1、預應力混凝土構件預應力混凝土構件講解：呂輝Prestressed concrete members生活中的預應力生活中的預應力預應力混凝土的概念身邊的預應力工程實例身邊的預應力工程實例預應力混凝土的概念一、普通鋼筋混凝土的欠缺一、普通鋼筋混凝土的欠缺qk=10kN/mL0跨度為跨度為5.2m的簡支梁，的簡支梁，截面尺寸為截面尺寸為200450mm2，作用均布活荷載標準值作用均布活荷載標準值qk=10kN/m，均布恒荷載，均布恒荷載gk=5kN/m。預應力混凝土的概念預應力混凝土的概念普通鋼筋混凝土計算結果普通鋼筋混凝土計算結果預應力混凝土的概念開裂早（甚至僅在自重下就會開裂）。開裂早（甚至僅在

2、自重下就會開裂）。在使用荷在使用荷載下帶裂縫工作，影響使用功能、耐久、載下帶裂縫工作，影響使用功能、耐久、 剛度和剛度和抗疲勞性。抗疲勞性。無法發揮采用高強材料的作用（裂縫寬度受限）。無法發揮采用高強材料的作用（裂縫寬度受限）。難以利用高強度鋼筋。開裂時受拉鋼筋的應力只難以利用高強度鋼筋。開裂時受拉鋼筋的應力只能達到能達到 s =2030N/mm2與與wmax對應的對應的 s =200N/mm2.而高強鋼絲強度可達而高強鋼絲強度可達1600N/mm2以上以上 .不適應現代化大跨度的需要。不適應現代化大跨度的需要。結論：結論：WeNANppppcWMc)(WeNANWMppppccb預應力混凝土

3、的概念由于預加應力由于預加應力 pc較大，受拉邊緣仍處于較大，受拉邊緣仍處于受壓狀態，受壓狀態，不會出現開裂；不會出現開裂；受拉邊緣應力雖然受拉，但拉應力小受拉邊緣應力雖然受拉，但拉應力小于混凝土的抗拉強度，于混凝土的抗拉強度，一般不會出現一般不會出現開裂；開裂；受拉邊緣應力超過混凝土的抗拉強度，受拉邊緣應力超過混凝土的抗拉強度，雖然會產生裂縫，但比鋼筋混凝土構雖然會產生裂縫，但比鋼筋混凝土構件（件（Np =0）的）的開裂明顯推遲開裂明顯推遲，裂縫寬裂縫寬度也顯著減小度也顯著減小。pccb預應力混凝土的概念0pcctkpccf0tkpccf0pcctkpccf在構件受荷載以前，預先施加壓力使之

4、在構件受荷載以前，預先施加壓力使之產生預壓應力，稱為產生預壓應力，稱為預應力混凝土構件預應力混凝土構件。預應力混凝土的概念預應力混凝土的定義預應力混凝土的定義+預應力混凝土的概念預應力起拱與撓度預應力起拱與撓度充分利用了鋼筋抗拉強度和混凝土抗壓強度高充分利用了鋼筋抗拉強度和混凝土抗壓強度高特性，減少特性，減少用鋼量用鋼量，截面小，自重輕，適用于，截面小，自重輕，適用于大跨結構。大跨結構。在使用荷載下，預應力混凝土構件基本處于彈在使用荷載下，預應力混凝土構件基本處于彈性工作階段性工作階段(未裂未裂)。可延緩混凝土構件的開裂，可延緩混凝土構件的開裂，提高構件的提高構件的抗裂度抗裂度，耐久性好。，耐

5、久性好。預拱，使構件預拱，使構件撓度撓度減小，剛度大。減小，剛度大。預應力鋼筋混凝土的優點預應力鋼筋混凝土的優點預應力混凝土的概念要求裂縫控制等級較高的結構。要求裂縫控制等級較高的結構。大跨度或受力很大的構件。大跨度或受力很大的構件。對構件的剛度和變形控制要求較高的結構構件，對構件的剛度和變形控制要求較高的結構構件，如工業廠房中的吊車梁、碼頭和橋梁中的大跨如工業廠房中的吊車梁、碼頭和橋梁中的大跨度梁式構件等。度梁式構件等。預應力鋼筋混凝土的應用預應力鋼筋混凝土的應用預應力混凝土的概念構造、施工和計算較為復雜。構造、施工和計算較為復雜。延性差。延性差。預應力鋼筋混凝土的缺陷預應力鋼筋混凝土的缺陷

6、按預加應力的方法：按預加應力的方法： 先張法：先張法：通常在澆灌混凝土之前張拉鋼筋的制作方法。 后張法后張法：是先澆筑混凝土，待達到設計強度的75%以上后再張拉預應力鋼材以形成預應力混凝土構件的施工方法。按預加應力的程度可分為：按預加應力的程度可分為： 全預應力混凝土：全預應力混凝土：在任何時候均不允許出現拉力。 部分部分預應力混凝土：預應力混凝土：允許結構在受到特別重的荷載時出現拉力。按預應力鋼筋與混凝土的粘結狀況：按預應力鋼筋與混凝土的粘結狀況： 有粘結有粘結預應力混凝土預應力混凝土:裸線，混凝土與其直接接觸并產生握裹力。 無粘結預應力混凝土無粘結預應力混凝土:在預應力鋼材外面涂裹油脂，并

7、用高密度聚氯乙烯作為護套，以保證其自由拉伸。與混凝土不直接接觸。按預應力筋的位置可分為：按預應力筋的位置可分為： 體內體內預應力混凝土：預應力混凝土：預應力筋位于混凝土結構的內部，在任意截面處都與結構變形協調。 體外預應力混凝土：體外預應力混凝土：預應力筋位于混凝土結構的外部，僅在錨固及轉向塊處可能與結構相連。預應力混凝土的概念 分類分類預應力混凝土的施工 先張法/后張法張拉鋼筋張拉鋼筋澆筑混凝土澆筑混凝土切斷鋼筋，混凝土預壓切斷鋼筋，混凝土預壓預應力由混凝土與鋼筋間的粘結力來傳遞預應力由混凝土與鋼筋間的粘結力來傳遞一、先張法一、先張法預應力混凝土的施工 先張法/后張法預應力混凝土的施工 先張

8、法/后張法預應力由構件兩端錨具實現預應力由構件兩端錨具實現澆筑混凝土構件澆筑混凝土構件穿預應力鋼筋穿預應力鋼筋錨固鋼筋，孔道灌漿錨固鋼筋，孔道灌漿預應力混凝土的施工 先張法/后張法預應力混凝土的施工 先張法/后張法請看后張法后張法錄像預應力混凝土的施工 夾具和錨具夾具、錨具：夾具、錨具：用于固定預應力筋。用于固定預應力筋。構件制作完后，能取下重復使用構件制作完后，能取下重復使用夾具夾具用于永久固定預應力筋、作為構件的一部分用于永久固定預應力筋、作為構件的一部分 錨具錨具預應力混凝土的施工 錨具1、螺絲端桿錨具：、螺絲端桿錨具：在單根預應力鋼筋的兩端各焊上一段螺絲端桿，套以螺帽和墊板。優點：受力

9、明確，錨固可靠，構造簡單，施工方便，預應力損失小。適合短小預應力構件。缺點：對下料長度有較高的要求。圖 螺絲端桿錨具預應力混凝土的施工 錨具2、錐形錨具：、錐形錨具：用于固定多根直徑為512mm的平行鋼絲束或直徑為1315mm的平行鋼絞線束。原理：預應力筋依靠摩擦力將預應力傳到錨環，再由錨環通過承壓力和粘結力將預拉力傳到混凝土構件上。缺點：滑移量大，不易保證每根鋼筋或鋼絲中應力均勻。預應力混凝土的施工 錨具3、鐓頭錨具：、鐓頭錨具：用于錨固多根直徑為10118mm的平行鋼絲束或錨固18根以下直徑為5mm的平行鋼絞線束。原理：預應力筋依靠鐓頭的承壓力傳到錨環，并通過螺紋上的承壓力傳到螺帽，再通過

10、墊板傳到混凝土構件上。優、缺點：錨固性能可靠，錨固力大，張拉操作方便，但要求鋼筋或鋼絲束的長度有較高的精度。預應力混凝土的施工 錨具4、夾具式錨具：、夾具式錨具：由錨環和夾片組成，可錨固鋼絞線或鋼絲束。主要有如下幾種形式：優點：錨固可靠、施工方便。JM12型JM12型錨具缺點：內縮量大。預應力混凝土的施工 錨具QM型(多孔錨具多孔錨具)固定端錨具固定端錨具錨固端錨具錨固端錨具全景全景預應力混凝土的施工 錨具QM型(單孔錨具單孔錨具)錨固端錨具錨固端錨具預應力混凝土的施工 錨具多孔板錨具：多孔板錨具：固定式、先張法。預應力混凝土的材料 混凝土 1、混凝土、混凝土預應力混凝土要求采用高強混凝土預應

11、力混凝土要求采用高強混凝土強度高：強度高：與鋼筋有較大粘結強度，減少先張法預應力筋的應力傳遞長度；有利于提高局部承壓能力，便于后張錨具的布置和減小錨具墊板的尺寸；收縮、徐變小：收縮、徐變小：以減少因收縮、徐變引起的預應力損失；快硬、早強：快硬、早強：強度早期發展較快，可較早施加預應力，加快施工速度，提高臺座、模具、夾具的周轉率，降低間接費用。混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范規定：一般預應力混凝土構件的混凝土規定：一般預應力混凝土構件的混凝土強度等級不低于強度等級不低于C30，當采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋時不，當采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋時不低于低于C40。預應力混凝土的材料 鋼材 2、

12、鋼材、鋼材（1）鋼絞線）鋼絞線 鋼絞線是用鋼絞線是用2、3、7股高強鋼絲扭結而成的一種高強預應力筋，其中股高強鋼絲扭結而成的一種高強預應力筋，其中以以7股鋼絞線應用最多股鋼絞線應用最多。7股鋼絞線的公稱直徑為股鋼絞線的公稱直徑為9.515.2 mm，通常用，通常用于無粘結預應力筋，強度可高達于無粘結預應力筋，強度可高達1860MPa。2股和股和3股鋼絞線用途不廣，股鋼絞線用途不廣，僅用于某些先張法構件，以提高與混凝土的粘結強度。僅用于某些先張法構件，以提高與混凝土的粘結強度。無粘結預應力束無粘結預應力束預應力混凝土的材料 鋼材 （2）鋼絲）鋼絲 分為冷拉鋼絲冷拉鋼絲及消除應力鋼絲消除應力鋼絲兩

13、種。強度可高達1860MPa。消除應力鋼絲：消除應力鋼絲：鋼絲經冷拔后，存在有較大的內應力，一般都需要采用低溫回火處理來消除內應力。消除應力鋼絲的比例極限、條件屈服強度和彈性模量均比消除應力前有所提高，塑性也有所改善。預應力混凝土的材料 鋼材 （3）熱處理鋼筋）熱處理鋼筋 用熱軋中碳低合金鋼經過調質熱處理后制成的高強度鋼筋，直徑為610mm，抗拉強度為抗拉強度為1470MPa。預應力混凝土的材料 鋼材 預應力混凝土的材料 張拉控制應力con 在張拉預應力筋對構件施加預應力時，張拉設備（千斤頂油壓表）張拉設備（千斤頂油壓表）所控制的所控制的總張拉力Np,con除以預應力筋面積Ap得到的應力稱為張

14、拉控制應力con。它是預應力筋在在構件受荷以前受荷以前所經受的最大應力。張拉控制應力con取值越高高，預應力筋對混凝土的預壓作用越大，可以使預應力筋充分發揮作用。但con取值過高過高，可能會在張拉時引起破斷事故，產生過大應力松弛。因此，規范規定了張拉控制應力限值con。pconpconAN,預應力混凝土的材料 張拉控制應力con 預應力混凝土的材料 張拉控制應力con 因為對預應力筋的張拉過程是在施工階段進行的，同時張拉預應力筋也是對它進行的一次檢驗，所以表中con是以預應力筋的標準強度給出的，且 con可不受抗拉強度設計值的限制可不受抗拉強度設計值的限制。在下列情況下，在下列情況下， con

15、可提高可提高0.05 fptk： 為提高構件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區內設置的預應力筋；為部分抵消應力松弛、摩擦、分批張拉和溫差產生預應力損失。 為避免con的取值過低，影響預應力筋充分發揮作用，規范規定 con不應小于不應小于0.4 fptk。預應力損失預應力筋張拉后，由于混凝土和鋼材的性質以及制作方法上原因，預應力筋中應力會從預應力筋中應力會從 con逐步減少逐步減少，并經過相當長的時間才會最終穩定下來，這種應力降低現象稱為預應力損失。由于最終穩定后的應力值才對構件產生實際的預應力效果最終穩定后的應力值才對構件產生實際的預應力效果。因此，預應力損失是預應力混凝土結構設計和施工

16、中的一個關鍵的問題。過高或過低估計預應力損失，都會對結構的使用性能產生不利影響。預應力損失 由于預應力的通過張拉預應力筋得到，凡是能使預應力筋應力降預應力筋應力降低的因素低的因素，都將引起預應力損失，主要有： 錨具變形、鋼筋內縮引起的損失錨具變形、鋼筋內縮引起的損失l1摩擦引起的損失摩擦引起的損失l2溫差引起的損失溫差引起的損失l3松弛引起的損失松弛引起的損失l4混凝土的收縮和徐變引起的損失混凝土的收縮和徐變引起的損失l5、 l5l6預應力損失1 1、錨具變形、鋼筋內縮引起的損失錨具變形、鋼筋內縮引起的損失l1（N/mm2） 預應力筋張拉后錨固時，由于錨具受力后變形、墊板縫隙的擠緊以錨具受力后

17、變形、墊板縫隙的擠緊以及鋼筋在錨具中的內縮及鋼筋在錨具中的內縮引起的預應力損失記為l1。對直線預應力筋，slEl1-張拉端錨具變形和鋼筋內縮值。l -張拉端至錨固端之間的距離。Es-預應力鋼筋的彈性模量。sEl預應力損失減少減少l1的措施有：的措施有：（1）選擇錨具變形小或使預應力鋼筋內縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板，因每增加一塊墊板，值就增加1mm。（2）增加臺座長度。因l1值與臺座長度成反比，采用先張法生產的構件，當臺座長度為100m以上時， l1可以忽略不計。錨具損失只考慮張拉端，錨固端因在張拉過程中已被擠緊，故不考慮其所引起的損失。預應力損失2 2、摩擦引起的損失摩擦引起的損失l2

18、（N/mm2） 摩擦損失是指在后張法后張法張拉鋼筋時，由于預應力筋與周圍接觸的混凝土或套管之間存在摩擦，引起預應力筋應力隨距張拉端距離的增加而逐漸減少的現象。 摩擦阻力主要由下述兩個原因引起，應分別計算，然后相加分別計算，然后相加：（1）張拉曲線預應力曲線預應力鋼筋時，由于曲線孔道的曲率，使得預應力鋼筋和孔道壁之間產生法向正壓力而引起的摩擦阻力。 dN1=-Nd曲線預應力筋預應力損失（2）預留孔道因施工中產生施工中產生局部偏差、孔壁粗糙、預應力鋼筋偏離設計位置等原因，張拉鋼筋時，預應力鋼筋和孔道壁之間將產生法向正壓力而引起的摩擦力。 dN2=-Ndx預應力損失q 為張拉端與計算截面曲線部分的切

19、線夾角（rad）2l)(con2qxl2 . 0)(qx若)(con11qxe 將上述（1）（2）兩項相加：考慮孔道每米長度局部偏差的摩擦系數。x張拉端至計算截面的孔道長度（m）預應力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數。預應力損失一端張拉一端張拉兩端張拉兩端張拉超張拉超張拉減少減少l2的措施有：的措施有：（1）對于較長的構件可在兩端進行張拉，則計算中孔道長度可按構件的一半長度計算。（但會引起l1的增加）（2）采用超張拉。 1.1 con（停（停2min） 0.85 con （停（停2min） con預應力損失3 3、溫差引起的損失溫差引起的損失l3 （N/mm2） 為縮短先張法構件的生產周期，常采用蒸

20、汽養護加快混凝土的凝結硬化。升溫時升溫時，新澆混凝土尚未結硬，鋼筋受熱膨脹，但張拉預應力筋的臺座是固定不動的，亦即鋼筋長度不變，因此預應力筋中的應力隨溫度的增高而降低，產生預應力損失 l3。降降溫時溫時，混凝土達到了一定的強度，與預應力筋之間已具有粘結作用，兩者共同回縮，已產生預應力損失已產生預應力損失 l3無法恢復無法恢復。 設養護升溫后，預應力筋與臺座的溫差為D t ，取鋼筋的溫度膨脹系數為110-5/，則有: 2102101553tttEEltlEllEssssslDDDDD預應力損失減少減少l3的措施有：的措施有：（1）采用兩次升溫養護兩次升溫養護。先在常溫下養護，待混凝土達到一定強度

21、等級再逐漸升溫至規定的養護溫度。這時可認為鋼筋與混凝土已結成整體，能夠一起脹縮而不引起應力損失。（2）在鋼模上張拉鋼模上張拉預應力鋼筋。由于預應力鋼筋是錨固在鋼模上的，升溫時兩者溫度相同，可以不考慮此項損失。預應力損失4 4、松弛引起的損失松弛引起的損失l4 （N/mm2）鋼筋在高應力長期作用下具有隨時間增長產生塑性變形塑性變形的性質。在長度長度保持不變的條件下，應力值應力值隨時間增長而逐漸降低，這種現象稱為松弛松弛。另一方面，在鋼筋應力保持不變的條件下，其應變會隨時間的增長而逐漸增大，這種現象稱為鋼筋的徐變徐變。預應力損失普通預應力鋼絲和鋼絞線：普通預應力鋼絲和鋼絞線：conptkconlf

22、)5 . 0(4 . 04低松弛預應力鋼絲和鋼絞線低松弛預應力鋼絲和鋼絞線： 當con0.7fptk時，conptkconlf)5 . 0(125. 04當0.7fptk 3m時 l6=0減少減少l6的措施有：的措施有：避免采用小直徑構件避免采用小直徑構件 預應力損失預應力損失的組合預應力損失的組合 預應力混凝土構件從預加應力開始即需要進行計算，而預應力損失是分批發生的。因此，應根據計算需要，考慮相應階段所產生的預應力損失。 考慮到預應力損失計算的誤差，在總損失計算值過小時，產生不利影響，規范規定當總損失值l =lI +lII小于下列數值時，按下列數值取用: 先張法構件先張法構件 100N/m

23、m100N/mm2 2 后張法構件后張法構件 80N/mm80N/mm2 2預應力損失 當后張法構件的預應力鋼筋采用分批張拉分批張拉時，應考慮后批后批張拉的感覺所產生的混凝土彈性壓縮對先批先批張拉鋼筋的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控制應力con增加Epci（pci為后批張拉鋼筋在先批張拉鋼筋重心處產生的混凝土法向應力。cpEEE先張法構件預應力鋼筋的傳遞長度預應力傳遞長度預應力傳遞長度:ltrdfltkpetr 先張法預應力混凝土的構件的預壓力是靠構件兩端一定距離內鋼筋和混凝土之間的粘結力來傳遞的。其傳遞并不能在構件的端部集中一集中一點點完成，而必須通過一定的傳遞長度一定的傳遞長度進行。pe_放

24、張時預應力鋼筋的有效有效預應力值預應力值；d _預應力鋼筋的公稱直徑； _預應力鋼筋的外形系數；ftk_與放張時放張時混凝土立方體抗壓強度fcu相應的軸心抗拉強度標準值。后張法構件端部錨固區局部受壓承載力計算1、構件局部受壓區截面尺寸構件局部受壓區截面尺寸為了滿足構件端部局部 受壓區的抗抗裂要求裂要求，防止該區段混凝土由于施加預應力而出現沿構件長度方向的裂縫，對配置間接鋼筋間接鋼筋 （焊接鋼筋網 或螺旋式鋼筋 ）的混凝土構件，其局部受壓區的截面尺寸要求：錨固區：錨固區：從端部局部受壓過渡到全截面均勻受壓的區段。局部破壞局部破壞后張法構件端部錨固區局部受壓承載力計算 l 混凝土局壓強度提高系數，

25、“套箍”作用llAA /bA l 局部受壓面積；A b 局壓時計算底面積局壓時計算底面積，按同心、對稱原則確定。見P243中圖9-15 式中: Fl 局部受壓面上作用的局部壓力設計值設計值 Fl =1.2conApAl n 局部受壓凈面積凈面積，從錨具邊45線沿墊板擴散至構件表面，并減去孔道凹槽部分的面積。fc 混凝土軸心抗壓強度設計值設計值，在后張法預應力混凝土構件的張拉階段驗算中，應取相應階段的混凝土立方體抗壓強度fcu值。c 混凝土強度影響系數；當混凝土強度等級不超過C50時，取c =1.0；當 混凝土強度等級等于C80時，取c =0.8，其間按線性內插法線性內插法使用。Fl 1.35

26、c l fc Aln后張法構件端部錨固區局部受壓承載力計算2、局部受壓承載力計算：局部受壓承載力計算：在錨固區段配置間接鋼筋間接鋼筋（焊接鋼筋網或螺旋式鋼筋）可以有效地提高錨固區段的局部受壓強度，防止局部受壓破壞。當AcorAl時：nycorvcc)2(9.0lllAffF cor配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數。lAA/corcor間接鋼筋對混凝土約束的折減系數，當混凝土不超過C50時，取=1.0；當混凝土強度等級為C80時，取=0.85；當混凝土強度等級為C50與C80之間時，按線性內插法確定。Acor配置方格網或螺旋式間接鋼筋內表面范圍以內內表面范圍以內混凝土核心面積（不扣除孔道面積

27、），（不扣除孔道面積），但不應大于不應大于Ab，且其重心應與Al的重心相重合。式中：后張法構件端部錨固區局部受壓承載力計算v 間接鋼筋的體積配筋率體積配筋率（核心面積Acor范圍內單位混凝土體積所 含間接鋼筋體積），且要求v0.5%。即SAlAnlAncor2s2211s1v（1）當為方格網式配筋時：此時，鋼筋網兩個方向上單位長度內鋼筋截面面積的比值不宜大于1.5倍。n1、AS1:方格網沿l1方向的鋼筋根數、單根鋼筋的截面面積；n2、AS2:方格網沿l2方向的鋼筋根數、單根鋼筋的截面面積；S: 方格網式間接鋼筋的間距，宜取3080； 且不少于且不少于4片片后張法構件端部錨固區局部受壓承載力計算

28、SdAscor1sv4（2）當為螺旋式配筋時：ASS1:單根單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；dcor:螺旋式間接鋼筋內表面范圍內內表面范圍內的混凝土截面直徑；S:螺旋式間接鋼筋的間距，宜取3080； 且不少于且不少于4圈圈預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析預備概念一：1、混凝土受拉強度低；2、pc=0 混凝土不受拉、不受壓；3、 pc=ftk 混凝土開裂；4、混凝土受拉開裂后退出受力工作。預備概念二：1、構件在任意截面上其內力是平衡的；2、鋼筋（預應力/非預應力）和混凝土等變形；3、鋼筋與混凝土等變形等變形后的應力比為E比；E：預應力鋼筋或非預應力鋼筋的彈性模量與混凝土彈性模量之比，E=ES/E

29、C推導推導1、先張法先張法軸心受拉構件軸心受拉構件 （見（見P246表表9-6）(a)放張前(b)放張后(c)完成二批損失后（1）施工階段施工階段預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析前言：預應力混凝土軸心受拉構件從張拉鋼筋開始直到構件破壞，截面中混凝土和鋼筋應力的變化可分為兩個階段：施工階段施工階段和使用階段使用階段。每個階段又包括若干個受力過程。放松預應力筋之前：放松預應力筋之前： p = con l I (拉拉) pc = 0 (0) s = 0 (0)放松預應力筋之后：放松預應力筋之后： pe = con lI E pcI (拉拉) s = E pcI (0) (壓壓) pc = pcI

30、(0) (壓壓) 具體計算見下頁具體計算見下頁先定義先定義預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析由截面力平衡條件截面力平衡條件（F拉=F壓） (conlI EpcI ) Ap = pcI Ac + sI As式中：A 0 換算截面面積換算截面面積，即： A0 = Ac +E As + E ApA c扣除孔道、鋼筋等截面面積后截面上的混凝土混凝土截面面積截面面積。完成第一批損失，并放松鋼筋之后：0ppcpIconpcI + A)(ANAANAAApEnPESEl pcI A n 凈截面面積凈截面面積（換算截面換算截面面積減去減去全部縱向預應力預應力鋼筋截面面積換算換算成混凝土的截面面積面積）即： A

31、n = A0 -E Ap 或 An = Ac +Es AspeI Ap = pcI Ac + sI As換算為一種材質Np完成第一批損失后第一批損失后預應力鋼筋的總預拉力總預拉力I I預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析完成第二批損失之后：預應力筋： pII=con l EpcII (拉拉)非預應力筋：sII= EspcII + l 5 (壓壓)混凝土： pc=pcII (壓壓)同理，由截面平衡條件截面平衡條件得：05pc5pconpcIIII + A)(AANAAAASlPESESll先假設有效預應力有效預應力NpII完成全部損失后全部損失后預應力鋼筋的總預拉力總預拉力pe Ap = pc A

32、c + s As預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析(2)使用階段使用階段受力過程的三個特征點：受力過程的三個特征點：N(a)施加軸力前(b)消壓狀態(c)開裂軸力(d)極限軸力NuN0N0NcrNcrNu（+）（）（）預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析 N0( c =0)Np,cr( c =ftk)Nu( p = fpy)v 加載至混凝土應力為零：加載至混凝土應力為零： pc= 0 (壓壓)(0) s= sII= EpcII + l 5 - EpcII = l 5 (壓壓) p= p0 = pe + EpcII = con l (拉拉)式中式中 N0 消壓軸力消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預，

33、抵消截面上混凝土有效預壓應力所需的軸向力。壓應力所需的軸向力。N0= p0Ap s sAs=( con l)Ap l5As= pcIIA0 預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析（9-269-26） 公式代入公式代入v 加載至構件截面即將開裂：加載至構件截面即將開裂：式中式中 Np,cr 開裂軸力，開裂軸力， 預應力軸心受拉構預應力軸心受拉構 件即將開裂件即將開裂時時所能承受的軸向力。所能承受的軸向力。(預應力預應力的的存在可以提高抗裂存在可以提高抗裂度度) c= ftk (0)(拉拉) s= Es ftk l5 (壓壓)(拉拉) p= con l + Eftk (拉拉) 截面平衡：截面平衡：Nc

34、r= pcr Ap + sAs + ftkA0Ncr= ( pcII+ftk)A0 預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析v 加載至構件破壞：加載至構件破壞： c= 0 (0) s= fy (拉拉) p= fpy (拉拉) 式中，式中，Nu 極限承極限承載載力。力。(預預應力的存在不能提高正截面承載力應力的存在不能提高正截面承載力)由截面平衡條件：由截面平衡條件：Nu=fpyAp + fyAs 預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析v 張拉預應力鋼筋并錨固張拉預應力鋼筋并錨固完成第一批損失后完成第一批損失后： c= pcI (壓壓) s = Es pcI (壓壓) p= pe = con l I (拉

35、拉) 式中式中: An 構件的凈截面面積構件的凈截面面積，An = A0 EAp = Ac + EsAs 截面平衡：截面平衡： pe Ap = pcAc + s AsnpIconpcI)(AAl2、后張法后張法軸心受拉構件軸心受拉構件（1）施工階段施工階段預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析先假設具體計算見下具體計算見下v 完成第二批損失后完成第二批損失后： c= pcII (壓壓) s= Es pcII + l5 (壓壓) p= pe = con l (拉拉)截面平衡：截面平衡： p Ap = cAc + s Asns5pconpcII)(AAAll 預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析先假設具

36、體計算見下具體計算見下v 消壓消壓 (加載到混凝土應力為零加載到混凝土應力為零) c= 0 (壓壓)(0) s= Es pcII + l5 Es pcII = l5 (壓壓) p= con l + E pcII (拉拉)截面平衡：截面平衡： N0 = pAp As s = pcIIA0預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析（2）使用階段使用階段v 構件即將開裂構件即將開裂 c= ftk (0)(拉拉) s= Esftk l5 (壓壓)(拉拉) p= con l + E pcII + Esftk (拉拉) 截面平衡：截面平衡： Ncr = pAp + As s + Acftk Ncr = ( pcI

37、I + ftk)A0預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析v 構件加載達到極限承載力：構件加載達到極限承載力： c= 0 (0) s= fy (拉拉) p= fpy (拉拉) 先張法、后張法軸心受力構件各階段的應先張法、后張法軸心受力構件各階段的應力狀態及公式的表達有什么共同力狀態及公式的表達有什么共同點和差異。點和差異。Nu = fpyAp + fy As想一想：想一想：預應力混凝土軸心受拉構件 應力分析r0 結構重要性系數；結構重要性系數；N 軸力設計值軸力設計值。上上式主要用來求式主要用來求Ap和和As，一般按構造先設一般按構造先設As ，再，再求求Ap。1.使用階段正截面承載力計算使用階段

38、正截面承載力計算r0N Nu = fyAs + fpy Ap預應力混凝土軸心受拉構件 使用階段的計算預應力混凝土軸心受拉構件 使用階段的計算2. 裂縫控制驗算裂縫控制驗算NkNcr = ( pcII + ftk)A0 ck pcII ftkNk /A0 pcII + ftk開裂的關鍵點開裂的關鍵點預應力混凝土軸心受拉構件 使用階段的計算u即：在荷載效應標準組合下，不出現拉應力。即：在荷載效應標準組合下，不出現拉應力。 pcII 扣除全部預應力損失后，在抗裂驗算邊緣的混凝土的預壓應力。扣除全部預應力損失后，在抗裂驗算邊緣的混凝土的預壓應力。n0pconpcII)(AAAl或或 （1）一級）一級

39、嚴格要求不出現裂縫的構件嚴格要求不出現裂縫的構件 ck pcII 0 ck 按荷載效應標準組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力。按荷載效應標準組合下抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力。 0kckAN混凝土結構設計規范混凝土結構設計規范將預應力混凝土構件的抗裂等級分將預應力混凝土構件的抗裂等級分為三個裂縫控制等級進行驗算。為三個裂縫控制等級進行驗算。（先張或后張）（先張或后張） 預應力混凝土軸心受拉構件 使用階段的計算u上兩式表明：在荷載效應標準組合下，允許出現拉應力，但上兩式表明：在荷載效應標準組合下，允許出現拉應力，但有一定限值；在荷載效應準永久組合下，不允許出現拉應力。有一定限值；在荷載效應準永久

40、組合下，不允許出現拉應力。 cq 在荷載效應準永久組合下的抗裂驗算邊緣混凝土法向在荷載效應準永久組合下的抗裂驗算邊緣混凝土法向應力。應力。荷載效應荷載效應準永久組合準永久組合下：下： c q pcII 0荷載效應荷載效應標準組合標準組合下：下： c k pcII ftk（2）二級）二級 一般要求不出現裂縫的構件一般要求不出現裂縫的構件預應力混凝土軸心受拉構件 使用階段的計算 cr 構件受力特征系數，對軸拉構件取構件受力特征系數，對軸拉構件取2.2；式中式中: sk縱向受拉鋼筋的等效應力，即縱向受拉鋼筋的等效應力，即limteeqsskcrmax w )08. 09 . 1 (dcEwspp0k

41、skAANN （3）三級）三級 允許開裂，但要限制裂縫寬度允許開裂，但要限制裂縫寬度 按荷載效應的標準組合并考慮長期作用的影響計算的最大列明寬度：按荷載效應的標準組合并考慮長期作用的影響計算的最大列明寬度：其余參數意義其余參數意義見見P254、P255；預應力混凝土軸心受拉構件 施工階段的驗算先張法：放松預應力鋼筋時構件先張法：放松預應力鋼筋時構件承載力驗算承載力驗算。后張法：后張法：1、張拉鋼筋時構件、張拉鋼筋時構件承載力驗算承載力驗算， 2、端部錨固區、端部錨固區局部受壓驗算局部受壓驗算。施工階段驗算：施工階段驗算：由于在放張預應力鋼筋（先張法）或張拉預應力鋼筋完畢（后張由于在放張預應力鋼筋（先張法）或張拉預應力鋼筋完畢（后張法）時，混凝土將受到最大的預壓力法）時，混凝土將受到最大的預壓力 cc ，而這時混凝土強度等級，而這時混凝土強度等級通常僅達到設計強度的通常僅達到設計強度的75%，構件強度是否足夠，應予以驗算。，構件強度是否足夠，應予以驗算。預應力混凝土軸心受拉構件 施工階段的驗算1.承載力驗算承載力驗算式中式中: fck 放松放松(張拉張拉)預應力鋼筋時預應力鋼筋時,混凝土立方體抗混凝土立方體抗 壓強度相應的軸心抗壓強度標準值，壓強度相應的軸心抗壓強度標準值