1、指數(shù)與對數(shù)函數(shù)題型總結(jié) 題型1 指數(shù)冪、指數(shù)、對數(shù)的相關(guān)計算【例1】計算：321033.【例2】計算下列各式的值：(1)；(2) 25 8 5 20( 2)2. 變式： 1.計算下列各式的值：(1)( 5)22 2( 2)2；(2).2.計算下列各式的值：(1)；(2) 5( 8 1 000)( 2 )2 0.06.3.計算下列各式(1)計算：23233825.題型2指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的概念【例1】若函數(shù)y(43a)x是指數(shù)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為【例2】指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是【例3】函數(shù)y51(a0)的圖象必經(jīng)過點變式：1.指出下列函數(shù)哪些是對數(shù)函數(shù)？(1)y

2、32x；(2)y6x；(3)y3；(4)y2x1.題型3 指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象【例1】如圖是指數(shù)函數(shù)y，y，y，y的圖象，則a，b，c，d與1的大小關(guān)系是( ） Aab1cd Bba1dcC1abcd Dab1dc【例2】函數(shù)y|2x2|的圖象是()【例3】函數(shù)y2x1的圖象是()【例4】直線y2a與函數(shù)y1|(a0且a1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是【例5】方程|2x1|a有唯一實數(shù)解，則a的取值范圍是變式：1.如圖所示，曲線是對數(shù)函數(shù)y的圖象，已知a取，則相應(yīng)于c1，c2，c3，c4的a值依次為()，2.函數(shù)y(x2)1的圖象過定點()A(1,2) B(2,1) C(2,1) D(

3、1,1)3.如圖，若C1，C2分別為函數(shù)y和y的圖象，則()A0ab1B0ba1Cab1Dba14.函數(shù)f(x) x的圖象與函數(shù)g(x)x24x4的圖象的交點個數(shù)為()A0 B1 C2 D35.函數(shù)y的圖象大致是()題型4指數(shù)與對數(shù)型函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性【例1】函數(shù)f(x)的定義域為【例2】判斷f(x)=的單調(diào)性，并求其值域【例3】設(shè)0x2，y432x5，試求該函數(shù)的最值【例4】求y()25在區(qū)間2,4上的最大值和最小值變式：(1)函數(shù)f(x)(1x)的定義域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)(2)若f(x)，則f(x)的定義域為()(0，) 3.求下列函

4、數(shù)的定義域與單調(diào)性(1)y2(x24x5)；(2)y4.討論函數(shù)f(x)(3x22x1)的單調(diào)性5.函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是() B(0,1C(0，) D1，)題型5 指數(shù)與對數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用【例1】求下列各式中x的值：(1) 2(4x)0；(2)3( x)1；(3)(1)x.【例2】比較下列各組中兩個值的大小：(1) 0.3， 2；(2)3.1，5.2(a0，且a1)；(3)30.2，40.2；(4)3，3.變式：(1)設(shè)a32，b52，c23，則()Aacb BbcaCcba Dcab(2)已知a23.6，b43.2，c43.6，則()Aabc BacbCbac Dcab3.設(shè)a3，b

5、0.2，c2，則()Aabc BcbaCcab Dbac4.已知0a1，x，y5，z，則()Axyz BzyxCyxz Dzxy5.若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)題型6 指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用【例1】已知函數(shù)f(x).(1)求ff(0)4的值；(2)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；題型7 探究與創(chuàng)新(2) 若23(4x)0，34(2y)0，求xy的值【例2】已知x，y，z為正數(shù)，3x4y6z，且2x.(1)求p；(2)求證.【鞏固訓(xùn)練】A級試題：1.化簡2，得()A2 B2223C2 D22322.若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域為R，則()Af(x)與g(x)均為偶函數(shù)Bf(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)C.