1、精選優質文檔-傾情為你奉上初二數學幾何總復習專題一.軸對稱圖形的識別和作圖問題1.如圖，由小正方形組成的L形圖中，請你用三種方法分別在下圖中添畫一個小正方形使它成為軸對稱圖形：2.如圖是2×2的方格,在格點處有一個,仿照圖例在備用圖中畫出三種與成軸對稱的“格點三角形”.CBACBACBACBA3下列圖形中，為軸對稱圖形的是（ ）4.下列幾何圖形中，線段；角；圓；等腰三角形；直角三角形；其中是軸對稱圖形的是A、1個B、2個C、3個D、4個5.點P（3，-4）， 則點P關于y軸對稱的點的坐標是_6.如圖，把一個長方形ABCD沿AE對折點B落在F點，EF交AD于點G，如果BEA=38

2、76;，則EGA的度數為_度7.如圖，把沿對折，疊合后的圖形如圖所示.若，則2的度數為（ ） A 24° B 25° C 30° D 35° 8 如圖，將沿、翻折，三個頂點均落在點處.若，則的度數為（ ） A49° B50° C51° D52°6圖7圖 8圖9如圖，在RtABC中，C=90°，ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3，則點D到AB的距離是（ ）A5 B4 C3 D210. 如圖，AO、OB是互相垂直的墻壁，墻角O處是一個老鼠洞，一只貓在A處發現了B處的一只老鼠正在向洞口逃竄.若貓以與老鼠同

3、樣的速度去追捕老鼠，請在圖中作出最快能截住老鼠的位置C. （尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） 11.如圖，已知A（2，3），B（3,1），C（1，2）（1）請畫出關于軸對稱的（其中分別是的對應點，不寫畫法）；（2）的坐標為_；（3）ABC的面積是_ 12已知：如圖，ABC及兩點M，N求作：點P，使得PMPN，且P點到ABC兩邊的距離相等（不寫畫法，保留作圖痕跡） 答：_即為所求.專題二利用等腰三角形的性質求角的問題及分類思想1. 等腰三角形有一個角為40°，則另外兩個角分別為_2.等腰三角形中，有一個角是50°，則它的一條腰上的高與底邊的夾角是（ ）3.一個等腰三角形的一

4、邊長是6，一個外角是120°，則它的周長為（ ） A12 B15 C16 D184.已知：如圖1，P、Q是ABC邊BC上的兩點，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求：BAC的度數 圖15. 如圖2，在ABC中，BC，FDBC于D，DEAB于E，AFD158°，則EDF等于_ 圖2 圖3 圖4 6. 如圖3，在RtABC中，B90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點D，交BC于點E已知BAE10°， 則C的度數為（ ）7如圖4，AB=AC，AD=AE，BAD=40°，則CDE=_8如圖5，ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，則A為

5、（ ）A30° B36° C45° D54° 圖5 圖6 圖79如圖6，ABC中，AB=AC=BD，那么1與2之間的關系滿足（ ） A1=22 B21+2=180°C1+32=180° D31-2=180°10如圖7，ACBC，AC=BC，CDAB，DEBC，則圖中共有等腰三角形（ ）A1個 B2個 C5個 D4個11如圖8，A=90°，E是BC上一點，A點和E點關于BD對稱，B點、C點關于DE對稱，求ABC和C的度數 圖812. 如圖，在ABC中，ABAC，點D在AC上，且BDBC=AD，求ABC各角的度數.專題

6、三利用等腰三角形的性質求線段的問題1.已知：在ABC中，ABAC，BC邊上的垂直平分DE交BC于點D，交AC于點E，AC8cm，ABE的周長是14cm， 求：AB的長。2.等腰三角形中，兩條邊的長分別為4和9，則它的周長是 3.等腰三角形底邊長為5，一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3，則腰長為 .4已知：在ABC中，ABAC， BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC8 cm，ABE的周長是14 cm，求AB的長5 如圖，是中邊的垂直平分線，若=8厘米，=10厘米。 則的周長為（ ）厘米A16 B28 C26 D186.已知：如圖，112°，236°，3

7、48°，424°. 求的度數7.在ABC中，ABAC，A80°，D為形內一點，且DABDBA10°，求ACD的度數. 8.知等腰中，,點B關于直線AP的對稱點為點D，連接AD，連接BD交AP于點G，連接CD交AP于點E，交AB于點F。（1）如圖（1）當時，按要求畫出圖形，求出的度數，探究DE與BF的倍數關系并加以證明；（2）在直線AP繞點A順時針旋轉的過程中（），當為等腰三角形時，利用下頁備用圖直接求出的值為 專題四：勾股定理及其逆定理：1下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）A.a=8，b=15，c=17 B.a=9，b=12，c=15 C.a=，b

8、=，c= D.a：b：c=2：3：42有一塊邊長為24米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊B處有健身器材， 由于居住在A處的居民為走近路（）踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌 “少走米，踏之何忍？”請你計算后幫小明在標牌的填上適當的數字為：_3.C邊長為4的等邊三角形的高為（ ）.A2B4CD4.如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m， ADDC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積.ADCB 專題五等腰三角形中的有關角或線段的證明問題 1.如圖，已知ABC中，1=2，AB=AC=BC，ED=EB，試證明：CE=CD2.已知：如圖ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它們交于點H

9、，且AE=BE， 求證：AH=2BD3.已知：如圖，在中，AD平分，AD=BD求證：4. 圖所示在ABC中，AB=AC，在底邊BC上有任意一點P，則P點到兩腰的距離之和等于定長（腰上的高），即PD+PE=CF 若P點在BC的延長線上，那么請你猜想PD、PE和CF之間存在怎樣的等式關系？寫出你的猜想并加以證明5.知在ABC中,A=2B,CD是ACB的平分線,求征: BC=AC+AD 6.等腰三角形ABC中,AB=AC,A=108o,BD平分ABC, 求證: BC=AB+DC7D是的角平分線，H，G分別在AC，AB上，且.（1）求證：與互補；（2）若，請探究線段AG與線段AH、HD之間滿足的等量關

10、系，并加以證明.8. 在中，的平分線交于點，點為上一動點，過點作直線 于,分別交直線于點. （1）當直線經過點時（如圖2），證明：； （2）當中點時，寫出和之間的等量關系，并加以證明； （3）請直接寫出、之間的等量關系. 解：9.已知：如圖1，ABC中，D為BC中點，E為AB上一點，F為AC上一點，EDDF，連結EF，求證：BE+FC>EF.圖110.已知ABC中.（1）如果AB=AC,D、E是AB、AC上的點，若AD=AE，請你寫出此圖中的另一組相等的線段； （2）如果AB>AC，D、E是AB、AC上的點，若BD=CE，請你確定DE與BC的數量關系，并證明你的結論.11. 在等邊

11、三角形ABC中D、E分別為AB、BC邊上的兩動點且總使AD=BE，AE與CD交于點F，AGCD于點G， 判斷并證明AF與FG之間的數量關系12. 已知：如圖，ABC中，BC邊中垂線ED交BC于E，交BA延長線于D，過C作CFBD于F，交DE于G，DFBC， 試證明：FCBB13.ABC是等腰三角形，D、E分別是腰AB、AC的延長線上的點，且BDCE，連結DE交BC于G點， 求證：DE被BC平分.專題六 等腰三角形的拼接與分割問題1. ABC中，AD平分BAC，若B=20°，C=40°，且AB=16，AC=10，求AC的長. 2.ABC中，AD平分BAC，C=2B，求證：AB

12、=CD+AC. 3.ABC中，AD平分CAB，ADCD .AB=AC+2CD， 求證：ACB=3B. 4.已知AD/BC，ADC、BCD的平分線交AB邊于點E，試確定AD、BC與CD的關系，并證明. 5.如圖，ABC中，A=90°，B=67.5°，請畫一條直線，把這個三角形分割成兩個等腰三角形.6.已知ABC中，C是其最小的內角，過頂點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形， 請探求ABC與C之間的關系.期末：在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點（1）如圖(1)，若AC平分，=90°, 則線段AE、AB、DE的長度滿足的數量關系為 ；（直接寫出答案）（2）

13、如圖（2），AC平分， EC平分，若， 則線段AB、BD、DE、AE的長度滿足怎樣的數量關系？寫出結論并證明；圖（2）圖（1）（3）如圖（3），BD = 8，AB=2，DE=8，則線段AE長度的最大值是_（直接寫出答案） 圖（3）專題七.圖形的運動與變化問題1.點A、B、C在同一直線上，在直線AC的同側作和，連接AF，CE取AF、CE的中點M、N， 連接BM，BN， MN（1）如圖1，若和是等腰直角三角形，且，則 是 三角形（2）如圖2，在和中，若BA=BE,BC=BF,且，則是 三角形， 且 .（3） 如圖3，若將（2）中的繞點B旋轉一定角度，其他條件不變，那么（2）中的結論是否成立？ 若成

14、立， 給出你的證明；若不成立，寫出正確的結論并給出證明.2. （1）已知：如圖1-1，RtABC中，ACB=90°，AC=BC，點D、E在斜邊AB上，且DCE=45°. 求證：線段DE、AD、EB總能構成一個直角三角形； （2）已知：如圖1-2，等邊三角形ABC中，點D、E在邊AB上，且DCE=30°，請你找出一個條件，使線段D E、 AD、EB能構成一個等腰三角形，并求出此時等腰三角形頂角的度數； （3）在（1）的條件下，如果AB=10，求BD·AE的值圖1-2圖1-13.如圖1，ABC，BDE都是等邊三角形. 將BDE繞著點B旋轉到任意位置（點A、E

15、、B以及B、C、D、三點不共線），1）求證ABECBD2）如圖2 分別取AE、CD的中點K、L，得到BKL，那么當BDE繞著點B旋轉時，試猜想BKL形狀并證明你的結論3）如圖3思考：如果K、L不是AE、CD的中點，那么滿足怎樣的條件可以使2）中的結論仍成立？直接寫出你的條件 圖1 圖2 圖3 圖14.有公共頂點的和都是等邊三角形，的位置保持不變.將繞點沿順時針方向旋轉一 個任意角，如圖1，成立嗎？5.如圖3，、三點在同一直線上，若，則AC= ，EAD= 圖36. 已知:在ABC中，AB=AC，D、E為直線BC上與點B、點C不重合的兩點（點D在點E的左側），且DAE=BAC.(1)如圖1，若ABC=30°，AD=AE，則以BD、DE、CE為邊的三角形的形狀是 ；(2)如圖2，若ABC=45°，AD=AE，請你判斷以BD、DE、CE為邊的三角形的形狀，并證明你的結論；(