1、13.1 軸對稱軸對稱 （第（第1課時）課時）引言引言對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術作品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可品，從建筑物到交通標志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！ 引出新知引出新知探索新知探索新知問題問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案（折痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了痕處不要完全剪斷），再打開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有

2、什么共同的特點嗎？同的特點嗎？ 追問追問你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？ 探索新知探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直 線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關于這條線就是它的對稱軸這時，我們也說這個圖形關于這條 直線（成軸）對稱直線（成軸）對稱共同特征：共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合的圖形重合 探索新知探索新知問題問題2觀察下面每

3、對圖形（如圖），你能類比前觀察下面每對圖形（如圖），你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？ 追問追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？ 探索新知探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線（成軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對軸）對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點應點，叫做對稱點 兩者的聯(lián)系：兩者的聯(lián)系：把成軸對稱的兩個圖形看成一

4、個整體，它就是一個把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖軸對稱圖形把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關于這條軸對稱形，這兩個圖形關于這條軸對稱 探索新知探索新知追問追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？兩者的區(qū)別：兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩形的兩部分能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關

5、系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能個圖形之間的位置關系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合夠重合探索新知探索新知追問追問2你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個你能結合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個 圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？追問追問1你能說明其中你能說明其中的道理嗎？的道理嗎？ 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線 段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問2上面的問題說明上面的問題

6、說明“如果如果ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，那么，直線對稱，那么，直線MN 垂直垂直線段線段AA，BB和和CC，并且直線，并且直線MN 還平分線段還平分線段AA，BB和和CC”如如果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結論還成他條件不變，上述結論還成立嗎？立嗎？ ABCMNPABC經(jīng)過線段中點并且垂直經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線條線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，ABC 和和ABC關于直線關于直線MN 對稱，點對稱，點A,B,C分別是點分

7、別是點A，B，C 的對稱點，線的對稱點，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN 有什么關系？有什么關系？ABCMNPABC探索新知探索新知追問追問3你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？ 成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關于某條如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂何一對對應點所連線段的垂直平分線即對稱點所連線直平分線即對稱點所連線段被對稱軸垂直平分；對稱段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點所連線段軸垂直平分對稱點所連線段 ABCMNPABC結論：結論：直線直線l 垂直線段垂直線

8、段AA，BB，直線直線l平分線段平分線段AA，BB（或直（或直線線l 是線段是線段AA，BB的垂直平分的垂直平分線）線） 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB追問你能用數(shù)學語言概括前面追問你能用數(shù)學語言概括前面的結論嗎？的結論嗎？ 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的性質(zhì)： 軸對稱圖形的對稱軸，是任何軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的

9、垂直平分線一對對應點所連線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ABlAB課堂練習課堂練習練習練習1 1如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如如圖所示的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸果是，指出它的對稱軸 課堂練習課堂練習練習練習2如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點稱點 （1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ （2）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系是）軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的