項目測試成績/分甲乙丙筆試929095面試859580圖二是某同學根據上表繪制的一個不完全的條形圖。請你根據以上信息解答下列問題：（1）補全圖一和圖二；（2）若每名候選人得一票記1分，投票、筆

6、試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應該錄取誰？六、解答題（共2道小題，共10分）21. （本題滿分6分）小明從家騎自行車出發，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局沿同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發后經過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2 m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數關系的圖象。s(m)AODCBt(min)24001012F（1）求s2與t之間的函數關系式；E（2）小明從家出發，經過

7、多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？ 22. （本題滿分4分）閱讀下面材料：閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在ABC（其中BAC是一個可以變化的角）中，AB=2，AC=4，以BC為邊在BC的下方作等邊PBC，求AP的最大值。小偉是這樣思考的：利用變換和等邊三角形將邊的位置重新組合他的方法是以點B為旋轉中心將ABP逆時針旋轉60°得到ABC,連接,當點A落在上時,此題可解（如圖2）請你回答：AP的最大值是 參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，等腰RtABC邊AB=4,P為ABC內部一點， 則AP+BP+CP的最小值是 .（結果可以不化簡）七、解

8、答題（本題滿分7分）23. 已知:關于x的一元二次方程(1)若此方程有實根,求m的取值范圍;(2)在(1)的條件下,且m取最小的整數,求此時方程的兩個根;(3)在(2)的前提下,二次函數與x軸有兩個交點,連接這兩點間的線段,并以這條線段為直徑在x軸的上方作半圓P,設直線l的解析式為y=x+b,若直線l與半圓P只有兩個交點時,求出b的取值范圍.八、解答題（本題滿分7分）24. （1）如圖1：在ABC中，AB=AC，當ABD=ACD=60°時，猜想AB與BD+CD數量關系，請直接寫出結果 ； （2）如圖2：在ABC中，AB=AC，當ABD=ACD=45°時，猜想AB與BD+CD

9、數量關系并證明你的結論；（3）如圖3：在ABC中，AB=AC，當ABD=ACD=（20°70°）時，直接寫出AB與BD+CD數量關系(用含的式子表示)。九、解答題（本題滿分8分）25. 已知：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A、C兩點的坐標分別為A(4,2)，C(n,-2)（其中n0），點B在x軸的正半軸上動點P從點O出發，在四邊形OABC的邊上依次沿OABC的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動設點P移動的路徑的長為l，POC的面積為S，S與l的函數關系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形 （1）結合以上信息及圖2填空：圖2中的m= ； （2）求B、

10、C兩點的坐標及圖2中OF的長； （3）若OM是AOB的角平分線,且點G與點H分別是線段AO與射線OM上的兩個動點，直接寫出HG+AH的最小值，請在圖3中畫出示意圖并簡述理由。 8延慶縣2012年初三第二次參考答案一、選擇題（共8個小題，每題4分，共32分）題號12345678答案BAADC B DC二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）題 號9101112答 案a(a-1)2517解：如圖，過作/交CD于,過A作于 1分EF，,AF=DE 2分中，3分中 4分 5分四、 解答題（共2道小題，共10分）圖518解：（1）點A在直線上， -1分點A在雙曲線上， 雙曲線的解析式為 -2分 （

11、2）分別過點C，A作CD軸，AE軸，垂足分別為點D，E（如圖5）點C在雙曲線上， ，即點C的坐標為 -3分 點A，C都在雙曲線上， =， = -4分 （3）P(3,0)或P(-3,0) -5分 19. （1）證明：連接BD .1分BC是O的切線 ABC=90°AB是直徑 ADB=90°.2分ABD=COD=OB OBD=ODBAOD=ODB+OBDAOD=2C .3分(2)由（1）可知：tanC=tanABD =.4分在RtABD中有：tanABD = 即= BD=6AB=半徑為5 .5分五、解答題（本題滿分6分）甲乙丙競選人100959085807570分數筆試面試圖二2

12、0解：（1）2分（2）甲的票數是：200×34%=68（票）乙的票數是：200×30%=60（票）丙的票數是：200×28%=56（票） 甲的平均成績： 3分乙的平均成績： 4分丙的平均成績： 5分乙的平均成績最高 應該錄取乙。 六、解答題（共2道小題，共10分）21. （本題滿分6分）（1）解：設t=2400÷96=25分.1分（25,0）與（0，2400）在直線上可得k=-96，b=2400 .2分（2）解法一：設小明從家出發經過t分鐘可以追上爸爸小明的速度是：2400÷10=240米/分.3分根據題意：可得 96t=240（t-12）.4

13、分 解得 t=20 ， （25-20）×96=480米 5分答：小明從家出發經過20分鐘可以追上爸爸，距家還有480米。6分解法二：由題意得D為（22,0）.3分 設直線BD的函數關系式為：s=mt+n 得：解得： s=-240t+5280 .4分 由-96t+2400=-240t+5280解得：t=20 當t=20時，s=480 .5分答：小明從家出發，經過20min在返回途中追上爸爸，這時他們距離家還有480m。-6分 22. （本題滿分4分）解：（1）AP的最大值是：6.2分（2）AP+BP+CP的最小值是：（或不化簡為）4分七、解答題（本題滿分7分）23. （1）解：關于x的

14、一元二次方程有實根 m0，且0.1分=（2m+2）2-4m（m-1）=12m+40解得m當m，且 m0時此方程有實根,.2分（2）解：在(1)的條件下,當m取最小的整數, m=1.3分原方程化為：x2-4x=0x（x-4）=0 x1=0，x2=4 . .4分（3）解：如圖所示：當直線l經過原點O時與半圓P有兩個交點，即b=05分當直線l與半圓P相切于D點時有一個交點，如圖由題意可得RtEDP、RtECO是等腰直角三角形，DP=2 EP=.6分OC= 即b=當0b時，直線l與半圓P只有兩個交點。.7分八、解答題（本題滿分7分）24. （1）AB=BD+CD1分（2）猜想： 2分 證明：如圖，過A點作AEAC交CD延長線于E點，作AFAB交BD延長線于F點，連接EF。3分容易證出：ABCAEF4分 ABC=AEF,BC=EF容易證出：DBCDEF5分 CD=DF 在等腰RtABF中，結論可以得出。(3)（或變形）7分九、解答題（本題滿分8分）25. （1）m=.1分（2）四邊形ODEF是等腰梯形可知四邊形OABC是平行四邊形.2分由已知可得：SAOC=8,連接AC交x軸于R點又A(4,2)，C(n,-2)SAOC= SAOR+SROC=0.5