1、第一講 列方程解應用題這一講學習列方程解應用題例1 甲乙兩個數，甲數除以乙數商2余17乙數的10倍除以甲數商3余45求甲、乙二數分析 被除數、除數、商和余數的關系：被除數=除數×商+余數假如設乙數為x，那么根據甲數除以乙數商2余17，得甲數=2x17又根據乙數的10倍除以甲數商3余45得10x=32x1745，列出方程例2 電扇廠方案20天消費電扇1600臺消費5天后，由于改進技術，效率進步25，完成方案還要多少天？分析 依題意，看到工效每天消費的臺數和時間完成任務需要的天數是變量，而消費5天后剩下的臺數是不變量剩余工作量原有的工效：1600÷20=80臺，進步后的工效：8

2、0×125=100臺時間有原方案的天數，又有進步效率后的天數，因此列出方程的等量關系是：進步后的工效x所需的天數=剩下臺數例3 有一項工程，由甲單獨做，需12天完成，丙單獨做需20天完成甲、乙、丙合作，需5天完成假如這項工程由乙單獨做，需幾天完成？工作總量例4 中關村中學數學邀請賽中，中關村一、二、三小六年級大約有380450人參賽比賽結果全體學生的平均分為76分，男、女生平均分數分別為79分、71分求男、女生至少各有多少人參賽？分析 假設把男、女生人數分別設為x人和y人依題意全體學生的平均分為76分，男、女生平均分數分別為79分、71分，可以確定等量關系：男生平均分數×男

3、生人數+女生平均分數×女生人數=男生人數+女生人數×總平均分數解方程后可以確定男、女生人數的比，再根據總人數的取值范圍確定參加比賽的最少人數，從而使問題得解例5 瓶子里裝有濃度為15的酒精1000克如今又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精，瓶子里的酒精濃度變為14A種酒精的濃度是B種酒精的2倍，求A種酒精的濃度分析 依題意，A種酒精濃度是B種酒精的2倍設B種酒精濃度為x，那么A種酒精濃度為2xA種酒精溶液10O克，因此100×2x為100克酒精溶液中含純酒精的克數B種酒精溶液40O克，因此400×x為400克酒精溶液中含純酒精的克數例6 有人用車

4、把米從甲地運到乙地，裝米的重車日行50里，空車日行70里，5日往返三次問兩地相距多少里？選自?九章算術?分析 當你用算術法解這道題時會感到比較困難但用方程解這一算術“難題就容易多了列方程解應用題的關鍵在于確定等量關系，確立等量關系還有一種常用的方法叫譯式法，即把日常用語譯成代數語言，通過列表可以看出列方程的過程例8 兄弟二人三年后的年齡和是26歲，弟弟今年的年齡恰好是兄弟二人年齡差的2倍問，3年后兄弟二人各幾歲？分析 設3年后哥哥年齡為x歲，弟弟年齡為26-x歲那么今年哥哥年齡為x-3歲，弟弟年齡為26-x-3歲，兄弟二人的年齡差是x-3-26-x-3歲列方程的等量關系是：弟弟今年的年齡=兄弟二人年齡差的2倍 習題一1某工廠三個車間共有180人，第二車間人數是第一車間人數的3倍還多1人，第三車間人數是第一車間人數的一半少1人三個車間各有多少人？克？325支鉛筆分給甲、乙、丙三人乙分到的比甲的一半多3支，丙分到的比乙的一半多3支問：甲、乙、丙三人各分到幾支鉛筆？4甲、乙共有圖書63冊，乙、丙共有圖書77冊三人中圖書最多的人的書數是圖書最少的人的書數的2倍問：甲、乙、丙三人各有圖書多少冊？5體育用品商店購進50個足球、40個籃球，共3000元零售時足球加價9，籃球加價11，全部賣出后獲利潤298元問：每個足球、籃球進價各多少元？6王虎用1元錢買