1、第19章期末復(fù)習(xí)卷(時(shí)間:45分鐘滿分:100分)一、選擇題(每小題4分,共20分)1.(2019大慶)下列說法中不正確的是()(A)四邊相等的四邊形是菱形(B)對角線垂直的平行四邊形是菱形(C)菱形的對角線互相垂直且相等(D)菱形的鄰邊相等2.如圖,矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,若ACB=30°,AC=10,則AB的長為()第2題圖(A)6(B)5(C)4(D)33.如圖,在直線l上有三個正方形m,q,n,若m,q的面積分別為5和11,則n的面積為()第3題圖(A)4(B)6(C)16 (D)554.菱形的周長為20 cm,相鄰的內(nèi)角度數(shù)之比為21,則菱形較短的對角線長

2、為()(A)4 cm (B)5 cm (C)2.5 cm (D)2 cm5.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,ADB=20°,ACB=50°,過點(diǎn)O的直線交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動過程中(點(diǎn)E與點(diǎn)A,點(diǎn)D不重合),則四邊形AFCE的形狀變化依次是()(A)平行四邊形矩形平行四邊形菱形平行四邊形(B)平行四邊形矩形平行四邊形正方形平行四邊形(C)平行四邊形菱形平行四邊形矩形平行四邊形(D)平行四邊形矩形菱形正方形平行四邊形二、填空題(每小題4分,共20分)6.平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,且ACBD,請?zhí)砑右粋€條件:

3、 ,使得平行四邊形ABCD為正方形. 7.如圖,若菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,0),(-2,0),點(diǎn)D在y軸上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 . 第7題圖8.(2019梧州一模)在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則AB與CD之間的距離為. 9.如圖,在RtABC中,BAC=90°,且BA=3,AC=4,點(diǎn)D是斜邊BC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)D分別作DMAB于點(diǎn)M,DNAC于點(diǎn)N,連結(jié)MN,則線段MN的最小值為. 第9題圖10.如圖,四邊形ABCD是菱形,以DC為邊在菱形的外部作正三角形CDE,連結(jié)AE與BD相交于點(diǎn)F,則AFB= . 三

4、、解答題(共60分)11.(14分)(2019百色)如圖,菱形ABCD中,作BEAD,CFAB,分別交AD,AB的延長線于點(diǎn)E,F.(1)求證:AE=BF;(2)若點(diǎn)E恰好是AD的中點(diǎn),AB=2,求BD的值.12.(14分)(2019云南)如圖,四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AO=OC,BO=OD,且AOB=2OAD.(1)求證:四邊形ABCD是矩形;(2)若AOBODC=43,求ADO的度數(shù).13.(16分)如圖,菱形EFGH的三個頂點(diǎn)E,G,H分別在正方形ABCD的邊AB,CD,DA上,連結(jié)CF.(1)求證:HEA=CGF;(2)當(dāng)AH=DG時(shí),求證:菱形EFGH為正方形.14.(16分)如圖,在ABC中,AB=AC,過AB上一點(diǎn)D作DEAC交BC于點(diǎn)E,以E為頂點(diǎn),ED為一邊,作DEF=A,另一邊EF交AC于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形;(2)當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí),ADEF的形狀為