1、2.3.1 2.3.1 拋物線及其標準方程拋物線及其標準方程CMFH 請結合拋物線的生成過請結合拋物線的生成過程，表述拋物線的定義程，表述拋物線的定義 平面內平面內,與一個定點與一個定點F和一和一條定直線條定直線l 的的距離相等距離相等的點的軌跡叫的點的軌跡叫拋物線拋物線.一、拋物線的定義一、拋物線的定義:l焦點焦點準線準線MFMH =推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成( F l )( F l )推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成 在平面內，到點在平面內，到點(1,1)(1,1)和直線和直線x x2y2

2、y3 3距距離相等的點的軌跡離相等的點的軌跡( ( ) ) A A直線直線 B B拋物線拋物線 C C圓圓 D D雙曲線雙曲線練習練習1 1CMFHlxy0二、拋物線的標準方程二、拋物線的標準方程:推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成 以KF所在直線為x軸，KF中點為坐標原點建立坐標系，假設 ，那么KpKF 2:,0 ,2pxlpF設點 ，由 得：yxM,MFMH 2222pxypxCMFHlxy0()022=ppxy焦點坐標是焦點坐標是(,0)2p2px 準線方程為準線方程為: :概念形成概念形成推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結

3、提升總結提升概念形成概念形成練習練習2 2 1 1寫出拋物線的焦點坐標和準線方程寫出拋物線的焦點坐標和準線方程. .()0,52,8222=aaxyxyxy推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成2 2拋物線的焦點是拋物線的焦點是F(3F(3，0),0),寫出它寫出它的標準方程和準線方程的標準方程和準線方程. .3 3拋物線的焦點在拋物線的焦點在x x軸正半軸上軸正半軸上, ,焦點到準線的距離是焦點到準線的距離是3 3，寫出它的標，寫出它的標準方程、焦點坐標和準線方程準方程、焦點坐標和準線方程. .例例1 1 拋物線拋物線 的準線經的準線經過點過點-1,

4、1-1,1，那么該拋物線焦點坐，那么該拋物線焦點坐標為標為 A A-1,0-1,0 B B1,01,0C C0 0，-1-1 D D0,10,1推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成)0(22=ppxyB推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成例例2 2 拋物線拋物線 上的一點上的一點M M和焦點和焦點F F的距離等于的距離等于9 9，求點，求點P P的坐標的坐標. . xy122變式變式 拋物線的焦點在拋物線的焦點在x x軸正半軸，拋軸正半軸，拋物線上一點物線上一點 到焦點的距離為到焦點的距離為3 3，那么拋物

5、線的方程為？那么拋物線的方程為？()mM，2推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成例例3 3 點點M M到到F F 的距離比它到的距離比它到y y軸的軸的 距離大距離大 . . 1 1求點求點M M的軌跡方程的軌跡方程. . 2 2點點A(3A(3，2),2),那么那么 的最小值為多的最小值為多少？此時少？此時M M的坐標是？的坐標是？MFMA+0 ,2121拋物線拋物線1 1、定義、定義2 2、標準方程、準線方程、焦點坐標、標準方程、準線方程、焦點坐標3 3、數形結合思想、轉化思想、數形結合思想、轉化思想推導方程推導方程應用舉例應用舉例鞏固深化鞏固深化總結提升總結提升概念形成概念形成作業：作業：1.1.課本課本5858頁頁 A A組、組、B B組習題組習題2.2.思考：依據焦點位置的不同，拋物線可分思考：依據焦點位置