1、第1期1997年3月計算機集成制造系統C I M SN o.1M ar.1997基于漏斗模型和分布合作理論的生產計劃控制系統張燕云肖田元劉學東雷武奇楊洪(清華大學北京100084摘要本文提出了一種基于漏斗模型和分布合作理論的生產計劃控制系統,討論了一些重要的概念和技術,如漏斗模型、分布合作方式和虛擬加工單元。實踐表明,生產計劃的有效性和靈活性是這一系統的顯著優點。關鍵詞漏斗模型;分布合作;生產計劃控制生產活動是根據生產進度表中的有關信息實施的。受市場變化、生產能力變化、及原材料供應等與生產活動有關因素的影響,生產作業計劃常常不能完全按照預定的生產進程計劃進行。如何提高計劃的有效性、合理性,達到

2、最高的工作效率和最大的經濟效益,一直是人們十分關注的問題。人們從運籌學、系統分析和決策科學化三個重要方面探求生產和經營最有效的工作方法和最優方案,并取得了很大的進步,包括提出和實現了許多新的概念和方法,如制造資源計劃(M R P II、統計加工計劃(SPC、成組技術(GT、準時生產(J IT以及全面質量管理(TQM等。本文提出一種基于漏斗模型和分布合作理論的生產計劃控制系統,試圖解決傳統的集中式生產調度中存在的上述問題。1漏斗模型1.1漏斗模型的流量圖與傳統的面向用戶需求的計劃方法不同,漏斗模型是面向負荷的訂單投放方法。它所追求的目標是提高平均生產率。漏斗行為可用圖1.1(a所示的流量圖描述。

3、流量圖描述了計劃周期P的初始狀態、期末狀態以及計劃周期P內輸入、輸出、積存量(也稱在制品量變化的動態過程。初始狀態包括輸入和初始積存量。通常,輸入可區分為計劃輸入IN P和實際輸入R EL,當二者相等時,簡稱“輸入”,用IN表示。初始積存量用IL O表示。期末狀態包括期末積存量和期末輸出,通常期末狀態可區分為實際期末狀態和理想期末狀態。為了簡化,在以下分析中只考慮理想期末狀態。理想期末積存量用Im表示,理想期末輸出用O u t表示。在訂單投放時,將所希望的理想期末積存量當作計劃平均積存量,將理想期末輸出當作計劃輸出。計劃周期P內輸入、輸出和積存量的動態過程用累計輸入曲線和累計輸出曲線描述。 為

4、了簡化分圖1.1(a漏斗模型示意圖 圖1.1(b 漏斗模型流量圖析可用平均輸入曲線和平均輸出曲線描述。如圖1.1(b 的兩條斜線。在理想條件下,平均輸入曲線和平均輸出曲線是兩條互相平行的直線。由此可以引出理想平均積存量和平均通過時間的概念。理想平均積存量就等于理想期末積存量Im 。關于平均通過時間將在漏斗模型的數學描述中進一步闡明。1.2單加工中心漏斗模型的數學描述1.2.1加權平均通過時間為了更好地反映加工過程所占用的時間,漏斗模型的數學描述中,首先引入了加權平均通過時間這一概念。取加權系數i 為:i =TO i2ni =1TO i(1其中,TO i 表示第i 個訂單的訂單時間(即加工準備時

5、間和訂單加工時間,它反映了第i 個訂單工作量的大小。加權平均通過時間記作:TL mw =2ni =1TO i ×i(2當TO i (i =1,2,.,n 相同時,則a i =1 n ,此為加權平均的特例,稱為均勻加權。這時加權平均通過時間退化為均勻平均通過時間,又稱作簡單平均通過時間,記作:TL m =1n 2n i =1TO i(3可以證明:TL m j TL mw TL m (4式中TL m j =TLj(5TL j 是最大訂單j 的通過時間,這實際上相當于加權系數:i =1i =j0ij(6(4式表明,用加權平均通過時間TL mw ,所描述的訂單時間將大于或等于簡單平均通過時間

6、,小于或等于最大訂單j 的通過時間。這說明加權平均通過時間TL mw 較好地反映了實際生產狀況。1.2.2負荷2輸出比如前所述,漏斗模型是一種面向負荷的訂單投放方法。因此,引入負荷限額與期末理想輸出之比(簡稱負荷2輸出比是十分必要的。理想條件下的負荷限額L L (L oad L i m it 為計劃平均積存量Im 與計劃輸出O u t 之和,同時亦等于實際初始積存量IL O 與實際投放量R EL 之和:L L =I m +OU T(7L L =IL O +R EL(8負荷2輸出比用L PG 表示:L P G =L L OU T(9將(7代入(9式得:54第1期基于漏斗模型和分布合作理論的生產計

7、劃控制系統L P G =1+(I mOU T(10這是用平均積存量和輸出表示的負荷2輸出比。顯然L P G >1,這表明負荷限額必然大于期末輸出。由漏斗模型流量圖的三角形相似關系可知:I m TL mw =OU TP(11因此,L P G 又可寫作L P G =1+(TL mwP(12這是用加權平均通過時間TL mw 和計劃周期P 表示的負荷2輸出比。1.3多加工中心、多計劃周期的訂單加工概率到達加工中心W C (i 21的加工單(含R EL (i 21和IL O (i 21只能有一部分立即被加工,其余在該加工中心形成等待隊列。W C (i 21中的某一個加工單經W C (i 21后到達

8、下一道加工中心W C i 的概率用P ou t i 表示。此加工單經一系列的加工中心W C 1、W C 2、W C (p 21后到達加工中心W C p 的概率用P ou t (p 表示。P ou t (p 與P ou t i 的關系為:P ou t (p =0P 21i =1P ou t i =CF p(13P ou t (p 又稱作轉換因子,用CF p 表示。對于緊急任務,可取P ou t I =1(i =1,2,p 21從而,使P ou t (p =1。在加工中心W C (i 21,若各個加工單是等概率被加工的,則:P ou t i =OU T IL O i 21+R ELi 21(14式

9、中OU T (i 21是W C (i 21的輸出。所以:P ou t i =1L P G i(15這里L P G i 是W C (i 21的負荷2輸出比,顯然:CF p =0p 21i =11L P G i(16當所有加工中心的L P G i 相同時:CF p =(1L P G ip -12漏斗與分布合作分布合作式生產計劃與控制是指多個加工單元相互協商解決生產計劃問題。這些加工單元可以形成一個多層次網絡分布的管理體系。該體系的分布受資源、數據信息、生產能力、地理位置等因素的制約。與集中式比較,分布合作式生產計劃與控制可以克服難以解決的多工藝路徑問題、單一路徑計劃造成的各加工單元負荷不均衡問題和

10、集中控制計算工作量過大的問題。2.1分布合作機制多層次分布的管理體系通過招標2投標2中標機制將系統的生產任務交給各加工單元,實現分布合作式生產計劃與控制。因此,多層次分布管理體系也稱作“合同網”。合同網由三類節點組成:1.管理者(M anager :識別任務并發標書的節點;2.投標者(B idder :具有完成任務能力的節點;3.中標者(Con stracto r :中了標的投標者節點。招標:管理者提供任務和合格單元的信息描述,通過對其它單元招標為作業的各步操作尋找合適的加工單元。投標:收到招標信息的單元將根據自身的生產能力及負荷情況作出反應,有能力的單元提供自身能力信息進行投標。中標:管理者

11、根據投標信息選擇并與合適的中標者建立協議。作為一個招標者,它的中心任務就是接收企業M R P II 下達的生產計劃(中期計劃,根據加工單元的資源、生產能力及在制品加工現狀,基于合同網規程的招標2投標2中標機制,通過合同雙方信息交換,從各自實際情況來估價信息,根據協商原則互相選擇后,確認并達成協議,從而編制每一個生產周期(周、旬、月的作業計劃,這樣才能充分利用系統資源,保證計劃的有效性。因此,分布合作將成為企業或工廠的生產計劃控制及加工單元投放的一個重要組成部分。2.2漏斗與分布合作圖2.1所示的基于漏斗模型分布合作生產計劃與控制系統中,“漏斗均衡”、“分布合作”這兩部分構成一個合同網。網上的每

12、個節點可以看作一個漏斗,所以它由很多漏斗構成。例如F un 1i (i =1,2,n 為第一層漏斗(假設是分廠層;F un 2j (j =1,2,m 為第二層漏斗(假設是車間層,每個漏斗可以這樣描述,F un H k (I ,A ,下標H 表示第幾層,k 表示該層漏斗編號,括號中I 表示該漏斗的算法描述,A 為用規則表示的專家知識。A 中必不可少的有:招標(廣播,任務描述,合格性要求,特殊要求、投標(投標信息、中標(中標通告,評價規則。招標、投標、中標信息以規則形式作為漏斗模型的組成部分,在漏斗的任務釋放過程中起了決策作用。64C I M S 1997年3月圖2.1系統總體結構圖綜上所述,在本

13、系統中,一個漏斗描述一個管理者或一個閑置節點,漏斗中包括模型計算方法,招標、投標、中標信息,。也可以說,一個漏斗就是一個智能加工單元,通過各漏斗的輸入和輸出將各單元聯接起來構成一個生產加工的合同網。它們除完成單元內加工任務的監督與控制外,還通過相互合作解決生產任務的安排,把集中的、嚴格分工的多層次管理體系轉變為網絡分布式、能相互通信和協調的組織體系,相對獨立自主地去組織生產。3虛擬加工環境虛擬加工環境是智能加工單元的重要組成之一。可以按照實際加工單元構造這樣一個虛擬環境,讓生產任務在其中仿真運行,從而統計該加工單元在不同工藝路線下的設備利用率、生產能力、負荷情況、完工時間和數量。然后根據仿真評

14、價調整負荷限額,決定負荷2輸出均衡后的加工單元作業計劃是否投放,也就是決定是否對下級加工單元招標或對上級加工單元投標。由于虛擬加工環境的介入,使分布合作生產計劃與控制具有預測性。虛擬加工環境包括:模型建立、仿真運行、仿真結果分析三部分。建模部分又分為靜態建模及動態建模,它們是:靜態建模(加工單元,機床類,各類機床臺數,每臺機床的加工能力等,動態建模(中期計劃,工藝流程,所需工時,最晚開工時間,最晚完工時間等,及實驗框架(生產周期,工廠日歷等;仿真部分又分為仿真運行(事件到達,事件離去,仿真鐘驅動,各種統計;和仿真評價(設備利用率,平均隊長,工單通過時間,負荷限額,調整建議等。4基于漏斗模型和分

15、布合作理論的生產計劃控制系統運用漏斗模型和分布合作式問題的求解理論,我們開發了“基于漏斗模型和分布合作理論的生產計劃控制系統”。系統總體結構如圖2.1所示。系統管理層可以控制模型定義、漏斗均衡處理、分布合作、仿真、報表輸出等功能。系統有兩種方式定義模型,即輸入加工單元、設備組等信息建立靜態模型和輸入加工單、工序表等信息建立動態模型。漏斗均衡是采用漏斗模型控制加工單投放,保證穩定的在制品量和負荷在時間上的均衡。可以把一個工廠、分廠、車間、機床抽象成一個漏斗,比如,在分布合作之前對整個分廠的加工單進行月計劃中周期均衡,稱為分廠漏斗均衡。在分布合作之后,對每個工作地(或車間的加工單進行每周的日均衡,

16、稱工作地(或車間漏斗均衡。分布合作式生產計劃與控制是處理遞階系統中各項任務的編排、投放及不同任務之間合作的一種有效方法。我們采用基于合同規程的“招標2投標2中標”機制實現多工藝路線加工單的投放目的地,以保證負荷在空間上的均衡。構造一個虛擬的加工單元,所謂仿真運行是將最后的加工單放在虛擬的環境中進行模擬投放,從而得到各工作地工作量的統計、設備組利用率、平均隊長、加權通過時間等指標,用評價系統的結果去指導用戶調整系統參數,為加工單最后投放作出決策。5結論基于漏斗模型分布合作理論的生產計劃控制系統采用多層漏斗模型及招標2投標2中標機制,運用仿真技術的一體化生產計劃與控制模式,實現了生產任務的分布合作

17、。該系統的實施將提高企業生產計劃與控制的有效性、靈活性及可預測性,使企業資源實現整體的協調優化與控制。它已成功地運用在山西經緯紡織機械股份有限公司C I M S工程中。漏斗能力均衡系統面向山西經緯紡織機械股份有限公司M R P II系統,解決冷作鍛壓分廠能力平衡、計劃分布問題,基于能力均衡的生產計劃分布合作過程,通過仿真支撐環境可直觀、準確地分析計劃投放,進行科學調度。74第1期基于漏斗模型和分布合作理論的生產計劃控制系統 與其它生產計劃和控制系統不同,漏斗模型并不力圖逐時逐分地根據輸入、輸出的要求計劃生產任務何時應該啟動或何時到達某一生產單元,而是通過控制生產能力及負荷限額確定期望的輸入與輸

18、出水平,以實現生產單元每一生產周期的平衡。顯然,從信息處理的觀點來看,生產過程中的高頻噪音(如加工時間的隨機變化,傳送時間的不確定性因加大采樣周期而被濾除了,從而大大提高了生產計劃的有效性。在分布式計劃與控制系統中,生產計劃與控制是分層進行的。因此,一個大而復雜的系統就分解成若干個相對小而簡單的部分。一般情況,不同層次的響應速度及靈活性的要求是不相同的,下層不確定性發生的頻率較上層高。全局問題在上層解決,局部問題在下層解決。這樣,較之集中式計劃與控制方式,其響應速度及控制能力得以大大提高,從而也就提高了生產計劃與控制的靈活性。參考文獻1H ans2Peter W iendah l.L oad2

19、O rientedM anufacturing Contro l.Sp ringer2V erlag,19952Zhang Yanyun,Yang Hong,L iu Xuedong.T he Si m ulati on Environm ent of D istributed Cooperative P roducti onP lanningand Contro l based on FunnelM odel.T he T h ird Beijing Internati onal ConferenceonSystem Si m ulati on and Scientific Com2puti

20、ng(B I CSC95,1995:2752803劉偉,金雁.基于合同網的作業車間分布式合作調度策略.上海交通大學學報,1992,26(2THE S Y M OF PROD UCT I ON PLANN ING AND CONTROL BASEDON FUNNEL MOD EL AND D ISTR IBUTED COOPERAT IVE THEORYZ hang Y any un,X iao T iany uan,L iu X ued ong,L ei W uqi,Y ang H ong(T singhua U n iversity,B eijing,100084Abstract In th

21、 is paper,a system of p roducti on p lann ing and con tro l based on funnel m odel anddistribu ted cooperative theo ry has been p resen ted.I m po rtan t idea and techn ique,such as fun2nelm odel,distribu ted coop erative m anner and virtual w o rk cen ter,have been discu ssed.P ractice show s that the efficiency