1、小學數學知識框架一、知識框架（縱向）數的計算乘法二年級上冊乘法的初步認識（表內乘法）三年級上冊多位數乘一位數三年級下冊兩位數乘兩位數四年級上冊三位數乘兩位數五年級上冊小數乘法六年級上冊分數乘法除法二年級下冊除法初步認識（表內除法）三年級上冊有余數的除法三年級下冊除數是一位數的除法四年級上冊除數是兩位數的除法五年級上冊小數除法六年級上冊分數除法加法和減法一年級上冊20以內的加減法一年級下冊100以內的加減法（一）二年級上冊100以內的加減法（二）二年級下冊萬以內的加減法（一）三年級上冊萬以內的加減法（二）四年級下冊小數的加減法五年級下冊分數的加減法 空間與圖形平面圖形一年級上冊認識圖形（特殊的圖

2、形）三年級上冊四邊形的認識（周長）四年級上冊平行四邊形和梯形的認識封閉的圖形四年級下冊三角形的認識五年級上冊多邊形的面積六年級上冊圓的認識、周長、面積二年級上冊長度單位（線段的初步認識）二年級上冊角的初步認識（直角）二年級下冊圖形與變換（銳角、直角、鈍角的認識）開放的圖形四年射線、直線級上冊角的度量（的認識）立體圖形一年級上冊認識物體五年級下冊長方體和正方體六年級下冊圓柱和圓錐二年級上冊觀察物體（從不同角度觀察物體、軸對稱、鏡面對稱）統計一年級下冊統計的初步認識（收集和整理數據、統計表的初步認識）二年級上冊條形統計圖和統計表的初步認識二年級下冊單式條形統計圖和復式統計表三年級下冊統計（簡單的數

3、據分析和平均數）四年級上冊復式條形統計圖四年級下冊單式折線統計圖五年級上冊統計與可能性五年級下冊復式折線統計圖和統計量眾數和中位數六年級上冊扇形統計圖六年級下冊統計（綜合應用）二、知識框架（橫向）冊序認數與計算空間與圖形解決問題代數初步統計與概率其他一上冊20以內數的認識分三段呈現15和0的認識：讀寫數、基數、序數的含義、大小比較、數的組成，加減法含義、口算。610各數認識：讀、寫、數數；數的順序、組成（幾和幾）、大小比較、序數含義；加減口算、連加 連減、加減混合（口算）1120各數的認識：數數、讀數、順序和大小、寫數、個位和十位、10加幾和相應的減法；20以內的進位加法（湊十法為主，提倡算法

4、多樣化）。重點和難點：基礎概念、技能、符號感、初步的數感、進位加法口算。認識長方體、正方體、圓柱、球：直觀認識、初步感知物體特征。認識長方形、正方形、三角形、圓：直觀認識這些平面圖形、初步感知圖形特征。圖形拼組。感知由簡單圖形到復雜圖形復合過程。情景式加減應用題：求總數、求剩余、（一圖四式）、情景性連加、連減、加減混合應用題。直觀滲透一個數比另一個數多（少）幾的應用題。重點和難點：學會解讀情景，找出有用信息，知道應用題的條件和問題，初步完成加減含義與實際生活現象鏈接（抽象與物化），掌握加減問題的“一圖四式”。分類：按不同標準對具體事物進行簡單分類。滲透簡單的統計表、統計圖（實物條形）統計圖重點

5、和難點：分類標準的多樣性認識鐘表簡單構造認讀整時幾時半一下冊20以內數退位減法：（想加算減）100以內數的認識：數數、寫數、數位（個、十、百）、數的組成（幾個十和幾）、大小比較。100以內加減法：兩位數加、減一位數（進、退位）、兩位數加、減整十數。（口算）重點和難點：20以內退位減法；兩位數加、減一位數口算（進、退位）。數位、位數、位值概念位置：（一維空間）上下、左右、前后。（二維空間）上下與左右。圖形拼組：感知圖形的相互轉化過程重點和難點：認識左右位置，初步的二維空間位置。圖文式加減應用題：求總數、求剩余、求部分量、求一個數比另一個數多（少）幾的應用題。連加、連減、加減混合應用題重點和難點：

6、繼續學會解讀情景，找出有用信息，完成部整關系向差比關系轉化找規律：簡單的排序規律（形狀、顏色、數量等）統計：經歷搜集整理數據的過程，填寫和描述簡單的統計圖表（以一當一的條形統計圖；簡單的統計表）。認識人民幣：元角分、進率及化聚、幣值計算。認識時間：認識計時單位時和分、進率1時60分、讀寫幾時幾分、二上冊100以內加減法：兩位數加、減兩位數（不進退位、進退位）筆算法則（相同數位對齊從個位加減起個位滿十或不夠減向十位進或退一）、連加、連減、加減混合筆算、加減估算。表內乘法：乘法含義、九九口訣表、口訣求積、乘加、乘減兩步計算重點和難點：加減筆算法則（起始階段）；乘法含義，九九口訣表感知線段：直觀認識

7、線段、測量線段的長度，會畫線段。角的初步認識：各部分名稱、直角、畫直角；滲透銳角和鈍角。觀察物體：視圖、對稱圖形、鏡面反射圖形文字表述式應用題：求比一個數多（少）幾的數,連加、連減、加減混合應用題。乘法一步計算：求幾個相同加數的和是多少、求一個數的幾倍是多少應用題。乘加、乘減應用題。統計：以一當二條形統計圖學會填寫統計表和畫統計圖(1格表示2個單位)，讀取數據、數據分析。重點：討論收集數據方法（畫正字），能用以一當二表現形式進行繪制。難點：以一當二策略感悟、單數如何表示（半格數據）、分析數據。概率：感知簡單排列、組合、可能性問題滲透現代數學思想。（數學廣角）長度單位：米、厘米認識；1米100厘

8、米；簡單的有關量的計算；測量線段長度。二下冊表內除法：平均分含義、除法含義（等分除、包含除）、會讀、寫除法算式，知道除法算式各部分的名稱。口訣求商、一圖三式，乘加、乘減兩步計算重難點：除法的含義，口訣求商。萬以內數的認識：（1）1000以內數的認識（2）10000以內數的認識重點：數的讀寫（數中間沒有0與有0的讀寫法），數位順序表（個位-萬位），數位的意義以及相鄰數位之間的十進關系，數的組成（幾個千百十和幾）、大小比較。近似數的認識。口算整百、整千數的加減萬以內的加法與減法（一）口算兩位數加、減兩位數（和在100以內），筆算幾百幾十加、減幾百幾十，（重點十位滿十或不夠減，向百位進1或退1），加

9、減法估算（能夠結合具體情境進行估算，培養估算意識。）平移和旋轉：會判斷平移和旋轉現象，會畫出平移幾格后的圖形。難點：畫出平移幾格后的圖形。初步認識銳角和鈍角：認識銳角和鈍角，會判斷一個角是銳角還是鈍角，畫銳角鈍角。圖文式兩步應用題：連加、加減、連減（或一個數減去兩個數的和）（添小括號）應用題；乘加、乘減應用題（綜合列式）。一步除法應用題：等分除、包含除，一個數是另一個數的幾倍應用題。乘除兩步應用題（綜合列式）重點和難點：繼續學會解讀情景，找出有用信息，找出中間問題。小括號的作用和遞等式格式。簡單復式統計表。經歷單式到復式的合成過程，復式統計表結構認識和繪制。難點：表頭認識以一當五的條形統計圖用

10、正字記錄，掌握以一當五條形統計圖繪制，提出預測、合理化建議。難點：預測和建議克和千克：克和千克認識，知道1千克=1000克。有關量的計算。三上冊萬以內的加法與減法（二）：筆算兩位數加兩位數（連續進位），三位數加、減三位數（連續進位和連續退位），加、減法的驗算。有余數的除法：表內除法豎式，有余數的除法豎式及余數的含義，余數和除數的關系。多位數乘一位數：口算乘法，整十整百數乘一位數口算，估算，筆算多位數乘一位數（不進位和連續進位，因數中間和末尾有0的乘法）。分數的初步認識：認識幾分之一，比較幾分之一的大小，認識幾分之幾，同分母分數的大小比較。分數的簡單計算：同分母分數的簡單加減法，1減去幾分之幾。

11、重點：有余數除法的意義，用豎式計算有余數的除法；多位數乘一位數的算理與算法；初步認識幾分之一和幾分之幾，會讀、寫簡單的分數，知道分數各部分的名稱，初步認識分數的大小，簡單的同分母分數加減法。難點：三位數加、減三位數中連續進位加法和連續退位減法。圖形的認識：初步認識四邊形、平行四邊形。圖形的測量：認識周長、計算長方形和正方形的周長。重點與難點：掌握長方形、正方形的特征，正確計算長方形、正方形的周長。一步應用題：有余數除法，多位數乘一位數的應用題及加法、減法，比一個數多（少）幾的應用題；求一個數的幾倍是多少的應用題。兩步應用題：連加、連減、加減混合應用題，一個數減去兩個數的積，兩個數的和乘一個數的

12、應用題。重點與難點：搜集情境中的信息，選擇處理相關信息，理解應用題的數量關系。概率：感受可能性，用“一定”“可能”“不可能”描述生活中的現象，比較可能性的大小，根據統計規律推斷生活中的一些事情，從搭配的學問中學習排列與組合的相關知識。（數學廣角）重點：體驗事件發生的確定性和不確定性，學會用“一定”“可能”“不可能”描述生活中一些事件。體驗事件發生可能性大小，作出判斷推理。難點：不確定性的體驗和規律性及逆向思考的推理。長度單位：毫米、分米、千米，1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1千米=1000米，簡單的單位換算。質量單位：噸的認識，1噸=1000千克，簡單的單位換算。時間單位：時、分、秒，1

13、分60秒，經過時間的計算。三下冊除數是一位數的除法：口算除法（整百和幾百幾十的數的口算），三位數除以一位數的估算，筆算除法（基本的筆算除法，除法的驗算，有關0的除法）。兩位數乘兩位數：口算乘法（整十、整百數乘整十數），估算，筆算乘法（兩位數乘兩位數的不進位和進位乘法）。小數的初步認識：認識小數（常見的小數與小數的讀法，一位、兩位小數的含義與寫法及大小比較），簡單的小數加減法（一位小數的加減法）。重點：除數是一位數的除法的口算、估算、筆算的算理與算法，兩位數乘兩位數的算理與算法。初步認識小數，簡單的小數加減法。圖形的位置：定性認識八個方位（東、南、西、北、東南、東北、西南、西北）。圖形的測量：認

14、識面積、計算 長方形和正方形的面積。重點與難點：認識八個方向，會用方位詞描述物體所在方向，正確計算長方形和正方形的面積。一步應用題：求每份數、份數、求一倍數、求倍數的應用題；有余數的除法應用題；求總數的乘法應用題。兩步應用題：兩個數的和除以一個數、多個數的和除以一個數（求平均數）的應用題以及乘加、乘減和乘除應用題。解決問題專題：連乘、連除、除減應用題。數學廣角：重疊問題，等量代換。重點與難點：從圖文并重的應用題過渡到純文字敘述的應用題，選擇處理相關信息，理解應用題的數量關系。統計：橫向單式條形統計圖、起始格與其他格代表的單位量不一致的條形統計圖；數據分析，求平均數。重點：認識橫向單式條形統計圖

15、的結構，鋸齒條形統計圖的適用性和起始格，能進行決策、提出合理化建議。難點：根據統計圖進行決策和合理化建議。時間單位：年、月、日，24時計時法和經過時間的計算。面積單位：平方米、平方分米和平方厘米，公頃和平方千米，1平方分米=100平方厘米，1平方米=100平方分米，1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃。四上冊大數的認識（正整數讀寫的完善和延伸階段）：計數單位、數位、數級等數概念，數位順序表，十進制計數法，億以內和億以上數讀寫，大數比較，整萬整億數改寫，求大數近似數，計算工具認識和用計算器計算。三位數乘兩位數（整數乘法結束階段）：口算，筆算，積的變化規律，估算和驗算除數是兩位數除法（

16、整數除法結束階段）：口算和估算，筆算，商的變化規律，驗算重難點：數概念區分、大數讀寫和求近似數；積的定位；靈活試商、正確定商。角的度量（從數學化的視角加以認識）：射線、直線，角的定義，量角器量、畫角，特殊角認識及其之間關系。平行四邊形和梯形：垂直與平行，畫垂線、平行線，平行四邊形和梯形特征重難點：量、畫等空間技能和空間觀念的形成乘除練習同步問題：一步或兩步一般問題；行程問題：速度、時間、路程之間的關系。優化問題：燒水問題、烙餅問題、卸貨問題、對策方法。重難點：運籌思想和對策方法的初步體會及實際問題中的解決應用。復式條形統計圖：經歷兩個單式條形統計圖的合并，縱向、橫向復式條形統計圖的結構、制作，

17、信息讀取、分析預測。重難點：復式條形統計圖的結構、制作，蘊含信息讀取分析。四下冊四則運算：同級、兩級、有括號混和運算順序梳理總結、三步式題計算、簡算小數的意義和性質：意義、讀寫，性質、大小比較和小數點位置移動引起小數大小變化規律，單復名數互化，求近似數。小數加減法：加減法筆算、加減混算、簡算。重難點：小數意義和小數點位置移動引起小數大小變化規律，筆算和簡算。位置與方向：方向、角度、長度定量描述三角形：特性（定義、各部分名稱、穩定性，三邊關系，三角關系），分類，圖形拼組重難點：用量化方式描述、確定位置；三角形特性兩步、三步復合問題：加減、乘除同級兩步計算，兩積之和（差）、兩商之和（差）等一般兩級

18、三步計算；小數加減問題：連加、連減、加減混合植樹問題：非封閉三種情形、方陣問題重難點：理解數量關系、尋找中間問題、解決問題的程序；植樹問題用字母表示加法、乘法五大運算定律單式折線統計圖：單式折線統計圖結構、特點，會看、制作折線統計圖，根據統計圖發現并解決簡單的數學問題，。重難點：了解折線統計圖的特點，繪制折線統計圖和讀圖分析。五上冊小數乘法：小數乘法的算理及算法；小數倍問題；乘法驗算；積的近似值；連乘、乘加、乘減；整數乘法運算定律推廣到小數小數除法：小數除法的算理及算法；求商的近似值；循環小數；用計算器探索規律；解決問題（雙歸一、 “進一法”和“去尾法”）重點和難點：掌握小數乘除法的計算方法；

19、積、商的近似值；與之相關的解決問題。多邊形的面積：平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積和組合圖形的面積。重點和難點：探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。小數乘法:一步、連乘、乘加、乘減解決問題小數除法：連除解決問題，與進一法、去尾法和近似數相關的解決問題多邊形面積：與多邊形面積計算相關的問題解決簡易方程：用方程解加減計算問題；乘除計算問題，稍復雜的方程及其應用重點和難點：列方程解決問題；多邊面積相關的解決問題簡易方程：用字母表示數、表示運算定律、計算公式和數量關系； 方程的意義，等式的基本性質；解簡易方程；列方程解決一些比較簡單的實際問

20、題。重點和難點：解簡易方程；列方程解決簡單實際問題。統計：認識中位數；求一組數據的中位數重點和難點：理解中位數在統計學上的意義；求一組數據的中位數數學廣角：數字編碼五下冊因數和倍數：因數與倍數的概念；2、3、5的倍數的特征；質數和合數；分解質因數。分數的意義和性質：分數的意義；真分數與假分數；分數的基本性質；約分、通分、大小比較；分數小數的互化分數的加減法：同分母分數加減法；連加、連減；異分母分數加減法；分數加減法混合運算；整數加法的運算定律推廣到分數重點和難點：因數和倍數單元相關概念；分解質因數；分數的意義、性質；約分、通分；分數加減法。長方形、正方體的認識：長方體、正方體的特征；表面積、體

21、積的認識；計算長方體和正方體體積的表面積和體積；容積； 不規則物體的體積。重點和難點：長方體、正方體的特征；表面積與體積概念的形成以及相關的計算。分數加減法：簡單的一兩步分數加減問題解決長方體、正方體的認識：關于棱長計算的問題解決；關于長方體和正方體表面積計算的問題解決；關于長方體和正方體的體積（容積）計算的問題解決重點和難點：長方體、正方體的表面積和體積相關的解決問題。眾數和復式折線統計圖：眾數的概念及意義； 三個統計量的聯系和區別；復式折線統計圖。重點和難點：眾數在統計學上的意義，會求眾數。認識并能分析復式折線統計圖。計量單位：體積單位、容積單位的認識，體積單位間的進率。數學廣角：稱找次品六上冊分數乘法分數乘整數、分數乘分數；乘法運算定律推廣到分數；倒數的認識。分數除法運算意義；分數除以整數、整數分數除以分數、分數混合運算。百分數百分數的意義和讀寫法；百分數和分數、小數的互化。重點和難點分數乘除法的運算意義和算理，計算法則，能靈活進行計算。位置（二維）用數對表示具體情境中物體的位置；在方格紙上用數對確定物體的位置。圓認識圓；圓的周長和面