1、.課時分層作業(yè)十一建議用時：40分鐘學業(yè)達標練一、選擇題1ABC所在的平面為，直線lAB，lAC，直線mBC，mAC，那么直線l，m的位置關系是A相交B異面C平行 D不確定C因為lAB，lAC且ABACA，所以l平面ABC.同理可證m平面ABC，所以lm，應選C.2設m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面以下命題中正確的選項是【導學號：90662115】A假設，m，n，那么mnB假設，m，n，那么mnC假設mn，m，n，那么D假設m，mn，n，那么DA中，m，n可能為平行、垂直、異面直線；B中，m，n可能為異面直線；C中，m應與中兩條相交直線垂直時結(jié)論才成立3平面、和直線m、l，那么以下命題

2、中正確的選項是A假設，m，lm，那么lB假設m，l，lm，那么lC假設，l，那么lD假設，m，l，lm，那么lD選項A缺少了條件l；選項B缺少了條件；選項C缺少了條件m，lm；選項D具備了面面垂直的性質(zhì)定理的全部條件應選D.4.如圖1­2­64所示，平面PAD矩形ABCD，且PAAB，以下結(jié)論中不正確的選項是圖1­2­64APDBDBPDCDCPBBCDPABDA假設PDBD，那么BD平面PAD，又BA平面PAD，那么過平面外一點有兩條直線與平面垂直，不成立，故A不正確；因為平面PAD矩形ABCD，且PAAB，所以PA矩形ABCD，所以PACD，ADCD

3、，所以CD平面PAD，所以PDCD，同理可證PBBC.因為PA矩形ABCD，所以由直線與平面垂直的性質(zhì)得PABD.應選A.5.如圖1­2­65所示，三棱錐P­ABC的底面在平面內(nèi)，且ACPC，平面PAC平面PBC，點P，A，B是定點，那么動點C的軌跡是圖1­2­65A一條線段B一條直線C一個圓D一個圓，但要去掉兩個點D平面PAC平面PBC，ACPC，平面PAC平面PBCPC，AC平面PAC，AC平面PBC.又BC平面PBC，ACBC.ACB90°.動點C的軌跡是以AB為直徑的圓，除去A和B兩點二、填空題6如圖1­2­

4、;66所示，在三棱錐P­ABC中，PA底面ABC，BAC90°，F(xiàn)是AC的中點，E是PC上的點，且EFBC，那么_.【導學號：90662116】圖1­2­66解析在三棱錐P­ABC中，因為PA底面ABC，BAC90°，所以AB平面APC.因為EF平面PAC，所以EFAB，因為EFBC，BCABB，所以EF底面ABC，所以PAEF，因為F是AC的中點，E是PC上的點，所以E是PC的中點，所以1.答案17如圖1­2­67所示，平面平面，在與交線上取線段AB4，AC，BD分別在平面和內(nèi)，ACAB，BDAB，AC3，BD1

5、2，那么CD_.圖1­2­67解析連接BC.BDAB，AB，BD.BC，BDBC，CBD是直角三角形在RtBAC中，BC5.在RtCBD中，CD13.答案138如圖1­2­68所示，在三棱錐P­ABC中，平面PAC平面ABC，PCA90°，ABC是邊長為4的正三角形，PC4，M是AB邊上的一動點，那么PM的最小值為_.【導學號：90662117】圖1­2­68解析連接CM，那么由題意知PC平面ABC，可得PCCM，所以PM，要求PM的最小值只需求出CM的最小值即可，在ABC中，當CMAB時，CM有最小值，此時有CM

6、4×2，所以PM的最小值為2.答案2三、解答題9如圖1­2­69所示，三棱錐P­ABC中，ABC是等腰直角三角形，ABC90°，PAC是直角三角形，PAC90°，平面PAC平面ABC.求證：平面PAB平面PBC.【導學號：90662118】圖1­2­69 證明平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC，PAAC，PA平面ABC.又BC平面ABC，PABC.又ABBC，ABPAA，AB平面PAB，PA平面PAB，BC平面PAB.又BC平面PBC，平面PAB平面PBC.10如圖1­2­70所示，

7、ABC是邊長為2的正三角形假設AE1，AE平面ABC，平面BCD平面ABC，BDCD，且BDCD.圖1­2­701求證：AE平面BCD；2求證：平面BDE平面CDE.證明1取BC的中點M，連接DM，因為BDCD，且BDCD，BC2.所以DM1，DMBC.又因為平面BCD平面ABC，所以DM平面ABC，又AE平面ABC，所以AEDM.又因為AE平面BCD，DM平面BCD，所以AE平面BCD.2連接AM，由1知AEDM，又AE1，DM1，所以四邊形DMAE是平行四邊形，所以DEAM.又ABC是正三角形，M為BC的中點，AMBC，因為平面BCD平面ABC，所以AM平面BCD，所以

8、DE平面BCD.又CD平面BCD，所以DECD.因為BDCD，BDDED，所以CD平面BDE.因為CD平面CDE，所以平面BDE平面CDE.沖A挑戰(zhàn)練1用a，b，c表示空間中三條不同的直線，表示平面，給出以下命題：假設ab，bc，那么ac；假設ab，ac，那么bc；假設a，b，那么ab；假設a，b，那么ab.其中真命題的序號是A BC DD對于，正方體從同一頂點引出的三條直線a，b，c，滿足ab，bc，但是ac，所以錯誤；對于，假設ab，ac，那么bc，滿足平行線公理，所以正確；對于，平行于同一平面的兩條直線的位置關系可能是平行、相交或者異面，所以錯誤；對于，由垂直于同一平面的兩條直線平行，知

9、正確應選D.2.如圖1­2­71所示，在三棱錐D­ABC中，假設ABCB，ADCD，E是AC的中點，那么以下命題中正確的選項是【導學號：90662119】圖1­2­71A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BCDC平面ABC平面BDE，且平面ACD平面BDED平面ABC平面ACD，且平面ACD平面BDEC因為ABCB，且E是AC的中點，所以BEAC，同理有DEAC，于是AC平面BDE.因為AC平面ABC，所以平面ABC平面BDE.又AC平面ACD，所以平面ACD平面BDE.3.如圖1­2­72所示，邊長為2a的正ABC的中線

10、AF與中位線DE相交于G，AED是AED繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，現(xiàn)給出以下結(jié)論，其中正確的結(jié)論有_填上所有正確結(jié)論的序號動點A在平面ABC上的射影在線段AF上；三棱錐A­FED的體積有最大值；恒有平面AGF平面BCED；異面直線AE與BD不可能互相垂直圖1­2­72解析因為DEAG，DEGF，AGGFG，所以DE平面AGF，又DE平面BCED，所以平面AGF平面BCED，故正確過A作AHAF，垂足為H圖略，那么AH平面AGF，所以AHDE，又DEAFG，所以AH平面ABC，故正確三棱錐A­FED的底面FED的面積是定值，高是點A到平面FED的間隔 易

11、證當AG平面FED時間隔 即高最大，三棱錐A­FED的體積最大，故正確易知BDEF，所以AEF是異面直線AE與BD所成的角正ABC的邊長為2a，AEa，EFa，而AF的長度的取值范圍是0, a，當AFa時，AE2EF2AF2，AEF90°，此時直線AE與BD互相垂直，故錯誤答案4如圖1­2­73所示，AB為圓O的直徑，點C在圓周上異于點A，B，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點有以下四個命題：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正確的命題是_填上所有正確命題的序號【導學號：90662120】圖1

12、73;2­73解析因為PA平面MOB，所以不正確；因為MOPA，而且MO平面PAC，所以正確；OC不垂直于AC，所以不正確；因為BCAC，BCPA，ACPAA，所以BC平面PAC，所以平面PAC平面PBC，所以正確答案5.如圖1­2­74所示，在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，E為AD的中點，F(xiàn)為B1C1的中點圖1­2­741求證：A1F平面ECC1；2在CD上是否存在一點G，使BG平面ECC1？假設存在，請確定點G的位置，并證明你的結(jié)論；假設不存在，請說明理由解1如圖，在正四棱柱ABCD­A1B1C1D1中，取BC的中點M，連接AM，F(xiàn)M，所以B1FBM且B1FBM，所以四邊形B1FMB是平行四邊形，所以FMB1B且FMB1B.因為FMA1A且FMA1A，所以四邊形AA1FM是平行四邊形，所以A1FAM.因為E為AD的中點，所以AEMC且AEMC.所以四邊形AMCE是平行四邊形所以CEAM，所以CEA1F.因為A1F平面ECC1，EC平面ECC1，所以A1F平面E