1、復合函數（講義）Ø 知識點睛1. 復合函數定義若函數，則稱函數為復合函數，其中為外層函數，g(x)為內層函數，u是中間變量2. 復合函數定義域的求法若y=的定義域為a，b，則復合函數的定義域即為不等式ag(x)b的解集；若的定義域為a，b，則函數y=的定義域即為xa，b時g(x)的取值范圍注：同一對應法則f下的范圍相同，即f (u)、f (g(x)、f (h(x)三個函數中，u，g(x)，f (x)的范圍相同3. 復合函數的單調性口訣：同增異減已知函數，則求其單調區間的一般步驟如下：（1）確定定義域；（2）將復合函數分解成：，；（3）分別確定這兩個函數的單調區間4. 復合函數的奇偶性

2、口訣：有偶則偶，全奇為奇即：f (x)g (x)f (g(x)偶函數偶函數偶函數偶函數奇函數偶函數奇函數偶函數偶函數奇函數奇函數奇函數Ø 精講精練1. （1）設函數f (x)=2x+3，g(x)=3x-5，則f (g(x)=_，g(f (x)=_；（2）已知，則_2. （1）設函數f (x)的定義域為，則函數的定義域為_，函數的定義域為_；（2）若函數f (x+1)的定義域為，則函數f (2x-1)的定義域為_，函數的定義域為_；（3）若函數的定義域為，則的定義域為_；（4）設，則的定義域為_3. 求函數的值域：（1）；_（2），；_（3），；_4. 已知函數，當時有最小值，則a的值

3、為_5. 如果函數（a>0，且a1）在-1，1上有最大值14，則a的值為_6. 設，函數有最大值，則不等式的解集為_7. 若函數在上是減函數，則的單調遞增區間是_8. 直接寫出下列函數的單調區間：（1）函數的遞增區間是_；（2）函數的單調遞減區間是_；（3）函數的單調遞減區間是_；（4）函數的單調減區間是_9. 求下列函數的單調區間：（1）函數的遞減區間是_；（2）函數的遞減區間是_；（3）函數的單調遞增區間是_；（4）函數的單調遞增區間是_10. 已知f (x)loga|x1|在(0，1)上遞減，那么f (x)在(1，+)上（ ）A遞增無最大值B遞減無最小值C遞增有最大值D遞減有最小值11. 已知函數在上是x的減函數，則a的取值范圍是_12. 若函數在上是減函數，則實數a的取值范圍是_13. 是否存在實數a，使函數f (x)=在區間上是增函數？如果存在，說明a可以取哪些值，如果不存在，請說明理由【參考答案】1. （1）6x-7；6x+4；（2）x2+2x+32. （1）-1，1；4，9；（2）；（3）；（4）(-4，-1)(1，4) 3. （1）(-，-2)；（2）；（3）4. 165. 或36. (2，3)7. (1，+) 8. （1）(-，3)；（2）(-，-1)；（3）(-，-2)；（4）9. （1）(-，-2)，