1、2018年全國有關中考數學試題分類匯編（相交線平行線三角形）含解析ab12O圖1一、選擇題1、（2007河北省）如圖1，直線a，b相交于點O，若1等于40°，則2等于（ ）CA50°B60° C140° D160°1、（2007浙江義烏）如圖，點P是BAC的平分線AD上一點，PEAC于點E已知PE=3，則點P到AB的距離是（）AA3 B4 C5 D62、（2007重慶）已知一個等腰三角形兩內角的度數之比為14，則這個等腰三角形頂角的度數為（ ）C （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3603、（2007浙江義烏）如圖，A

2、BCD，1=110°ECD=70°，E的大小是（）BA30° B40° C50° D60°5、（2007天津）下列判斷中錯誤的是（ ）BA. 有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等B. 有兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C. 有兩邊和其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等D. 有一邊對應相等的兩個等邊三角形全等4、（2007甘肅隴南）如圖，在ABC中，DEBC，若，DE4，則BC=（    ）D A9    B10C 11    &#

3、160;    D12圖55（2007四川資陽）如圖5，已知ABC為直角三角形，C=90°，若沿圖中虛線剪去C，則1+2等于( )CA. 90° B. 135°C. 270° D. 315°圖86、（2007四川資陽）如圖8，在ABC中，已知C=90°，AC60 cm，AB=100 cm，a、b、c是在ABC內部的矩形，它們的一個頂點在AB上，一組對邊分別在AC上或與AC平行，另一組對邊分別在BC上或與BC平行. 若各矩形在AC上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c的個數是( )

4、DA. 6 B. 7 C. 8 D. 97、（2007浙江臨安）如圖，在ABC中，DEBC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則DEBC的值為（ ）AA B C D8、（2007福建晉江）如圖，將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE，則下列說法正確的個數有（ ）CABCABCBCDECEDC平分BDE；BC長為；B CD是等腰三角形；CED的周長等于BC的長。A 1個； B2個； C3個； D4個。9、（2007山東日照）某小區現有一塊等腰直角三角形形狀的綠地，腰長為100米，直角頂點為A小區物業管委會準備把它分割成面積相等的兩塊，有如下的分割方法：方法一：在底

5、邊BC上找一點D，連接AD作為分割線；方法二：在腰AC上找一點D，連接BD作為分割線；方法三：在腰AB上找一點D，作DEBC，交AC于點E，DE作為分割線；方法四：以頂點A為圓心，AD為半徑作弧，交AB于點D，交AC于點E，弧DE作為分割線這些分割方法中分割線最短的是（）A12圖1cab（A）方法一 （B）方法二 （C）方法三 （D）方法四二、填空題1（2007廣西南寧）如圖1，直線被直線所截，若，則 602、（2007云南雙柏）等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為 93、（2007浙江義烏）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知DE=6cm，則BC=_cm.12圖5

6、4、（2007福建福州）如圖5，點分別在線段上，相交于點，要使，需添加一個條件是 （只要寫一個條件）ADECB第5題圖解：，（任選一個即可）5、（2007四川德陽）如圖，已知等腰的面積為，點分別是邊的中點，則梯形的面積為_66、（2007浙江杭州）一個等腰三角形的一個外角等于，則這個三角形的三個角應該為 。7、（2007天津）如圖，中，C=90°，ABC=60°，BD平分ABC，若AD=6，則CD= 。38、（2007遼寧大連）如圖5，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具移動竹竿，全竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與

7、旗桿相距22米，則旗桿的高為_m129、（2007湖南岳陽）已知等腰ABC中，AB=AC，B=60°，則A_（答案：60°）P10、（2007浙江金華）如圖，在由24個邊長都為1的小正三角形的網格中，點是正六邊形的一個頂點，以點為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長 A第19題圖11、（2007湖南懷化）如圖：分別是的中點，分別是，的中點這樣延續下去已知的周長是，的周長是，的周長是的周長是，則圖412、（2007四川資陽）如圖4，對面積為1的ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1

8、，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1、B1C1、C1A1至點A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到A2B2C2，記其面積為S2；按此規律繼續下去，可得到A5B5C5，則其面積S5=_ . 2476099.三、解答題第1題圖1、（2007浙江溫州）已知：如圖，.2、（2007重慶）已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，ABBE，垂足為B，DEBE，垂足為E，且ABDE，BFCE。求證：（

9、1）ABCDEF；（2）GFGC。證明：（1）BFCE BFFCCEFC，即BCEF 又ABBE，DEBE BE900 又ABDE ABCDEF （2）ABCDEF ACBDFE GFGC3、（2007浙江金華）如圖，在同一直線上，在與中，（1）求證：；ABDEFC（2）你還可以得到的結論是 （寫出一個即可，不再添加其它線段，不再標注或使用其它字母）（1）證明：，在和中（2）答案不惟一，如：，等4、（2007甘肅隴南）如圖，在ABC 中，AB=AC，D是BC邊上的一點， DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，添加一個條件，使DE= DF， 并說明理由解： 需添加條件是 理由是：解： 需添加的條

10、件是：BD=CD，或BE=CF 2分添加BD=CD的理由：如圖， AB=AC，B=C 4分又 DEAB，DFAC，BDE=CDF 6分 BDECDF (ASA) DE= DF 8分添加BE=CF的理由：如圖， AB=AC， B=C 4分 DEAB，DFAC，BED=CFD 6分12又 BE=CF， BDECDF (ASA) DE= DF 5、（2007湖南懷化）如圖，求證：證明：即： 又， 6、（2007南充）如圖，已知BEAD，CFAD，且BECF請你判斷AD是ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由ABCDFE解：AD是ABC的中線理由如下：在RtBDE和RtCDF中，BECF，BDE

11、CDF，RtBDERtCDFBDCD故AD是ABC的中線7、（2007浙江杭州）（第7題）如圖，已知的中垂線交于點，交于點，有下面4個結論：射線是的角平分線；是等腰三角形；。（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？（2）從你認為是正確的結論中選一個加以證明。（1）正確的結論是、；（2）證明略。DAEFBC圖（11）8、（2007四川樂山）如圖（11），在等邊中，點分別在邊上，且，與交于點（1）求證：；（2）求的度數（1）證明：是等邊三角形，又，4分5分（2）解由（1），得6分9分9、（2007重慶）已知，如圖：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D為ABC外一點，邊結AD、BD，過D作D

12、HAB，垂足為H，交AC于E。（1）若ABD是等邊三角形，求DE的長；（2）若BDAB，且，求DE的長。解：（1）ABD是等邊三角形，AB10，ADB600，ADAB10 DHAB AHAB5， DH ABC是等腰直角三角形 CAB450AEH450 EHAH5，DEDHEH（2）DHAB且， 可設BH，則DH，DB BDAB10 解得： DH8，BH6，AH4 又EHAH4， DEDHEH410、（2007四川樂山）如圖（13），在矩形中，直角尺的直角頂點在上滑動時（點與不重合），一直角邊經過點，另一直角邊交于點我們知道，結論“”成立（1）當時，求的長；PAEBCD圖（13）（2）是否存在這

13、樣的點，使的周長等于周長的倍？若存在，求出的長；若不存在，請說明理由我選做的是_解（1）在中，由，得， 由知， （2）假設存在滿足條件的點，設，則由知，解得，此時，符合題意11、（2007山東青島）已知：如圖，ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動設點P的運動時間為t（s），解答下列問題：（1）當t為何值時，PBQ是直角三角形?（2）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是ABC面積的三分之二？如果存在，求出相應的t值

14、；不存在，說明理由；（3）設PQ的長為x（cm），試確定y與x之間的關系式解： 根據題意：APt cm，BQt cmABC中，ABBC3cm，B60°，BP(3t ) cmPBQ中，BP3t，BQt，若PBQ是直角三角形，則BQP90°或BPQ90°當BQP90°時，BQBP即t(3t )，t1 (秒)當BPQ90°時，BPBQ3tt，t2 (秒)答：當t1秒或t2秒時，PBQ是直角三角形 過P作PMBC于M RtBPM中，sinB，PMPB·sinB(3t )SPBQBQ·PM· t ·(3t )ySA

15、BCSPBQ×32×· t ·(3t )y與t的關系式為： y 假設存在某一時刻t，使得四邊形APQC的面積是ABC面積的，則S四邊形APQCSABC ××32×t 23 t30(3) 24×1×30，方程無解無論t取何值，四邊形APQC的面積都不可能是ABC面積的8 在RtPQM中，MQMQ 2PM 2PQ 2x2(1t ) 2(3t ) 23t29t9 t23ty，yy與x的關系式為：y 12、（2007甘肅白銀等）如圖，已知等邊ABC和點P，設點P到ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別

16、為h1、h2、h3，ABC的高為h在圖（1）中， 點P是邊BC的中點，此時h3=0，可得結論：在圖（2）-（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、ABC內、ABC外（1）請探究：圖（2）-（5）中， h1、h2、h3、h之間的關系；（直接寫出結論）（2）證明圖（2）所得結論；（3）證明圖（4）所得結論（4） （附加題2分）在圖（6）中，若四邊形RBCS是等腰梯形，B=C=60o， RS=n，BC=m，點P在梯形內，且點P到四邊BR、RS、SC、CB的距離分別是h1、h2、h3、h4，橋形的高為h，則h1、h2、h3、h4、h之間的關系為： ；圖（4）與圖（6）中的等式有何關系？解：（1）圖 中的關系依次是：h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h； h1+h2-h3=h （2）圖中，h1+h2+h3=h證法一： h1=BPsin60o，h2=PCsin60o，h3=0， h1+h2+h3=BPsin60o+PCsin60