1、A AB BC C等邊三角形的定義等邊三角形的定義 三條邊都相等的三角形叫做三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形（也叫正三角形）。（也叫正三角形）。圖形圖形等腰三角形等腰三角形性性 質質 每一邊上的中線、高和這一邊每一邊上的中線、高和這一邊所對的角的平分線互相重合所對的角的平分線互相重合三個角都相等，三個角都相等，軸對稱圖形（軸對稱圖形（3 3條）條）等邊三角形等邊三角形軸對稱圖形（軸對稱圖形（1 1條）條）兩個底角相等兩個底角相等底邊上的中線、高和頂角底邊上的中線、高和頂角的平分線互相重合的平分線互相重合且都是且都是6060兩條邊相等兩條邊相等三條邊都相等三條邊都相等小試牛刀！ACB

2、DE如圖如圖, ,ABCABC和和ADEADE都是等邊三角形，都是等邊三角形，已知已知ABCABC的周長為的周長為18cm,EC =2cm,18cm,EC =2cm,求求ADEADE的周長的周長. .有有兩邊相等兩邊相等的三角形是的三角形是等腰三角形（定義）等腰三角形（定義）有有兩個角相等兩個角相等的三角的三角形是等腰三角形。形是等腰三角形。滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等邊三角形形是等邊三角形？滿足什么條件的三角滿足什么條件的三角形是等腰三角形形是等腰三角形? ?三邊都相等三邊都相等的三角形是的三角形是等邊三角形（定義）等邊三角形（定義）三個角都相等三個角都相等的三角的三角形是等邊

3、三角形。形是等邊三角形。方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二：小明認為還有第三種方法小明認為還有第三種方法“兩條邊相等且兩條邊相等且有一個角是有一個角是6060的三角形也是等邊三角的三角形也是等邊三角形形”，你同意嗎你同意嗎？三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。三個角都相等三個角都相等的三角形是等邊三角形。的三角形是等邊三角形。AB=BC=ACABC是等邊三角形 A= B= CABC是等邊三角形 A=600 , AB=BCABC是等邊三角形有有一個角是一個角是6060的的等腰三角形等腰三角形是等邊三角形。是等邊三角形

4、。例：如圖例：如圖, ,在等邊三角形在等邊三角形ABCABC中，中，DEDEBC, BC, 請問請問ADEADE是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ?試說明理由試說明理由. .ACBDE上題中上題中, ,若將條件若將條件DEDEBCBC改為改為AD=AEAD=AE, , ADEADE還還是等邊三角形嗎是等邊三角形嗎? ?試說明試說明理由理由. .變式練習變式練習闖關規則：闖關規則：每一關設置一道題，聽到教每一關設置一道題，聽到教師師口令口令后再后再舉手搶答舉手搶答（答對有獎哦）！（答對有獎哦）！準備好了嗎？準備好了嗎？下面將請出下面將請出快樂男生王櫟鑫快樂男生王櫟鑫與我們一起與我們一起進入今天的闖

5、關練習。進入今天的闖關練習。看看我是冠軍我是冠軍 第一關第一關 已知已知ABCABC中，中，A=B=60A=B=60，AB=3cmAB=3cm，則，則ABCABC的周長為的周長為_cm_cm智勇大闖關智勇大闖關 第一關第一關9第二關第二關我是冠軍我是冠軍 如圖：等邊三角形如圖：等邊三角形ABCABC的三條角平分線交的三條角平分線交于點于點O O，DEBCDEBC，則這個圖形中的等腰三，則這個圖形中的等腰三角形共有（角形共有（ ）智勇大闖關智勇大闖關 第二關第二關A. 4個個 B. 5個個C. 6個個 D. 7個個DACBDEO第三關第三關我是冠軍我是冠軍 B BC CD DA AE E如圖，等

6、邊三角形如圖，等邊三角形ABCABC中中,BD,BD是是ACAC邊上的邊上的中線中線,BD=BE,BD=BE,求求EDAEDA的度數的度數. .智勇大闖關智勇大闖關 第三關第三關邊相等轉化為角相等邊相等轉化為角相等第四關第四關我是冠軍我是冠軍 如圖是由15根火柴組成的兩個等邊三角形,你能只移動三根火柴將此圖變成四個等邊三角形嗎？智勇大闖關智勇大闖關 第四關第四關順利通過順利通過智勇大闖關智勇大闖關的考驗，接下的考驗，接下來我們要去迎接新的挑戰來我們要去迎接新的挑戰中考實戰演中考實戰演練練，同學們有信心嗎？，同學們有信心嗎？（廣東中山廣東中山）如圖，）如圖，OABOAB和和OCDOCD是兩個全等

7、是兩個全等的等邊三角形，求的等邊三角形，求AEBAEB的大小的大小. . CBODAE鏈接中考鏈接中考DCABEO考題改編考題改編如圖，若如圖，若OABOAB和和OCDOCD是兩個是兩個不全等不全等的等邊三的等邊三角形，你還能求出角形，你還能求出AEBAEB的大小嗎？的大小嗎？ (2) 等邊三角形的性質等邊三角形的性質:1.1.等邊三角形的內角都相等等邊三角形的內角都相等, ,且等于且等于60 60 2.2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸. .3.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線, ,高和所對角的平高和所對角的平 分線都三線合一分線都三線合一. .(3) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.1.三邊都相等三邊都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .2.2.三個角都相等三個角都相等的三角形是等邊三角形的三角形是等邊三角形. .3.3.有有一個內角等于一個內角等于60 60 的等腰三角形的等腰三角形是等邊三角形是等邊三角形. .(