1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第一章 緒論 概念：計算機圖形學(xué)、圖形、圖像、點陣法、參數(shù)法、 圖形的幾何要素、非幾何要素、數(shù)字圖像處理； 計算機圖形學(xué)和計算機視覺的概念及三者之間的關(guān)系； 計算機圖形系統(tǒng)的功能、計算機圖形系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)。   第二章 圖形設(shè)備 圖形輸入設(shè)備：有哪些。 圖形顯示設(shè)備：CRT的結(jié)構(gòu)、原理和工作方式。 彩色CRT：結(jié)構(gòu)、原理。 隨機掃描和光柵掃描的圖形顯示器的結(jié)構(gòu)和工作原理。 圖形顯示子系統(tǒng)：分辨率、像素與幀緩存、顏色查找表等基本概念，分辨率的計算   第三章 交互式技術(shù) 什么是輸入模式的問題，有哪幾種輸入模式。   第四章 圖形的表示與數(shù)據(jù)

2、結(jié)構(gòu) 自學(xué)，建議至少閱讀一遍   第五章 基本圖形生成算法 概念：點陣字符和矢量字符； 直線和圓的掃描轉(zhuǎn)換算法； 多邊形的掃描轉(zhuǎn)換：有效邊表算法； 區(qū)域填充：48連通的邊界泛填充算法； 內(nèi)外測試：奇偶規(guī)則，非零環(huán)繞數(shù)規(guī)則； 反走樣：反走樣和走樣的概念，過取樣和區(qū)域取樣。   5.1.2 中點 Bresenham 算法（P109）斜率 K 誤差項 d 理想點 Q 取下一個點 d 更新 <1 <0 在中點上 取上點  d+2x-2y >=0 在中點下 取下點 d-2y >1 <0 在中點右 取右點  d-2x+2y >=0

3、 在中點左 取左點 d-2x <-1 <0 在中點左 取左點  d-2x+2y >=0 在中點右 取右點 d-2x >-1 <0 在中點下 取下點  d+2x-2y >=0 在中點上 取上點 d-2y 5.1.2 改進 Bresenham 算法（P112）斜率 K 改進誤差項 e 理想點 Q 取下一個點 e 更新 <1 <0 在中點上 取上點  e-2x >=0 在中點下 取下點 e+2y >1 <0 在中點右 取右點  e-2y >=0 在中點左 取左點 e+2x <-1 &

4、lt;0 在中點左 取左點 e-2y >=0 在中點右 取右點 e+2x >-1 <0 在中點下 取下點  e-2x >=0 在中點上 取上點 e+2y 習(xí)題解答習(xí)題5 （P144）5.3 試用中點Bresenham算法畫直線段的原理推導(dǎo)斜率為負且大于1的直線段繪制過程 （要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式及最終畫圖過程）。（P111） 解： k<=-1  |y|/|x|>=1  y為最大位移方向 故有  構(gòu)造判別式：  推導(dǎo)d各種情況的方法(設(shè)理想直線與y=yi+1的交點為Q)： 所以有： yQ-kxQ-b=

5、0  且 yM=yQ      d=f(xM-kxM-b-(yQ-kxQ-b)=k(xQ-xM) 所以，當k<0， d>0時，M點在Q點右側(cè)（Q在M左），取左點  Pl(xi-1,yi+1)。 d<0時，M點在Q點左側(cè)（Q在M右），取右點  Pr(xi,yi+1)。 d=0時，M點與Q點重合（Q在M點），約定取右點 Pr(xi,yi+1) 。 所以有 遞推公式的推導(dǎo)：    d2=f(xi-1.5,yi+2) 當d>0時,    d2=yi+2-k(x

6、i-1.5)-b  增量為1+k      =d1+1+k 當d<0時,     d2=yi+2-k(xi-0.5)-b  增量為1      =d1+1 當d=0時,        5.7 利用中點 Bresenham 畫圓算法的原理，  推導(dǎo)第一象限y0到y(tǒng)x圓弧段的掃描轉(zhuǎn)換算法 （要求寫清原理、誤差函數(shù)、遞推公式及最終畫圖過程）。（P115） y坐標 圓心角 誤差項 d 理想點 Q 取

7、下一個點 d 更新 y=0y=x 0°<=<=45° <0 在中點右 取右點  d+2y+3 >=0 在中點左 取左點 d-2(y-x)+5 y=xy=1 45°<=<=90° <0 在中點上 取上點  d+2x+3 >=0 在中點下 取下點 d-2(x-y)+5 解：在x=y到y(tǒng)=0的圓弧中，（R,0）點比在圓弧上，算法從該點開始。 最大位移方向為y，由（R,0）點開始，y漸增，x漸減，每次y方向加1，x方向減1或減0。 設(shè)P點坐標（xi,yi）,下一個候選點為右點Pr（xi,yi+1

8、）和左點Pl（xi-1,yi+1）， 取Pl和Pr的中點M（xi-0.5,yi+1），設(shè)理想圓與y=yi+1的交點Q， 構(gòu)造判別式：      d=f(xM,yM)=(x-0.5)2+(yi+1)2+R2 當d<0時，M在Q點左方（Q在M右），取右點Pr（xi,yi+1） 當d>0時，M在Q點右方（Q在M左），取左點Pl（xi-1,yi+1） 當d=0時，M與Q點重合，約定取左點Pl（xi-1,yi+1） 所以有： 推導(dǎo)判別式： d>=0時，取左點Pl（xi-1,yi+1），下一點為（xi-1,yi+2）和（xi-2,yi+2）

9、60;                     d<0時，取右點Pr（xi,yi+1），下一點為（xi,yi+2）和（xi-1,yi+2）                      &

10、#160;      d0=f(R-0.,1)=R2-R+0.25+1-R2=1.25-R 5.11 如圖559所示多邊形，若采用掃描轉(zhuǎn)換算法（ET邊表算法）進行填充， 試寫出該多邊形的邊表ET和當掃描線Y4時的有效邊表AET（活性邊表）。（P125） 解：  1）邊表ET表  x|ymin ymax 1/k next  2）y4時的有效邊表AET x ymax 1/k next 注意：水平線不用計算。 5.22 構(gòu)造兩個例子，一個是4連通圖，其邊界是8連通的， 另一個是8連通圖，其邊界是4連通的。（P132） 解： 4-連

11、通區(qū)域          8連通區(qū)域                          第六章 二維變換及二維觀察 概念：齊次坐標，窗口，視區(qū)，二維觀察流程， 字符裁減的三種策略，外部裁減 計算：二維幾何變換 直線裁減：區(qū)域編碼法和梁友棟算法 多邊形裁減：逐邊裁減法和雙邊裁減法

12、6.1.3 二維變換矩陣(P147)3階二維變換矩陣 子矩陣功能 a b p c d ql m s abcd 比例旋轉(zhuǎn) pq 投影變換 lm   平移變換 s 整體比例 6.2.3 旋轉(zhuǎn)變換(P149)逆時針變換矩陣 順時針變換矩陣  cos sin   0 -sin cos  0    0       0       1 cos -sin    0 sin 

13、0; cos  0   0         0       1 6.2.5 相對任一參考點的二維幾何變換(P155)例如：相對(xf,yf)點的旋轉(zhuǎn)變換平移到坐標原點 旋轉(zhuǎn)角度 反平移回原來位置 1  0  0 0  1  0-xf -yf 1  cos sin 0 -sin cos 0   0    0   1 1&

14、#160;  0   0 0   1   0xf  yf 1 習(xí)題6 （P177）6.7 求四邊形 ABCD 繞 P(5,4)旋轉(zhuǎn)45度的變換矩陣和端點坐標，畫出變換后的圖形。(P147 P148 P155)解：變換的過程包括： 1)平移：將點P(5,4)平移至原點(0,0)， 2)旋轉(zhuǎn)：圖形繞原點（0點）旋轉(zhuǎn)45度， 3)反平移：將P點移回原處(5,4)， 4)變換矩陣：平移旋轉(zhuǎn)反平移 5)變換過程：四邊形 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標(x,y,1) * 3階二維變

15、換矩陣    由旋轉(zhuǎn)后四邊形 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標(x',y',1)可寫出頂點坐標：  A'(6.4,1.2) B'(7.1,4.7) C'(4.3,8.5) D'(2.2,1.2)6.15 用梁友棟算法裁減線段AB，B點的坐標改為(-2,-1)（P170）解：以A（3，3）為起點，B(-2，-1)為終點所以有x1=3，y1=3，x2=-2，y2=-1，wxl=0，wxr=2，wyb=0，wyt=2構(gòu)造直線參數(shù)方程：x=x1+u(x2-x1) 0 x1 x x2  y A(3,3) 3 &#

16、160; C(7 /4,2) 2 D( 0,3/ 5) 1 -2  -1 0 1 2    3 x B(-2,-1)  -1   x=x1+u(x2-x1)     (0<=u<=1)  y=y1+u(y2-y1) 把 x1=3，y1=3，x2=-2，y2=-1 代入得  x=3-5u  y=3-4u計算各個p和q值有：  p1=x1-x2=5    q1=x1-wxl=3  p2=x2-x1=-5

17、60;  q2=wxr-x1=-1  p3=y1-y2=4    q3=y1-wyb=3  p4=y2-y1=-4   q4=wyt-y1=-1根據(jù)，uk=qk/pk 算出   pk<0時：u2=1/5 u4=1/4   pk>0時：u1=3/5 u3=3/4  umax=MAX(0,u2,u4)=MAX(0,1/5,1/4)=1/4   （取最大值）  umin=MIN(u1,u3,1)=MIN(3/5,3/4,1)=3/

18、5   （取最小值）由于 umax<umin ，故此直線AB有一部分在裁減窗口內(nèi)， pk<0時，將 umax=1/4  代入直線參數(shù)方程    x=x1+u(x2-x1)  x=3+1/4*(-5)=3-5/4=7/4   y=y1+u(y2-y1)  y=3+1/4*(-4)=2求出直線在窗口內(nèi)部分的端點C(7/4,2) pk>0時，將 umin=3/5 代入直線參數(shù)方程    x=x1+u(x2-x1)  x=3+

19、3/5*(-5)=0    y=y1+u(y2-y1)  y=3+3/5*(-4)=3/5求出直線在窗口內(nèi)部分的端點D(0,3/5)。所以，直線在窗口內(nèi)部分的端點為C(7/4,2)，D(0,3/5)。  第七章 三維變換及三維觀察 概念：幾何變換、投影變換、透視投影、平行投影、滅點 平面幾何投影的分類以及分類原則 計算：三維幾何變換、三視圖 7.2 三維幾何變換（P180）4階三維變換矩陣 子矩陣功能 a b c p d e f qg h i rl m n s abcdefghi 比例旋轉(zhuǎn) pqr 透視投影  &#

20、160; lmn  平移變換  s  整體比例     整體比例變換（P182）    s>1 時，整體縮小，如 2 表示2:1縮小。    s<1 時，整體放大，如 1/2 表示1:2放大。7.3.1 正投影 1.主視圖 V（P191）   4階三維變換矩陣y 軸方向投影 1    0     0    0 0    0  

21、 0    00    0    1     00    0    0     1  2.俯視圖 H4階三維變換矩陣 1   0     0     0 0   0   -1     00  

22、; 0    0      00   0  -z0   1  z 軸方向投影 繞 x 軸旋轉(zhuǎn)-90度 z 軸方向平移-1 1    0   0    0 0    1    0    00    0    0    00 

23、;   0    0    1 1            0            0            0 0  cos(-90°) sin(-90°) 00 -sin(-90

24、6;) cos(-90°)00            0             0             1 1    0    0     0 0 

25、60; 1    0     00   0    1     00    0  -z0  1  3.側(cè)視圖 W（P192）4階三維變換矩陣    0      0    0    0  -1     

26、 0    0    0   0      0   1    0-x0  0  0     1  x 軸方向投影 繞 z 軸旋轉(zhuǎn)90度 x 軸方向平移-1 0   0   0   0 0    1   0   00 &#

27、160; 0    1   00   0    0    1 0    cos90° sin90° 0 0 -sin90° cos90° 00          0         1     00&

28、#160;         0        0      1  1      0     0     0  0      1     0     0 0 &#

29、160;    0     1     0-x0 0     0      1 習(xí)題7 （P213）7.5 求空間四面體關(guān)于點 P(2,-2,2)整體放大2倍的變換矩陣，    畫出變換后的圖形。（P182）解：關(guān)于點 P(2,-2,2)整體放大兩倍，變換矩陣：點 P(2,-2,2)平移至原點-比例變換放大兩倍-反平移回點 P(2,-2,2)。變換過程：空間四面體 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標(x,

30、y,z,1) * 4階三維比例變換矩陣  空間四面體 ABCD 的齊次坐標(x',y',z',1/2)轉(zhuǎn)換成規(guī)范化齊次坐標頂點  x  y   z  1A BCD  2，2，-2，1  2，6，-2，1-2，6，-2，1 2，6， 2，1     由比例變換后規(guī)范化齊次坐標(x',y',z',1)可寫出頂點坐標：  A'(2,2,-2) B'(2,6,-2) C'(-2,6,-2) D'

31、(2,6,2)7.7 求空間四面體 ABCD 三視圖的變換矩陣（平移矢量均為1），并作出三視圖。(P180)解： 1)主視圖V(P191)   空間四面體 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標矩陣 * Y軸方向投影矩陣（不需要平移） 2)俯視圖H(P191)  Z軸方向投影矩陣 * 繞X軸旋轉(zhuǎn)-90度矩陣 * Z軸方向平移-1矩陣  空間四面體 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標矩陣 * 投影變換矩陣（可以直接寫出） 3)側(cè)視圖W(P192)  X軸方向投影矩陣 * 繞Z軸旋轉(zhuǎn)90度矩陣 * X軸方向平移-1矩陣  空間四

32、面體 ABCD 的規(guī)范化齊次坐標矩陣 * 投影變換矩陣（可以直接寫出） 4)畫圖注意：三個圖畫在同一坐標系中，點與點的連接關(guān)系以及直線的可見性問題。試題分析計算機圖形學(xué)考試試題 一、填空 2.幀緩存（P42）：(1024*768*8/8)/1024=768kB  顏色位面數(shù)（P43）：24  總顏色數(shù)：(28)3=224=(24)*(220)=16MB二、名詞解釋 三、簡答與計算 3.邊標志算法（P128）解：打標記：x1,x2,x3,x4     填充：x1與x2,x3與x4掃描線區(qū)間的像素點。5.正則集合運算（P88）解

33、：通常意義下的集合求交運算：C=AB   有一條弧立邊     正則集合運算：C=A*B   無弧立邊四、計算作圖題 1.中點 Bresenham 算法（P109）斜率 K 誤差項 d 理想點 Q 取下一個點 d 更新 <1 <0 在中點上 取上點  d+2x-2y >=0 在中點下 取下點 d-2y 解：直線斜率：k=(6-1)/(9-1)=5/8  0<k<1    計算初值：x=9-1=8 y=6-1=5 d=x-2y=8-2*5

34、=-2  取上點：2x-2y=2*8-2*5=6  d+2x-2y=-2+6=4  取下點：2y=2*5=10  d-2y=4-10=-6x y 誤差項 d 取下一個點 d 更新 1 1 <0 取上點  d+2x-2y=4 2 2 >0 取下點 d-2y=-6 3 2 <0 取上點 d+2x-2y=0 4 3 =0 取下點 d-2y=-10 5 3 <0 取上點 d+2x-2y=-4 6 4 <0 取上點 d+2x-2y=2 7 5 >0 取下點 d-2y=-8 8 5 <0 取上點 d+2x-2y=-

35、2 9 6 2.改進的有效邊表算法（P125）解：1)邊表 ET：交點x（最小y坐標 ymin）x|ymin ymax 1/k next x坐標 1 CB邊 CA邊 2 6 5 -4/3 6 9 -2/7 / 3 4 BA邊 5 2 9 -1/2 / 6789    2)y=4的有效邊表 AET：交點xx ymax 1/k next y=4 | 與CB邊相交 3.3 5 -4/3 | 與CA邊相交 5.4 9 -1/2  /   3)y=4時的填充交點對：(3.3,4) (5.4,4)3.求三角形繞B點(2,5)旋轉(zhuǎn) 的變換矩陣。  求三角形繞

36、B點順時針旋轉(zhuǎn)90度后各端點坐標。（P125）解：1)三角形繞B點(2,5)旋轉(zhuǎn) 的變換矩陣      T=Tt * TR * Tt-1平移到坐標原點 旋轉(zhuǎn)角度 反平移回原來位置  1  0  0  0  1  0-2 -5  1  cos sin 0 -sin cos 0   0    0   1 1  0  0 0  1  02  5 

37、; 1    2)三角形繞B點順時針旋轉(zhuǎn)90度的變換矩陣，=-90°     T=Tt * TR * Tt-1平移到坐標原點 旋轉(zhuǎn)角度 反平移回原來位置  1  0  0  0  1  0-2 -5  1 cos90°  -sin90°  0 sin90°   cos90°  0   0     

38、0     1 1  0  0 0  1  02  5  1          變換過程：三角形 ABC 的規(guī)范化齊次坐標(x,y,1) * 3階二維變換矩陣     P=P * T      得到三角形 ABC 變換后的規(guī)范化齊次坐標(x',y',1)頂點  x  y  1A BC

39、 4.6  2  1   2   5  1  0  -1  1         可以寫出頂點坐標：A'(4.6,2) B'(2,5) C'(0,-1) 4.用編碼裁剪算法裁剪線段P1(0,2)P2(3,3)。要求寫出：（164）  1)窗口邊界劃分的9個區(qū)間的編碼原則；  2)線段端點的編碼；  3)裁剪的主要步驟；  4)裁剪的輸出結(jié)果。解：線段P1(0,2)P2(3,3)的編碼裁剪y 1001 1000 1010 4 0001P2(3,3) 0000S  0010 3 P1(0,2) 2 1 01010100 0110 0   1   2      3   4      x   1)窗口邊界劃分的9個區(qū)間的編碼原