1、齊齊哈爾地區2013-2014學年上學期10月月考九年級數學試卷考生注意：1考試時間120分鐘.2全卷共三道大題，總分120分.一， 填空題（每題3分，共30分）1. 要使式子在實數范圍有意義，則x的取值范圍為_.2. 若=1-a，則a的取值范圍是_.3. 計算：_.4. 已知點A(b，3)與點B(2,a）關于原點對稱，則a+b的值為_.5. 已知方程-kx+9=0有兩個相等的實數根，則k等于_.6. 若關于x的一元二次方程+（k+3）x+k=0的一個根是-2，則另一個根是_.7. 某種型號的電腦，原售價7200元/臺，經連續兩次降價后，現售價為4608元/臺，則平均每次降價的百分率為_.8.

2、 點A的坐標為（,0），把點A繞著坐標原點順時針旋轉135到點B，那么點B的坐標是_.9. 如圖，矩形內兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內陰影部分的面積是_（結果保留根號） 9題圖 10題圖10. 如圖，等腰直角ABC繞直角頂點A按逆時針方向旋轉60后得到ADE，且AB1，則EC的長為_.二， 選擇題（每題3分，共30分）11. 下列二次根式中與是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D.12. 的值是( )A. 4 B.2 C.-2 D.213. 一元二次方程+1=0解的情況是（ ）A有兩個不相等的實數根 B有兩個相等的實數根C沒有實數根 D無法確定14. 下列計算中，正確的是（

3、） A B C D 15. 下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是( ) 16. 方程-9x+18=0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為（ ） A.12 B.12或15 C.15 D.不能確定17. 設a，b是方程+x-2009=0的兩個實數根，則+2a+b的值為（ ） A.2007 B.2010 C.2009 D.200818. 某農機廠四月份生產零件50萬個，第二季度共生產零件182萬個設該廠五、六月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是( ) A. B. C. = D. 19. 如圖，點A、B、C的坐標分別為（0，-1），（0，2），（3，0）從下面四個

4、點M（3，3），N（3，-3），P（-3，0），Q（-3，1）中選擇一個點，以A，B，C與該點為頂點的四邊形不是中心對稱圖形，則該點是（ ） A.M B.N C.P D.Q 19題圖 20題圖20. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程+2x-3=0的根，則平行四邊形ABCD的周長為（ ） A. B. C. D. 三， 解答題（共60分）21. 計算（每題3分，共6分）(1) (2) 22. 解方程（每題3分，共6分）（1）（2）23. （每題3分，共6分）已知：，求下列各式的值: (1) (2) 24. （7分）先化簡，再求值：，其中.25.

5、（7分）如圖，方格紙中的每個小正方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上，O、M都在格點上. （1）畫出ABC關于直線OM對稱的; （2）畫出將ABC繞點O按順時針方向旋轉90后得到的（3）與組成的圖形是軸對稱圖形碼？如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸. 26. （8分）為落實素質教育要求，促進學生全面發展，我市某中學2011年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2013年投資18.59萬元. （1）求該學校為新增電腦投資的年平均增長率； （2）從2011年到2013年，該中學三年為新增電腦共投資多少萬元？27. （10分）如圖

6、，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動如果P、Q分別從A、B同時出發，當點Q運動到點C時，兩點停止運動： （1）經過幾秒，PBQ的面積等于8cm； (2) PBQ的面積能等于10cm嗎？若能，請求出此時的運動時間，若不會請說明理由 28. （10分）閱讀材料: 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如.善于思考的小明進行了以下探索：設（其中a、b、m、n均為整數），則有,這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法請你仿照小明的方法探索并解

7、決下列問題：（1）當a、b、m、n均為正整數時，若a+b=(m+n)，用含m、n的式子分別表示a、b，得：a=_，b=_；（2）利用所探索的結論，找一組正整數a、b、m、n填空：_+_=（_+_)（3）若a+4=(m+n)，且a、m、n均為正整數，求a的值？參考答案一、填空題1.x1且x-1 2.a1 3.1 4.-5 5.6 6.1 7.20% 8.(-1,-1) 9.2-2 10.1二、選擇題11.A 12.B 13.C 14.B 15.A 16.C 17.D 18.B 19.C 20.C三、解答題21.（1）15 （2）2a22. (1) (2) 23.（1）12；（2）424.解：原式

8、=,其中x=-2,原式=25. 解：（1）如圖；（2）如圖；（3）軸對稱，如圖 26. 解：（1）設該學校為新增電腦投資的年平均增長率為x, 根據題意得11（1+x）=18.59.解這個方程，得 x=0.3=30%,x=-2.3（不合題意，舍去）.答：該學校為新增電腦投資的年平均增長率為30%. （2）11+11（1+0.3）+18.59=43.89（萬元），答：從2011年到2013年，該中學三年新增電腦共投資43.89萬元.27. 解：（1）設經過x秒，PBQ的面積等于8cm,則：BP=6-x，BQ=2x，所以SPBQ=（6-x）2x=8，即x-6x+8=0，可得：x=2或4，即經過2秒或4秒時，PBQ的面積等于8cm;（2）設經過y秒，PBQ的面積等于10cm, SPBQ=（6-y）2y=10，即y-6y+10=0，因為=b-4ac=36-4