1、精品試卷第一節圓的基本性質真題分點練考點1圓周角定理及其推論1 .2018山東聊城如圖，。0中，弦BC與半徑OAf交于點D,連接AB,OC.若/A=60° ,/ADC=85，則/C 的度數是()A.25°B.27.5 °C.30°D.35°2 .2018 陜西如圖，4ABC是。的內接三角形，AB=AC,/ BCA=65，作 CD AB,并與。0相交于點 D,連接BD,則/DBC 的大小為()A.15°B.35°C.25°D.45°3 .2017 廣東廣州如圖，在。0中,AB是直徑，CD是弦,ABLCD,垂

2、足為點 E,連接CO,AD/BAD=20，則下列說法中正確的是（）A.AD=2OBB.CE=EOC. / OCE=40D. / BOC=2 BAD4 .(9分)2018湖北宜昌中考改編如圖，在4ABC中,AB=AC.以AB為直徑的半圓交 AC于點D,交BC于點E.延長AE 至點F,使EF=AE連接FB,FC.求證：四邊形ABFB菱形；(2)若 AD=7,BE=2,求 cos / BAD的值.考點2圓內接四邊形的性質 AC5 .2018江蘇蘇州如圖,AB是半圓的直徑，O為圓心，C是半圓上的點，D是"上的點，若/ BOC=40，則/D的度數為()A.100°B.110°

3、;C.120° D.130°氣第5題）A6 .2017湖北黃石如圖，已知。0為四邊形ABC而外接圓，0為圓心，若/ BCD=120 ,AB=AD=2則。0 的半徑長為（）又必 燒 3 部A. B. C. D.7 .2018 江蘇揚州如圖，已知。0的半徑為2, 4ABC內接于。O,/ACB=135，則 AB=.推薦下載ACBC8 .2017湖南永州如圖，四邊形ABCD。0的內接四邊形，點D是。的中點，點E是門上的一點，若/ CED=40 ,則ZADC=° .39 .（9分）2018江蘇無錫如圖，四邊形 ABCErt接于。O,AB=17,CD=10/A=90°

4、; ,cos B= 寫，求AD的長.c*模擬提升填1.2018 平頂山一模如圖，已知AB是。0的直徑，BC是弦，/ABC=40，過圓心。作ODLBC交弧BC于點D,連接DC,貝U/DCB為（）A.20 °B.25°2 .2018南陽地區模擬如圖，在。0中，/AOB的度數為160° ,C是優弧AB重合），則/ D+/E的度數為（）A.160°B.140°C.100°D.80°&“© （0'）（第 2 題）CDDF Bt3 .2017南陽地區模擬如圖，四邊形ABCErt接于。O,F是 上一點，且 =連接

5、AC,若/ABC=105 , /BAC=25，則/E 的度數為（）A.45°B.50°C.55°D.60°4 .2018浙江金華一模如圖,AB是半圓O的直徑，點C在半圓。上，把半圓7關系是（）再匚pcBC BCA. =L B. =3BC AC上一點，D,E是 上不同白兩點（不與點A,B（第3題） , ,連接CF并延長交AD的延長線于點 E,ACSC AC生弦AC折疊，“恰好經過點O,則小與"的C.30°D.35°C. =D.不能確定（4-r%（第 4 題）5.2018 洛陽三模如圖，以 ABC的邊BC為直徑的。0為.6.（9

6、分）2018合肥瑤海區一模如圖，在半彳仝為4的。0點 E,且 EM>MC1接 DE,DE= 布. 求證:AM MB=EMMC;（2）求EM的長.£'/（第5題）交AB,AC于點D,E,連接OD,OE若/ DOE=40，則/A的度數中,AB,CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交。0于*7.（9分）2017焦作一模如圖,在 ABC中,以AB為直徑的。0交AC,BC于點D,E.連接ED,若ED=EC.(1)求證:AB=AC;（2）填空：若 AB=6,CD=4,則 BC=;連接OD,當/A=。時，四邊形ODE醍菱形.8.（9分）2018三門峽二模改編如圖，在4ABC中

7、,AB=10/，/BAC=60，/B=45°，點 D是BC邊上一動點，連接AD, 以AD為直徑作。O,。0交邊AB,AC于點E,F,連接OE,OF,DE,DF,EF.EF求0E的值；（2）當/BAD=。時，四邊形OEDFE好是菱形，請說明理由；（3）點D運動過程中，線段EF的最小值為 （直接寫出結果）.第二節與圓有關的位置關系真題分點練考點1點與圓的位置關系1.2017山東棗莊如圖，在網格（每個小正方形的邊長均為1）中選取9個格點（格線的交點稱為格點）,若以A為圓心,r為半徑畫圓，選取的格點中除點 A外恰好有3個在圓內，則r的取值范圍為（）A.2<r<B. <r&l

8、t;3C.<r<5D.5<r<2 .2018山東泰安如圖，oM的半徑為2,圓心M的坐標為（3,4）,點P是。M上的任意一點，PA，PB,且 PA,PB與x軸分別交于A,B兩點，若點A,B關于原點。對稱，則AB的最小值為（）A.3 B.4 C.6 D.8（第2題）3 .2016 安徽中考改編如圖,Rt 4ABC中,AB，BC,AB=6,BC=4,P是4ABC內部的一個動點，且滿足/ PAB4PBC則線 段CP長的最小值為.考點2直線與圓的位置關系4 .2018湖南湘西州中考改編已知。0的半徑為5 cm,圓心O到直線l的距離為6 cm,則直線l與。0的位置關系為（）A.相交

9、 B.相切 C.相離 D.無法確定5 .2018黑龍江大慶已知直線y=kx（kw0）經過點（12,-5）,將直線向上平移 m（m>0）個單位，若平移后得到的直線與 半徑為6的。0相交（點。為坐標原點）,則m的取值范圍為 .6 .（9分）2018湖北仙桃如圖，在。0中,AB為直徑，AC為弦.過BC延長線上一點 G,作GDL AO于點D,交AC于點E, 交。0于點F,M是GE的中點，連接CF,CM.（1）判斷CM與。0的位置關系，并說明理由；（2）若/ ECF=2 A,CM=6,CF=4求 MF的長.考點3切線的性質7 .2018黑龍江哈爾濱如圖，點P為。0外一點，PA為。0的切線,A為切點

10、，PO交。0于點B,/P=30° ,OB=3,則線段BP的長為（）A.3 B.3C.6 D.98 .2017山東泰安如圖，圓內接四邊形 ABCD勺邊AB過圓心O,過點C的切線與邊 AD所在直線垂直于點 M,若Z ABC=55，則/ACD 等于（）A.20°B.35°C.40°D.55°9 .2018 江蘇連云港如圖,AB是。0的弦，點C在過點B的切線上，且OCLOA,OC交AB于點P,已知/ OAB=22 ,則ZOCB=.(第10題)10 .2018浙江寧波如圖，正方形ABCM邊長為8,M是AB的中點，P是BC邊上的動點，連接PM,以點P為圓心

11、、PM 的長為半徑作。P.當。P與正方形ABCD勺邊相切時，BP的長為.11 .(9分)2018北京如圖,AB是。0的直徑，過。0外一點P作。0的兩條切線PC,PD,切點分別為C,D,連接OP,CD. (1)求證:OPL CD;(2)連接 AD,BC.若/ DAB=50 , / CBA=70 ,OA=2,求 OP的長.12 .(9分)2018湖北隨州如圖,AB是。0的直徑，點C為。0上一點，CN為。0的切線,連接AC,BC,過點。作OMLAB, 分別交AC,CN于D,M兩點.(1)求證:MD=MC;(2)若。0的半徑為5,AC=4淄，求MC勺長.考點4切線的判定13 .(9分)2018湖北黃石

12、如圖，已知A,B,C,D,E是。0上五點，。0的直徑BE=2汽/ BCD=120 ,A 為0的中點，延長BA到點P,使BA=AP連接PE.求線段BD的長；(2)求證：直線PE是。0的切線.14 .（9分）2018江西如圖，在 ABC中，。為AC上一點，以點。為圓心、OC勺長為半徑作圓，與BC相切于點C,過點A 作ADL BO,交BO的延長線于點 D,且/ AOD= BAD.求證:AB為。0的切線；4（2）若 BC=6,tan / ABC與，求 AD 的長.考點5三角形的內切圓和外接圓15 .2017廣東廣州如圖，。0是4ABC的內切圓，則點。是ABC的（）A.三條邊的垂直平分線的交點B.三條角

13、平分線的交點C.三條中線的交點D.三條高的交點16.2017湖北武漢已知一個三角形的三邊長分別為5,7,8,則其內切圓的半徑為（）A. B. C. .D.2 .17.2018河北如圖，點I為4ABC的內心,AB=4,AC=3,BC=2.將/ ACB平移，使其頂點與點I重合，則圖中陰影部分的周長為（）A.4.5B.4C.3 D.218.2018山東臨沂如圖，在4ABC中，/A=60° ,BC=5 cm.能夠將4ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是 cm.19.2017江蘇泰州如圖，在平面直角坐標系 xOy中，點A,B,P的坐標分別為（1,0）,（2,5）,（4,2）. 若點C在第一象限

14、 內,且橫坐標、縱坐標均為整數，P是 ABC的外心，則點C的坐標為 .20.（9分）2018浙江溫州如圖，D是 ABC的BC邊上一點，連接AD,作 ABD的外接圓，將4ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在"上.求證:AE=AB;1(2)若/ CAB=90 ,cos ZADB=3,BE=2,求 BC的長.21.（9分）2018江蘇南京結果如此巧合!下框中是小穎對一道題目的解答.題目：如圖,Rt 4ABC的內切圓與斜邊 AB相切于點D,AD=3,BD=4,求4ABC的面積.解：設4ABC的內切圓分別與 AC,BC相切于點E,F,CE的長為x,根據切線長定理，得 AE=AD=3,BF=

15、BD=4,CF=CE=x,根據勾月定理，得(x+3) 2+(x+4) 2=(3+4) 2,整理，得 x2+7x=12, 1所以SaabJaC- BC1=2 (x+3)(x+4)1=2(x 2+7x+12)1=2x（12+12）=12.小穎發現12恰好就是3X4，即 ABC的面積等于 AD與BD的積.這僅僅是巧合嗎？ 請你幫她完成下面的探索.已知：4ABC的內切圓與 AB相切于點 D,AD=m,BD=n.可以一般化嗎？若/C=90，求證：4ABC的面積等于 mn.倒過來思考呢？（2）若 AC- BC=2mr證：/ C=90 .改變一下條件若/C=60，用 m,n表示4ABC的面積.考點6正多邊形

16、和圓則該三角形的面22.2017四川達州以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形積是（）A.B.C. D.23.2018湖南株洲如圖，正五邊形 ABCD序口正三角形 AMNtB是。0的內接多邊形，則/BOM=24.2018四川宜賓劉徽是中國古代卓越的數學家之一，他在九章算術中提出了 “割圓術”，即用內接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計算圓的面積，設。的半徑為1,若用。的外切正六邊形的面積 S來近似估計。0的面積,則S=.（結果保留根號）*模擬提升煉21.2018鄭州外國語模擬改編如圖，。0是4ABC的外接圓，弦AC的長為2,sin B= 3,則。的直徑為（）A.4

17、B.3 C.2 D.1（第1題）（第2題）2.2018 的長為(A.43.2018/APE=南陽地區模擬如圖，。0的半徑為2, 4ABC是。0的內接三角形，連接OB,OC.若/ BAC與/ BOC互補，則弦BC ）B.3 .C.2 , D.江蘇泰州姜堰區二模改編如圖，oC經過正六邊形 ABCDEF勺頂點A,E,點P是優弧AE上一點，則O4.（9分）2018洛陽二模如圖,AB為。0的直徑，CD切。0于點D,AC! CD于點C,交。0于點E,連接AD,BD,ED.求證:BD=ED;（2）若 CE=3,CD=4,求 AB 的長.5.（9分）2018平頂山二模如圖,AB是。0的直徑，且AB=6,點M為

18、。0外一點，且MA,MC別切。0于點A,C.點D是直線BC與AM延長線的交點(1)求證:DM=AM;（2）填空:當CM=時，四邊形AOCM1正方形；當CM=時，4CDM為等邊三角形6.（9分）2018安陽二模如圖,AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點 A,B重合的動點，PC/ AB,點 M是OP的中點, 連接AM延長,交PC于點C,連接OC,BC,AP.求證：四邊形OBCP1平行四邊形；（2）填空:當/ BOP=°時，四邊形AOC沈菱形；連接BP,當/ABP=°時,PC是。0的切線.第三節與圓有關的計算G真題分點練考點1弧長的計算1 .2017湖北咸寧如圖，。0的半徑為3

19、,四邊形ABCDrt接于。O,連接OB,OD,若/ BOD= BCD則門的長為（）3A.兀 B.2 %C.2tt D.3 %DE2 .2017 山東煙臺如圖，？ABC邛，/B=70° ,BC=6,以 AD為直徑的。0 交CDT點E,則的長為（）1274A.，兀 B.m兀C.“兀d3兀3 .2018甘肅蘭州A如圖，4ABC的外接圓。的半徑為3, / C=55，則劣弧 AB的長是.（結果保留 兀）4 .2018山東濰坊如圖，點Ai的坐標為（2,0）,過點A作x軸的垂線,交直線l:y=#x于點B,以原點。為圓心、OB 的長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點 A;再過點A作x軸的垂線，交直線l于

20、點B2,以原點。為圓心、OB的長為半徑畫弧,交x軸的正半軸于點 A聲加】日按此作法進行下去，則 ° 的長是1 15.（9分）2018湖北荊州問題：已知a , 3均為銳角，tan a ="an3，求a + 3的度數.探究：（1）用6個小正方形構造如圖所示的網格圖（每個小正方形的邊長均為1）,請借助這個網格圖求出a +3的度數.延伸：（2）設經過圖中M,P,H三點的圓弧與 AH交于R,求廠,的長度.考點2扇形面積的計算6.2018黑龍江哈爾濱一個扇形的圓心角為135。，弧長為3兀cm,則此扇形的面積是2cm.7.2017山東日照如圖，四邊形ABCM ,AB=CD,AD/ BC,

21、以點 B為圓心、BA為半徑的圓弧與 BC交于點E,四邊形AECD 是平行四邊形,AB=6,則圖中扇形的面積是 .考點3陰影部分面積的計算8.2018山西如圖，正方形ABCg接于。O,。0的半徑為2,以點A為圓心，AC長為半徑畫弧交 AB的延長線于點 E, 交AD的延長線于點F,則圖中陰影部分的面積是（）A.4 兀-4 B.4 兀-8C.8 兀-4 D.8 兀-89.2017 山東萊蕪如圖,在RtABC中，/BCA=90 , / BAC=30 ,BC=2,將 RtABC繞點A順時針旋轉 90°得到RtADE則BC掃過部分的面積為（）兀A五B.（2-廬）兀2-弗C. 2 Tt D.兀10

22、 .2017遼寧營口 如圖，將矩形ABCDg點C沿順時針方向旋轉 90°到矩形A'B'CD'的位置,AB=2,AD=4,則陰影部分 的面積為.第11題）11 .2017湖北荊門已知：如圖，4ABC內接于。O,且半徑 OCLAB,點D在半徑OB的延長線上，且 ZA=Z BCD=30 ,AC=2,則陰影部分的面積為 .12 .2018四川樂山如圖，4OAC的頂點O在坐標原點，OA邊在x軸上,OA=2,AC=1,把OAC點A按順時針方向旋轉 到O'AC',使得點。的坐標是（1,串）,則在旋轉過程中線段 OC掃過部分（陰影部分）的面積為 .A國C,D分

23、別在半徑 OA,OB上，頂點E在"上，以*模擬提升煉1 .2018南陽一模如圖，在扇形AOB中，/ AOB=90 ,正方形 OCED勺頂點CD點。為圓心、OC的長為半徑作".若OA=2則陰影部分的面積為（）TFA.兀 B.W C.平D.1（第2題）2 .2018許昌二模如圖，在矩形ABCM ,ABA?,bc=1,將矩形ABCDg頂點B旋轉得到矩形 ABC'D',點A'恰好落在矩形ABCM邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）的面積為（）JtJfA. ： B.2-ff ftC. - D.3.2017信陽二*II改編如圖，半徑為5的半圓的初始狀態是直徑

24、平行于桌面上的直線b,然后半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合，則圓心O運動路徑的長度等于4.2017瀑河二模如圖,在RUABC中，/ACB=90 ,AC=4御，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧,與AB邊交于點D,助將"繞點D旋轉180。后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為（第5題）15.2017 焦作一模如圖，在圓心角為 90°的扇形 AO珅，半徑OA=3,OC=AC,OD=BD,F是弧AB的中點.將OCD沿CD折疊，點O落在點E處，則圖中陰影部分的面積為 .6.2017濰坊二模改編如圖所示的圖形是由若干條圓心相同的圓弧組成每兩個相鄰圓弧的半徑之差

25、為1,由里往外的陰影部分的面積依次記為S+S+S+S20=，其圓心角為90° ,最小的扇形半徑為1.若Sl,S 2,S 3,S 20,則7 .2018洛陽一模如圖，在圓心角為90°的扇形OA珅，半徑OA=2cm,C為弧AB的中點，D是OA的中點，則圖中陰影部分的面積為2 cm.8 .2018南陽宛城區二模如圖,AC是半圓。的一條弦，將弧AC沿AC折疊后恰好過圓心 O,。0的半徑為2,則圖中陰 影部分的面積為.丑（第8題）（第9題）9 .2018 平頂山三模如圖，在4ABC中，/C=90 ,AC=BC=8點 D為邊AB的中點.以點B為圓心、BD的長為半徑作弧， 交BC于點E;

26、以點C為圓心、CD的長為半徑作弧，交AC于點F,則圖中陰影部分的面積為 .10 .2018開封二模運用圖形變化的方法研究下列問題：如圖,EF是。0的直徑，CD,AB是。0的弦，且AB/ CD/ EF,EF=20,CD=16,AB=12則圖中陰影部分的面積是B（第10題）（第11題）11 .2017鄭州地區模擬如圖，在RtAOB中，/AOB=90 ,OA=3,OB=2將 Rt4AOB繞點O順時針旋轉 90°后得RtFOE將線段EF繞點E逆時針旋轉90。后得線段ED,連接AD,則圖中陰影部分面積是 .參考答案第一節圓的基本性質AC,'/ABC= BCA=65 ,，/A=180&#

27、176;-/ABG/ACB=50 , . . / BDC= BAC=50 . CD/ AB,/ABD= BDC=50 , ./DBC=ABC-/ABD=65 -50° =15° .故選 A.3.D 2OB=ABAD,故選項 A錯誤；由垂荏定理可知 g點E是CD的中點契由圓周角定理及其推論可 知，/ COB=2 BAD=40，/ OCE=50 , . . Cg EO,故選頊B,C 錯誤,選項 D 正確.，/AEB=90 .AB=AC, .CE=BE.又 EF=AE, 四邊形ABFC是菱形.（3分）（2）設 CD=x，則 AB=AC=7+x.連接BD,.AB為半圓的直徑，/ A

28、DB=90 ,AB2-AD2=C色CD2,即（7+x） 2-7 2=42-x2, 解得 x1=1,x 2=-8（舍去）,（6 分） .AB=7+x=7+1=8,AD 7 .cos/BAD=W=亙.（9 分）15.B . /BOC=40 ,OB=OCJ./OBC=OCB=2（180° -40° ）=70 ° , . . / D=180 -/OBC=110 .故選 B.6.D 如圖，作直徑 BM連接 DM,BD,則/ BDM=90 ./ BCD=120 , . . / A=60° , . . / M=60 .又 RD 2 74312平M 平RtBDM 中,s

29、in M= =£?M=2 , ,-，BM=3 ,，OB=BM='3 ,故。0 的半徑長為 3 .故選 D.7.2也 如圖，連接OA,OB,在優弧AB上任取一點D,連接AD,BD./ACB=135 , . . / ADB=45 , . . / AOB=2 ADB=90 . . OA=OB=2；.AB=2丑AB=AD=2/. BD=2 .在8.100 連接AE；,點D是0的中點，/AEDW CED=40 ,，/ AEC=80 J,四邊形ADC比。0的內接四邊形,Z ADC+ AEC=180 ,，/ADC=180- ZAEC=100 .9.如圖，連接BD,分別延長AD,BC交于點E

30、.（1分）/ A=90° ,BD 是。0 的直徑， / ECDW BCD=90 .四邊形ABCg接于。O, ./ABC+ ADC=180 . /ADC+EDC=180 ,/EDCW ABC,（3 分） 3 cos / EDC=coS ABC=3, CD 310 3.麗品即匹B 50解得ED=3 .（4分） 40在RtEDC中，由勾股定理，得EC=源而十 .（6分） 易得 EC8 AEAB,40 CD EC 10 T.布=礪，即F=麗， 68解得EA=, 68 50.AD=E/-ED=3 - 3 =6.（9 分）O模擬提升練11.B 設 O或 BC于點 E. . ODL BC,. /

31、OEB=90 ,/ ABC=40，/ BOD=50 , . . / DCB= 1 / BOD=25 .故選 B.2.C 如圖，連接1 1 1 1 1OC./AOB=160 , . / AOC+BOC=360-/AOB=200 ./ D= 2 / AOC/E= / BOCJ / D+/E='/ AOc+/ BOC=（ZAOC+ BOC）=100 .故選 C.精品試卷3.B二.四邊形ABCg接于OF fit©O,/ABC=105 , ./ADC=180 - ZABC=180 -105° =75° . < " =", Z BAC=25

32、, . . / DCE= BAC=25 ,，/E=/ADC-/DCE=75 -25° =50° .故選 B.4.A 如圖，連接OC,BC過O作OELAC于點D,交半圓O于點E.由折疊可知 OD=OEAB是半圓O的直1 1好ZBC A徑，Z ACB=90 , .OD/ BC.OA=OB；OD= 2 BC,. BC=OE=OB=O C/COB=6 0 ,，/AOC=12 0 ,.”=.故選 A.15.70 ° 連接 BE. /Z DOE=40 ,. / ABE= 2 / DOE=20 .BC 為。0 的直徑， ./BEA至 BEC=90 , . ./A=90°

33、;- ZABE=90 -20° =70° .6.(1)證明：連接AC,EB, 則/CAM = BEM.又. / AMC gEMB,. .AM。AEMB, AM MC，EM=MH,即 AM- MB=EMMC.(4 分)(2) DC 為。0 的直徑，且 DC=4< 2=8,/ DEC=90 ,EC=7.-，OA=OB=4,M OB的中點，.AM=6,BM=2.設 EM=x，則 CM=7-x.由(1)知 AM- MB=EMMC得 6X2=x(7 -x).解得 Xi=3,x 2=4.EM>MC, .EM=4.(9 分)7.(1)證明：: ED=ECJ / EDCW C.

34、四邊形ABED。的內接四邊形， / EDCW B,/ B=Z C,.AB=AC.(3 分)(2)4#(7分)60(9分)解法提示：連接AE, AB為。0的直徑， AE1BC,又AB=AC, .BE=EC. . /C=/ C,/CDE= B,推薦下載. .CD® AOBA,CD CE 4 2 而羨,即而=T,BC=4 .四邊形ODE醍菱形， .OB=BE=OD=ED=OE, / BOEW EOD=60 , ./ BOD=120 , .ZA=60° .8.（1） ,. /BAC=60 , ./ EOF=120 .過點O作OHL EF于點H,則EH=FH.設 OE=x側 OF=x

35、,FH=EH=" x,EF= x, EF 。6=/.（3分） （2）30（4 分） 理由：.四邊形 OEDE菱形， .OE=ED=DF=FO.又. OE=OD=OF,.OE=ED=DF=FO=OD,/ OED= EOD= DOF= DFO=60 .AD是。0的直徑， / DEAN DFA=90 , / AEOW OFA=30 , 又.OE=OA=OF, ./ EAO= OAF=30 .（7 分）（3）5 #（9 分）更解法提示：由（1）可知EF=；SOE=2 AD,故當AD最短，即ADLBC時,EF有最小值.,. AB=10；汽/B=45 ,AD± BC,.AD=10；&#

36、39;#=10,二.EF的最小值為10X2=5電第二節與圓有關的位置關系G真題分點練1.B 給各點標上字母，如圖所示，則AB=7 + 2-=2$,AC=AD=H* + r =,"7,AE=杼十曠=3；'2,AF=爐十 2一 二環,AG=AM=AN="= =5, 當"73 巡時，以 A 為圓 心,r為半徑畫圓，選取的格點中除點 A外恰好有3個在圓內.故選B.2.C 連接OPPLPB,，/APB=90 .二.點 A,B關于原點 O對稱AO=B。；AB=2P*要使 AB取得最小值，貝U OP 需取得最小值.連接OM,交。M于點P',當點P與P'重

37、合時，OP取得最小值，過點M作MQLx軸于點Q,則 OQ=3,MQ=4, OM=5又MP'=2, . . OP'=3,. AB 的最小值為 2OP'=6,故選 C.3.2- AB± BC/. / ABC=90 , . . / ABP+ PBC=90 . / PAB至 PBCJ / BAP+ ABP=90，/ APB=90 , 點P在以AB為直徑的圖上.設AB的中點為O,連接OC,交。0于點P,此時PC最小.在RtABCO中，. /OBC=90 ,BC=4,OB=3,，OC=5JPC=OC -OP=5-3=2,即 PC的最小值為 2.4.C .6>5, 直

38、線和圓相離.故選C.13555.0<m< 1 把點(12,-5)代入直線y=kx,得-5=12k, k=-12 .直線y=2 x向上平移 m(m>0)個單位后得到的直線 l所對應的函數關系式為 y=-i?x+m(m>0),設直線l與x軸,y軸分別交于點 A,B,則A( ' m,0),B(0,m),即OA= m,OB=m.MJ 士 13在 RtOAB中,AB=Tj葡="5=5 m,過點 O作 ODLAB于點 D, / S aabo= OD- AB=OA- OB,，OD 5 m= X 5 曲 解得OD=3m.由直線l與。0相交可知l?m<6,解得m&

39、lt; ,即m的取值范圍為0<m<2 .6.(1)CM 與。0 相切.(1 分)理由如下：如圖，連接OC.OC=OA,/ A=Z 1. GDL OA,/A+/ 2=ZA+Z 3=Z 1+7 3=90° . （2分）.AB為。0的直徑，/ ACB=90 , / GCE=90 .是GE的中點， .MG=ME=MC,（分） ，/3=/ MCE,. / 1+/MCE=90 ,OCL MC,CM與。0相切.（4分）（2）如圖，. /GCE=90 , /G+/ 3=90° .又 /A+/ 3=90° , ，/A=/G.（5 分） .MG=MC,.1. / 4=/

40、G+/ MCG=2 G.1.Z5=2ZA, 推薦下載精品試卷 / 4=7 5,/ 3=Z MCE= EFC,A ECS EMC, EC EF.CE=CFEM=fC.（6 分） EM=CM=6,EC=CF=4, EC* 42 8EF= =, e io MF=EMEF=6- = .（9 分）7 .A 連接 OAjg據切線的性質可得，OALAPJ /P=30° , . . OP=2OAZ-OA=OB=3,. OP=6J BP=OP -OB=3.故選 A.8 .A 二,圓內接四邊形 ABCM邊AB過圓心O,.Z ADC+ ABC=180 , / ACB=90 , . . / ADC=180-

41、 / ABC=125 , / BAC=90 - / ABC=35 .由題易得/ MCA= ABC=55 , / AMC=90 . < / ADC= AMC+ DCM J / DCM= ADC - / AMC=35 ,. / ACD= MCA- / DCM=55 -3 5° =20° .故選 A.9.44 ° 連接OBBC是。0的切線,.1.OBLBC,. .ZOBA+ CBP=90 . OCLOA, / A+/ APO=90 . / OA=OBZ OAB=22 , . . / OBA= OAB=22 , . . / APO=CBP=68 . . /APO=C

42、PBJ / CPB= CBP=68 , . . / OCB=180-68° -68° =44° .10.3或4聲 ,AB=8,點M是AB的中點，BM=4當。P 與CDt目切于點 C時，如圖（1）,設PM=PC=r-U BP=8-r.在RtABPM 中，根據勾股定理，得BM+BP=PM,即42+（8-r） 2=r2,解得r=5,，BP=8-5=3;當。P與AD相切于點E時，如圖（2）,連接PE, 貝U PEIAD,，PE=CD=8；PM=8在 RtBPM中，根據勾股定理，得BP=而1二而=：浜=4 #.綜上可知，BP=3或4同11.(1)證明：如圖，連接OC,OD.

43、PC,PD為。0的兩條切線， .PC=PD.X1.OC=OD, OP垂直平分 CD,即OPLCD.(4分)（2）如圖，. OD=OA, DAB=50 , . / ADO= DAB=50 . 四邊形ABCM。的內接四邊形，Z CBA=70 , ./ADC=180 - ZCBA=110 ,/ ODC= ADC- / ADO=60 . OPLCD/. / ODC+ DOP=90 , / POD=30 . PD為。0的切線，OD為半徑，/ ODP=90 .OA=2JOD=OA=2.推薦下載精品試卷20D 點4琳 在 RtODP中,OP=coslPOD=2 = 3 .(9 分)12 .(1)證明：連接O

44、C.CN為。0的切線, OCL CM,，/OCA+ACM=90 . .OML AB, / OAC+ ODA=90 . .OA=OC, ./ OAC= OCA,/ ACM = ODA= CDM, .MD=MC.(3 分)(2)依題意可知AB=5X 2=10.AB為。0的直徑，/ ACB=90 ,BC= 1=2 . . /AOD= ACB,Z A=Z A,. .AO' AACB,OD AO OD 5_5.丹f： =HC,即工Q =4R ,得 OD= .(6 分)設 MC=MD或U OM=x+,在RtAOCM ,由勾股定理得(x+ 2) 2=x2+52,1515解得x=4，即MC= .(9分

45、)13 .(1)如圖，連接DE.BE為。0的直徑，/ BDE=90 . B,C,D,E四點共圓， / BCD4 BED=180 ,/ BED=60 ,73.BD=BE sin 60 ° =2 木 X = =3.(4 分)(2)證明：如圖，連接AE.BE為。0的直徑， BAL AE.HE 點A為"的中點，BA=AE.（6 分）又AB=AP, .AB=AE=AP, .BEP為直角三角形, .PE! EB, 直線PE是。0的切線.（9分）14.（1）證明：過點O作OEL AB于點E,則/OEB=90 .BC切。0于點C,/ OCB=90 . .ADL BD,，/ADB=90 .

46、/ AOD= BOC,/ CBD= OAD. / AOD= BAD,，/OAD= ABD, ./ABD= CBO.在OEB和OCB中，ABD =£CBO, BO =BOt .OE里 AOCB,.OE=OC, AB為。0的切線.（4分）4（2） -. BC=6,tanZABC=3, Z ACB=90 , .AC=BC tan ZABC=8, .AB=10.AB與BC均為。0的切線，BE=BC=6,.AE=ABBE=10-6=4.設 OC=OE=x,在 RtAEO中,AO2=AE2+OE,即（8-x） 2=42+x2,解得x=3, .OB= =' =3 .1 1S aboa=-A

47、B- oe=bo. ad,.AB- OE=BO AD, ABOE 10x 3. AD=9=£'3 =2.（9 分）15.B 。0是4ABC的內切圓，.點O到4ABC三邊的距離相等，.點 O是 ABC三條角平分線的交點.故選B.16.C 如圖,BC=5,AB=7,AC=8,設內切圓的半徑為 R.過點A作ADLBC于點D.設BD=x，則CD=5-x.由勾股定理得:AB2-BD2=A&cD即72-x 2=82-(5-x) 2,解得x=1,所以AD=漉二麗=4#.由面積公式可1 1 1 1知,SaabBC AD互(AB+BC+AC - R,即X 5X 4 /=卜><

48、; (7+5+8)R,解得 R書.故選 C.17.B 如圖/，連接/AI,BI. .：點I星4ABC的內心ZCAI=Z IAD.根地生輪肛惶其人印,WDI / AC,.-. / AID=Z CAI, / AID=Z IAD, . ID=AD.同理可得IE=BE,敵凝部分的周長為ID+IE+DE=AD+BE+DE=AB=4.故選B.1 口點18 .亍 能夠將 ABC完全覆蓋的最小圓形紙片是如圖所示的 ABC的外接圓。O.連接OB,OC,則115/ BOC=2 BAC=120 .過點 。作 ODL BC 于點 D,則/ BOD= / BOC=60 .由垂徑定理得 BD= BC=BD 5731 口點

49、cm,，OB=同印口 = 3 (cm),故能夠將 ABC完全覆蓋的最小圓形紙片的直徑是3 cm.19 .(7,4),(6,5) 或(1,4) 二點 A,B,P 的坐標分別為(1,0),(2,5),(4,2), PA=PB=肘十”=,了.二點 C在第一象限內 且橫坐標、縱坐標均為整數 ，P是4ABC的外心，PC=PA=PB=3;匹手，則點C的坐標為(7,4),(6,5) 或(1,4).20 .(1)證明：由折疊可得 AD9AADC, ./AED= ACD,AE=AC. /ABD= AED, ./ABD= ACD, .AB=AC, .AE=AB.(3 分)(2)如圖，過點A作AHL BE于點H.A

50、B=AE,BE=2,推薦下載精品試卷BH=EH=1/ ABE至 AEB至 ADB.1又 cos/ADB=，1cosZ ABE=,BH 1 .=, .AC=AB=3./ BAC=90 ,AC=AB,.BC=3：Z(9 分)21 .設ABC的內切圓分別與 AC,BC相切于點E,F,CE的長為x, 由題易得 AE=AD=m,BF=BD=n,CF=CE=x.(1)在ABC中，根據勾股定理，得(x+m)2+(x+n) 2=(m+n)2, 整理，得 x2+(m+n)x=mn,1所以 Saabc= AC- BC =(x+m)(x+n)1=x +(m+n)x+mn1=(mn+mn)=mn.(3 分)(2)證明

51、:由 AC BC=2mn(導(x+m)(x+n)=2mn, 整理，得 x2+(m+n)x=mn,所以 AC2+BC2=(x+m) 2+(x+n) 2=2x 2+(m+n)x+m 2+n2=n2+n2+2mn 2=(m+n)=Ad,分）根據勾股定理的逆定理，可得/C=90 .(6 如圖，過點A作AGLB C,垂足為點G.在 RtACG中,AG=AC sin 60 ° =如(x+m),CG=AC- cos 601(x+m),所以 BG=BC-CG=x+n-(x+m).在RtABG中，根據勾股定理，得AG+B&AE2,即(x+m) 2+x+n- (x+m) 2=(m+n)2,推薦下

52、載整理,得 x +(m+n)x=3mn, 1所以 Saabc= BC- AG1 押=2(x+n) - U模擬提升練 AC (x+m)02=x +(m+n)x+mn昱=(3mn+mn)=7mn.(9 分)22 .A 如圖(1), o 0 的半徑 OG2, 邊心距 OD=2< sin 30 ° =1;如圖(2), 二。0 的半徑 OB=2.邊心距 OE=2K sin45° =渡;如圖(3), 二。的半徑OA=2,邊心距 OD=2K cos 30 ° =木，則該三角形的三邊長分別為£ 在1,并,61 2+(/)2=(/)2, .該三角形是直角三角形，其面

53、積為亍X1xC=W.故選A.推薦下載圖(1)圖(2)圖(3)360°23.48 ° 連接OA二,五邊形 ABCD思正五邊形，/ AOB= 5 =72° .=AMN是正三角 360°形，/AOM=2 =120° , ./BOM = AOM-/AOB=48 .D24.2# 如圖，二六邊形 ABCDE的正六邊形，.ABO為等邊三角形.二。0的半徑為 自 空1 述1, .OM=1, .BM=AM=,.1.AB= 1.B 如圖，作直徑 AD,連接 CD,則/ACD=90，/D=/ B,，sin D=sin B= ',在 RtADC 中,AC=2,

54、 . AD=巾口 =3, .。0 的直徑為3.故選B. ,，S=6Saabf6X ' X 3 X1=2 '2.C / BAC與/ BOC互補，/ BACy BOC=180 . < / BAC= 2 / BOCJ / BOC=120 .如圖，過點 O作 ODLBC,垂足為 1 ,點 D,貝U BD=CD/DOC=/BOC=60 , . DC=OCsin 60 ° =2X =6，BC=2DC=2,故選 C.精品試卷3.30 如圖，連接AC,EC.六邊形 ABCDEF1正六邊 (6-2)x180°形，/ BAF4 F=Z DEF4 B=Z D=/ CED=30 , / CAFh BAF - /