1、圓的標準方程【學習目標】 1明確圓的標準方程的特點，掌握圓的標準方程，以及能通過圓的標準方程熟練地求出它的圓心和半徑，。2 能判斷點與圓的位置關系，會用待定系數法求圓的標準方程【自主預習】1、在平面直角坐標系中，確定一個圓的要素有哪些？2、若一個圓的圓心是（0，0），半徑是2，圓的方程是什么？若一個圓的圓心是（-2，1），半徑是3，圓的方程是什么？若一個圓的圓心是（a，b），半徑是r(y>0)，圓的方程是什么？3、分析圓的標準方程有何特點？4、寫出下列圓的方程圓心在原點，半徑為3圓心在點C(3,4),半徑為經過點P（5，1），圓心在點C(8，-3)已知點A(-4,-5),B(6,-1),

2、求以AB為直徑的圓的方程。5根據圓的方程寫出圓心和半徑 1 / 13【典例探究】例題1 已知圓心在C(-3,-4),且經過原點，求該圓的標準方程，并判斷點和圓的位置關系。例題2、ABC的三個頂點的坐標分別是A(-2，4),B(-1，3),C(2,6),求它的外接圓的方程。例題3 已知一個圓C經過兩個點A（2，-3），B（-2，-5），且圓心在直線上，求此圓的方程。思考： 比較例題2和例題3，你能歸納求任意ABC外接圓的方程的兩種方法嗎？【課堂檢測】1、 寫出下列圓的標準方程（1）圓心在C(-3,4),半徑長是 （2）圓心在C(8，-3),且經過點M(5,1)2、 已知兩點A(4，9),B(6,

3、3),求以AB為直徑的圓的方程，并判斷點M（6，9），N（3，3）Q（5，3）在圓上、在圓內、還是在圓外？3、ABC的三個頂點的坐標分別是A(4，0),B(0，3),C (0,0),求它的外接圓的方程。4、已知一個圓C經過兩個點A（6，0），B（1，5），且圓心在直線上，求此圓的方程。圓的一般方程【學習目標】1討論并掌握圓的一般方程的特點，并能將圓的一般方程轉化為圓的標準方程。2會用轉代法求軌跡方程.【自主學習】1下列方程分別表示什么圖形（1） (2) (3) (4) 2、圓的一般方程是什么？ 3、 圓的標準方程與圓的一般方程各有什么特點？ 【典例探究】例題1 ABC的三個頂點的坐標分別是A(

4、-1，5),B(-2，-2),C (5，5),求它的外接圓的方程，在平面直角坐標系中畫出該圓的圖形，并指出圓心和半徑。思考：用待定系數法求圓的方程的方法與步驟例題2一動點M到定點A（4，0）的距離是到B（2，0）的距離的2倍，求動點M的軌跡方程。例題3已知O為為坐標原點，P在圓C：上運動，求線段的中點M的軌跡方程。【拓展提高】已知實數x,y滿足方程 ，求：的最大值和最小值【課堂檢測】1、 求下列各方程表示的圓的圓心坐標和半徑長。（1）（2）（3）2、判斷下列方程分別表示什么圖形（1）（2）（3）3圓關于直線對稱的圓的方程是（ ）A、B、C、D、4、已知定點A（4，0）點，P在圓C：上運動，求線

5、段的中點M的軌跡方程。 高一.一部數學作業NO.101、圓心為C（-1,-1）,半徑為2的圓的標準方程（ ）A、 B、C、 D、2、圓表示的圓的圓心與半徑分別是（ ）A、（3，0） ，9 B、（-3，0） ，C、（-3，0） ，3 D、(3, 0) ,33、點與圓的位置關系是（ ）A、在圓外 B、在圓內 C、在圓上 D、不確定4、過A(2，-3),B(-2，-5)兩點，面積最小的圓的標準方程方程是（ ）A、 B、C、 D、5、圓的圓心到直線的距離是（ ）A、5 B、4 C、3 D、26、方程表示的曲線是（ ）A、一條射線 B、一個圓 C、兩條射線 D、半個圓7、圓關于點（1，1）的對稱的圓的方

6、程為 8、已知圓C的圓心坐標為C（1，3），且該圓經過坐標原點，則它的標準方程是 9、圓過原點，則滿足的關系式為 10、使圓上的點與點（5，0）的距離的最大值是 ， 最小值是 11、已知一個圓C經過兩個點A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線上，求此圓的標準方程。12、已知直線與圓C相交于點A（1，0），和點B（0，1）（1）求圓心所在的直線方程（2）若圓的半徑為1，求圓C 的方程。， 一、選擇題123456二、7 ， 8 9 ， 10 最大值 最小值 班級 姓名 日期2012-2-23 高一.一部數學作業NO.111、圓圓心是（ ）A、（1，-1） B、（） ，C、（）D、（）2、方程

7、表示的圖形（ ）A、以（-1，2）為圓心，為半徑 B、以（1，-2）為圓心，為半徑C、以（-1，-2）為圓心，為半徑 D、以（1，2）為圓心，為半徑3、兩圓，的圓心連線方程為A、 B、C、 D、4、圓面積為（ ）A、 B、 C 、 D、 5、已知直線ax-y+b=0,圓M: .則與M在同一坐標系中的圖形只可能是（ ） A B C D 6、方程表示圓，則a的取值范圍 （ ） A、 B、 C 、 D、 7、已知圓C經過點A（5，1），和點B（1，3）兩點，圓心在x軸上，則C的方程為 8、如果圓的方程為那么當圓的面積最大時，圓心為 9、已知圓始終被直線平分，則= 10、求圓心在上且過兩點（2，0），（0，-4）的圓的一般方程，并把它化成標準方程11、已知動點M到點A(