1、.課題：22.1.3二次函數yaxh2k的圖象和性質設計：劉琳 熊建民 簡相月 執教： 使用時間：學習目的：1、會畫二次函數yaxh2k的圖象；2、掌握二次函數yaxh2k的性質，并會應用；學習重點：用描點法或平移法畫二次函數yaxh2k的圖象；學習難點：掌握二次函數yaxh2k的性質，并會靈敏應用；學習過程一、知識回憶：1、拋物線yax2的頂點是_，對稱軸是_當a0時，拋物線的開口向_；當a0時，拋物線的開口向_2、拋物線y3x2的開口向_,對稱軸是_，頂點是_;當x0時，y隨x的增大而_；當x0時，y隨x的增大而_；3、拋物線y2x21的開口向_,對稱軸是_，頂點是_; 4、將二次函數y3

2、x22向上平移2個單位后所得到的拋物線解析式為_5、將二次函數y3x2向左平移2個單位后所得到的拋物線解析式為_二、學習探究：主問題1：二次函數yaxh2k的圖象和性質例3畫出二次函數-1的圖象；1. 先列表：2101234-1Y2.描點畫圖Xy=-x21.請認真學習課本第35頁例3，然后答復以下問題：1拋物線yx121的開口向_,對稱軸是_，頂點是可以發現，把拋物線yx2向_平移_個單位，再向_平移_個單位，就得到拋物線yx121，2拋物線yx2與yx121的形狀，但位置。主問題2：二次函數yaxh2k的相關應用例4要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,

3、使噴出的拋物線形水柱在與池中心的程度間隔 為1m處到達最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應多長?1由題意建立平面直角坐標系，由教材上的圖可知拋物線的頂點坐標是，于是設該拋物線的對應的函數解析式為：y=ax 2+ ，又因為拋物線經過x軸上的點，把該點坐標代入所設的解析式得關于a的方程：，解此方程得a=。因此拋物線為y= 。當x=0時，y=，也就是說，水管應長米。合作探究、展示交流要求1.組內探究討論完成，用時5分鐘,2.組間展示質疑點評，用時10分鐘1.填表： 拋物線開口方向頂點對稱軸最值y2 x325當x= 時，最值是y3 x122當x= 時，最值是y4 x32+7當x= 時，最值

4、是y5 x226當x= 時，最值是2.歸納：一般地，拋物線ya xh2k與yax2形狀_，位置_，把拋物線yax2向上下向左右平移，就得到拋物線yaxh2k，平移的方向和間隔 要根據h、k的值來決定。拋物線yaxh2k有如下特點：1當a0時，開口向_，當a0時，開口向_2對稱軸是直線3頂點坐標是三、課堂檢測：1. 填表：拋物線y3x2yx21yx22y4 x523開口方向頂點對稱軸最值當x= 時，最值是當x= 時，最值是當x= 時，最值是當x= 時，最值是2. 頂點坐標為2，3，開口方向和大小與拋物線yx2一樣的解析式為 Ayx223Byx223 Cyx223Dyx2233. 將拋物線y5x123先向左平移2個單位，再向下平移4個單位后，得到拋物線的解析式_4. 假設拋物線yax2k的頂點為0，2，且x1時，y3，那么a、k 5. 假設拋物線ya x12k上有一點A3，5，那么點A關于對稱軸對稱點A1的坐標為。6、拋物線經過點0，0，那么a=。7、設拋物線的頂點為1，-2，且經過點2，3，求它的解析式。8、拋物線向右平移3個