1、高三暑期復(fù)習(xí)練習(xí)五一、溫故知新1設(shè)是第三象限角，且cos ，則是第_象限二2已知扇形的面積為2，扇形圓心角的弧度數(shù)是4，則扇形的周長(zhǎng)為_63有下列命題：終邊相同的角的同名三角函數(shù)的值相等；終邊不同的角的同名三角函數(shù)的值不等；若sin 0，則是第一、二象限的角；若是第二象限的角，且P(x，y)是其終邊上一點(diǎn)，則cos .其中正確的命題的個(gè)數(shù)是_14若三角形的兩個(gè)內(nèi)角，滿足sin cos 0)是終邊上一點(diǎn)，則2sin cos _.7設(shè)為第二象限角，其終邊上一點(diǎn)為P(m，)，且cos m，則sin 的值為_二、規(guī)范典例例1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(x，) (x0)，且cos x，求sin 的值解P(x，

2、) (x0)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離r.又cos x，cos x.x0，x.r2.當(dāng)x時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(，)，由三角函數(shù)的定義，有sin ，sin ；當(dāng)x時(shí)，同理可求得sin .例2已知sin ，cos ，若是第二象限角，求實(shí)數(shù)a的值解是第二象限角，sin 0，cos 0.解得0a0的x的范圍用三角函數(shù)線求解(2)比較大小，可以從以下幾個(gè)角度觀察：是第二象限角，是第幾象限角？首先應(yīng)予以確定sin ，cos ，tan 不能求出確定值，但可以畫出三角函數(shù)線借助三角函數(shù)線比較大小解(1)34sin2x0，sin2x，sin x.利用三角函數(shù)線畫出x滿足條件的終邊范圍(如圖陰影部分所示)，x(kZ)(2)是第

3、二象限角，2k2k，kZ，kk，kZ，是第一或第三象限的角 (如圖陰影部分)，結(jié)合單位圓上的三角函數(shù)線可得：當(dāng)是第一象限角時(shí)，sin AB，cos OA，tan CT，從而得，cos sin tan ； 當(dāng)是第三象限角時(shí)，sin EF，cos OE，tan CT，得sin cos tan . 綜上所得，當(dāng)在第一象限時(shí)，cos sin tan ；當(dāng)在第三象限時(shí)，sin cos 0)，所在圓的半徑為R.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧長(zhǎng)及該弧所在的弓形的面積；(2)若扇形的周長(zhǎng)是一定值C (C0)，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？解設(shè)弧長(zhǎng)為l，弓形面積為S弓，則(1)60，R10，l10

4、(cm)，S弓S扇S10102sin 50 (cm2)(2)扇形周長(zhǎng)C2Rl2RR，R，S扇R22.當(dāng)且僅當(dāng)24，即2時(shí)，扇形面積有最大值.三、反饋提升1已知角的終邊過點(diǎn)P(8m，6sin 30)，且cos ，則m的值為_2給出下列命題：第二象限角大于第一象限角；三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角；不論用角度制還是用弧度制度量一個(gè)角，它們與扇形所對(duì)半徑的大小無(wú)關(guān)；若sin sin ，則與的終邊相同；若cos 0，則是第二或第三象限的角其中正確命題的序號(hào)是_3已知點(diǎn)P落在角的終邊上，且0,2)，則的值為_4函數(shù)y的定義域?yàn)開5一扇形的中心角為120，則此扇形的面積與其內(nèi)切圓的面積之比為_1.2.3. 4.(kZ)5.(74)96.若扇形的面積為定值，當(dāng)扇形的圓心角為多少弧度時(shí)，該扇形的周長(zhǎng)取到最小值？解設(shè)扇形的圓心角為，半徑為R，弧長(zhǎng)為l，根據(jù)已知條件