1、如何提高學生的數學閱讀能力數學是一門科學，也是一種文化，更是一種語言，現在數學已成了所有科學自然科學、社會科學、管理科學等的工具和語言。不過，這種語言與日常語言不同，日常語言是習俗的產物，也是社會和政治運動的產物，而數學語言則是慎重地、有意地而且經常是精心設計的。因此，美國著名心理學家布龍菲爾德說:“數學不過是語言所能達到的最高境界”。更有前蘇聯數學教育家斯托利亞爾言:“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，數學的學習不能離開閱讀。數學閱讀能力是指完成閱讀任務的復雜的心理特征的總和。主要表現為如下能力:語言理解能力；語言轉換能力；語言表述能力；概括聯想能力；有效猜測

2、能力；直覺創新能力。數學閱讀過程同一般閱讀過程一樣，是一個完整的心理活動過程，包含語言符號(文字、數學符號、術語、公式、圖表等)的感知和認讀，新概念的同化和順應，閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動因素。同時，它也是一個不斷假設、證明、想象、推理的積極能動的認知過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化及嚴謹性、抽象性等特點，數學閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性，認識這些特殊性，對指導數學閱讀有重要意義。一、數學閱讀的特殊性1. 由于數學語言的高度抽象性數學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須認讀感知閱讀材料中有關的數學術語和符號，理解每個術語和符號。并能正確依據數學原理分析它們之間的邏輯

3、關系，最后達到對材料的本真理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。2. 數學語言的特點也在于它的精確性每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯，數學中的結論對錯分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言，當一個學生試圖閱讀、理解一段數學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現的每個數學術語和每個數學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。數學語言中言語的一字之差、符號的一筆不同，其意義就相差甚遠，如“除”與“除以”、“包含”與“包含于”、“>”與“<”、“”與“”等等。3. 數學閱讀要求認真細致數學閱讀由于數學教科書編寫的邏

4、輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖表都應細致地閱讀分析，領會其內容、含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。數學閱讀必須勤思多想。4. 數學閱讀教學往往是聽說讀寫結合的過程現代信息加工理論和認知心理理論認為，“數學學習的過程分為信息輸入、相互作用、操作訓練、信息輸出四個階段”。聽、讀屬于信息輸入加工形式，說、寫屬于信息輸出加工形式，它們都是數學課堂學習活動的前提和不可缺少的學習能力，也是提高數學課堂學習效率的保證。一方面，數學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而讀寫可以加快、加強記憶，數學閱讀時，對重要的內容

5、常通過書寫或作筆記來加強記憶；另一方面，教材編寫為了簡練，不但數學推理的理由常常省略，而且運算證明過程也常簡略。因此，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆演算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀。還有，數學閱讀時常要求從課文中概括歸納出一些東西，如解題步驟、證明思想、書寫格式、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些往往要求學生以注解的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。5. 數學閱讀過程中語意轉換頻繁，要求思維靈活數學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數學符號語言、圖形語言的交融，數學閱讀重在理解領會，而實現領會目的的行為之一就是“內部言語轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接

6、受的語言形式。因此，數學閱讀常要靈活轉化閱讀內容。如把一個用抽象表述方式闡述的問題轉化成用具體的或不那么抽象的表達方式表述的問題，即用你自己的語言來闡述問題；把用符號形式或圖表表示的關系轉化為言語的形式以及把言語形式表述的關系轉化成符號或圖表形式；把一些用言語形式表述的概念轉化成用直觀的圖形表述形式；用自己更清楚的語言表述正規定義或定理等。比如乘法分配律可以用字母寫成“（ab）×ca×cb×c”，可表述成“兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，所得的積不變。”；把“平行四邊形”轉化成圖形“ ”來表示。總之，數學閱讀常要求大腦建起

7、靈活的語言轉化機制，而這也正是數學閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。二、數學閱讀的教育價值心理學研究表明，學生的“數學語言”特點及掌握數學術語的水平，是其智力發展和接受能力的重要指標。數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學語言信息的敏感性差，思維轉換慢，從而造成知識接受質差量少。教學實踐也表明，數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差，理解問題時常發生困難和錯誤。因此，重視數學閱讀，豐富數學語言系統，提高數學語言水平有著重要而現實的教育意義。1. 數學閱讀能促進學生數學語言水平及數學交流能力的發展數學閱讀是一種有效的數學交流形式，它能使學生通過與課本標準語言的交流，來規范自己的數學用語，增強數

8、學語言的理解力。提高數學語言的表達能力，從而能有效地促進學生數學語言水平的發展，提高學生合乎邏輯，準確地闡述自己的數學思想和觀點的能力，從而也就能避免出現那種不能正確、有序、邏輯合理地書寫解題過程的學習困難。重視數學閱讀有助于數學語言水平的提高及數學交流能力的培養。數學交流的載體是數學語言，因此，發展學生的數學語言能力是提高數學交流能力的根本。然而，學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數學語言系統的。只有通過閱讀，作好與書本標準數學語言的交流，才能規范自己的數學語言，鍛煉數學語言的理解力和表達力，提高數學語言水平，從而建立起良好的數學語言系統，提高數學交流能力。2. 數學閱讀能促進

9、學生認知水平的發展，有助于數學教科書作用的充分發揮數學閱讀是一個包括諸多認知因素的心理活動過程，閱讀中，學生要不斷地同化和順應新的數學概念、術語、符號，不斷地進行假設、預測、檢驗、推理、想象，不斷地觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，在這些活動中，學生的認知能力便能得到自由發展。加強數學閱讀有助于數學教科書作用的充分發揮。數學教科書是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。可是，目前我們廣大師生并沒有很好地利用教科書，教師上課就在課堂上循循善誘地深入淺出地娓娓動聽地講解，講完之后就讓學生翻開課本，作練習或爬黑

10、板，之后，總結、布置課下作業，僅把教科書當成習題集。這正是教師講解精彩而仍有一些學生學習成績不理想現象產生的原因，是缺少閱讀教科書的環節。重視數學教科書的閱讀，充分利用教科書的教育價值，已構成現代數學教育的特點之一。3. 數學閱讀有助于學生自學能力、探究能力的培養，符合現代“終身教育，終身學習”的教育思想數學閱讀過程中，學生會不時地遇到問題，也會不斷地提出問題，發現問題，進一步分析解決這些問題，從而也就鍛煉了學生探究問題、解決問題的能力。重視數學閱讀，培養閱讀能力。符合現化“終身教育，終身學習”的教育思想。眾所周知，未來社會高度發展，瞬息萬變，這決定了未來人不僅要有扎實寬厚的基礎知識功底，更需

11、要他們有較強的自學功底從事終身學習，以便隨時調整自己來適應社會發展的變化。現代教育提倡從學會到會學，提倡“終生教育”，就是要培養學生的自學能力。自學能力是得以終身學習的基礎、保障，創新心理學的研究表明，自學能力對于人的未來具有頭等重要的意義，是各種能力中最重要的能力，而閱讀是自學的主要形式，自學能力的核心是閱讀能力，閱讀能力能且只能在閱讀活動中培養。因此，以良好數學閱讀能力為主導的數學自學能力，也只有在讓學生進行經常性的數學閱讀過程中培養。4. 數學閱讀將使數學不再難學，有助于個別化學習，使學生更好地掌握數學，實現素質教育的目標重視數學閱讀，培養閱讀能力，有助于個別化學習，使每個學生能通過自身

12、的努力達到各自可能達到的水平，實現素質教育的目標。素質教育的核心問題是使每個學生都能得到充分發展，實現這個目標僅靠集體教學是辦不到的，其有效途徑是集體教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是教會閱讀。研究也表明，構成一些學生學習困難的因素之一是他們的數學閱讀能力差和數學語言水平低，在閱讀和理解數學材料上顯得無能，在聽講方面，接受信息差。而加強數學閱讀教學，可同時解決好這兩個問題，從而對數學不再感到難學。因此，要想使數學素質教育目標得到落實，使數學不再感到難學，就必須重視數學閱讀教學。國內一些較為成功的教學改革充分說明了這一點，上海育才中學的“讀讀、議議、講講、練練”教學法及“青浦經驗”等，

13、無不得益于課堂閱讀教學環節。閱讀向來被認為是獲取知識的重要手段。加強數學閱讀訓練，使學生掌握科學的數學閱讀方法和技能，養成良好的閱讀習慣，學生就好比掌握了獨立獲取數學知識的金鑰匙，會更好地、更主動地去閱讀、理解、掌握數學知識。三、數學閱讀方法的指導數學是一種語言。數學閱讀過程是一個完整的心理活動過程。但由于數學語言的符號化、邏輯化、嚴謹性及抽象性等特點，決定了數學閱讀必須勤思多想、讀寫結合。這對小學生而言，不是輕而易舉就能夠掌握的，必須依靠教師對數學閱讀方法的指導。閱讀不能只是用眼瀏覽，而應是眼、口、手、腦等器官充分協同參與。指導學生掌握正確的閱讀方法，培養良好的閱讀習慣，可以使學生較快地提高

14、閱讀能力。1 閱讀要動口數學閱讀不同于讀小說，快速瀏覽便知故事情節。數學閱讀要對數學概念、定義、定理等知識反復咀嚼，準確理解。用口默讀可以大大提高閱讀的準確性。 2 閱讀要動手一是動筆圈畫。教會學生運用各種符號表示來不同的意義，以強化閱讀重點與關鍵，做到自我閱讀理解、掌握心中有數，如：在進行“文字題”、“應用題”的教學時，可以讓學生邊讀題邊圈圈題中出現了哪些信息。二為動手操作。指導學生邊看內容，邊動手實踐，通過親身剪、拼、折、量、擺、畫、觀察、比較、體驗，感悟新知，深入理解，如：在進行“軸對稱圖形”的教學時，學生通過對提供的素材折一折，畫一畫，描述，親身體驗中直觀感受軸對稱圖形的特征。三為動筆

15、演練。讀中演，嘗試演算驗證推理；讀后練，形成技能技巧；練后再讀，反思失誤，總結經驗，回顧內化，變“厚”為“薄”。 3 閱讀要動腦思考是對輸入大腦的閱讀文字信息的識別與加工。閱讀中必有思考，要指導學生順著教師依設計的導學提綱和閱讀思考題，聯系運用已有的知識經驗、思想方法邊讀邊思考，尤其對重點難點內容要字斟句酌，咀嚼體味數學語言的內涵，探究領悟知識的來龍去脈，理解例題的算理、思路，形成自己的見解。 四、數學閱讀能力的培養(一)課內培養在課內培養學生的數學閱讀能力應從閱讀數學課本開始。數學課本是數學課程教材編制專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，

16、具有極高的閱讀價值。課本是學生學習材料、閱讀材料的來源，而不僅僅是教師自己講課材料的來源。在數學課堂教學中，教師要善于依據學生學習心理狀態的變化，以及不同的學習內容，適時提出數學閱讀的要求，逐步培養學生數學閱讀的能力和習慣。1.理解題意，弄清題目要求，抓住重點詞語，注意細節變化數學教學中，有許多練習題，這些題的題目要求是很重要的，可適當讓學生找一找題目中的重點詞語，費時不多，但收效頗大。如中年級數學練習題中，往往要求“用兩種方法”、“用豎式計算”、“筆算”、“保留位小數”等，只要抓住這些重點詞語，就會順利地理解題目要求，順利地解答出來。不注意閱讀能力的培養，學生往往丟三落四或不按要求做，出現錯

17、誤。2.引導學生在閱讀中質疑。“學貴知疑，小疑則小進，大疑則大進。”質疑的過程是學生逐步理解問題的過程，也是思維能力發展、自學能力提高的過程。要求學生學會在閱讀中發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。如：提供一些信息“亭子燈有36盞，筒形燈比亭子燈的2倍多10盞”，讓學生自己提問，通過討論他們發現可以提出不止一種問題。質疑使學生觀察得更仔細，發現問題的能力逐步提高，自然思考也越來越周密深刻了。久而久之，學生在閱讀時，也會抓住關鍵，多問些為什么，思維的深刻性隨之得到培養。事實也是如此，質疑使學生創造性地學，有利于培養學生創造性思維的能力。 3引導學生在閱讀中比較。比較可以使學生充分發揮主觀能動

18、性，可以使學生新舊聯系，實現學習過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的。比較是多種多樣的，可以是同類題目的比較，也可以是新舊知識的比較。常用的比較方法有同中求異法和異中求同法。通過同中求異讓學生明白，在學習教學的過程中，許多舊知可以幫助我們解決新問題。如：“蘋果有48只，生梨的只數是蘋果的6倍，兩種水果共有多少？”與“蘋果有48只，是生梨的6倍，兩種水果共有多少？”，學生通過閱讀發現：雖然都是最后求總數，但生梨的只數卻不同，一個是求幾倍數、而另一個是求一倍數。通過異中求同可以讓學生在數學閱讀的過程中，體會到數學問題雖然是千變萬化的，但是有很多問題有著共同的規律，有很多知識具有內在的聯系。如：“增加4倍”，指的