1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上 3.2 函數的基本性質單調性 【教學目標】1、知識目標：（1）理解函數的單調性的概念；（2）會借助于函數圖像討論函數的單調性；（3）熟練應用定義判斷函數在某區(qū)間上的的單調性。2、能力目標：通過概念的教學，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析、概括的邏輯思維能力，使學生體驗數學的一般思維方法，提高分析問題、解決問題的能力。3、德育目標：通過知識的探究過程培養(yǎng)學生細心觀察、認真分析、嚴謹論證的良好思維習慣，讓學生經歷從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理性的認知過程【教學重點】函數的單調性定義。【教學難點】利用函數的單調性定義判斷、證明函數的單調性。【教學方法】講授法、討論法、談話

2、法、分析法、舉例法、演示法。【教具準備】多媒體課件【課時安排】兩課時（90分鐘）專心-專注-專業(yè)【教學過程】教學環(huán)節(jié)教學時間教學目的教 學 呈 現(xiàn)教學方法說明復習舊知5分鐘檢查學生對函數奇偶性的掌握情況（出示及兩函數圖像）1、提出問題：（1）何為奇函數？何為偶函數？（2）怎樣判斷一個函數的奇偶性？2、回顧歸納：（1）圖像：關于軸對稱-偶函數 關于軸對稱-奇函數（2）表達式：在定義域內滿足-偶函數滿足-奇函數指名回答引導歸納課件出示函數圖像，進一步直觀上幫助學生理解鞏固概念。導入新課5分鐘創(chuàng)設情境引出課題1、引言：同學們對函數的奇偶性掌握得很好，本節(jié)課我們繼續(xù)來研究函數的性質。2、問題情境：（1

3、）下圖為某股票在9001130內的行情圖，請描述此股票的漲幅情況。從上圖可以看到，有些時候該股票的價格隨著時間推移在上漲，即時間增加股票價格也增加；有時該股票的價格隨著時間推移在下跌，即時間增加股票價格反而減小（2）其它：氣溫時段圖、水位變化圖、心電圖等。3、歸納： 上述現(xiàn)象都反映出了函數的一個基本性質單調性自由發(fā)言舉例法板書：3.2函數的基本性質課件示圖鼓勵學生積極發(fā)言，培養(yǎng)學生語言表達能力。課件示圖使學生體會函數單調性的實際意義板書：-單調性新授課新授課新授課新授課新授課12分鐘12分鐘15分鐘20分鐘直觀認識函數的單調性理解增、減函數的定義了解單調函數及單調區(qū)間的概論運用圖像判斷函數單調

4、性及確定單調區(qū)間運用定義法判斷函數的單調性1、函數的單調性（1）觀察下列函數圖像討論：各函數圖像的變化趨勢是怎樣的？當自變量在定義域內逐漸增大時，其對應的函數值是怎樣變化的？ 12-2-1O14-1123-3-2-1O123-1-2-312-2-1O14-12312-2-1O14-123 分析：函數的圖像始終沿軸正方向逐漸上升，即：在（，+）上，隨的增大而增大。函數的圖像始終沿軸正方向逐漸下降，即：在（，+）上，隨的增大而減小。函數的圖像在軸左側逐漸下降，在軸右側逐漸上升，即：在（，0 上，隨的增大而減小。在 0，+）上，隨的增大而增大。函數的圖像在軸左側逐漸下降，在軸右側也逐漸下降。即：在（

5、，0）上，隨的增大而減小。在（ 0，+）上，隨的增大而減小。小結：類似地，函數值隨著自變量的增大而增大（或減小）的性質就是函數的單調性。思考：某函數圖像如下,能說出其函數值隨自變量變化的規(guī)律嗎？結論：難以確定分界點的確切位置認識：用函數圖象判斷函數單調性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結合解析式進行研究。2、增函數和減函數示圖（課本P76圖315） 概念：一般地，設函數的定義域上某個區(qū)間為：（1）如果對于任意的1 ，2，當12時，都有，我們就說函數在區(qū)間上是單調增函數。 其圖像沿軸正方向上升。 （2）如果對于任意的1 ，2，當12時，都有，我們就說函數在區(qū)間上是單調減函數。其圖像沿軸正方向下

6、降。3、單調函數、單調區(qū)間（1）概念：如果函數在區(qū)間上是增函數或減函數，我們就說函數在這一區(qū)間具有單調性，區(qū)間稱為函數的單調區(qū)間。（2）練習：（示圖）請指出一次函數和二次函數單調區(qū)間。（3）強調：函數的單調性是對定義域內某個區(qū)間而言的。有些函數在其整個定義域內具有單調性，如一次函數等；有些函數在整個定義域內不具有單調性，但在定義域內某個區(qū)間上具有單調性，如二次函數等。（4）例題講解：（課本P77例1）例1 圖示為函數的圖像，試根據圖像指出這個函數的單調區(qū)間，并說明在每個單調區(qū)間上，它是增函數還是減函數。2O-1810-4-10說明：解題時，要將函數圖像以幾個關鍵點（峰、谷）分開得到幾個區(qū)間，然

7、后再逐個判斷每個區(qū)間的單調性。解：函數的單調區(qū)間有，。函數在區(qū)間，上是減函數，在區(qū)間，上是增函數。4、函數單調性的判斷（1）師：利用圖像來判斷函數的單調性是一種簡單常用的方法，但這種方法較為粗略，且有時因函數圖像復雜而難以判斷，因此，我們要學習另外一種更嚴格的方法：根據定義判斷函數的單調性。（2）例題講解：（課本P77例2）試用函數單調性的定義討論下列函數的單調性：解：任取且則 由得 0所以0，即因此，函數在上是增函數。解：任取且則 因為0，0，所以0，即因此，函數在上是減函數。（3）歸納：根據定義判斷函數單調性的步驟：.設是給定區(qū)間（或定義域）的任意兩值，且；.寫出、；.化簡，并判斷符號；.

8、下結論：0增函數0減函數。分組討論代表發(fā)言引導歸納演示法小組討論講授法小組討論指名發(fā)言引導歸納演示法談話法講授法小組討論分析指名板演集體訂正引導歸納培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括能力。課件示圖培養(yǎng)學生數學語言的表達能力分別出示圖像，逐一分析函數圖象的逐漸上升、下降用動畫演示，增加直觀性，便于學生理解。課件示圖通過實例使學生體會到用定義嚴格表述函數單調性的必要性引導學生由直觀圖像抽象出符號定義，符合學生認知規(guī)律，學生易于接受。強調關鍵詞：“任意”、“都有”加強對概念知識的理解掌握出示函數圖像，以幫助學生分析理解概念。課件出示例題課件動畫演示：標記圖像中的關鍵點強調：1、注意解題格式2、作差同“0”比

9、3、確定函數的定義域鞏固整式乘法公式培養(yǎng)學生對知識要點的概括能力課堂練習15分鐘鞏固函數單調性的概念及判斷的方法練習： 1、完成課本P78“知識鞏固2”兩題。 2、填空： 已知函數在區(qū)間上是減函數，用符號“”、“”填空。（1） （2） （3） （4） 合作學習及時反饋指導學生函數簡圖畫法（3）題予以指導課堂小結5分鐘強化概念突出重點1、對于在某函數定義域內某區(qū)間的任意兩自變量1 ，2 ，當1 2時，都有：，則稱函數在這個區(qū)間上是單調增函數；，則稱函數在這個區(qū)間上是單調減函數。2、利用定義判斷函數的單調性是通過確定的符號來判斷與大小。談話法師生共同小結、歸納，提煉重點，幫助學生進一步理解掌握本節(jié)內容布置作業(yè)1分鐘課后鞏固掌握概念、解題方法完成習題冊“習題3.2.2”A組練習題。 練習法培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力課后反思1、函數的單調性與