1、對小學數學有效教學的幾點思考新橋中心小學學習材料 2007年6月4日怎樣的課算是一節好課？不少教師把“教學過程順利，學生表現出色”作為評價的標準，但卻往往忽視了現象背后的深層追求，即學生通過一節課到底有多少收獲，基礎知識和基本技能是否掌握扎實，數學思維是否得到有效提升。數學課堂如何能有效促進學生的發展，特別是有效促進學生思維的發展。我們應該關注以下三個方面。一、關注學生學習基礎（了解學生學習基礎是實現有效教學的起點）根據學生的認知規律，當新知識與原有的知識經驗的關聯程度越深，就越能激發學生的學習欲望；已有的認知經驗的激活程度越高，越容易實現對新知的個性化學習。從這點上來說，我們認為，有效教學首

2、先就應該充分了解學生的學習基礎，盡力從學生已有知識經驗出發，把他們頭腦中舊有的知識激活起來。例如，我們在教學“一位數乘兩位數”時，新知的學習基礎是：兩位數加兩位數（一位數），包括整十數連加，一位數乘一位數（表內乘法），百以內數的組成，個位上和十位上的數所表示的意義。因此在新課前，我們針對四個內容安排了兩個層次的復習題，意在新舊知識之間搭起一座橋梁。第一是3組口算題：2×4、3×3、1×5、6×2、5×8、7×9；4040、303030、20202020；8個10是（ ）、10個10是（）、15個10是（ ）、56個10是（ ）。這三組

3、題各有作用，表內乘法是本課學習最重要的基礎，相同整十數的連加是口算一位數乘整十數的基礎，而求幾個十是多少，則是口算一位數乘整十數的算理鋪墊，也為筆算一位數乘兩位數的算理、計算結果中各數表示的意義及其數位寫法提供思維輔助。第二是筆算：1313、206、3×2，這三道題各有意圖，第一題為學習新知“一位數乘兩位數”做了計算方法的鋪墊和計算結果的預示，第二題為乘法豎式的簡化做了有力的預伏，第三題與第二題對比，強化相同數位對齊的道理。另外，這三題的計算結果十位都是2、個位都是6，在反饋時問學生“這三題答案中的6都在哪一位上？”“個位上的6都表示多少？”“這里的兩個2又表示多少？”，這樣就通過類

4、比幫助學生理解個位和十位上的數所表示的意義，為后面學習筆算“一位數乘兩位數”的算理理解和豎式簡化做了充分準備。如果后面例題的學習是一棵新生的樹，那這里的設問便是它的根、它的源，新知從這里生長，學生的認知發展從這里尋源。二、關注學生自主建構（促進學生自主建構是實現有效教學的關鍵）教師的教是要為學生的學服務的，是為學生的發展服務的，教學時不能超越學生的數學現實，想當然地增加教學內容的份量，提高難度，也不能落在學生的數學現實的后面，只圖輕松順利，而不管學生的真實收獲，不管教學是否扎實有效。而應該在充分關注學生頭腦中的“數學現實”的基礎上，促進學生自主順利建構，有效促進學生的發展，尤其是促進學生思維的

5、發展。例如在教學“三角形的認識”中“三角形兩邊之和大于第三邊”時，事先給每組學生準備4厘米、5厘米、6厘米、10厘米的小棒各一根，請學生選擇其中的三根小棒圍成三角形，并記錄每次圍的情況。待學生完成操作后，教師開始講評，先請學生將圍成及圍不成的各種情況展示出來，然后重點請學生思考圍不成三角形的原因，學生認為原因在于其中的兩根小棒太短。那么，多長的小棒才能圍成三角形呢？教師請學生觀察剛才操作時記錄的數據，發現：能圍成三角形的任意兩根小棒的長度和都大于第三根，而不能圍成三角形的其中兩根小棒的長度之和小于或等于第三根，于是歸納得出：三角形兩邊長度的和大于第三邊。教學后，執教老師和我們聽課老師都感覺教學

6、過程太過于順暢，是不是順暢的教學活動就能帶來良好的教學效果呢？我們在班上作了一番調查，結果發現有一半以上的學生對三角形“兩邊之和大于第三邊”這一規律比較生疏，相當一部分學生結結巴巴不會表達；另外在運用這一規律解決實際問題時，很多學生還是憑經驗而非用三角形三邊關系為依據去解決。規律是學生通過操作“發現”的，怎么會出現這樣的狀況？針對疑惑我們進行了深入的反思和討論。我們認為，數學學習是學生自主建構的過程，是學生“再創造”數學的過程，這一過程必須由學生親自完成。上述教學活動中，雖然是學生經歷了操作過程，但是整個活動是在教師一連串的暗示下完成的，沒有為學生留出充分的思維空間和時間，不是真正意義上的自主

7、建構，所以學生印象不深、教學效果不好。于是我們對教學作了如此改進：先讓學生猜測“任意三根小棒都能圍成三角形嗎？”，然后再組織學生分小組操作，從四根小棒中任意選三根圍一圍。最后組織學生置疑討論：“同樣都是三條邊，為什么有的三根小棒就圍不成三角形呢？通過操作，你有什么發現？”經過充分地思考和交流，學生最終得出“三角形任意兩邊之和要大于第三邊”的結論。由于給學生提供了充分自主探索的機會，因此不僅掌握了當前要學的內容，更使數學思維能力得到了充分發展。三、關注學生深度思考（引發學生深度思考是實現有效教學的保障）“思考”是學生學習數學過程中的本質特點，數學教學的重要目標是促進學生思考，因為在數學學習活動中

8、，動手實踐、合作交流的學習方式，必須建立在自主探究的基礎上，而自主探究主要是指學習個體對某些數學問題的積極思考和深入探討。在“倍數與因數”一課教學時，我們認為，“有序的找一個數因數和倍數的方法”既是教學的重點，也是教學的難點。但不管是找一個數的因數還是找一個數的倍數，它們都有各自的要求與方法。課堂上，我們通過師與生、生與生的交流對話，激發學生不斷深入思考，及時歸納整理和練習，使學生很好地掌握了最佳思考方法。比如，找出36的幾個因數并不難，難就難在找出36的所有因數，這里就有個方法問題。教學中，我們沒有急切地認定學生的結果，也沒有把方法簡單地告訴學生，而是先讓學生獨立思考或互相討論，在練習紙上自

9、主探索36的所有因數。交流時，特意選擇不同的作業（不完整的、一對一對找的、按從小到大的順序寫的）展示給全班學生，恰恰是對三種結果的評析，為學生營造了一個充滿召喚結構的、平等互動的“對話場”。學生在各自的層面上表述自己的看法，對同伴意見的認可或補充和更正。而對話過程中，教師的引導、點撥更是不斷地激發出智慧的火花。在生生、師生多角度、多層面的靈動的對話中，學生經歷了“從無序到有序、從有重復或遺漏到不重復不遺漏”的探究過程，不管是一對一對有序的找，還是從1開始用除法一個個去試，學生都不斷提升認知思維水平，從而學會有序地思考和尋找。就在這豐富的探索交流活動中，學生的思考逐漸深入，思維能力得到提高，情感也得以升華。實施有效教學，既要落實學生學習的主體地位，又要不削弱教師的教育主導作用，不斷去激發學生學習的積極性，引導學生深入思考，指導學生逐步學會獲取知識的方