1、章末總結一、勻變速直線運動的規律及常用思維方法1.勻變速直線運動的常用公式有：vv0atxv0tat2v2v2ax使用時應注意它們都是矢量，一般以v0方向為正方向，其余物理量與正方向相同的為正，與正方向相反的為負.2.平均速度法(1)，此式為平均速度的定義式，適用于任何直線運動.(2)(v0v)只適用于勻變速直線運動.3.位移差公式做勻變速直線運動的物體，在連續相等的時間內位移之差為一恒量，即xx2x1aT2.4.逆向思維法把運動過程的“末態”作為“初態”的反向研究問題的方法.例如，末速度為零的勻減速直線運動可以看做反向的初速度為零的勻加速直線運動.5.圖象法應用vt圖象，可把復雜的物理問題轉

2、化為較為簡單的數學問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避免繁雜的計算，快速求解.例1一物體以某一速度沖上一光滑斜面，前4 s的位移為1.6 m，隨后4 s的位移為零，那么物體的加速度多大？你能想到幾種方法？答案見解析解析設物體的加速度大小為a，由題意知a的方向沿斜面向下.解法一基本公式法物體前4 s位移為1.6 m，是減速運動，所以有xv0t0at，代入數據1.6v0×4a×42隨后4 s的位移為零，則物體滑到最高點所用時間為t4 s s6 s，所以初速度v0ata×6由以上兩式得物體的加速度為a0.1 m/s2.解法二推論v法物體2 s末時的速度等于前4 s內的平

3、均速度為v2 m/s0.4 m/s.物體6 s末的速度為v60，所以物體的加速度大小為a m/s20.1 m/s2.解法三推論xaT2法由于整個過程a保持不變，是勻變速直線運動，由xat2得物體加速度大小為a m/s20.1 m/s2.解法四由題意知，此物體沿斜面速度減到零后，又逆向加速.全過程應用xv0tat2得1.6v0×4a×421.6v0×8a×82由以上兩式得a0.1 m/s2，v00.6 m/s.二、運動圖象的理解及應用圖象的特點在于直觀性，可以通過“看”尋找規律及解題的突破口.為方便記憶，這里總結為六看：一看“軸”，二看“線”，三看“斜率”

4、，四看“面”，五看“截距”，六看“特殊值”.(1)“軸”：縱、橫軸所表示的物理量，特別要注意縱軸是位移x，還是速度v.(2)“線”：從線反映運動性質，如xt圖象為傾斜直線表示勻速運動，vt圖象為傾斜直線表示勻變速運動.(3)“斜率”：“斜率”往往代表一個物理量.xt圖象斜率表示速度；vt圖象斜率表示加速度.(4)“面”即“面積 ”：主要看縱、橫軸物理量的乘積有無意義.如xt圖象面積無意義，vt 圖象與t軸所圍面積表示位移.(5)“截距”：初始條件、初始位置x0或初速度v0.(6)“特殊值”：主要看圖線交點.如xt圖象交點表示相遇，vt圖象交點表示速度相等.例2如圖1所示是在同一直線上運動的甲、

5、乙兩物體的xt圖象，下列說法中正確的是()圖1A.甲啟動的時刻比乙早t1B.兩車都運動起來后甲的速度大C.當tt2時，兩物體相距最遠D.當tt3時，兩物體相遇答案A解析由題圖可知甲從計時起運動，而乙從t1時刻開始運動，A正確.都運動后，甲的圖象的斜率小，所以甲的速度小，B錯誤.當tt2時，甲、乙兩物體的位置相同，在同一直線上運動，說明兩物體相遇，C錯誤；當tt3時，甲在原點處，乙在x1處，兩物體相距x1 ，D錯誤，故選A.例3如圖2所示是物體做直線運動的vt圖象，由圖可知，該物體()圖2A.第1 s內和第3 s內的運動方向相反B.第3 s內和第4 s內的加速度相同C.第1 s內和第4 s內的位

6、移大小不相等D.02 s和04 s內的平均速度大小相等答案B解析由題圖知，01 s物體向正方向做加速度為1 m/s2的勻加速直線運動，12 s物體向正方向做勻速直線運動；23 s物體向正方向做加速度為1 m/s2的勻減速直線運動；34 s物體以1 m/s2的加速度向相反方向做勻加速直線運動，故選項A錯誤，B正確；根據速度時間圖象中圖線與時間軸圍成的面積大小表示位移大小可知，第1 s內和第4 s內的位移大小均為0.5 m，選項C錯誤；02 s內與04 s內位移大小相等，但時間不同，故平均速度大小不相等，選項D錯誤.三、研究勻變速直線運動實驗中數據處理的方法研究勻變速直線運動實驗，主要研究兩個方向

7、：(1)利用紙帶求某點的瞬時速度：vn.(2)利用紙帶求物體的加速度，方法有以下兩個：逐差法如圖3所示，紙帶上有六個連續相等的時間T內的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.圖3由xaT2可得：x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2x5x2(x5x4)(x4x3)(x3x2)3aT2x6x3(x6x5)(x5x4)(x4x3)3aT2所以a由此可以看出，各段位移都用上了，有效地減小了偶然誤差，所以利用紙帶計算加速度時，可采用逐差法.vt圖象法先求出各時刻的瞬時速度v1、v2、v3、vn，然后作vt圖象，求出該vt圖線的斜率k，則ka.這種方法的優點是可以舍掉一些偶然誤差較大的測

8、量值，因此求得值的偶然誤差較小.例4某同學學習了“自由落體運動”后，想到既然自由落體也是勻變速直線運動，那就可以設計一自由落體運動來測量自由落體加速度g.于是和同學合作，按照如圖4甲所示的裝置來進行試驗.圖4(1)實驗室中電火花計時器是_儀器.(2)該同學實驗時讓重物從靜止下落，并且測量了第1、2點的間距接近_ mm，就可以確保重物做的是自由落體運動.(3)做完實驗，選擇了一條紙帶，并截取了中間某一段，如圖乙，已知時間間隔為T.則測量C點速度vC_.(寫表達式)(4)另一同學計算了其中連續5個點的速度，如下表，請在圖丙中描繪出該運動的vt圖象.12345v/(m·s1)1.0951.

9、3851.4751.6651.855t/s0.020.040.060.080.10通過圖象得出重力加速度g_m/s2，產生偏差的原因是_.答案(1)計時(2)2(3)(4)見解析圖9.71受到阻力的作用解析(1)電火花計時器是計時儀器.(2)根據xgt2×9.8 m/s2×(0.02 s)22 mm知，測量了第1、2點的間距接近2 mm，可以確保重物做的是自由落體運動.(3)C點的瞬時速度為vC.(4)速度時間圖象如圖所示.重力加速度g9.71 m/s2，產生偏差的原因是受到阻力的作用.1.如圖5所示，用閃光燈照相的方法記錄某同學的運動情況，若設定向右的方向為正方向，則下列

10、圖象能大體描述該同學運動情況的是()圖5答案A解析由題圖看出，此人向左運動，速度始終為負.在運動過程中，相鄰位置的距離先逐漸減小后逐漸增大，因頻閃照相每次拍照的時間間隔相同，所以可知人的速度先減小后增大，能大致反映該同學運動情況的速度時間圖象是A.2.如圖6所示為某質點的vt圖象，則下列說法中正確的是()圖6A.在06 s內，質點做勻變速直線運動B.在610 s內，質點處于靜止狀態C.在4 s末，質點向相反方向運動D.在t12 s末，質點的加速度為1 m/s2答案D解析質點在04 s內做加速度為1.5 m/s2的勻加速直線運動，在46 s內做加速度為1 m/s2的勻減速直線運動，在610 s內以4 m/s的速度做勻速直線運動，在1014 s內做加速度為1 m/s2的勻減速直線運動.綜上所述只有D選項正確.3. 某次實驗得到的一段紙帶如圖7所示(電源頻率為50 Hz)，若以每五次打點的時間作為時間單位，得到圖示的5個計數點，各點到標號為0的計數點的距離已量出，分別是4 cm、10 cm、18 cm、28 cm，則小車的運動性質是_，當打點計時器打第1點時速度v1_ m/s，加速度a_ m/s2.圖7答案勻加速直線運動0.52解析01、12、23、34間距：