1、煙臺大學課程設計任務書院（系）：土木工程學院姓名李晨輝學號20105950*年級2010專業路橋課程設計題目預應力混凝土簡支T形梁橋設計指導教師*學歷博士研究生職稱講師所學專業橋梁工程具體要求（主要內容、基本要求、主要參考資料等）:一、設計的主要技術指標（根據自己的課程任務來補充，每個學生均不同）1. 道路等級：公路二級（靠近城鎮）；2. 設計荷載：汽車荷載為公路U級，人群荷載為3.0 xl.15=3.45kN/m2;3. 標準跨徑：27m4. 橋面坡度：不設縱坡，車行道雙向橫坡為 2%人行道橫坡為1.5%;5. 橋面橫向布置：0.25m（欄桿）+1m（人行道）+1m（路肩寬度）+7m（行車道

2、寬度）+ +1m（人行道）+1m（路肩寬度）+0.25m（欄桿）;6. 橋軸平面線形：直線。二、設計參考規范1. 公路工程技術標準（JTG B01-20032. 公路橋涵設計通用規范（JTG D60-20043. 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTG D62-2004三、主要參考書目1. 結構設計原理（人民交通出版社，邵容光編）2. 橋梁工程（上冊）（人民交通出版社，范力礎編）3. 橋梁計算示例集，混凝土簡支梁板橋（人民交通出版社，易建國編）4. 公路橋涵設計手冊，梁橋（上冊）（人民交通出版社，徐光輝等編）四、設計內容要求1. 計算工作（1）根據教師指導確定預應力混凝土簡支 T形梁

3、橋主梁和橫隔板（或梁）的具體結構 形式，計算恒載和活載內力，進行荷載組合。要求繪制荷載橫向分布影響線圖， 計算支 點、L/4處和跨中處內力及其組合值。（2）預應力鋼筋（或鋼束）設計計算，估算所需預應力鋼筋（或鋼束）的截面積，確 定預應力鋼筋（或鋼束）的具體布置形式。（3）控制截面的強度驗算和應力計算。（4）變形驗算。2. 設計出圖（A3幅面設計圖）（1）上部結構橫斷面圖。預應力混凝土簡支梁T形梁橋設計計算一、計算資料及構造布置 4（一）設計資料 4（二）橫截面布置 4（三）橫截面沿跨長的變化 7（四）橫隔梁的設置 7二、主梁作用效應計算 7（一）永久計算集度 7（二）可變作用效應計算 10（三

4、）主梁作用效應組合 20三、預應力鋼束估算及其布置 21（一）跨中截面鋼束的估算 21（二）預應力鋼筋的布置 22四、中梁截面幾何特性計算 24五、鋼束預應力損失估算 331預應力損失5計算 292預應力損失2計算 303預應力損失-14計算 314 預應力損失匚15計算 365 預應力損失；|6計算 36六、主梁截面承載力與應力驗算 39持久狀況承載能力極限狀態承載力驗算 39七、應力驗算 45（一）短暫狀況的正應力驗算 45（二） 持久狀況的正應力驗算 46（三） 持久狀況下的混凝土主應力驗算 47八、主梁變形（撓度）計算 49第1章 設計資料及構造布置設計資料1. 橋跨及橋寬計算跨徑：2

5、7m橋面凈空：0.25m（欄桿）+1m（人行道）+1m（路肩寬度）+7m（行車道寬度）+ +1m（人行道）+1m（路肩寬度）+0.25m（欄桿）2. 設計荷載公路二級（靠近城鎮），人群荷載：1.15 X3.0=3.45KN/怦。3. 材料及工藝混凝土：主梁用C50,欄桿及橋面鋪裝用C30預應力鋼筋應采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTGD62-2004的擴11.1鋼絞線，每束6根。全梁配6束，抗拉強度標準 值fpk = 1860Mpa ,抗拉強度設計 值fpd二1260MPa。公稱面積74.2mm2。彈 性模量Ep =1.95 105MPa ;錨具采用夾板式群錨。普通鋼筋直徑大于

6、和等于12mm的采用HRB400鋼筋，直徑小于12mm的均采用HRB335鋼筋。按后張法施工工藝制作橋梁，預制主梁時，預留孔道采用預埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時張拉，主梁安裝就位后現澆60mm 寬的濕接縫。最后施工100mn厚的瀝青橋面鋪裝層。4. 設計依據（1）.交通部頒公路工程技術指標（JTG B01-2003）;（2）.交通部頒公路橋涵設計通用規范（JTG D60-2004）;（3）.交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范（JTGD62-2004 ）.二、橫截面布置1. 主梁間距與主梁片數主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經濟，同時加寬翼板對提高主

7、 梁截面效率指標'很有效，故在許可條件下適當加寬 T梁翼板。本課程設計中翼板寬度為2390mm由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現澆混凝土剛性接頭。0.25m（欄桿）+1m（人行道）+1m（路肩寬度）+7m（行車道寬度）+ +1m（人行道）+1m（路肩寬度）+0.25m（欄桿）=11.5m的橋寬選用5片主梁，如圖1-1' 1 gLnr.500,4500L6750卜r產* 7J*1750；r"13500橋梁縱斷面示意圖圖1-1結構尺寸圖（尺寸單位mm）2. 主梁跨中截面主要尺寸擬定（1）主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在 1/15-

8、1/25之間， 標準設計中高跨比約在1/18-1/19之間。本課程設計采用1500mm勺主梁高 度。（2）主梁截面細部尺寸T梁翼板的厚度主要取決于橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能 否滿足主梁受彎時上翼板受壓的要求，這里取預制T梁的翼板厚度為150mm 翼板根部加厚到250mm以抵抗翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內主拉應力較小，腹板厚度一般由布置預制孔管的構造決定。同時從腹板本身的穩定性條件出發，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，因此取腹板厚度為200mm馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼束的需要確定的，設計實踐表明，馬蹄的 總面積占總面積的10%-20%為宜。根據公路鋼筋混凝土及

9、預應力混凝土橋 涵設計規范對鋼束凈距及預留管道的構造要求，初步擬定馬蹄寬度為 500mm高度為220mm馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度 150mm以減小 局部預應力。按照以上擬定的外形尺寸，就可以繪出預應力梁的跨中截面圖（見圖1-2 ）S鬲s I 11 112390圖1-2跨中截面尺寸圖(尺寸單位：mm(3) 計算截面幾何特性 將主梁跨中截面劃分成五個規則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算,見表1-1 :表1-1名稱分塊面積Ai(crn)(1)分塊面積 形心至上 緣距離Yi(cm)(2)分塊面積 上緣靜鉅S =Ayi(cm3)(3)=( 1) X( 2)分塊面積 的自身慣性矩Ii(4)距離d

10、i =Yn -Vi cm(5)分塊面積 對截面形 心慣性矩lx(6) =( 1)2x( 5)l=li+lx(7) = (4)+ (6)翼緣35857.526887.567218.839.985730265.45797484.2三角承托87018.33161590290029.15739258.6742158.6腹板206071.5223202408828-24.081310452.93719281.2 :下三角18012421168864-76.521053955.71054819.7馬蹄110013915290044366.7-91.529213501.49257868.1E79953796

11、44.620571611注：大毛截面形心至上緣距離：yn =47.48cm(4) 受壓翼緣有效寬度bf按橋規規定T形截面梁受壓翼緣有效寬度bf取下列三者中的最小值：簡支梁計算跨徑的1 ；3相鄰兩梁的平均間距，對于中梁為 2390mm(b 2bh 12hf)，式中b為梁腹板寬度，g為承托長度，hf為受壓區翼懸出板的厚度150mm,bh 二 870mm _ 3 hh = 3 100 = 300mm(b 2bh 12hf) =200 300 2 12 150= 2600mm所以受壓翼緣的有效寬度為b f = 2390 mm0(5) 檢驗截面效率指標匸(希望r在0.5以上) 上核心距：Z I20571

12、611.8Ks25.1cmv A yu7995 (150-47.48)下核心距：ZI 20571611 .8K x55.0cmZ Ai yb 7995 x47.48截面效率指標：kx knh25.1 55.0150表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的三、橫截面沿跨長的變化如圖1-1所示，本設計主梁采用等高形式。橫截面的 T梁翼板厚度沿跨長 不變，為布置錨具的需要，在距離梁端2250mn范圍內將腹板加厚到與馬蹄同寬。 馬蹄部分為配合鋼筋束彎起而從第一道橫梁處開始向支點逐漸抬高在馬蹄抬高 的同時，腹板寬度亦開始變化。四、橫隔梁的設置為減小對主梁設計起主要控制作用的跨中彎矩，在跨中設置一道橫隔梁。本設

13、計在橋跨中點和四分點設置 5道橫隔梁，其間距為 6.75m，端橫隔梁高度為 1250mm厚度為上部200mm中橫隔梁高為1030mm厚度為180mm詳見圖1-1 所示。第2章主梁作用效應計算根據上述梁跨結構縱橫截面的布置，并通過可變荷載作用下的梁橋荷載橫向 分布計算，可分別求出各主梁控制截面(一般取跨中，四分點，變化點截面和支 點截面)的永久作用和最大可變作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。一、永久荷載效應計算1.永久計算集度(1)預制梁自重 跨中截面段主梁的自重(四分點，截面至跨中截面，長6.75m)G（i）= 0.7995 26 6.75 =140.3KN 馬蹄抬高段梁的自重（長4500

14、mmG二（1.0705 0.7995） 26 4.5/2 = 109.4KN 支點段梁的自重（長2.5m）G（3）=1.0705 26 2.25 =62.6KN邊梁的橫隔板梁1) 中橫隔板梁體積A(中邊)(1.030.15 0.25）20.18 = 0.130m32) 端橫隔梁體積0.15 + 0.251.940 0.53A（端邊）=（1.25）0.2 = 0.151m2 23）半跨內橫梁重力額為G（4）=（1.5 0.130 1 0.151） 26 = 8.996KN 中主梁的橫隔板1) 中隔板梁體積2 a(中邊)=2 0.130 = 0.260m32) 端橫隔板體積32 A(端邊)=2 0

15、.151 =0.302m3) 故半跨內橫梁重力G(5)=(1.5 0.260 1 0.302) 26 = 17.992KN 與質量主梁永久作用集度140.3109.462.613.5-23.1KN / m 邊梁橫隔板永久作用集度g2 二 8.996/13.5 二 0.666KN /m主梁橫隔板永久作用集度=17.992/13.5 = 1.333KN /m(2)二期永久作用現澆T梁翼板集度：0.15 0.225 2 6 =1.755KN/m鋪裝(8cm厚的混凝土三角墊層，橫坡2%):(0.08 9 4.5 0.02 4.5) 25 = 28.125KN / m 8cm瀝青鋪裝：0.08 9 23

16、 = 16.56KN/m若將橋面鋪裝均攤給5片梁，貝g=(28.12516.56)/5 =8.94KN /m欄桿一側防撞欄：4.99KN/m5片主梁，則:人行道欄：1.52KN/m 人行道：4KN/m 若將橋面兩側人行欄，防撞欄，人行道分攤給g(2)=(4.991.524) 25二 4.204KN /m梁的在、二期永久作用集度g二 8.944.2041.775 二 14.899KN / m2.永久作用效應如圖1-3所示，設x為計算截面離左支座距離，并令-x l0.7995 26 103 =2118.96Gmc 二 gJI2l2.Elc = mc3.143.45 1010 0.2062 272&

17、#39;2118.96= 3.94 HZ表2-1邊梁永久作用效應作用效應跨中四分點支點一期彎矩（kn- m2008.21488.50剪力（KN）0160.4320.8二期彎矩（kn- m1184.8878.20剪力（KN）094.6189.3彎矩（kn- m3193.02366.70剪力（KN）0255.0510.1表2-2主梁永久作用效應作用效應跨中四分點支點一期彎矩（kn- m2064.61530.30剪力（KN）0164.9329.8二期彎矩（kn- m1259.0933.20剪力（KN）0100.6201.1:彎矩（kn- m3323.62463.50剪力（KN）0265.5530.9

18、可變作用效應計算1、沖擊系數和車道折減系數按橋規432條規定，結構的沖擊系數與結構的基頻有關，因此要先計 算結構的基頻。簡支梁的基頻可米用下列公式計算:9.81根據橋梁規范，本橋的基頻滿足：1.5ZH ： f : 14HZ ,可計算出汽車荷載的 沖擊系數為：J = 0.1767ln 3.94 - 0.0517 二 0.1912、計算主梁的荷載橫向分布系數（1）跨中的荷載橫向分布系數me如前所述，本設計橋跨內設五道橫隔板，具有可靠的橫向聯系，且寬跨比B/L =11.5/27 = 0.426 乞 0.5所以可按修正的剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數mc1) 計算主梁抗扭慣性矩It對于T

19、形梁，抗扭慣性矩可近似等于各個矩形截面的抗扭慣性矩之和mI t 八 G bitii 4式中：bi，ti 相應位單個矩形截面的寬度和厚度；Ci矩形截面抗扭剛度系數，根據 1比值計算； m梁截面劃分成單個進行截面的塊數。對于跨中截面，翼緣板的換算平均厚度：ti = (25 T5)/2 = 20cm ；馬蹄部分的換算平均厚度：t 22 (15/2) = 29.5cm如圖22所示為IT的計算圖示，IT的計算見表2-3圖2-2|t計算圖示表2-3 IT計算表分塊名稱0 (cm)ti(cm)ti/biCi3_34I. Fbiti ("0，m4)翼緣板239.000200.0840.33336.3

20、7腹板113.00020.0000.1770.3072.78馬蹄50.000 :29.5000.5900.2202.8211.972) 計算抗扭修正系數1對于本設計主梁的間距相同，并將主梁計算看成等截面，則有:nl2G It12EI2ia15 272 0.435 11.97 10-312 57.12 0.206= 0.883）按修正的剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值:aie5、a-梁數n=5,梁間距為2.390m,貝a2 二 a2vf =4.7802 2.3902 0 (-2.390)2 (-4.780)2 = 57.12m2計算所得的j值列于表2-4內表2-4 j值梁號ni1ni2ni3&q

21、uot;i40510.5520.3760.2000.024-0.1522P 0.3760.2880.2000.112P 0.02430.2000.2000,2000.2000.2004P 0.0240.1120.2000.2880.3765-0.1520.0240.2000.3760.5524）計算荷載橫向分別系數: 、1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖1-5所示由11和15繪制1號梁橫向影響線，如圖1-5所示。進而由11和15計算橫向影響線的零點位置，設零點至1號梁位的距離為x 42.39 - xX則：忌二 0.152 解得 X 二 7.5°m零點位置已知，就可求出各類荷載相應

22、于各個荷載位置的橫向影響線豎標值q ,inn130Cm6 s rxjCM s fI35 2圖 2-3 1號梁的橫向影響線計算所得qi值如下:qi =0.487q2 =0.355q3 =0.259q4 =0.127可變作用(求出公路一U)mcq =(0.4870.355 0.259 0.127)/2 = 0.614可變作用(人群荷載)mcr 二(0.552/7.5) 7.72 二 0.568故可變作用的橫向分別系數為：mcq二0.614mcr二0.568 、2號了由21和25繪制2號梁橫向影響線如圖1-6所示： u空urrfCJ L > cW_-_* I 一8efto?eUo°D

23、5oo圖2-4 2號梁橫向影響線由幾何關系可求出各類荷載相應于各個荷載位置的橫向影響線豎標值qi ,計算所得 H i 值如下：Hql =0.343、口 q2 = 0.268、口 q3 =0.214、口 q4 =0.138、qiq5 =0.084、 q6 =0.009可變作用(求出公路一U)mcq 二(0.343 0.268 0.2140.138 0.0840.009)/2 二 0.528可變作用(人群荷載)mcr = (0.376/8.99) (8.990.97 - 0.25 - 0.5) = 0.385mcr 二 0.385故可變作用的橫向分別系數為：mcq = 0.528 、求3號梁荷載橫

24、向分布系數由31和35繪制1號梁橫向影想線10()239so.180239L8U239239180,501oj1 IO6圖2-5 3號梁橫向分布系數 可變作用（求出公路一u）mcq = 0.26/2 =0.6可變作用（人群荷載）mcr = 0.2 2 - 0.4故可變作用的橫向分別系數為：mcq=0.2/6 2 =0.6mcr=0.2 2 = 0.4（2）支點截面的荷載橫向分布系數m如圖2-6所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載：1、2、3號梁可變作用的橫向分布系數可計算如下：TOOEC1 DOLO£90rTISOL 30圖2-6支點截面的何載橫向分布系數1號梁：可變作

25、用（汽車U）:可變作用（人群荷載）moq = 0.674/2 二 0.337moq = 1.092號梁：可變作用（汽車U）:moq = (0.326 0.9210.377)/2 二 0.812可變作用（人群荷載）：moq =03號梁：可變作用（汽車U）:moq = (0.623 0.623)/2 二 0.623可變作用（人群荷載）：moq = 03.各梁橫向分布系數匯總（見表2-5)表2-5各梁可變作用橫向分布系數1號梁可變作用橫向分布系數可變作用類型mcm。公路U級0.6140.337根據橋規，公路U級的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk為qk=10.5 X).75=7.875kN/m

26、:計算彎矩時，P" 36浮 26一5 180 0-7198KN計算剪力時， Pk =1.2 x 198 =237 .6KN5、計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本設計對于橫向分布系數的取值做如下考慮：支點 處橫向分布系數取m°，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數從 m°直線過度到 mc，其余梁段均取me o(1)求1、2、3號了跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和剪力采用直接加載求可變作用效應，圖1-9示出跨中截面作用效應計算圖式。截面內力計算的一般公式：S=(1Qi) m/v qkWj - Pky)式中：S 所求截面的彎矩或剪力；(V J)汽車

27、荷載的沖擊系數，對于人群荷載不計沖擊系數；多車道橋涵的汽車荷載折減系數；qk車道荷載的均布荷載標準值；wj 使結構產生最不利效應的同號影響線面積；Pk車道荷載的集中荷載標準值；y所加載影響線中一個最大影響線峰值；6.256250.50.6170,337I0.S120.528_0.6000,623嗨II1圖2-7跨中截面各梁作用效應計算圖 、1號梁可變作用（汽車）效應Mmax =1.191 0.614 （7.875 84.5 198 6.5） =1427.7KN mVmax=1.191>d".614“237.6H0.5+7.8750.5376）=105.6KN可變荷載（人群荷載）

28、效應M max = 0.568 3.45 84.5 =165.6KN mV max = 0.568 X345 X 0.5 漢26 = 6.4KN 、2號梁可變作用（汽車）效應M max =1.191 0.528 （7.875 84.5 198 6.5） =1227.8KN mV max =1.191 勺漢 0.528漢（237.6 漢 0.5 十7.875 漢 0.5 漢26） = 90.8KN可變荷載（人群荷載）效應M max = 0.385 3.45 84.5 =112.2KN mV max = 0.385 X345 X 0.53 疋26 = 4.3KN 、3號梁可變作用（汽車）效應Mma

29、x =1.191 0.600 （7.875 84.5 198 6.5） =1394.9KN mV max = 1.191 勺匯0.600漢（237.6 漢 0.5 + 7.875漢 0.53 漢26） = 103.2KN可變荷載（人群荷載）效應M max = 0.400 3.45 84.5 =116.6KN mVmax =0.400 X3.45X 0.53 x 26 =4.4KN(2)求支點截面的最大剪力(見圖1-10支點截面作用效應截面圖)圖2-8支點截面的最大剪力 、1號梁可變作用(汽車)效應Vmax =1.191 0.614 1 (7.875 13 237.6) 1.191 16|5 0

30、.337 -0.614 7.875 0.92 0.337-0.614 237.6 =162.8KN可變作用(人群荷載)Vmax =0.568 3.45 (26 0.5)-(1.09 -0.568) 6.25 0.5 3.45 0.91 = 30.6KN 、3號梁可變作用(汽車)效應Vmax =1.191 0.528 1 (7.875 13 237.6) 1.191 10.812-0.528 7.875 0.920.812-0.528 237.6 =301.81KN可變作用(人群荷載)Vmax =0.385 3.45 (26 0.5)-0.385 6.25 0.5 3.45 0.91=13.5K

31、N 、3號梁可變作用(汽車)效應Vmax =1.191 0.600 1 (7.875 13 237.6) 1.191 16250.623-0.600 7.875 0.920.623-0.600237.6 =250.1KNIL 2可變作用(人群荷載)Vmax =0.400 3.45 (26 0.5)-0.400 6.25 0.5 3.45 0.91 =14.0KN(3)求1、2、3號梁1/4截面的最大彎矩和最大剪力(如圖1-11所示)0,5280.8120623圖2-9四分之一截面的最大剪力與彎矩 一號梁可變作用(汽車)效應M max =1.191 0.614 (7.875 4.94 13 19

32、8 4.94) = 1085.1KN mVmax =1.191 1(0.3370.614 況7.875<1975><0.24+2376><0.614<0.76=137KN可變作用(人群荷載)效應M max =0.614 4.94 3.4526/2 =136.0KN mVmax =0.614 0.76 19.75 0.5 3.45(0.337 - 0.614) 3.45 19.75 0.24 =11.4KN 二號梁可變作用(汽車)效應Mmax =1.191 0.528 (7.875 4.94 13 198 4.94)=933.1KN mVmax = 1.191

33、 10.528漢0.76勺9.75漢0.5漢7.875+(0.8120.528)7.875<19.70.2237：60.520.7157KN可變作用(人群荷載)效應Mmax =0.528 4.94 3.45 26/2 =117.0KN mVmax =0.528 0.76 19.75 0.5 3.45(0.812 -0.528) 3.45 19.75 0.24 =18.2KN 三號梁可變作用(汽車)效應M max =1.191 0.600 (7.875 4.94 13 198 4.94) = 1060.4KN mVmax=1191 10.600476燈 975疋0.5 疋7.875+(Q6

34、2J0.600)7.875<19.75疋0.24+2376漢 0.6050.76=172KN可變作用(人群荷載)效應M max =0.600 4.94 3.45 26/2 =1329KN mVmax =0.600 0.76 19.75 0.5 3.45 (0.623 -0.600) 3.45 19.75 0.24 =15.9KN三、主梁作用效應組合主梁的作用效應組合值見表2-6所示。表2-6主梁專業效應組合值面內力值內力荷車載跨中1-1截面四分之一截面處（變化截面）支點處截面J*M max(KN* mVmax(KNMmax (KN- mVmax(KNMmax (KN- mVmax(KNM

35、max (KN- mVmax(KNMmax(KN- mVmax (KNMmax (KN- m)Vmax (KNVmax(KNVmax (KNVmax(KN一期200802065020650148916015301651530165321330330二期11850125901259087895933101933101189201201公路U級車輛何載 標準值（計沖擊系數）1428106122891139510310851379331571060172163302250人群何載1666.41124.31174.413611.411718.213315.930.613.514.0公路U級車輛何載 標

36、準值（不計沖擊系 數）119988.7103172.6117186.6911115784132890144137253210標準組合（+）4786112466495.14835108358840335144413657453710846795短期組合（+0.7 X）419868.5415757.6426065.0314134731293763220382642722692承載力極限狀態組合1.2 （ +）+1.4 X +1.22 X®）60161555833132607214945125104207559459057787410751003第3章 預應力鋼束估算及其布置跨中截面鋼束的

37、估算根據公預規規定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態的應力要求和承載 能力極限狀態的強度要求，以下就跨中截面在各種作用效應組合下， 分別按照上 述要求對主梁所需的鋼束數進行估算，并且按這些估算的鋼束數的多少確定主梁 的鋼束數。1按正常使用極限狀態的應力要求估算鋼束數對于簡支梁帶馬蹄的T形截面，當截面混凝土不出現推應力控制時，則得到鋼束數n的估算公式:MkG Ap fpk K ep)式中：M k 持久狀態使用荷載產生的跨中彎矩標準組合值;Ci與荷載有關的經驗系數，對于公路U，Ci取用0.565 ;Ap 股6 15-2鋼絞線截面面積，一股鋼絞線的截面面積為 1.4cm2， 二Ap = 8.4 m2

38、-在檢驗截面效率指標中，已知計算出成橋后截面yx=102.5cm，ks = 25.1cm，估算ap =10cm，則鋼束偏心距為：ep =人-ap =1025-10 =92.5cm ；1號梁:n44786M4.610.565 8.4 101860 106 (0.251 0.925)2號梁:n警空4.490.565 8.4 101860 106 (0.251 0.925)3號梁:n警輕4.660.565 8.4 101860 106 (0.251 0.925)2、按承載能力極限狀態估算鋼束數根據極限狀態的應力計算圖式，受壓區混凝土達到極限強度cd，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度fpd

39、，則鋼束數的估算公式為:h fpd Ap式中：1M d 承載能力極限狀態的跨中最大彎矩；:經驗系數，一般取0.750.77，本設計取0.75 ;扁一一預應力鋼絞線的設計強度；6015.9 "03廠“1號梁：n64 - 5050.75 1.50 1260 108.4 10一5832.9 "03“2號梁：n64 - 4.900.75 1.50 1260 106 8.4 10-46071.8 "033號梁：n64 一 5.100.75 1.50 1260 106 8.4 10-4對于全預應力梁希望在彈性階段工作，同時邊主梁與中間主梁所需的鋼束數 相差不大，為方便鋼束布置

40、和施工，各主梁統一確定為6束，采用夾片式群錨,70金屬波紋管孔預應力鋼筋的布置1 、跨中截面預應力鋼筋的布置后張法預應力混凝土受彎構件的預應力管道布置應符合橋梁規范中的有 關構造要求，參考已有的設計圖紙并按公橋規中的構造要求，對跨中截面的 預應力構件進行初步布置，如圖 3-1所示。圖3-1跨中截面由預應力鋼筋布置圖2、錨固面鋼束布置為使施工方便，全部6束預應力鋼筋均錨固于梁端（圖 3-1a、b）這樣布置 符合均勻分散的原則，不僅能滿足張拉的要求，而且 N1、N2在梁端均彎起較 高，可以提供較大的預剪力。3、其他截面鋼束位置及其傾角計算（1）鋼束彎起形狀、彎起角二及其彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲

41、線段的方式彎曲；為使預應力鋼筋的預加力垂直作用 于錨墊板，N1和N2、N3和N4、N5和N6彎起角二分別取3八2=12°、日3=日4=9°罠=日6 =6° ；、 、,（2）鋼束計算1）計算鋼束彎起點至跨中的距離：錨固點至支座中心線的水平距離為 axiaxi 二 ax2 二（40 - 20tani2 ） = 35.7cmaxi = ax2 = （40 - 20tan 9 ） = 36.8cmax1 = ax2 二（40 _ 20 tan 6 ） = 35.8cm鋼束計算圖示見圖3-2，鋼束彎起點至跨中的距離x,，見表3-1.圖3-2鋼束計算圖示（尺寸單位： mm表3

42、-1鋼筋彎起點至跨中距離計算表鋼筋號鋼筋彎 起高度（cm）9（。COS®sin®cR =TL1 -cosP（cm）Rs in®（cm）x覽2 -Rsin（cm）N1110120.9780.2085033.771046.6289.1N2110120.9780.2085033.771046.6289.1N3 N46090.9880.1564873.43763.4573.4N5 N63060.9950.1055476.35572.4763.42 ）控制截面的鋼筋束重心位置計算各鋼筋束重心位置計算：由圖3-2所示的幾何關系，當計算截面在曲線段時，計算公式為:ai =a0R

43、（1 - cos-："s i n =x1/ R當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為：aj 二 a0 y - x0 tan :表3-2各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號x(cm)R(cm)si na = % / R(cm )cos aa。(cm)ai(cm)四 分 占 八、N1289.15033.70.0770.9972035.1N2289.15033.70.0770.997823.1N3、N4573.44873.40.0200.9992020.74N5、N60未彎起-88支 占 八、N11010.95033.80.2010.98020120.7N21010.9503

44、3.80.2010.9808108.7N3(N4)726.64873.40.1490.98920117.5N5、N6536.45476.40.0980.995835.38（3）鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度與梁端工作長度之和，其中鋼束的曲 線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。 通過每根鋼束長度計算，就可得出一 片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結果見表 3-3所示。表3-3鋼筋長度計算表鋼束 號R（cm）鋼束彎 起角度<P曲線長 度（cm）s職180直線長度X2（cm）有效長 度2(S+X2) (cm)鋼束預 留長度（cm）鋼束長度（cm）：二+N15

45、033.8121053.7289.12685.61402825.6N25033.8121053.7289.12685.61402825.6N3、N44873.49765.1573.42677.01402817.02N5、N65476.56573.2763.42673.214032813.2x2第4章計算截面幾和特征凈截面幾何特性計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積A = A - n l A截面慣矩In = I -nA Ois -yj2表4-1跨中截面面積距和慣性矩計算表截面分塊名 稱分塊面積A(crh分塊 面積 形心 至上 緣距 離yi(cn)分塊面 積上緣 靜

46、鉅Si =Aiyi(cm3)分塊面積 的自身慣性矩Ii(cm4)分塊面積 對截面形 心慣性矩Ix(cm4 )T+Ix(cm4)b1=1940Cm凈截面毛截面732051.237458225115221685819717026878扣除管道面積-325.8136-44309忽略-23428416994一3302732511522-14515356b2=2390 cm 換算截 面毛截面799543.8937964525241781804743422865554鋼束換算面積319.013643384忽略2293941.88314一一252417820341376換算截面幾何特性計算(1)整體截面幾何

47、特性計算在使用荷載階段需要計算大截面(結構整體化以后的截面)的幾何特性，計 算公式如下：截面積A0 二 A n(： ep T) Ap截面慣矩1。=1n(： ep T) % (y0s-yi)2（2）有效分布寬度內截面幾何特性計算根據公預規422條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產生的應力按翼緣有效寬度計算。因此表 中的抗彎慣矩應進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬內實際的法向應力體積是相 等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。 有效分布寬度的計算根據公預

48、規422條，對于T形截面受壓區翼緣計算寬度bf，應取用下列三 者中的最小值：I b f 3100/3 =1100cm3bf'_b 20 12h'f =20 30 2 12 15 = 260cm此處bb 3hh，根據規范，取bh =30 =30（cm）對于兩主梁間的間距為239cm 故：b'f = 239 cm 有效分布寬度內截面幾何特性計算由于截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需折減，取全寬截面值。（3）、截面靜距計算圖4-1靜距計算圖示（尺寸單位：mm）根據圖4-1需要計算下面幾種情況的靜距： 、a-a線以上的面積對中和軸的靜距 、b-b線以上的面積對中和軸的靜距 、凈軸（n-n）以上的面積對中和軸的靜距 、換軸（o-o）以上的面積對中性軸的靜距 計算結果列于表4-2表4-2跨中截面對重心軸靜距的計算分塊 名稱 及序 號b 仁 194 cm y=51.2 cmB1=239 cmy=47.48cm靜矩類 別及符 號分塊面積A (cm2)分塊