1、特爾教育一對一個性化輔導講義學科：數學 任課教師： 授課時間：2014 年 月 日(星期 )姓名年級性 別 總課時 教學目標掌握一元二次方程的一般性質和特點。難點重點 一元二次方程的一般性質，根據考題判斷其所考察的知識內容。課堂教學過程課前檢查作業完成情況：優 良 中 差建議： 知識點、概念總結1.一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。2.一元二次方程有四個特點： (1)含有一個未知數； (2)且未知數次數最高次數是2； (3)是整式方程。要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理。

2、如果能整理為 ax2+bx+c=0(a0)的形式，則這個方程就為一元二次方程。（4）將方程化為一般形式：ax2+bx+c=0時，應滿足（a0）3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）。一個一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項。*需注意到底什么是系數，必須先合并同類項之后再討論系數。如：3x²+mx²+3x+1=0 x²+x+1=x²-2等等4.一元二次方程根的判別式 根的判別式：

3、一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即5.一元二次方程根與系數的關系如果方程的兩個實數根是，那么，。也就是說，對于任何一個有實數根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商。*要理解根的判別式，根與系數關系的由來，不但要知其然，還要知其所以然。一、選擇題 1在下列方程中，一元二次方程的個數是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個 2方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數、一次項系數和常數項分別為（ ）

4、 A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，6 3px2-3x+p2-q=0是關于x的一元二次方程，則（ ） Ap=1 Bp>0 Cp0 Dp為任意實數4方程x（x-1）=2的兩根為（ ） Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2=-1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=2 5方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ） Ax1=b，x2=a Bx1=b，x2= Cx1=a，x2= Dx1=a2，x2=b2 6已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b0），則=（ ） A1 B-1 C0 D27若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分別是（ ） Ap

5、=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-2 8方程3x2+9=0的根為（ ） A3 B-3 C±3 D無實數根 二、填空題 1方程3x2-3=2x+1的二次項系數為_，一次項系數為_，常數項為_2關于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_ 3已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_ 4代數式的值為0，則x的值為_5已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若設x+y=z，則原方程可變為_，所以求出z的值即為x+y的值，所以x+y的值為_ 6如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x與y

6、的關系是_ 7已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值 8，關于x的一元二次方程(a-1) x2+x+a 2-1=0的一個根為0,則求a的值 中考實題：1、 已知：關于的方程求證：取任何實數時，方程總有實數根；2、已知關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，求的值3、已知、是關于的一元二次方程的兩個非零實數根，問：與能否同號？若能同號請求出相應的的取值范圍；若不能同號，請說明理由。4、已知、是一元二次方程的兩個實數根。（1）是否存在實數，使成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。（2）求使的值為整數的實數的整數值。5、關于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數解是x1和x2.（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2-x1x2-1且k為整數，求k的值。7、若關于x的一元二次方程的兩個實數根為、，且滿足，試求出方程的兩個實數根及k的值.8、已知關于x的一元二次方程x2 + 2（k1）x + k21 = 0有兩個不相等的實數根（1）求實數k的取值范圍；（2）0可能是方程的一個根嗎？若是，請求出它的另一個根；若