1、第四講 三角形的基本概念及性質(zhì)題型一 三角形的基本概念1.下面說法錯誤的是 ( ) A三角形的三條角平分線交于一點 B三角形的三條中線交于一點 C三角形的三條高交于一點 D三角形的三條中線一定交于三角形內(nèi)部一點2.以下說法錯誤的是（ ） A三角形的三條高一定在三角形內(nèi)部交于一點 B三角形的三條中線一定在三角形內(nèi)部交于一點 C三角形的三條角平分線一定在三角形內(nèi)部交于一點 D三角形的三條高可能相交于外部一點3.如果一個三角形的三條高的交點恰好是這個三角形的一個頂點，那么這個三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D不能確定4.如圖，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分別為C，D，

2、E，則下列不正確的是（ ） AAC是ABC的高 BDE是BCD的高 CDE是ABE的高 DAD是ACD的高5.下列說法：兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；同角或等角的余角相等； 相等的角是對頂角；三角形的三條高交于一點其中正確的有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個6.下列說法正確的是（ ） A.兩點之間，直線最短； B.過一點有一條直線平行于已知直線； C.和已知直線垂直的直線有且只有一條； D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.7判斷兩角相等,錯誤的是 （ ） A.對頂角相等 B兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等 C.兩直線平行,同位角相等 D.1=2,2=3,1

3、=3.8.生活中，我們經(jīng)常會看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿，這是利用了三角形的（ ） A、穩(wěn)定性 B、全等性 C、靈活性 D、對稱性9.已知ABC的一個外角為50，則ABC一定是（ ）A、銳角三角形 B、鈍角三角形 C、直角三角形 D、銳角三角形或鈍角三角形10.滿足下列條件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=C B、A：B：C=2：3：5C、A=2B=3C D、一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角11.如圖，ACB=90，CDAB，垂足為D，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A、圖中有三個直角三角形 B、1=2C、1和B都是A的余角 D、2=A題型二 三角形的內(nèi)角和外角1、

4、已知三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的,是第三個內(nèi)角的,則這個三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別為 ( )A.60,90,75 B.48,72,60 C.48,32,38 D.40,50,90 2、如果三角形的一個角的度數(shù)等于另兩個角的度數(shù)之和，那么這個三角形一定是（ ）(A)銳角三角形 (B)直角三角形 (C)鈍角三角形 (D)等腰三角形3.ABC中，A=2B=3C，則這個三角形中最小的角是_度4.如圖所示，ABE和ADC是ABC分別沿著AB，AC邊翻折180形成的，若123=2853，則的度數(shù)為（ ）A60B100C80D455.如圖2，在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158, 則EDF=

5、 。6.設(shè),是某三角形的三個內(nèi)角,則+,+,+ 中 ( ) A.有兩個銳角、一個鈍角 B.有兩個鈍角、一個銳角 C.至少有兩個鈍角 D.三個都可能是銳角 7.如果三角形一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角的2倍，且等于與它不相鄰的一個內(nèi)角的4倍，那么這個三角形一定是 （ ） A、銳角三角形 B、直角三角形C、鈍角三角形 D、等邊三角形8.若等腰三角形的一個角的外角是100，那么它的底角是_9. 如圖,D是ABC的邊AC上的一點,E是BD上一點,則對1、2、A敘述正確的是( ) (A) A12 (B) 2A1 (C) 12A (D) 21A10. 如圖22（1）所示，稱“對頂三角形”，其中，ABCD， 利

6、用這個結(jié)論，完成下列填空. 如圖11題(2)，ABCDE . 如圖11題（3），ABCDE . 如圖11題（4），123456 . 如圖11題（5），1234567 .11.如圖，P為ABC內(nèi)一點。求證：BPCBAC題型三 三角形的三邊關(guān)系1、以長為3，5，7，10的四條線段中的三條為邊，可以構(gòu)成三角形的個數(shù)是 （ ） A、1個B、2個C、3個D、4個2.已知三角形的兩邊a=3，b=7，第三邊是c，且abc，則c的取值范圍是（ ）A、4c7 B、7c10 C、4c10 D、7c133. 已知四邊形的三邊a，b，c的長分別為4,5,10，這第四邊d的取值范圍為_.4. 等腰三角形的一邊長等于4，

7、一邊長等于9，則它的周長是（ ） A17 B22 C17或22 D13變式訓(xùn)練： 1.已知等腰三角形的兩邊為a,b, 滿足a2+b2-2a-6b+10=0,則等腰三角形的周長為_. 2.已知等腰三角形的兩邊長分別為4和6，則這個等腰三角形的周長為_.題型四 三角形的中線、高、角平分線1. 如圖，線段AE、BF、CG分別是三角形ABC的三條中線，且交于點O，已知，則ABC的面積為_2. 在ABC中，三邊分別為AB3，BC4，AC6，則ABC三邊依次對應(yīng)的高h1h2h3 .3.如圖5，在ABC中ABC 和ACB的角平分線相交于O，BOC=116度，A=_。ABCO4.如圖，在ABC中，A=500，B和C的外角平分線交于O，則BOC= .5.如圖，AD平分BAC，交BC于點D，ADB=105，ACB=65，CE是AB邊上的高。求BAC，BCE的度