1、v0m1m2ABCDEmMRRs=5Rl=6.5RL2009天津卷天津卷2010新課程卷新課程卷2011廣東卷廣東卷mv0m1m2ABCDEMRRs=5Rl=6.5RL1992全國卷全國卷1993全國卷全國卷2009天津卷天津卷2010新課程卷新課程卷2011廣東卷廣東卷質量為質量為mB=m的長木板的長木板B靜止在光滑水平面上，現有質量為靜止在光滑水平面上，現有質量為mA=2m的可視為質點的物塊，以水平向右的速度大小的可視為質點的物塊，以水平向右的速度大小v0從左從左端滑上長木板，物塊和長木板間的動摩擦因數為端滑上長木板，物塊和長木板間的動摩擦因數為。求：。求：(1)要使物塊不從長木板右端滑出

2、，長木板的長度要使物塊不從長木板右端滑出，長木板的長度L至少為多至少為多少？少？(至少用兩種方法求解）至少用兩種方法求解）AB0v“板塊板塊”兩體模型兩體模型0vAfBfAfBf1s2sLBf0vAfBABf0vAfBA1s2sLA0AB1=()m vm +m vgood大家最好不要在非地參考系中解題大家最好不要在非地參考系中解題AB0vA1vB1s12=L ss2sffLA2 ,Bmm mm解法解法1：動量守恒：動量守恒+動能定理動能定理A0AB1=()m vm +m v1vvtOA0AB1=()m vm +m v1t0vC221101122AAAm gsm vm v221102ABm gs

3、m v12=L ss222011111()222AAABm gLm vm vm vAB0vA1vB1s12=L ss2sffL1vvtOA0AB1=()m vm +m v1t0vCA2 ,Bmm mm解法解法2：牛頓第二定律：牛頓第二定律+運動學運動學1AAm gagm22ABm gagm101 12 1vvata t210 11 112sv tat222 112sa t12=L ssL1vAB0vA1vB1s12=L ss2sfvtOA0AB1=()m vm +m vfL1t0vCA2 ,Bmm mm解法解法3：v-t圖象圖象01=2Lv t1AAm gagm22ABm gagm101 12

4、 1vvata t10AAAm gtm vm v1ABm gtm v“板塊板塊”兩體模型兩體模型力學密力學密碼碼(5)ssL1211(1)AA 0ftm vm v2210(211)22AAfsm vm v1110(3)Bftm v21102(4)Bfsm v211(1)(3):(6)A 0ABm vm vm v222011111()222(2)(4)(5):(7)AABfLm vm vm v并將代入011(2):(8)(1)2vvst1110(2):(29)(1)vst201(1002)vLt將(8)(9)代入(5):對物塊的對物塊的動量定理：動量定理：對物塊的對物塊的動能定理：動能定理：對木

5、塊的對木塊的動量定理：動量定理：對木塊的對木塊的動能定理：動能定理：幾何關系：幾何關系：系統系統動量守恒：動量守恒：系統系統能量守恒：能量守恒：10v = va t11v = a t2221 1102a s = vv22 2120a s = v 12ABf = m afm assL12AB0vA1vB1s2sffL1vvtO1t0vC搞清楚是搞清楚是對誰對誰列的方程？列的方程？1s2sff0Bv AB1AvvffAB0v0vA2ABvvvvtOB2s1s0v0v2tDCA2 ,Bmm mm1v2v1tA0A 1B00Bm vm v = m vm1012vvA0AB2()0Bm vm v = m

6、m v2013vv課堂練習：求課堂練習：求B向左運動的最大距離向左運動的最大距離1s2sff0Bv AB1AvvffAB0v0vA2ABvvvvtOB2s2s1s0v0v2tDC1tA2 ,Bmm mm1v2v課堂練習：求課堂練習：求B向左運動的最大距離向左運動的最大距離怎樣表示怎樣表示A在在B上滑動的距離？上滑動的距離？1212=L ssss例例1、如圖所示，一質量、如圖所示，一質量M=3.0kg的長方形木板的長方形木板B放在光放在光滑水平地面上，在其右端放一個質量滑水平地面上，在其右端放一個質量m=1.0kg的小木塊的小木塊A?，F以地面為參照系，給現以地面為參照系，給A和和B以大小均為以大

7、小均為4.0m/s，方向相，方向相反的初速度，使反的初速度，使A開始向左運動，開始向左運動，B開始向右運動，但最開始向右運動，但最后后A并沒有滑離并沒有滑離B板。站在地面的觀察者看到在一段時間板。站在地面的觀察者看到在一段時間內小木塊內小木塊A正在做加速運動，則在這段時間內的某時刻木正在做加速運動，則在這段時間內的某時刻木板對地面的速度大小可能是（板對地面的速度大小可能是（ ）A.1.8m/s B.2.4m/ C.2.6m/s D.3.0m/svABvBC1s2sff0Bv AB1AvvffAB0v0vAvtOB1s0v0v2tA2 ,Bmm mmA與與B及及B與地間的動摩擦因數均為與地間的動

8、摩擦因數均為1f1f1t1vC例例2、一顆子彈以較大的水平速度水平擊穿原來靜止在光滑、一顆子彈以較大的水平速度水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊，設木塊對子彈的阻力恒定，則當子彈射入水平面上的木塊，設木塊對子彈的阻力恒定，則當子彈射入速度增大時，下列說法正確的是速度增大時，下列說法正確的是 ( )A木塊獲得的動能變大木塊獲得的動能變大 B木塊獲得的動能變小木塊獲得的動能變小C子彈穿過木塊的時間變長子彈穿過木塊的時間變長 D子彈穿過木塊的時間變短子彈穿過木塊的時間變短BD例例3、質量為、質量為M的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左的均勻木塊靜止在光滑水平面上，木塊左右兩側各有一位拿著完全相同步

9、槍和子彈的射擊手。首先右兩側各有一位拿著完全相同步槍和子彈的射擊手。首先左側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為左側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d1，然后右，然后右側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為側射手開槍，子彈水平射入木塊的最大深度為d2，如圖設子，如圖設子彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均彈均未射穿木塊，且兩顆子彈與木塊之間的作用力大小均相同。當兩顆子彈均相對木塊靜止時，下列說法正確的是相同。當兩顆子彈均相對木塊靜止時，下列說法正確的是（ ）A最終木塊靜止，最終木塊靜止，d1=d2 B最終木塊向右運動，最終木塊向右運動，d1d2C最終木塊靜止，最終木塊靜

10、止，d1d2 D最終木塊向左運動，最終木塊向左運動，d1d2Cv0v0例例4（1992年年全國）如圖所示，一質量為全國）如圖所示，一質量為M、長為、長為l的長的長方形木板方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為放在光滑的水平地面上，在其右端放一質量為m的小木塊的小木塊A，mM現以地面為參照系，給現以地面為參照系，給A和和B以大小以大小相等、方向相反的初速度（如圖），使相等、方向相反的初速度（如圖），使A開始向左運動、開始向左運動、B開始向右運動，但最后開始向右運動，但最后A剛好沒有滑離木板以地面為剛好沒有滑離木板以地面為參考系參考系（1）若已知）若已知A和和B的初速度大小為的初速度大小為v0，求它們最后的速度，求它們最后的速度的大小和方向；的大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木塊）若初速度的大小未知，求小木塊A向左運動到達的最向左運動到達的最遠處（從地面上看）離出發點的距離遠處（從地面上看）離出發點的距離質量為質量為mB=m的長木板的長木板B靜止在光滑水平面上，現有質量為靜止在光滑水平面上，現有質量為mA=2m的可視為質點的物塊，以水平向右的速度大小的可視為質點的物塊，以水平向右的速度大小v0從左從左端滑上長木板，物塊和長木板間的動摩擦因數為端滑上長木板