1、精選優質文檔-傾情為你奉上垂徑定理一.選擇題1如圖1，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長為3，那么弦AB的長是（ ）A4 B6 C7 D82如圖，O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的一個動點，則線段OM長的最小值為（）A2 B3 C4 D53過O內一點M的最長弦為10 cm，最短弦長為8cm，則OM的長為（ ）A9cm B6cm C3cm D4如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子OA、OB在O點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把O點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位 B10個單位 C1個單位

2、 D15個單位5如圖，的直徑垂直弦于，且是半徑的中點，則直徑的長是（）A B C D6下列命題中，正確的是（ ）A平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑 B平分一條弧的直線垂直于這條弧所對的弦C弦的垂線必經過這條弦所在圓的圓心 D在一個圓內平分一條弧和它所對的弦的直線必經過這個圓的圓心7如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為( )A5米 B8米 C7米 D5米 8O的半徑為5cm，弦AB/CD，且AB=8cm,CD=6cm,則AB與CD之間的距離為( )A 1 cm B 7cm C 3 cm或4 cm D 1cm 或7cm9已知等腰ABC的三個頂點都在半

3、徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為( )A2 B8 C2或8 D3 二.填空題1已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB與C，OC=3cm，則O的半徑為 cm2在直徑為10cm的圓中，弦的長為8cm，則它的弦心距為 cm3在半徑為10的圓中有一條長為16的弦，那么這條弦的弦心距等于 4已知AB是O的弦，AB8cm，OCAB與C，OC=3cm，則O的半徑為 cm5如圖，O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若COD120°，OE3厘米，則CD 厘米6半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長為 cm. 7過O內一點M的最長的弦長為，最短的弦長為，則OM的長等于 cm 8

4、已知AB是O的直徑，弦CDAB，E為垂足，CD=8，OE=1，則AB=_9如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點D，交O于點C， 且CDl，則弦AB的長是 10某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，則中間柱CD的高度為 m11如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與軸交于A、B兩點，已知P(4，2)和A(2，0)，則點B的坐標是 12如圖，AB是O的直徑，ODAC于點D，BC=6cm，則OD= cmODABC13如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的圓O交于點G、B、F、E，GB=10，EF=8，那么AD= 14如圖，O的半徑是5cm，P是O外一點,P

5、O=8cm，P=30º,則AB= cm15O的半徑為13 cm，弦ABCD，AB24cm，CD10cm，那么AB和CD的距離是 Cm16已知AB是圓O的弦，半徑OC垂直AB，交AB于D，若AB=8，CD=2，則圓的半徑為 17一個圓弧形門拱的拱高為1米，跨度為4米，那么這個門拱的半徑為 米18在直徑為10厘米的圓中,兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是 厘米19如圖，是一個隧道的截面，如果路面寬為8米，凈高為8米，那么這個隧道所在圓的半徑是_米20如圖，AB為半圓直徑，O 為圓心，C為半圓上一點，E是弧AC的中點，OE交弦AC于點D。若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為

6、 cm21已知等腰ABC的三個頂點都在半徑為5的O上，如果底邊BC的長為8，那么BC邊上的高為 22如圖，將半徑為的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經過圓心，則折痕的長為 23如圖，O的的半徑為5，直徑AB弦CD，垂足為E，CD=6，那么 B的余切值為_三.解答題1已知O的弦AB長為10，半徑長R為7，OC是弦AB的弦心距，求OC的長2已知O的半徑長為50cm，弦AB長50cm.求：（1）點O到AB的距離；（2）AOB的大小3如圖，直徑是50cm圓柱形油槽裝入油后，油深CD為15cm，求油面寬度AB4如圖，已知AB是O的直徑，CDAB，垂足為點E，如果BE=OE，AB=12m，求ACD的周長OCDAB

7、E5如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D。已知：AB=24cm，CD=8cm （1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求（1）中所作圓的半徑.6如圖，O是ABC的外接圓，圓心O在這個三角形的高AD上，AB=10，BC=12求O的半徑CABO7如圖，已知O的半徑長為25，弦AB長為48，C是弧AB的中點求AC的長8已知：在ABC中，AB=AC=10, BC=16.求ABC的外接圓的半徑.9本市新建的滴水湖是圓形人工湖。為測量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱，使得A、B之間的距離與A、C之間的距離相等，并測得BC長為240

8、米，A到BC的距離為5米，如圖5所示。請你幫他們求出滴水湖的半徑。10如圖，AB是O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD。求證：OC=OD·11如圖，是的弦，點D是弧AB中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C求證：ADDC12如圖，AB、CD是O的弦，且AB=CD，OMAB，ONCD，垂足分別是點M、N， BA、DC的延長線交于點P 求證：PA=PC切線的性質與判定1、如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（2，0），N（0，8）兩點，則點P的坐標是_2、如圖，PA、PB切O于A、B兩點，APB=70°，C是O上不同于A、

9、B的任一點，則ACB等于_3、如圖，在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，AB=6，則圓環的面積是_ 第1題圖 第2題圖 第3題圖4如圖，已知在ABC中， AB=AC，以AB為直徑的O交AC于點F，交BC于點D，DFAC于點F求證：DF是O的切線；5、如圖，AB是O的直徑，半徑OCAB，P是AB延長線上一點，PD切O于點D，CD交AB于點E，判斷PDE的形狀，并說明理由621如圖，半徑OAOB，P是OB延長線上一點，PA交O于D，過D作O的切線CE交PO于C點，求證：PC=CD7、如圖，ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，O與腰AB相切于點D，求證：AC與O相切 8 如圖，AB

10、是O的直徑，BC與O相切于點 B，連接OC交O于點E，且OC與弦AD平行求證： CD是O的切線9如圖，在ABC中，已知ABC=90°，在AB上取一點E，以BE為直徑的O恰與AC相切于點D若AE=2，AD=4求O的直徑BE和線段BC的長。10、已知：菱形的對角線相交于點O，O與AB相切于點E，求證：O與菱形其他邊BC、CD、DA也相切1在三角形ABC中，BC=14，AC=9，AB=13，它的內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，求 AF、BD、CE的長。 2如圖所示，已知PA、PB切O于A、B兩點，C是上一動點，過C作O的切線交PA于點M，交PB于點N，已知P=56°

11、，求MON的度數。3如圖，I是ABC的內切圓，D，E，F為三個切點，若DEF=50°，求A的度數。4如圖，在ABC中，已知C=90°，BC=6，AC=8，則它的內切圓半徑是多少？5如圖，點O是ABC的內切圓的圓心，BAC=70°，求BOC的度數6如圖所示，BC是O的直徑，P為O外的一點，PA、PB為O的切線，切點分別為A、B試證明：ACOP9. 如圖，AE、AD、BC分別切O于點E、D、F，若AD=20，求ABC的周長10. 如圖，PA、PB是O的兩條切線，切點分別為點A、B，若直徑AC= 12，P=60o，求弦AB的長11. 如圖，PA、PB是O的切線，A、B為

12、切點，OAB30°（1）求APB的度數；（2）當OA3時，求AP的長12已知：如圖，O內切于ABC，BOC=105°，ACB=90°，AB=20cm求BC、AC的長13已知：如圖，ABC三邊BC=a，CA=b，AB=c，它的內切圓O的半徑長為r求ABC的面積S14. 如圖，在ABC中，已知ABC=90o，在AB上取一點E，以BE為直徑的O恰與AC相切于點D，若AE=2 cm，AD=4 cm(1)求O的直徑BE的長； (2)計算ABC的面積1ABC中 , AB=6cm , A=30° , B=15° , 則ABC繞直線AC旋轉一周所得幾何體的表面

13、積為_ 2一個圓錐的高為cm，側面展開圖是一個半圓，則圓錐的全面積是 3已知圓錐的母線長是10cm，側面展開圖的面積是60cm2，則這個圓錐的底面半徑是 cm4已知圓錐的底面半徑是2cm，母線長是5cm，則它的側面積是 5圓錐的軸截面是一個等邊三角形，則這個圓錐的底面積、側面積、全面積的比是 6一個圓錐形的煙囪帽的側面積為2000cm2，母線長為50cm，那么這個煙囪帽的底面直徑為 7圓錐的底面半徑為3，母線長為5，求圓錐的側面積 1 8圓錐的側面積為，底面半徑為3，求圓錐的高。9用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，求這個圓錐的底面圓的半徑10.已知：扇形的弧長為

14、，扇形的圓心角為60°，求半徑。11.已知：扇形的面積為，半徑為4，求扇形的圓心角。12已知圓錐的母線長6 cm；底面半徑為 3 cm，求圓錐的側面展開圖中扇形的圓心角13一個圓錐形的零件，經過軸的剖面是一個等腰直角三角形，則它的側面展開圖扇形的圓心角是多少？(結果精確到1°)14.如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，點C在O上，AC=CD，ACD=120°（1）求證：CD是O的切線；（2）若O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積15如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB=30°，OC=2，求陰影部分圖形的面積（結果保留）1.圓的半徑擴大一倍，則它的

15、相應的圓內接正n邊形的邊長與半徑之比( )A.擴大了一倍 B.擴大了兩倍 C.擴大了四倍 D.沒有變化2.正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為( )A.321 B.432 C.421 D.6433.同圓的內接正三角形與內接正方形的邊長的比是( )A. B. C. D.4.周長相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6之間的大小關系是( )A.S3>S4>S6 B.S6>S4>S3 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S35.正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1，則它的邊長為( )A. B. C. D.6.已知正多邊形的邊心距與邊長

16、的比為，則此正多邊形為( )A.正三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.正十二邊形7、正六邊形兩條對邊之間的距離是2，則它的邊長是（ ） A. B. C. D. 8、已知正六邊形邊長為a，求它的內切圓的面積_。9、正五邊形共有_條對稱軸，正六邊形共有_條對稱軸.10.中心角是45°的正多邊形的邊數是_.11.已知ABC的周長為20,ABC的內切圓與邊AB相切于點D,AD=4,那么BC=_.12.若正n邊形的一個外角是一個內角的時，此時該正n邊形有_條對稱軸.13.已知正六邊形的半徑為3 cm，則這個正六邊形的周長為_ cm.14.正多邊形的一個中心角為36度,那么這個正多邊形的一個內角等于_度.15.如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，四邊形BCFG的面積為20 cm²，則正八邊形ABCDEFGH的面積為 cm²16.如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，等腰梯形CDEF的面積是12，則這個八邊形的面積為_17.如圖,有一圓內接正八