1、直線和圓的位置關系一、教學目標1、知識目標：了解直線與圓的位置關系及過圓上一點圓的切線方程，學會判斷直線與圓的位置關系。2、能力目標：培養(yǎng)學生的觀察、分析、類比、聯(lián)想能力；培養(yǎng)學生利用坐標法分析問題、解決問題的能力。3、情感目標：發(fā)展學生的正向、逆向思維和發(fā)散思維能力，向學生滲透事物是相互聯(lián)系辯證唯物主義觀點，構建良好的數學思維品質。二、教學重點：直線與圓的位置關系。教學難點：直線與圓的位置關系的判斷。三、教法：對所設問題進行讀、議、練、講，其間教師通過提問、參與討論，巡視學生練習及板演、觀察學生情緒等渠道，及時搜集反饋信息，及時作出評價。教具：多媒體輔助教學四、板書設計§2.3.1

2、直線和圓的位置關系  例       學生板演例       五、教學過程（一）引入課題        以C(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2。          (x-3)2+(y+2)2=9的圓心坐標是 (3,-2),半徑為  3 。 

3、       問題1已知圓的方程是x2+y2=2，直線y=x+b，當b為何值時，(1)圓與直線有兩個交點；(2)只有一個交點；(3)沒有交點。         à如何判斷量曲線的交點個數。          æ 聯(lián)立方程組的解的個數。         à引導學生完成，教

4、師出示投影，邊播放，邊講解。       解：由方程組 消去y，整理得：(1)當2b2時,0,方程組有兩個不同的實數解,因此直線與圓有兩個交點；       (2)當b=2或b2時, 0,方程組有兩個相同實數解,因此直線與圓有一個交點；       (3)當b2或b2時, 0,方程組沒有實數解,因此直線與圓沒有交點。       問題2   

5、60;     直線和圓的這三種位置關系，分別叫做什么？         圓心到直線的距離與半徑分別有什么關系？         上題還有其他的解法嗎？       Ø  順勢揭示課題，板書節(jié)名          

6、60;  （二）探求新知 直線與圓的位置關系à 直線與圓的位置關系有相交(兩個公共點)，相切(一個公共點)，相離(沒有公共點)三種。à 圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r，則：    直線與圓相交；直線與圓相切；直線與圓相離；  （三）知識應用例1、已知圓的方程是x2+y2=2，直線y=x+b，當b為何值時，(1)圓與直線有兩個交點；(2)只有一個交點；(3)沒有交點。      à 利用圓心到直線的距離d與半徑r進行來判斷。à 引導學

7、生完成，教師邊放投影，邊講解。解：圓心O(0,0)到直線y=x+b即x- y+b=0的距離   (1)當dr，即2b2時,直線與圓相交,因此直線與圓有兩個交點；       (2)當dr，即b=2或b2時,直線與圓相切,因此直線與圓有一個交點；       (3)當dr，即b2或b2時, 直線與圓相離,因此直線與圓沒有交點。      總結：      &#

8、160; 直線與圓的位置關系的判斷方法：        （1）方程組解的個數；（2）圓心到直線的距離d與半徑r的關系。     &!練習         1、直線 與圓 的位置關系是  相離  。            解：半徑 =4，圓心（4，1）到直線 的距

9、離  圓與直線相離。         2、直線 與圓 相切，則 。例2、已知圓的方程是 ，求經過圓上一點 的切線方程。  à 圓的切線的性質？  à 圓的切線垂直于過切點的半徑。解：如圖 是切線的法向量， ，點 在切線上，由點法式方程得切線方程為： 整理得：點 圓上，圓 上一點 的切線方程  總結：由這個例子，我們得到過圓 上一點 的圓的切線方程是。  &!練習：過圓 上一點 的切線方程是 。 （四）課堂小結 1、直線與圓的位置關系：相交，相切，相離。      直線與圓相交 ；直線與圓相切 ；直線與圓相離 ； 2、過圓 上一點 的圓的切線方程是。圓的切線的性質