1、常見的化學計算方法介紹4、平均值法原理：若混和物由 A、B、C等多種成分組成，它們的特征量為M1，M2，M3，它們在混合物中所占分數分別為n1，n2，n3，它們的特征量的平均值為M，則若混合物只有A、B兩種成分，且已知M1>M2，則必有M1>M>M2，若已知M，則M1和M2必有一個比M大，另一個比M小。也就是說我們只要知道M就可推知M1、M2的取值范圍，而不要進行復雜的計算就可以迅速得出正確的答案。體積平均值例1：丙烯和某氣態烴組成的混和氣體完全燃燒時，所需氧氣的體積是混合烴體積的5倍(相同狀況)，則氣態烴是： A.C4H8     B

2、.C3H4     C.C2H6      D.C2H4      析：由烴燃燒規律可推知：1體積的丙烯(C3H8)完全燃燒需要4.5體積氧氣(3C3CO2 ，需3O2 ，6H3H2O，需1.5O2 )小于5體積，根據題意及平均值的概念得另一氣態烴1體積完全燃燒時需氧量必大于5體積，經比較只有A符合要求。摩爾質量(或相對原子、分子質量)平均值例2:下列各組氣體，不論以何種比例混和，其密度(同溫同壓下)不等于氮氣的密度的是：A.O2和H2 

3、0;  B.C2H4和CO   C.O2和Cl2   D.CH4和C2H2 析：依題意，混和氣體的平均相對分子質量不會等于28，即各組分氣體的相對分子質量必須都大于28或都小于28，因此C和 D符合題意。百分含量平均值例3：某不純的氯化銨，已測知其氮元素的質量分數為40% ，且只含一種雜質，則這種雜質可能是：A.NH4HCO3    B.NaCl      C.NH4NO3   D.CO(NH2)2析：氯化銨的含氮量為14÷53.5&#

4、215;100%=25.7%40%，則雜質中必含氮，且含氮量大于40%，進一步計算(估算)可得答案為D。中子數或其它微粒數的平均值例4：溴有兩種同位素，在自然界中這兩種同位素大約各占一半，已知溴的原子序數為35，相對原子質量為80，則溴的這兩種同位素的中子數分別等于：A.79、81     B.44、45     C.44、46     D.34、36析：由溴的相對原子質量及原子序數知溴元素的中子數的平均值為80-36=45，則其中一種同位素的中子數必大于45，另一同位素中子

5、數小于45，顯然答案是C。濃度的平均值例5：100mL0.2mol·L-1的NaOH溶液與50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合，所得溶液的濃度是：A.0.3mol·L-1  B.0.35mol·L-1  C. 0.7mol·L-1  D. 0.4mol·L-1析：由題意，混合溶液可看成50mL0.2mol·L-1的NaOH溶液2份與1份50mL0.5mol·L-1的NaOH溶液混合而成，故濃度為：(0.2+0.2+0.5)÷(2+1)=0.3(mol·L-

6、1)，即選A。摩爾電子質量的平均值摩爾電子質量(We)：某物質在反應中轉移1mol電子引起的質量改變，單位是克·(摩·電子)-1g·(mol·e)-1。平均摩爾電子質量：幾種物質組成的混合物在反應中轉移1mol電子引起的質量改變。例6：兩種金屬的混合粉末15g，跟足量鹽酸的應時,恰好得到11.2L氫氣(標準狀況)。下列各組金屬不能構成符合上述條件的混和物是：A.Mg和Ag   B.Cu和Zn    C.Al和Fe   D. Mg和Al析：金屬與酸反應時，每產生0.5mol氫氣(標況11

7、.2L)就要轉移1mol電子，由題意得兩金屬的摩爾電子質量的平均值為15g·(mol·e)-1，則兩金屬的摩爾電子質量必符合：We1<15<We2，而上述金屬中Cu和Ag與鹽酸不反應，其它金屬與鹽酸反應時的摩爾電子質量(數值上等于相對原子質量除以化合價)分別為： Mg 12，Zn 32.5，Al 9，Fe 28，即不能構成上述條件的是B和D，它們的摩爾電子質量均大于或小于15 g·(mol·e)-1。 例7：今有銣和另一金屬的合金6g，與水作用產生2.24L氫氣(標況)，此合金中的另一金屬是：A .Na   &#

8、160;    B.K        C.Ba          D.Cs析：合金中的平均摩爾電子質量為；We6÷(2.24/22.4×2)=30 g·(mol·e)-1因為銣的We為85.5 g·(mol·e)-130 g·(mol·e)-1，則另一金屬的We必小于30，故選A。燃燒熱的平均值例8: 已知下列兩個熱化學方程式：

9、2H2(氣)+O2(氣)2H2O(液)；H-571.6kJ·mol-1, C3H8(氣)+5O2(氣)3CO2(氣)+4H2O(液)；H-2220kJ·mol-1實驗測得氫氣和丙烷的混和氣體共5mol完全燃燒時放熱3847kJ，則混和氣體中氫氣與丙烷的體積比是：A.13     B.31     C.l4      D.1 l析：由題意得混和氣體的平均燃燒熱為：3847/5 kJ·mol-1。顯然小于2220 kJ·mol-1

10、；所以丙烷一定少于1mol，分子組成(化學式)的平均值例9：由兩種氣態烴組成的混和氣體20mL跟過量的氧氣混合點燃，當燃燒產物通過濃硫酸后體積減少30mL，然后再通過燒堿體積又減少40mL(同溫同壓)，則這兩種烴為：A.CH4 與C2H4           B.C2H2與C2H4 C.C2H2 與C2H6          D.CH4與 C2H2 析：由阿佛加德羅定律有： n混nCnHV混VCO22VH2O=20402

11、15;30123，所以混和烴的平均組成為 C2H3，即碳原子數的平均值為2，氫原子數的平均值為3，所以答案為B和C。強化訓練：1. 由兩種金屬組成的合金10g投入足量的稀硫酸中，反應完全后得到氫氣11.2L(標準狀況下)，此合金可能是A. 鎂鋁合金 B. 鎂鐵合金 C. 鋁鐵合金 D. 鎂鋅合金2. 兩種金屬的混合物13克，投入到足量的稀硫酸中，在標準狀況下產生11.2升氣體，則這兩種混合物可能是A、Zn、Al B、Fe、Zn C、Al、Mg D、Mg、Cu3. 含雜質M（不超過0.5g）的金屬鋅6g，和足量的稀硫酸完全反應，生成0.2g氫氣,則M可能是 A、K B、Mg C 、Cu D 、F

12、e4. 兩種金屬組成的混合物5.0 g與Cl2完全反應，消耗Cl2 2.24 L（標準狀況），則混合物可能的組成為A、Cu和Zn B、 Mg和Al C、Fe和Mg D、Ca和Cu5. 將4克某金屬加入100mL 4 mol·L1的硫酸溶液中，當硫酸濃度降至原濃度的一半時（假設溶液體積不變）金屬還沒有完全溶解，則該金屬可能是A、Al B、 Zn C、Fe D、Mg6. 用足量的CO還原0.6g鐵的氧化物，將生成的CO2通如過量的澄清的石灰水中，得1g沉淀，則此氧化物的組成不可能為A、FeO、Fe2O3和Fe3O4 B 、FeO和Fe2O3 C、FeO和Fe3O4 D、Fe2O3和Fe3

13、O4 7. 用足量的CO還原32.0g某種氧化物，將生成的氣體通入足量澄清石灰水中，得到60g沉淀，則該氧化物是A、 FeO B、Fe2O3 C、CuO D、Cu2O8. 由鋅、鐵、鋁、鎂四種金屬中的兩種組成的混合物10g，與足量的鹽酸反應產生的氫氣在標準狀況下為11.2L，則混合物中一定含有的金屬是A鋅 B鐵 C鋁 D鎂 9有兩種金屬組成的混合物粉末10g.與足量的稀鹽酸反應,生成11.2L(標況)H2.則該混合物的組成不可能的是 A. Fe、 Zn B. Al、Cu C. Al.、Mg D. Al、Fe10. 某硝酸銨樣品中氮的質量分數25%，則該樣品中混有的一組雜質一定不是 （A）CO(

14、NH2)2和NH4HCO3 （B）NH4Cl和NH4HCO3（C）NH4Cl和(NH4)2SO4 （D）(NH4)2SO4和NH4HCO311. 把含有某一種氯化物雜質的氯化鎂粉末95mg溶于水后，與足量的硝酸銀溶液反應，生成氯化銀沉淀300mg，則該氯化鎂中的雜質可能是 （A）氯化鈉 （B）氯化鋁 （C）氯化鉀 （D）氯化鈣12.有兩種氣態烴組成的混合氣體0.1mol，完全燃燒得到0.16mol CO2和3.6gH2O，下列有關混合氣體的說法正確的是：A.一定有甲烷           

15、60;  B.一定是甲烷和乙烯     C.一定沒有乙烷          D.一定有乙炔          13.含有雜質的乙烯2.8 g，與氫氣發生加成反應時，充分反應后用去氫氣0.25 g，則乙烯中所含雜質可能是 A.乙炔   B.1，3-丁二烯    C.丙烷  D.甲烷14. 由10g含有雜質的CaCO3和足量的鹽酸反應，產生C

16、O20.1mol，則此樣品中可能含有的雜質是A. KHCO3和MgCO3 B. MgCO3和SiO2 C. K2CO3和SiO2 D. 無法計算15. 現有某氯化物與氯化鎂的混合物，取3.8g粉末完全溶于水后，與足量的硝酸銀溶液反應后得到12.4 g氯化銀沉淀，則該混合物中的另一氯化物是ALiCl BKCl CCaCl2DAlCl316. 有銣與另一種堿金屬的合金4.4g，與足量水反應產生2.24L(標況下)氫氣，則另一種堿金屬可能是 A. Li B. Na C. K D. Cs17. K2CO3樣品中含有Na2CO3、KNO3、Ba(NO3)2三種雜質中的一種或兩種，現將13.8g樣品加入足

17、量水，樣品全部溶解，再加入過量的CaCl2溶液，得9g沉淀，原樣品所含雜質的正確判斷是 A.肯定有KNO3 B.肯定有KNO3，可能有Na2CO3C.肯定沒有Ba(NO3)2，可能有KNO3 D.肯定沒有Na2CO3和Ba(NO3)218. 10%H2SO4溶液與50%H2SO4溶液等體積混合，所得混合溶液溶質H2SO4的質量分數為（ ）A.等于30% B.大于30% C.小于30% D.無法判斷 19. 由Na、Mg、Al、Fe四種金屬中的兩種組成的混合物36克，與足量鹽酸反應，生成標況下16.8L氫氣，則混合物中一定含有的金屬是 A. Na B. Mg C. Al D. Fe20. 兩種金

18、屬的混合粉末15g，跟足量鹽酸充分反應時，恰好得到11.2L標況下的氫氣，下列各組金屬構成符合上述條件的混合物為 A、鎂和銀 B、銅和鋅 C、鋁和鐵 D、鎂和鋁5.十字交叉法十字交叉法在化學計算中具有實用性強、能迅速求解的特點，在很多情況下可以取代設未知數列方程的傳統方法，并起到事半功倍的作用。 十字交叉法立足于二元一次方程的求解過程，并把該過程抽象為十字交叉的形式，所以凡能列出一個二元一次方程來求解的命題均可用此法。 如果用A和B表示十字交叉的二個分量，用表示二個分量合成的平均量，用，則有： 若把放在十字交叉的中心，用A、B與其交叉相減，用二者差的絕對值相比即可得到上式。二個分量的確定和平均

19、量的確定 以基準物質一定量為依據（通常以1mol、1L一定質量為依據）進行分量和平均量的確定。基準物質是指在分量和平均量確定時提供一定量做為依據的物質。在確定這些量的過程中一定要遵照統一的基準。誰與誰的比 混合物產生的二個分量與相應平均量的十字交叉所得比值，是基準物質在二種物質中或二個反應中的配比。 什么比 基準物質以什么物理量為前提進行分量和平均量的確定得出的即是什么比，以物質的量為前提得出的是基準物質的物質的量之比；以一定質量為前提得出的是基準物質質量之比。 例：鐵、鋅合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反應后制得氫氣0.3g，求合金中鐵、鋅的質量。解析：以產生1molH2為基準：產生1mol

20、H2需Fe 56g（分量）；產生1molH2需Zn 65g（分量）；產生1molH2需混合物：8.85*2/0.3=59g（平均量），因此有： ，此比值不是Fe 和Zn在混合物中的質量比，而是達到題干所給數據要求，基準物質H2所必須遵循的在Fe 和Zn與稀硫酸反應中產生量的配比，由于基準物質H2以物質的量為前提，所以此比值為物質的量之比。設Fe 為2xmol,Zn為xmol 則有：2x*56 + 65*x = 8.85,解得x=0.05mol, Fe的質量為2*0.05*56 = 5.6 g，Zn的質量為8.855.6=3.25g對于量的確定和比的問題可分為二種情況： 1. 混合物中二種物質間

21、不發生反應基準物質誰的比、什么比某物質的質量混合物的質量某物質可燃物耗氧量可燃混合物的耗氧量某可燃物可燃物放熱或吸熱的值可燃混合物放熱或吸熱的值某可燃物某物質中含某一元素原子或離子的物質的量混合物中含某一元素原子或離子的物質的量某物質二種物質物質的量之比產生某物質所需某反應物的質量產生某物質所需混合物的質量某物質某物質與其它物質反應所耗其它物質的物質的量或質量數混合物與其它物質反應所耗其它物質的物質的量或質量數某物質某化合物中含某元素的原子或離子的質量混合物中含某元素的原子或離子的質量某元素二種化合物中所含某元素的原子或離子物質的量之比失去電子某物質的質量失去電子混合物的質量電子二種物質失去電

22、子物質的量之比1L溶液中含某溶質的物質的量（即摩爾濃度）1L混合溶液中含某溶質的物質的量溶液二種溶液體積比100g溶液中所含某溶質的質量數（即百分比濃度）100g混合溶液中所含某溶質的質量數溶液二種溶液質量之比 2. 在過量的反應物繼續反應所涉及的反應中，以某反應物做為基準物質進行量的確定，最后得出的是某反應物在二個反應中所耗之比。 例：的物質的量之比是多少？解析：此題涉及反應： （1）若以與 系數處理問題: 在求分量時，根據題給條件在原物質分子量前會產生系數，這時根據分量和平均量應用十字交叉求出的只是基準物質在產生二個分量物質中的配比，要想迅速求得混合物中二種物質的比值，需在所求得的基準物質

23、的比值前乘以在求分量時原物質分子量前產生的系數，其實質是把基準物質之比轉化為所求物質之比。例1：由氯化鈉和氯化鎂的混合物153.5g，溶于水配成1L溶液，此溶液中C(Cl-)=3mol/L，則原混合物中氯化鈉的質量是多少克？ 解析：以含例2：碳酸氫鈉和碳酸鈉的混合物硫酸反應，求混合物中碳酸氫鈉與碳酸鈉的物質的量之比。解析：需根據十字交叉原理有： 例3：將的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和鹽酸。則原混和物中的物質的量之比為_。 錯解： 74g 2mol 56g 1mol 37g 1mol 又題中平均每摩爾鹽酸能中和堿 這種解法錯誤的原因是：因為46.5是每摩爾鹽酸平均耗堿量，所以1：1實際上是兩

24、種堿耗用鹽酸的摩爾比。 另一種常出現的錯誤是找出差量后，不知其含義為此，在應用時要對照前面的表格，理解并熟練運用。這里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基準中產生分量的物質的分配比，該比值與兩個分量和乘積須有物理意義。強化訓練： 1. 氖的天然同位素有20Ne和22Ne兩種，已知氖元素的原子量為20.179，則20Ne和22Ne的原子數之比是 A. 3:1 B. 9:1 C. 10:1 D. 1:5 2. 硅元素有三種同位素，硅近似原子量為28.1，自然界中的原子百分含量為92%，則的原子個數比為（ ） A. 3:5 B. 3:1 C. 2:3 D. 3:2 3. 由N2和CO2組成的混和氣

25、體，平均分子量是36，則此混和氣體中CO2的質量百分數是（ ） A. 38.9% B. 50% C. 61.1% D. 77.8% 4. 今有硝酸銨（NH4NO3 ）和尿素（CO(NH2)2）混合化肥，經測定含氮40%，則混合物中硝酸銨和尿素的物質的量之比( ) A、4：3 B、1：1C、3：4D、2：35. 已知下列兩個熱化學方程式實驗測得氫氣和丙烷的混和氣體共完全燃燒時放熱3847KJ，則混和氣體中氫氣與丙烷的體積比（ ） A. 1:3 B. 3:1 C. 1:4 D. 1:1 6. 在相同條件下，a mol乙烯和乙炔的混和氣體完全燃燒用去了b mol O2，則該混和烴中，乙烯與乙炔的體積比為（ ）A. B. C. D. 7實驗測得乙烯與氧氣的