1、附錄A調幅和調頻信號的MATLAB仿真MATLAB 是由美國 Math Works 公司推出的軟件產品。它是一種 功能強大的科學計算和工程仿真軟件，它的交互式集成界面能夠幫助 用戶快速完成數值分析、數字信號處理、仿真建摸、系統控制等功能。MATLAB語言采用與數學表達相同的形式，不需要傳統的程序設計語言，易于掌握，而且使用 MATLAB 語言要比使用 BASIC、FORTRAN 和C等語言提高效率許多倍。許多人贊譽它為萬能的數學“演算紙”。早在十幾年前，在歐美的大學和研究機構中，MATLAB就是一種非常流行的計算機語言，許多重要的學術刊物上發表的論文均是用MATLAB來分析計算和繪制各種圖形。

2、它還是一種有力的教學工具， 它在大學的線性代數、自動控制理論、數理統計、數字信號處理、動 態系統仿真、通信原理等課程的教學中，已成為標準的教學工具。Simulink是MATLAB軟件中對動態系統進行建模、仿真和分析的一個 軟件包，是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 廣泛應用于通信仿真、 數字信號處理、模糊邏輯、神經網絡等領域。“振幅調制與解調”與“角度調制與解調”是通信電子電路 中的重要內容，其中的概念在實際的通信系統中占有非常重要的地位。本書利用MATLAB語言和MATLAB/Simulink 仿真工具對書中的調幅 和調頻的概念和基本方法進行了仿真，供讀者參考。一方面是為了增 加讀者對內

3、容的理解，另一方面可以使讀者從中體會到MATLAB工具的優越性和實用性。1. 振幅調制與解調的 MATLAB仿真由第5章可知，根據調幅信號所含頻譜及其相對大小不同，可以 分為普通調幅(AM )、抑制載波雙邊帶調幅(DSB/SC-AM )和抑制載 波單邊帶調幅(SSB/SC-AM )三種方式。其中，普通調幅信號是基本 的，其它調幅信號都是由它演變而來的。在以下的MATLAB仿真中，為方便起見，均采用單音調制。(1) 普通調幅波AM設調制信號附錄A調幅和調頻信號的 MARLAB仿真u Q (t) = U Qm cos Qt = U Qm COS2 n=t 載波信號Uc(t) =Ucm COS Wc

4、t = U cm COS2 卅衣 則普通調幅波信號uAm (t) = Ucm(1 + ma cos Qt) cos wct根據調幅波的數學表達形式，利用Matlab/Simulink進行建模仿真。仿真框圖如附圖 A1所示，圖中u(t)為調制信號，頻率為 30Hz, c(t)為載波信號頻率為200Hz，解調部分采用的是同步檢波。仿真波形如附圖A2所示。圖A2調幅與解調波形(2) 抑制載波雙邊帶調幅波( DSB/SC-AM )1AUUdsb = AuQUc = AU M cosotu cm cosgtQ mUcmCOS(g + Q)t + cos(g - Q)t根據上述DSB信號的產生數學表達式，

5、 采用MATLAB編程來觀察DSB波形，如圖A3 所示。特別值得注意的是，當載波頻率分別為調制信號頻率的偶數倍和奇數倍時，相位突變點處的波形是不同的，請讀者思考一下，為什么？MATLAB 程序:fs=80000;t=0:1/fs:0.01;x=cos(2*pi*200*t);%設調制信號頻率為 200Hzyc仁cos(2*pi*200*16*t); %設載波頻率為調制信號頻率的 16倍(偶數倍) yc2=cos(2*pi*200*15*t); %設載波頻率為調制信號頻率的 15倍(奇數倍)y1=x.*yc1;%調制信號與載波相乘y2=x.*yc2;%調制信號與載波相乘subplot(3,1,1

6、);plot(t,x); title('調制信號波形'); subplot(3,1,2);plot(t,y1);title('DSB信號波形(載頻是調制頻率的偶數倍)'); subplot(3,1,2);plot(t,y2);title('DSB 信號波形(載頻是調制頻率的奇數倍)');(3) 抑制載波單邊帶調幅波(SSB/SC-AM)實現SSB信號的方法很多，其中最簡單的方法是在產生DSB信號后，通過一個邊帶濾波器，取出一個邊帶，抑制掉另一邊帶。實現框圖見第 5章圖5-6，實現過程如圖A4所示。315附錄A調幅和調頻信號的 MARLAB仿真31

7、7附錄A調幅和調頻信號的 MARLAB仿真1.00I .0 T，10L=0-0.51 .Vn 50A O A ftA o oO O O fl / HH 八 HHHHI1).5mmuI/ U u | 1JLJ 1J/ll ll If LJ U U U l1 l l U U U IM f u u if u u y if1Ul+:)6j?8l0弟 I MM 卞 1!:恥X 101.,""1 l.,U 1 .J .1Jij.S-0.5V V W V VV W V V V V V V0-.0.±J(h由聽環皴詐.及沁訐波形濾除前:融伽頻評X 11：)朕 睜 石Yi. 1.1

8、.1 常方&比帚沖* I "J 、 ； I II I I I _ J: FU:二 JE訓跋下E制刑D昭邸詐病圖A4實現單邊帶調幅信號的過程#附錄A調幅和調頻信號的 MARLAB仿真MATLAB 程序：%首先產生雙邊帶信號fs=80000;t=0:1/fs:0.01;x=cos(2*pi*500*t);%設調制信號頻率為 500Hzyc=cos(2*pi*2500*t); %設載波頻率 2500Hzy=x.*yc;%設計邊帶濾波器figure;b,a = ellip(4,0.1,40,2800 3200*2/fs);% 上邊帶濾波器%b,a = ellip(4,0.1,40,1

9、800 2200*2/fs); % 下邊帶濾波器H,w = freqz(b,a,512);plot(w*fs/(2*pi),abs(H);axis(2000 4000 -0.5 1.5); grid;%濾除下邊帶或上邊帶，產生單邊帶信號figure;yf = filter(b,a,y);subplot(3,1,1);plot(t,x);title('調制信號波形);axis(0.003 0.01 -1 1);grid;subplot(3,1,2);plot(t,yc);title('載頻信號波形');axis(0.003 0.01 -1 1);grid;subplot(

10、3,1,3);plot(t,yf);title('SSB 信號波形');axis(0.003 0.01 -1 1);grid;%濾除前后，即雙邊帶信號和單邊帶信號的頻譜figure;YS = fft(y,1024);SF = fft(yf,1024);w = (0:511)/512*(fs/2);subplot(2,1,1);plot(w,abs(YS(1:512)' );grid;axis(0 6000 -0.5 200);title('濾除前，雙邊帶信號頻譜')subplot(2,1,2);plot(w,abs( SF(1:512)');ti

11、tle('濾除后，單邊帶信號頻譜')grid;axis(0 6000 -0.5 200);或直接用MATLAB軟件的通信工具箱中的函數amod來實現yssb=amod(x,2500,fs,'amssb');plot(yssb)2. 調頻與解調的MATLAB仿真(1) 調制對于單音調制，調頻波的數學表達式為u(t) =U mcos(3ct + mf sin Qt)進一步展開得到：u(t) =U mcos 3ctcos(mf sin Qt) - sin %tsin(mf sin Qt)根據該數學表達式建立的頻率調制Simulink仿真模型如附圖5所示(左半部分)，調

12、制波形如圖A6、圖A7所示。(2) 解調對于窄帶調頻，由于 mf <<1,因此 cos(mf sin Qt) F , sin(mf sin Qt) mf sin Qt , 將上面調頻波的表達式乘以sin gt，得319附錄A調幅和調頻信號的 MARLAB仿真圖A5頻率調制與解調 Simulink仿真模塊圖圖A6調制信號波形圖A7調頻信號波形u'(t) =U mcos gtcos(mf sin Qt)- sin gtsin(mf sin Qt)inUmmf sin Qt +Um(sin2gt+ mf sin Qt cos2 wct)321附錄A調幅和調頻信號的 MARLAB仿真#附錄A調幅和調頻信號的 MARLAB仿真可見將上式第二項表示的高頻分量通過低通濾波器濾除，即可得到解調信號。根據該原