1、臥薪嘗膽，天不負(fù)；破釜沉舟，事竟成 鎮(zhèn)江市實(shí)驗(yàn)高中13屆數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案65空間幾何體復(fù)習(xí)目標(biāo)：1. 認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu)2. 會(huì)求簡單幾何體的表面積和體積，體會(huì)幾何體分割思想在計(jì)算表面積和體積時(shí)的運(yùn)用重點(diǎn)難點(diǎn)：了解球、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式【典型例題】例1如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1的長、寬、高分別是5cm、4cm、3cm，一只螞蟻從A到C1點(diǎn)，沿著表面爬行的最短距離是多少例2. 如圖，已知一個(gè)多面體的平面展開圖由一個(gè)邊長為1的正方形和4個(gè)邊長為1的正三角形組成，求該多面體的體積。例3：已知正方體AB

2、CD-A1B1C1D1的棱長為a，E，F(xiàn)分別為棱AA1與CC1的中點(diǎn)，求四棱錐的體積是多少？例4：三棱錐A-BCD各棱長均為a，求三棱錐的內(nèi)切球和外接球的體積和表面積【課堂檢測(cè)】1. 如圖, 四面體P-ABC中, PA=PB=PC=2, APB=BPC=APC=400. 一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿三棱錐的側(cè)面繞一周, 再回到A點(diǎn), 問螞蟻經(jīng)過的最短路程是_2如圖將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是_3. 已知正四棱錐的V-ABCD底面積為16,一條側(cè)棱長為 ,計(jì)算它的高與斜高.【拓展訓(xùn)練】 1邊長為5cm的正方形EFGH是圓柱的軸截面, 則從E點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面到相對(duì)頂點(diǎn)G的

3、最短距離是_2.一張長、寬分別為8cm和4cm的矩形硬紙板，將這硬紙板折成正四棱柱的側(cè)面，則此四棱柱的對(duì)角線長為_3.已知正四棱柱的底面積為4，過相對(duì)側(cè)棱的截面面積為8，則該正四棱柱的體積是_4.已知正方體外接球的體積是，那么正方體的棱長等于_5.若正四棱錐的底面積是Q，側(cè)面積是S，求它的體積。6正六棱錐的底面周長為24，側(cè)面與底面所成角為 ，求：（1）棱錐的高；（2）斜高；（3）側(cè)棱長；（4）側(cè)棱與底面所成角參考答案：【典型例題】例1： 長方體ABCD-A1B1C1D1的表面可如上圖中三種方法展開, 表面展開后, A與C1兩點(diǎn)間的距離分別為, 三者比較得為從A點(diǎn)沿表面到C1點(diǎn)的最短距離2.34體積為，；表面積為，【課堂檢測(cè)】1. 沿PA將四面體剪開面如右圖所示的平面圖形, 則APA/= 900, 則最短路程為; 2. 是由圓柱和