1、小學數學應用題類型大全 小學數學中把含有數量關系的實際問題用語言或文字敘述出來，這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件（簡稱條件），第二部分是所求問題（簡稱問題）。應用題的條件和問題，組成了應用題的結構。應用題可分為一般應用題與典型應用題。沒有特定的解答規律的兩步以上運算的應用題，叫做一般應用題。題目中有特殊的數量關系，可以用特定的步驟和方法來解答的應用題，叫做典型應用題。這本資料主要研究以下30類典型應用題：1、歸一問題  2、歸總問題  3、和差問題   4、和倍問題

2、60;   5、差倍問題6、倍比問題  7、相遇問題  8、追及問題   9、植樹問題    10、年齡問題11、行船問題   12、列車問題  13、時鐘問題  14、盈虧問題     15、工程問題16、正反比例問題 17、按比例分配  18、百分數問題  19、“牛吃草”問題20、雞兔同籠問題

3、 21、方陣問題    22、商品利潤問題 23、存款利率問題24、溶液濃度問題 25、構圖布數問題 26、幻方問題   27、抽屜原則問題28、公約公倍問題    29、最值問題     30、列方程問題 1、歸一問題【含義】   在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然后以單一量為標準，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。【數量關系】  

4、0;總量÷份數1份數量   1份數量×所占份數所求幾份的數量               另一總量÷（總量÷份數）所求份數【解題思路和方法】  先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。例1  買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？       

5、   解（1）買1支鉛筆多少錢？      0.6÷50.12（元）             （2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×161.92（元）              列成綜合算式  0.

6、6÷5×160.12×161.92（元）   答：需要1.92元。例2  3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6 天耕地多少公頃？解（1）1臺拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷310（公頃）            （2）5臺拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6300（公頃）     

7、;列成綜合算式 90÷3÷3×5×610×30300（公頃）   答：5臺拖拉機6 天耕地300公頃。例3  5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？解 （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷45（噸）         （2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？  5×735（噸） 

8、        （3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷353（次）          列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）3（次）    答：需要運3次。 2 、歸總問題【含義】    解題時，常常先找出“總數量”，然后再根據其它條件算出所求

9、的問題，叫歸總問題。所謂“總數量”是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。【數量關系】 1份數量×份數總量     總量÷1份數量份數    總量÷另一份數另一每份數量【解題思路和方法】 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。例1   服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？   

10、      解 （1）這批布總共有多少米？   3.2×7912531.2（米）             （2）現在可以做多少套？     2531.2÷2.8904（套）          

11、0;   列成綜合算式 3.2×791÷2.8904（套）    答：現在可以做904套。例2   小華每天讀24頁書，12天讀完了紅巖一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完紅巖？         解 （1）紅巖這本書總共多少頁？ 24×12288（頁）         

12、;    （2）小明幾天可以讀完紅巖？ 288÷368（天）               列成綜合算式 24×12÷368（天）         答：小明8天可以讀完紅巖。例3   食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。后

13、來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？         解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×301500（千克）             （2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（5010）25（天）        &

14、#160;     列成綜合算式   50×30÷（5010）1500÷6025（天）         答：這批蔬菜可以吃25天。  3 、和差問題【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。【數量關系】   大數（和差）÷ 2      

15、; 小數（和差）÷ 2【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通后再用公式。例1   甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？           解 甲班人數（986）÷252（人）               乙班人

16、數（986）÷246（人）           答：甲班有52人，乙班有46人。例2   長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。           解 長（182）÷210（厘米） 寬（182）÷28（厘米）     

17、60;         長方形的面積10×880（平方厘米）           答：長方形的面積為80平方厘米。例3   有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。          

18、0;解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（3230）2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知   甲袋化肥重量（222）÷212（千克）                  丙袋化肥重量（222）÷210（千克）           &#

19、160;      乙袋化肥重量321220（千克）           答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。例4   甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？ 解 “從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐”，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×23）

20、，甲與乙的和是97，因此     甲車筐數（9714×23）÷264（筐）                 乙車筐數976433（筐）           答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。  4、 和倍問

21、題【含義】   已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。【數量關系】 總和 ÷（幾倍1）較小的數  總和 較小的數較大的數             較小的數 ×幾倍 較大的數【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1   果園里有杏樹和桃樹共248棵，

22、桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？           解 （1）杏樹有多少棵？ 248÷（31）62（棵）               （2）桃樹有多少棵？  62×3186（棵）       &

23、#160;   答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。例2   東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？           解 （1）西庫存糧數480÷（1.41）200（噸）               （2）東庫存糧

24、數480200280（噸）           答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。例3   甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天后乙站車輛數是甲站的2倍？        解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當于每天從甲站開往乙站（2824）輛。把幾天以后甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛

25、數就是2倍量，兩站的車輛總數（5232）就相當于（21）倍，那么，幾天以后甲站的車輛數減少為   （5232）÷（21）28（輛）             所求天數為    （5228）÷（2824）6（天）           答：6天以后乙站車輛數是甲站的2倍。例4

26、   甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？           解 乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作為1倍量。               因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；    &#

27、160;          又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；               這時（17046）就相當于（123）倍。那么，                

28、;   甲數（17046）÷（123）28                   乙數28×2452                   丙數28×3690

29、60;          答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。  5、差倍問題 【含義】   已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數 各是多少，這類應用題叫做差倍問題。【數量關系】  兩個數的差÷（幾倍1）較小的數            &#

30、160;   較小的數×幾倍較大的數【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1   果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？           解 （1）杏樹有多少棵？   124÷（31）62（棵）       &#

31、160;       （2）桃樹有多少棵？   62×3186（棵） 答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。例2   爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？           解 （1）兒子年齡27÷（41）9（歲）     

32、;          （2）爸爸年齡9×436（歲）    答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。例3   商場改革經營管理辦法后，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？           解 如果把上月盈利作為1倍量，則（3012

33、）萬元就相當于上月盈利的（21）倍，因此    上月盈利（3012）÷（21）18（萬元）本月盈利183048（萬元）                 答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。例4   糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天后剩下的玉米是小麥的3倍？    

34、       解 由于每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下的數量差等于原來的數量差（13894）。把幾天后剩下的小麥看作1倍量，則幾天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（13894）就相當于（31）倍，因此               剩下的小麥數量（13894）÷（31）22（噸）      &#

35、160;        運出的小麥數量942272（噸）               運糧的天數72÷98（天）   答：8天以后剩下的玉米是小麥的3倍。  6、倍比問題【含義】   有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的

36、數，這類應用題叫做倍比問題。【數量關系】 總量÷一個數量倍數   另一個數量×倍數另一總量【解題思路和方法】 先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。例1   100千克油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷10037（倍）（2）可以榨油多少千克？            

37、;40×371480（千克）列成綜合算式   40×（3700÷100）1480（千克）     答：可以榨油1480千克。例2   今年植樹節這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300160（倍）（2）共植樹多少棵？         

38、;    400×16064000（棵）列成綜合算式   400×（48000÷300）64000（棵）        答：全縣48000名師生共植樹64000棵。例3   鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？解 （1）800畝是4畝的幾倍？   

39、800÷4200（倍）（2）800畝收入多少元？     11111×2002222200（元）（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷80020（倍）（4）16000畝收入多少元？   2222200×2044444000（元）答：全鄉800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入44444000元。  7、相遇問題【含義】   兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題

40、。【數量關系】   相遇時間總路程÷（甲速乙速）               總路程（甲速乙速）×相遇時間【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通后再利用公式。例1   南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？解 

41、0; 392÷（2821）8（小時）              答：經過8小時兩船相遇。例2   小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鐘跑5米，小劉每秒鐘跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那么，二人從出發到第二次相遇需多長時間？解  “第二次相遇”可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2     &

42、#160;相遇時間（400×2）÷（53）100（秒）      答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。例3   甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。解 “兩人在距中點3千米處相遇”是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，相遇時間（3×2）÷（1513）3（小時）兩地距

43、離（1513）×384（千米）           答：兩地距離是84千米。  8、追及問題【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。【數量關系】  追及時間追及路程÷（快速慢速）     &#

44、160;        追及路程（快速慢速）×追及時間【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1   好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解 （1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？  900÷（12075）20（天）列成綜合算式  75×12÷（12

45、075）900÷4520（天）    答：好馬20天能追上劣馬。例2   小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用40×（500÷200）秒，所以小亮的速度是  （500200

46、）÷40×（500÷200）300÷1003（米）      答：小亮的速度是每秒3米。例3   我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（2216）小時，這段時間敵人逃跑的路程是10×（226）千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時間10×（226）60÷（3010）220÷2011（小時）