1、第三章達標測試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下面的每組圖形中，平移左圖可以得到右圖的一組是3.如圖，在平面直角坐標系中，把 AABC繞原點O旋轉180°得到國DA,點A,B,C的坐標分別為(5,2),(2,2),(5,2）,則點D的坐標為（）A. (2, 2) B. (2, -2)C. (2, 5) D. ( 2, 5)4 .已知點A的坐標為（1,3）,點B的坐標為（2,1）.將線段AB沿某一方向平移后，點A的對應點的坐標為（一2,1）,則點B的對應點的坐標為（）A.(5,3)B.(1,2)C.(1,1)D.(0,1)5 .如圖，將一個含30°角的RtMBC繞點A旋

2、轉，使得點B,A,C'在同一條直線上，則MBC旋轉的角度是()A.60B.90C.120D.1506 .如圖，在平面直角坐標系中，MBC繞旋轉中心順時針旋轉90后得到MBC；則其旋轉中心的坐標是()A.(1.5,1.5)B.(1,0)C.(1,-1)D.(1.5,-0.5)7 .如圖，在平面直角坐標系中，點A,C在x軸上，點C的坐標為(一1, 0),AC=2,將RtMBC先繞點C順時針旋轉90°,再向右平移3個單位長度，則變換后點A的對應點的坐標是()A.(2,2)B.(1,2)C.(1,2)D.(2,-1)8 .如圖，ADEF是BC經過平移得到的.已知/A=54°

3、,/ABC=36。，則下列結論不一定成立的是()A./F=90B./BED=/FEDC.BCXDFD.DFIIAC9.如圖，在MBC中，/CAB=75°,在同一平面內，將MBC繞點A旋轉到MBC'的位置，點C在BC上，使得CC7/AB,則/BAB'等于（）A.30B.35C.40D.5010 .我們知道：四邊形具有不穩定性.如圖，在平面直角坐標系中，邊長為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點是坐標原點O,固定點A,B,把正方形沿箭頭方向推，使點D落在y軸正半軸上點D處，則點C的對應點C的坐標為（）A.（m,1）B.（2,1）C.（1,啊D.（2,<3）

4、二、填空題（每題3分，共30分）11 .點（2,1）關于原點O對稱的點白坐標為,= 55°, / B=60°,則/ C =.金 © C 。（第12題） A/ z B百（第14題）B13.如圖所示的圖案由三個葉片組成，繞點 身重合，若每個葉片的面積為 4 cm2, 影部分的面積為.U 3g（第13題）AFC （第15題）。旋車與120 0后可以和自/AOB=120°,則圖中陰12 .如圖，MBC是由BC沿射線AC方向平移得到的.已知/A14.如圖，將等邊三角形 ABC繞頂點A順時針方向旋轉，使邊 AB與AC重合得AACD,BC的中點E的對應點為F,則/EA

5、F的度15 .如圖，在MBC中，AB=AC,BC=12cm,點D在AC上，DC=4cm.將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF,點E,F分別落在邊AB,BC上，則AEBF的周長為.16.如圖，將長方形ABCD繞點A順時針旋轉到長方形ABCD'的位17 .如圖，OALOB,ACDE的邊CD在OB上，/ECD=45,CE=4.若將此DE繞點C逆時針旋轉75°,點E的對應點N恰好落在OA上，則OC=.一4一18 .如圖，直線y=&x+4與x軸、y軸分別交于A,B兩點，把MOB繞點A順時針旋轉90°后得到MOB',則點B'的坐標是19 .如圖

6、，將RtBBC沿著直角邊CA所在的直線向右平移得到/L-rd6一一_1RtDEF,已知BC=a,CA=b,FA=,b,則四邊形DEBA的面3積等于.9（第20題）20 .如圖，將含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐標系中，頂點A,B分別落在x軸，y軸的正半軸上，/OAB=60°,點A的坐標為（1,0）,將三角板ABC沿x軸向右作無滑動的滾動（先繞點A按順時針方向旋轉60。，再繞點C按順時針方向旋轉90）當點B第一次落在x軸上時，則點B運動的路徑與兩坐標軸圍成的圖形的面積是三、解答題（每題10分，共60分）21 .在如圖所示的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度

7、的正方形，a,b,c均為頂點都在格點上的三角形（每個小方格的頂點叫彳格點）.（1）在圖中，a經過一次變換（填平移”旋轉”或軸對稱”）可以得到b;（2）在圖中，c是可以由b經過一次旋轉變換得到的，具旋轉中心是占八、（填A"B“或C" ；）（3）在圖中畫出a繞點A順時針旋轉90°后的d.2i題）22.如圖，將MBC向右平移7個單位長度，再向下平移6個單位長度，得到MiBiCi.不畫圖，直接寫出點Ai,Bi,Ci的坐標（點Ai,Bi,Ci分別是點A,B,C的對應點）;求MiBiG的面積.23 .如圖，正方形網格中的每一個小正方形的邊長都是1,四邊形ABCD的四個頂點都在

8、格點上，。為AD邊的中點，若把四邊形ABCD繞點。順時針旋轉180°,試解決下列問題:(1)畫出四邊形ABCD旋轉后的圖形;(2)求點C在旋轉過程中經過的路徑長.1111"T 一AD _ _(第23題)24 .如圖，已知RtAABCRtADEC,/ACB=/DCE=90,/ABC=/DEC=60°.將RtAECD沿直線BD向左平移到RtEC'D的位置，使E點落在AB上的點E處，點P為AC與E'D'的交點.(1)求/CPD的度數;(2)求證:ABLED'.(第24題)1125.如圖，在 RtzABC中，/ACB=90°,點D

9、,E分別在AB,AC二，一_.二二丁上，CE=BC,連接CD,將線段CD繞點C按順時針方向旋轉90°后得CF,連接EF.(1)補充完成圖形；(2)若EF/CD,求證：/BDC=90.AJBC(第25題)26.已知MBC是等邊三角形，將一塊含有30°角的直角三角尺DEF按如圖所示放置，讓三角尺在BC所在的直線上向右平移.如圖，當點E與點B重合時，點A恰好落在三角尺的斜邊DF上.利用圖證明：EF=2BC.(2)在三角尺的平移過程中，在圖中線段AH=BE是否始終成立(假定AB,AC與三角尺的斜邊的交點分別為G,H)?如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由.匕二一.Tp._/9A

10、DH（第26題）答案、1.D 2.B 3.A 4.C5.D6.C 7.A 8.B 9.A 10 .D點撥：如圖所示.ccJ / 二 60X 兀+ S 扇形 b c b = 2 h X13 + 360*90X兀知3)3602- 17_=3+ 12兀.、11.(2,1)12.6513.4cm214.6015.13cm16.2017.218.(7,3)19.2ab320題)由題意得點B運動的路徑與兩坐標軸圍成的圖形的面積是兩個三角形面積與兩個扇形面積之和.點A(1,0),/OAB=60°,.AB=2,OB=V3,AC=1,BC=V3,故$=S3ob+S扇形BAB，+SAB，C，三、21.解

11、：平移(2)A(3)如圖所示.22.解：(1)A1(5,11-，1,C(2)SAA1B1G=Saabc=6>2>6M2X6M2速刈=14.23.解：(1)旋轉后的圖形如圖所示.(2)如圖，連接OC.由題意可知，點C的旋轉路徑是以O為圓心，OC的長為半徑的半圓.OC=7l2+22=相點C在旋轉過程中經過的路徑長為V5兀.24. (1)解:由平移的性質知DE/DE', /CPD'=/CED=60.(2)證明：由平移的性質知CE/CE；/CED'=/CED=60, ./BEC=/BAC=90-60=30. ./BE'D'=/BE'C'+/CED=90. ABLED'.(2)證明：由旋轉的性質得：/DCF=90°,DC=FC,DCE+/ECF=90. /ACB=90, /DCE+/BCD=90./ECF=/BCD.:EF/DC /EFC+ZDCF=180./EFC=90,在ABDC和AEFC中，DC=FC,B/BCD=/ECF,BC=EC,/.ABDCAEFC(SAS)./BDC=/EFC=90.26. (1)證明：.ABC是等邊三角形， ./ACB=60