1、目錄1前言22雙閉環直流調速系統的工作原理32.1雙閉環直流調速系統的介紹32.2雙閉環直流調速系統的組成42.3雙閉環直流調速系統的穩太結構圖和靜特性52.4雙閉環直流調速系統的數學模型62.5雙閉環直流調速系統的起動過程分析72.6雙閉環直流調速系統的動態性能分析82.7雙閉環直流調速系統的動態性能指標102.8雙閉環直流調速系統的頻域分析122.9雙閉環直流調速系統兩個調節器的作用133 MATLAB語言及Simulink143.1仿真技術的背景143.2 Matlab和Simulink簡介143.3 Matlab建模與仿真153.4 Simulink仿真工具153.5控制系統計算機仿真

2、的過程164 Simulink環境中的系統模型、仿真結果及分析184.1電流環的MATLAB計算及仿真19電流環校正前后給定階躍響的MATLAB計算及仿真19繪制單位階躍擾動響應曲線并計算其性能指標20單位沖激信號擾動的響應曲線22電流環頻域分析的MATLAB計算及仿真224.2轉速環的MATLAB計算及仿真24轉速環校正前后給定階躍響應的MATLAB計算及仿真24繪制單位階躍信號擾動響應曲線并計算其性能指標26單位沖激信號擾動的響應曲線27轉速環頻域分析的MATLAB計算及仿真285總結30附錄31參考文獻36致謝371前言許多生產機械要求在一定的范圍內進行速度的平滑調節，并且要求具有良好的

3、穩態、動態性能。而直流調速系統調速范圍廣、靜差率小、穩定性好以及具有良好的動態性能，在高性能的拖動技術領域中，相當長時期內幾乎都采用直流電力拖動系統。雙閉環直流調速系統是直流調速控制系統中發展得最為成熟，應用非常廣泛的電力傳動系統。由于該系統的結構較復雜，控制器可調參數較多，所以整個系統的設計和校正比較困難，需要有一個功能全面、分析方便的仿真設計平臺。傳統的仿真設計平臺主要是VC和Delphi等高級語言環境，需要做大量的底層代碼編寫工作，很不方便，效率不高，仿真結果也不直觀。自從MATLAB的Simulink推出以后，動態系統的仿真就變得非常容易了。因其含有極為豐富的專用于控制工程與系統分析的

4、函數，具有強大的數學計算功能，且提供方便的圖形繪制功能，只要在Simulink中畫出系統的動態結構圖模型，編寫極簡單的程序，即可對該系統進行仿真，效率極高，環境友好，從而給系統的設計和校正帶來很大的方便。Matlab在學術和許多實際領域都得到廣泛應用，已成為國際控制界應用最廣的語言和工具。本課題主要是在Simulink環境中對雙閉環直流調速系統進行仿真設計，具體內容有：對電流調節器和轉速調節器進行校正設計；對電流環和轉速環進行時域和頻域分析；對調速系統進行跟隨性和抗擾性分析。2雙閉環直流調速系統的工作原理2.1雙閉環直流調速系統的介紹雙閉環（轉速環、電流環）直流調速系統是一種當前應用廣泛，經濟

5、，適用的電力傳動系統。它具有動態響應快、抗干擾能力強的優點。我們知道反饋閉環控制系統具有良好的抗擾性能，它對于被反饋環的前向通道上的一切擾動作用都能有效的加以抑制。采用轉速負反饋和PI調節器的單閉環調速系統可以在保證系統穩定的條件下實現轉速無靜差。但如果對系統的動態性能要求較高，例如要求起制動、突加負載動態速降小等等，單閉環系統就難以滿足要求。這主要是因為在單閉環系統中不能完全按照需要來控制動態過程的電流或轉矩。在單閉環系統中，只有電流截止負反饋環節是專門用來控制電流的。但它只是在超過臨界電流值以后，靠強烈的負反饋作用限制電流的沖擊，并不能很理想的控制電流的動態波形。帶電流截止負反饋的單閉環調

6、速系統起動時的電流和轉速波形如圖2-1a所示。當電流從最大值降低下來以后，電機轉矩也隨之減小，因而加速過程必然拖長。在實際工作中,我們希望在電機最大電流（轉矩）受限的條件下，充分利用電機的允許過載能力，最好是在過渡過程中始終保持電流（轉矩）為允許最大值，使電力拖動系統盡可能用最大的加速度起動，到達穩定轉速后，又讓電流立即降下來，使轉矩馬上與負載相平衡，從而轉入穩態運行。這樣的理想起動過程波形如圖2-1b所示，這時，啟動電流成方波形，而轉速是線性增長的。這是在最大電流（轉矩）受限的條件下調速系統所能得到的最快的起動過程。IdLntIdOIdmIdLntIdOIdmIdcrnn(a)(b)(a)帶

7、電流截止負反饋的單閉環調速系統起動過程 (b)理想快速起動過程(a)Current deadline with a single negative feedback loop (b)an ideal quick start processspeed control system starting process圖2-1 調速系統起動過程的電流和轉速波形Fig2-1 speed system start of the current process and speed waveform實際上，由于主電路電感的作用，電流不能突跳，為了實現在允許條件下最快啟動，關鍵是要獲得一段使電流保持為最大值的恒

8、流過程，按照反饋控制規律，采用某個物理量的負反饋就可以保持該量基本不變1，那么采用電流負反饋就能得到近似的恒流過程。問題是希望在啟動過程中只有電流負反饋，而不能讓它和轉速負反饋同時加到一個調節器的輸入端，到達穩態轉速后，又希望只要轉速負反饋，不再靠電流負反饋發揮主作用，因此我們采用雙閉環調速系統。這樣就能做到既存在轉速和電流兩種負反饋作用又能使它們作用在不同的階段。2.2雙閉環直流調速系統的組成為了實現轉速和電流兩種負反饋分別起作用，在系統中設置了兩個調節器，分別調節轉速和電流，二者之間實行串級連接，如圖2-2所示，即把轉速調節器的輸出當作電流調節器的輸入，再用電流調節器的輸出去控制晶閘管整流

9、器的觸發裝置。從閉環結構上看，電流調節環在里面，叫做內環；轉速環在外面，叫做外環。這樣就形成了轉速、電流雙閉環調速系統。該雙閉環調速系統的兩個調節器ASR和ACR一般都采用PI1調節器。因為PI調節器作為校正裝置既可以保證系統的穩態精度1，使系統在穩態運行時得到無靜差調速，又能提高系統的穩定性1；作為控制器時又能兼顧快速響應和消除靜差兩方面的要求。一般的調速系統要求以穩和準為主，采用PI調節器便能保證系統獲得良好的靜態和動態性能。nASRACRU*n+-UnUiU*i+-UctTA+-UdIdUPE-MTG 環ni外環內環圖2-2 轉速、電流雙閉環直流調速系統Fig2-2 rotation、c

10、urrent double closed loop DC rotation regulation systemU*n、Un轉速給定電壓和轉速反饋電壓U*i、Ui電流給定電壓和電流反饋電壓ASR轉速調節器 ACR電流調節器 TG測速發電機TA電流互感器 UPE電力電子變換器2.3雙閉環直流調速系統的穩太結構圖和靜特性首先要畫出雙閉環直流系統的穩態結構圖2-3a，分析雙閉環調速系統靜特性的關鍵是掌握PI調節器的穩太特征。一般存在兩種狀況：飽和輸出達到限幅值；不飽和輸出未達到限幅值。當調節器飽和時，輸出為恒值，輸入量的變化不再影響輸出，相當與使該調節環開環。當調節器不飽和時，PI作用使輸入偏差電壓1

11、在穩太時總是為零。 Ks a 1/CeU*nUctIdEnUd0Un+-ASR+U*i-IdR R b ACR-UiUPE圖2-3a 雙閉環調速系統的穩態結構圖Fig2-3a Double-loop speed control system of steady-state charta轉速反饋系數 b電流反饋系數aSpeed feedback coefficient bCurrent feedback coefficient實際上，在正常運行時，電流調節器是不會達到飽和狀態的。因此，對靜特性來說，只有轉速調節器飽和與不飽和兩種情況。（一）轉速調節器不飽和此時兩個調節器都不飽和，穩態時，他們的輸

12、入偏差電壓都為零，即由得：從而得到圖2-3b靜特性的n0-A段。由，且ASR不飽和得：，說明n0-A段靜特性從(理想空載狀態)一直延續到，而一般都大于額定電流的。（二）轉速調節器飽和此時，ASR輸出達到限幅值，轉速外環呈開環狀態，轉速的變化對系統不再產生影響。雙閉環變成一個電流無靜差的單閉環系統。穩態時有：從而得到圖2-3b靜特性的A-B段。雙閉環調速系統的靜特性在負載電流小于時表現為轉速無靜差1，轉速負反饋起主要調節作用。當負載電流達到后，轉速調節器飽和，電流調節器起主要調節作用，系統表現為電流無靜差，得到過電流的自動保護。n0IdIdmIdNOnABC圖2-3b 雙閉環調速系統的靜特性Fi

13、g2-3b Double-loop speed control system of static characteristics2.4雙閉環直流調速系統的數學模型雙閉環控制系統數學模型的主要形式仍然是以傳遞函數2或零極點模型2為基礎的系統動態結構圖。雙閉環直流調速系統的動態結構框圖如圖2-4所示。圖中和分別表示轉速調節器和電流調節器的傳遞函數。為了引出電流反饋，在電動機的動態結構框圖中必須把電樞電流顯露出來。U*na Uct-IdLnUd0Un+-b -UiWASR(s)WACR(s)Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*iId1/Ce+E圖2-4 雙閉環直流調速系統的動態結構框圖Fi

14、g2-4 double closed loop DC rotation regulation system of dynamic structure diagram2.5雙閉環直流調速系統的起動過程分析設置雙閉環控制的一個重要目的就是要獲得接近于理想的起動過程，因此在分析雙閉環直流調速系統的動態性能時，有必要首先探討它的起動過程。雙閉環直流調速系統突加給定電壓由靜止狀態起動時，轉速和電流的動態過程如圖2-5所示。由于在起動過程中轉速調節器ASR經歷了不飽和、飽和、退飽和三個階段，整個動態過程就分成圖中標明的I、II、III三個階段。（一）第I階段（0t1）是電流上升階段。突加給定電壓后，通過兩

15、個調節器的跟隨作用，使、都上升，但是在沒有達到負載電流之前，電動機還不能轉動。當后，電動機開始轉動。由于機電慣性的作用，轉速不會很快增長，因而轉速調節器ASR的輸入偏差電壓的數值仍較大，其輸出電壓保持限幅值，強迫電樞電流迅速上升。直到，,電流調節器很快就壓制了不再迅速增長，標志著這一階段的結束。在這一階段中，ASR很快進入并保持飽和狀態，而ACR一般不飽和。圖2-5 雙閉環直流調速系統起動過程的轉速和電流波形Fig2-5 double closed loop DC rotation regulation system starting process of rotation and curre

16、nt profilenOOttIdm IdLId IIIIIIt4 t3 t2 t1 （二）第II階段（t1t2）是恒流升速階段。恒流升速階段是起動過程中的主要階段。在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉速環相當于開環，系統表現為恒值電流給定作用下的電流調節系統，基本上保持電流恒定，因而系統的加速度恒定，轉速呈線性增長（圖2-5）。與此同時，電動機的反電動勢E也按線性增長，對電流調節系統來說，E是一個線性漸增的擾動量（圖2-4）。為了克服這個擾動，和也必須基本上按線性增長，才能保持Id恒定。當ACR采用PI調節器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，應略低于。此

17、外還應指出，為了保證電流環的這種調節作用，在起動過程中ACR不應飽和。（三）第III階段（t2以后）是轉速調節階段。當轉速上升到給定值時，轉速調節器ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值，所以電動機仍在最大電流下加速，必然使轉速超調。轉速超調后，ASR輸入偏差電壓變負，使它開始退出飽和狀態，輸出電壓和主電流也因而下降。但是，由于仍大于負載電流，轉速將在一段時間內繼續上升。直到=時，轉矩=，則dn/dt=0，轉速n才能到達峰值。此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此相應,電流出現一段小于的過程,直到穩定。雙閉環直流調速系統起動過程的三個特點：1飽和非線性控制當ASR飽和

18、時，轉速環開環，系統表現為恒值電流調節的單閉環系統；當ASR不飽和時，轉速環閉環，整個系統是一個無靜差系統，而電流內環則表現為電流隨動系統。2準時間最優控制在恒流升速階段，系統電流為允許最大值，并保持恒定，使系統最快起動，即在電流受限制條件下使系統最短時間內起動。3轉速超調由于PI調節器的特性，只有使轉速超調，即在轉速調節階段，ASR的輸入偏差電壓為負值，才能使ASR退出飽和。所以采用PI調節器的雙閉環直流調速系統的轉速動態響應必然有超調。2.6雙閉環直流調速系統的動態性能分析一般來說，雙閉環調速系統具有比較滿意的動態性能。動態性能可分為動態跟隨性能和動態抗擾性能兩種。其中動態抗擾性能對于調速

19、系統更為重要，它主要表現為抗負載擾動和抗電網電壓擾動。（一） 動態跟隨性能雙閉環調速系統在起動和升速過程中，能夠在電流受電機過載能力約束的條件下，表現出很快的動態跟隨性能。在減速過程中，由于主電路電流的不可逆性，跟隨性能變差。在設計ACR時，應強調具有良好的跟隨性能。（二） 動態抗擾性能1抗負載擾動由圖2-6a可以看出，負載擾動作用在電流環之后，因此只能靠轉速調節ASR來產生抗負載擾動的作用。在突加（突減）負載時，必然會引起動態速降（速升）。為了減少動態速降（速升），所以要求ASR具有較好的抗擾性能。a 1/CeU*n±IdLnUn+-ASR1/R Tl s+1R TmsIdKsTs

20、s+1ACRb U*iUi-EUd0圖2-6a 雙閉環直流調速系統的抗負載擾動Fig2-6a Double Loop DC Motor Control System-load disturbancea 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R Tl s+1R TmsKsTss+1ACRb U*iUi-E±Ud-IdLId圖2-6b 直流調速系統的動態抗擾作用Fig2-6b DC rotation regulation system of dynamic turbulence-proof function±Ud電網電壓波動在可控電源電壓上的反映±UdFluctua

21、tions in the power grid voltage power supply voltage controlled reflect on the2抗電網電壓擾動由于電網電壓擾動和負載擾動在系統結構圖中作用的位置不同，系統對它們的動態抗擾效果就不同。如圖2-6b所示的雙閉環系統中，電網電壓擾動和負載擾動都作用在被轉速負反饋環包圍的前向通道上，就靜特性而言，系統對它們的抗擾效果是一樣的。從動態性能上看，負載擾動作用在被調量n的前面，可以通過測速發電機檢測出來，使負載擾動通過轉速負反饋得到及時調節。而電網電壓擾動作用在離被調量n更遠的位置，轉速調節器ASR不能及時對它進行調節，但是因為它

22、作用在被電流負反饋環包圍的前向通道上，使電壓波動可以直接通過電流反饋得到及時的調節，不必等它影響到轉速以后才能反饋回來，抗擾性能高。在雙閉環系統中，由電網電壓波動引起的轉速動態變化比起單閉環系統小得多。2.7雙閉環直流調速系統的動態性能指標自動控制系統的動態性能指標包括對給定輸入信號的跟隨性能指標和對擾動輸入信號的抗擾性能指標兩類。一般來說，調速系統的動態指標以抗擾性能為主，隨動系統的動態指標以跟隨性能為主。（一）跟隨性能指標在給定信號或參考輸入信號R(t)的作用下，系統輸出量C(t)的變化情況可用跟隨性能指標來描述。當給定信號變化方式不同時，輸出響應也不一樣。通常以輸出量的初始值為零、給定信

23、號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟隨過程，這時的輸出量動態響應稱作階躍響應，如圖2-7a所示。圖2-7a 典型的階躍響應曲線和跟隨性能指標Fig2-7a the typical step response process and tracing property index一般希望在階躍響應中輸出量C(t)與其穩態值的偏差越小越好，達到的時間越短越好。常用的階躍響應跟隨性能指標下列各項：1上升時間圖2-7a繪出了階躍響應的跟隨過程，圖中的是輸出量C的穩態值。在跟隨過程中，輸出量從零起第一次上升到所經過的時間稱作上升時間，它表示動態響應的快速性。2超調量與峰值時間在階躍響應過程中，超過以后，輸出

24、量有可能繼續升高，到峰值時間時達到輸出量最大值，然后回落。超過穩態值的最大偏離量與穩態值之比，用百分數表示，叫做超調量，即超調量反映系統的相對穩定性。超調量越小，相對穩定性越好，即動態響應比較平穩。3調節時間調節時間又稱過渡過程時間，它衡量輸出量整個調節過程的快慢。理論上，線性系統的輸出過渡過程要到才穩定，但實際上由于存在各種非線性因素，過渡過程到一定時間就終止了。為了在線性系統階躍響應曲線上表示調節時間，認定穩態值上下±5%(或取±2%)的范圍為允許誤差帶，以響應曲線達到并不再超出該誤差帶所需的時間定義為調節時間。顯然，調節時間既反映了系統的快速性，也包含著它的穩定性。（

25、二）抗擾性能指標控制系統穩定運行中，突加一個使輸出量降低的擾動量F以后，輸出量由降低到恢復的過渡過程是系統典型的抗擾過程，如圖2-7b所示。常用的抗擾性能指標為動態降落和恢復時間。圖2-7b 突加擾動的動態過程和抗擾性能指標Fig2-7b sudden plus turbulence of dynamic process and turbulence-proof property index1動態降落系統穩定運行時，突加一個約定的標準負擾動量，所引起的輸出量最大降落值稱作動態降落。一般用占輸出量原穩態值的百分數來表示（或用某基準值的百分數來表示）。輸出量在動態降落后逐漸恢復，達到新的穩態值，（

26、）是系統在該擾動作用下的穩態降落，即靜差。動態降落一般都大于穩態誤差。調速系統突加額定負載時轉速的動態降落稱作動態速降。2恢復時間從階躍擾動作用開始，到輸出量基本上恢復穩態，距新穩態值之差進入某基準值的±5%（或取±2%）范圍之內所需的時間，定義為恢復時間，見圖2-4b。其中稱作抗擾指標中輸出量的基準值，視具體情況選定。如果允許的動態降落較大，就可以新穩態值作為基準值。如果允許的動態降落較小，則按進入±5%范圍來定義的恢復時間只能為零，就沒有意義了，所以必須選擇一個比新穩態值更小的作為基準。2.8雙閉環直流調速系統的頻域分析在設計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖

27、（Bode Diagram）如圖2-8所示，即開環對數頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩定性和穩定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環系統穩態和動態的性能。正因為如此，伯德圖是自動控制系統設計和應用中普遍使用的方法。0L/dBwcw/s -1-20dB/dec高頻段低頻段中頻段圖2-8 典型的控制系統伯德圖Fig2-8 Typical control system Bode Diagram在定性地分析閉環系統性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，從上圖中三個頻段的特征可以判斷系統的性能，這些特征包括以下四個方面：(1)中頻段以-20dB/dec的斜率

28、穿越零分貝線，而且這一斜率覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統的穩定性好；(2)截止頻率（或稱剪切頻率）越高，則系統的快速性越好；(3)低頻段的斜率陡、增益高，說明系統的穩態精度高；(4)高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統抗高頻噪聲干擾的能力越強。以上四個方面常常是互相矛盾的。對穩態精度要求很高時，常需要放大系數大，卻可能使系統不穩定；加上校正裝置后，系統穩定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統的響應，又容易引入高頻干擾；如此等等。設計時往往須在穩、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結果。在伯德圖，穩定裕度是衡量最小相位系統穩定程度（即相對穩定性）的重

29、要指標，保留適當的穩定裕度可以防止系統在各元件參數發生變化后導致不穩定，穩定裕度也能間接地反映系統動態過程的平穩性，穩定裕度大意味著震蕩弱、超調小。穩定裕度包括模穩定裕度和相穩定裕度，一般要求：6dB2.9雙閉環直流調速系統兩個調節器的作用1轉速調節器的作用（1）使轉速n跟隨給定電壓變化，當偏差電壓為零時，實現穩態無靜差。（2）對負載變化起抗擾作用。（3）其輸出限幅值決定允許的最大電流。2電流調節器的作用（1）在轉速調節過程中，使電流跟隨其給定電壓變化。（2）對電網電壓波動起及時抗擾作用。（3）起動時保證獲得允許的最大電流，使系統獲得最大加速度起動。（4）當電機過載甚至于堵轉時，限制電樞電流的

30、最大值，從而起大快速的安全保護作用。當故障消失時，系統能夠自動恢復正常。3 MATLAB語言及Simulink3.1仿真技術的背景仿真技術作為一門綜合性的科學已有四十多年的發展歷史,其間經歷了物理模型仿真,模擬計算機仿真和數字計算機仿真。早期,人們采用計算機高級程序語言對系統進行仿真,如BASIC、FORTRAN、PASCAL等。近些年,C語言用得最為普遍。用計算機高級程序語言編制的系統仿真程序,不但要詳盡描述各類事件的發生和處理情況,還要規定各類事件的處理順序。這樣,即便是一個很簡單的系統,程序也會很長,難于調試。同時,為了設計出優良的人機界面,對數據輸入方式和仿真結果的數據打印格式或圖形表

31、達形式要大費心思。3.2 Matlab和Simulink簡介電子計算機的出現和發展是現代科學技術的巨大成就之一。它對科學計術的幾乎一切領域，特別對數值計算，數據處理，統計分析，人工智能以及自動控制等方面產生了極其深遠的影響。熟練掌握利用計算機進行科學研究和工程應用的技術，已經成為廣大科研設技人員必須具備的基本能力之一。大部分從事科學研究和工程應用的讀者朋友可能都已經注意到并為之所困擾的是，當我們的計算涉及矩陣運算或畫圖時，利用FORTRAN和C語言等計算機語言進行程序設計是一項很麻煩的工作。Matlab正是為了免除無數類似上述的尷尬局面而產生的。在1980年前后，美國的Cleve博士在New

32、Mexico大學講授線性代數課程時，發現應用其它高級語言編程極為不便，便構思并開發了Matlab（MATrix LABoratory，即矩陣實驗室），它是集命令翻譯，科學計算于一身的一套交互式軟件系統，經過在該大學進行了幾年的試用之后，于1984年推出了該軟件的正式版本，矩陣的運算變得異常容易。為了準確的把一個控制系統的復雜模型輸入給計算機，然后對之進行進一步的分析與仿真，1990年MathWorks軟件公司為Matlab提供了新的控制系統模型圖形輸入與仿真工具，并定名為Simulnk，該工具很快在控制界得到了廣泛的應用。但因其名字與著名的軟件Simula類似，所以在1992年正式改名為Sim

33、ulink。此軟件有兩個明顯的功能：仿真與連接，亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需要的控制系統模型，然后利用該軟件提供的功能來對系統直接進行仿真。很明顯，這種做法使得一個很復雜系統的輸入變得相當容易。Simulink的出現，更使得Matlab為控制系統的仿真與其在CAD中的應用打開了嶄新的局面。目前的Matlab已經成為國際上最為流行的軟件之一，它除了傳統的交互式編程外，還提供了豐富可的矩陣運算，圖形繪制，數據處理，圖像處理，方便的Windows編程等便利工具，由各個領域的專家學者相繼推出了以Matlab為基礎的實用工具箱工具箱,其中主要有信號處理、控制系統、神經網絡、圖像處理、魯棒控制、

34、非線性系統控制設計、系統辨識、最優化、分析與綜合、模糊邏輯、小波、樣條等工具箱,而且工具箱還在不斷增加。借助其強大的功能，Matlab廣泛應用于自動控制、圖像信號處理，生物醫學工程，語音處理，雷達工程，信號分析，振動理論，時序分析與建模，化學統計學，優化設計等領域，并表現出一般高級語言難以比擬的優勢。3.3 Matlab建模與仿真長期以來，仿真領域的研究重點在仿真模型建立這一環節上，即在系統模型建立以后，要設計一種算法以使系統模型等為計算機所接受，然后再將其編制成程序在計算機上運行，因此，建模通常需要很長一段時間，同時仿真結果的分析必須依賴有關專家，而對決策者缺乏直接的指導。Matlab 提供

35、的動態系統仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術問題。 在 Simulink 中，建立系統模型，可以隨意改變仿真參數，即時得到修改后的仿真結果。 Matlab中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作。利用 Simulink 對動態系統做適當仿真和分析，可以在實際做出系統之前進行，以便對不符合要求的系統進行適時校正，增強系統性能，減少系統反復修改的時間，實現高效開發系統的目標。 動態仿真結果用圖形方式顯示在示波器的窗口或將數據以數字方式顯示出來。 常用的 3 種示波器為Scope，XY Graph和Display。3.4 Simulink仿真工具為了準確地把一個控制系統的復雜模型輸入給

36、計算機,然后對之進行進一步的分析與仿真,MathWorks公司為MATLAB提供了新的控制系統模型圖形輸入與仿真工具,并定名為Simulink。MATLAB軟件的Toolbox工具箱與Simulink仿真工具，為控制系統的計算與仿真提供了一個強有力的工具，使控制系統的計算與仿真的傳統方式發生了革命性的變化。MATLAB已經成為國際、國內控制領域內最流行的計算與仿真軟件。Simulink有兩個明顯的功能:仿真與連接,亦即可以利用鼠標器在模型窗口上畫出所需的控制系統模型,然后利用該軟件提供的功能來對系統直接進行仿真。很明顯,這種做法使得一個很復雜系統的輸入變得相當容易。Simulink的出現,更使

37、得Matlab為控制系統的仿真與其在CAD中的應用打開了嶄新的局面。Simulink是一個用來對動態系統進行建模、仿真和分析的軟件包,不僅界面友好且支持更靈活的模型描述手段。用戶既可直接用方塊圖來輸入仿真模型,也可用Matlab語言編寫M-文件來輸入。既可以純圖形方式輸入,也可以純文本方式來輸入。還可將上述兩種方法交叉混合使用。既可對連續系統也可對離散系統進行仿真,還適合于采樣保持系統。同時,它也具有能在仿真進行的過程中動態改變仿真參數的功能。因此可以不難理解它自推出以后,就一直受到歐美和日本等國家或地區的控制界學者的青睞。Simulink為用戶提供了方框圖進行建模的圖形接口,采用這種結構畫模

38、型就像你用筆和紙來畫一樣容易。它與傳統的仿真軟件包用微分和差分方程建模相比,具有更直觀、方便、靈活的優點。Simulink包含有Sinks(輸出方式)、Source(輸入源)、Linear(線性環節)、Nonlinear(非線性環節)、Connections(連接與接口)和Extra (其它環節)子模型庫,而且每個子模型庫中包含有相應的功能模塊。用戶也可以定制和創建用戶自已的模塊。用Simulink創建的模型可以具有遞階結構,因此用戶可以采用從上到下或從下到上的結構創建模型。用戶可以從最高級開始觀看模型,然后用鼠標雙擊其中的子系統模塊,來查看其下一級的內容,以此類推,從而可以看到整個模型的細節

39、,幫助用戶理解模型的結構和各模塊之間的相互關系。在定義完一個模型以后,用戶可以通過Simulink的菜單或Matlab命令窗口鍵入命令來對它進行仿真。菜單方式對于交互工作非常方便,而命令行方式對于運行一類仿真非常有用。采用Scope模塊和其它的畫圖模塊,在仿真進行的同時,就可觀看到仿真結果。除此之外,用戶還可以在改變參數后能迅速觀看系統中發生的變化情況。仿真的結果還可以存放到Matlab的Workspace(工作空間)里做事后處理。由于Matlab和Simulink是集成在一起的,因此用戶可以在這兩種環境下對自已的模型進行仿真、分析和修改。3.5控制系統計算機仿真的過程控制系統仿真，就是以控制

40、系統的模型為基礎，主要用數學模型代替實際的控制系統，以計算機為工具，對控制系統進行實驗和研究的一種方法。通常控制系統仿真的過程按以下步驟進行：第一步，建立自控系統的數學模型系統的數學模型，是描述系統輸入、輸出變量以及內部各變量之間關系的數學表達式。描述系統諸變量間靜態關系的數學表達式，稱為靜態模型；描述自控系統諸變量間動態關系的數學表達式，稱為動態模型。常用最基本的數學模型是微分方程與差分方程，根據系統的實際結構與系統各變量之間所遵循的物理、化學基本定律，例如牛頓定律、克希霍夫定律、運動動力學定律、焦耳楞次定律等來列寫出變量間的數學模型。這是解析法建立數學模型。對于很多復雜的系統，則必須通過實

41、驗方法并利用系統辨識技術，考慮計算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能準確地反映系統的動態本質，又能簡化分析計算的工作。這是實驗法建立數學模型。控制系統的數學模型是系統仿真的主要依據。第二步，建立自控系統的仿真模型原始的自控系統的數學模型比如微分方程，并不能用來直接對系統進行仿真。還得將其轉換為能夠對系統進行仿真的模型。對于連續控制系統而言，有像微分方程這樣的原始數學模型，在零初始條件下進行拉普拉斯變換，求得自控系統傳遞函數數學模型。以傳遞函數模型為基礎，等效變換為狀態空間模型，或者將其圖形化為動態結構圖模型，這些模型都是自控系統的仿真模型。對于離散控制系統而言，有像差分方程這樣的原始數

42、學模型以及類似連續系統的各種模型，這些模型都可以對離散系統直接進行仿真。第三步，編制自控系統仿真程序對于非實時系統的仿真，可以用一般的高級語言，例如Basic、Fortran或C等語言編制仿真程序。對于快速的實時系統的仿真，往往用匯編語言編制仿真程序。當然也可以直接利用仿真語言。如果應用MATLAB的Toolbox工具箱及其Simulink仿真集成環境作仿真工具，這就是MATLAB仿真。控制系統的MATLAB仿真是控制系統計算機仿真一個特殊軟件工具的子集。第四步，進行仿真實驗并輸出仿真結果進行仿真實驗，通過實驗對仿真模型與仿真程序進行檢驗和修改，而后按照系統仿真的要求輸出仿真結果。4 Simu

43、link環境中的系統模型、仿真結果及分析雙閉環控制系統在實際工程中應用極其廣泛，現對一個直流拖動雙閉環V-M調速系統的進行仿真設計。晶閘管直流電機雙閉環調速系統（V-M系統）的Simulink動態結構圖，如圖4所示。圖中直流電機數據有：=10kW,=220V,=53.5A,=1500r/min,電樞電阻=0.31，路總電阻R=0.4,電樞回路電磁時間常數=0.0128s,三相橋平均失控時間=0.00167s；觸發整流裝置的放大系數=20；系統運動部分飛輪矩相應的機電時間常數=0.042s，系統測速反饋系數=0.0067Vmin/r,系統電流反饋系數=0.072V/A，電流環濾波時間常數=0.0

44、02s；轉速環濾波時間常數=0.01s。忽略系統的非線性，分別對系統的電流內環與轉速外環進行穩態與動態的計算及仿真如下。圖4 雙閉環調速系統的Simulink動態結構圖Fig4 double closed loop rotation regulation systemof Simulink dynamic structure diagram首先，計算額定磁通下的電機電動勢轉速比：然后選擇電流環和轉速環類型。在雙閉環直流調速系統中，電流環的主要作用就是保證電機起動時獲得允許的最大電流，保持電樞電流在動態過程中不超過允許值，突加控制作用時超調量越小越好。根據自動控制理論2，將電流環設計成典型I型系

45、統1，因為典型I型系統動態跟隨性能的超調量很小，符合電流環的設計要求；而轉速環在系統中主要發揮其抗擾動作用，根據自動控制理論，將轉速環設計成典型II型系統1，因為典型II型系統動態抗擾性能的動態速降小，符合轉速環的設計要求。為保證電流調節器和轉速調節器的運算放大器工作在線性特性段3以及保護調速系統的各個元件、部件與裝置不致損壞，在電流調節器和轉速調節器的輸出端都設置了限幅裝置。4.1電流環的MATLAB計算及仿真電流環校正前后給定階躍響的MATLAB計算及仿真因為電流檢測信號中常含有交流分量，所以須添加低通濾波器，但是由低通濾波器產生的反饋濾波同時也給反饋信號帶來延遲，為平衡這一延滯作用，在給

46、定信號通道也添加一個與反饋濾波相同時間數的慣性環節，使得給定信號與反饋信號經過同樣的延滯。其傳遞函數為：按照把電流環設計成I型系統的要求，根據自動控制理論，電流調節器應選擇比例積分調節器，即PI調節器，其傳遞函數為：(s)=,=0.32，=0.0128=電流環的校正主要是對晶閘管整流與移相觸發裝置的放大倍數進行校正，校正前=20，構成動態結構圖模型mx010.mdl；校正后=30，構成動態結構圖模型mx010a.mdl。其他參數不變，校正前、后的動態結構圖模型只是的值不一樣，所以在此只給出校正后的mx010a.mdl文件的動態結構圖的模型，如圖4-1-1A所示。圖4-1-1A 帶參數電流環的S

47、imulink的模型為mx010a.mdl文件Fig4-1-1A the belt parameter current loop Simulink modelis the mx010.mdl document在程序文件方式下執行以下的MATLAB程序L157.m：% MATLAB PROGRAM L157.ma1,b1,c1,d1=linmod('mx010');s1=ss(a1,b1,c1,d1);figure(1);step(s1);hold ona2,b2,c2,d2=linmod('mx010a');s2=ss(a2,b2,c2,d2);figure(2

48、);step(s2)y,t=step(s1);mp,tf=max(y);cs=length(t);yss=y(cs);sgm=100*(mp-yss)/ysstp=t(tf)運行該程序可得模型mx010.mdl與mx010a.mdl的單位階躍響應曲線如圖4-1-1B的(a)與(b)所示,并對于圖4-1-1B的(b)圖求出性能指標：超調量：=4.4403%,峰值時間：=0.0209s。(a) (b)圖4-1-1B 電流環階躍響應Simulink曲線Fig4-1-1B the current loop step response the Simulink curve圖4-1-1B(a)是=20時的

49、系統單位階躍響應，階躍響應曲線單調上升，完全無超調，并且在0.04s內響應即結束。這樣的電流環階躍響應很理想,但是電機的加速起動不夠快。圖4-1-1B(b)是=30時的系統單位階躍響應，響應曲線略有超調4.4403%，符合I型系統超調量小的特點，系統曲線迅速上升，峰值時間（0.0209s）非常短，電流立即下降至恒定并在0.04s內響應即結束，這樣的階躍響應是很理想的。對于電流環，比較此二者，電流稍微超調的可取，因為這有利于電機的加速起動，電機又不受什么影響。繪制單位階躍擾動響應曲線并計算其性能指標在圖4-1-1A中兩個擾動信號作用點分別施加單位階躍信號，繪制其擾動響應曲線，并求其最大動態降落與

50、最大動態降落的時間及恢復時間。為進行仿真，在信號綜合點1與2施加擾動信號是分別構成MATLAB里的結構圖模型mx010b.mdl與mx010c.mdl。，這兩個結構圖模型中的數據和圖4-1-1A相同，只是擾動信號作用點不同。單位階躍擾動信號的極性為負。在程序文件方式下執行以下調用函數dist()的MATLAB程序L157a.m：% MATLAB PROGRAM L157a.ma1,b1,c1,d1=linmod('mx010b');s1=ss(a1,b1,c1,d1);figure(1);step(s1);hold ona2,b2,c2,d2=linmod('mx010

51、c');s2=ss(a2,b2,c2,d2);figure(2);step(s2)y1,t1=step(s1);detac,tp,tv=dist(1,y1,t1);detac0,tp0,tv0=dist(2,y1,t1);t=0:0.01:0.2;y2,t2=step(s2,t);detac1,tp1,tv1=dist(1,y2,t2);detac2,tp2,tv2=dist(2,y1,t1);程序執行后，可得圖4-1-2(a)所示電流環在信號綜合點2施加單位階躍信號的擾動響應曲線，并有性能指標：最大動態降落：=-0.9061；最大動態降落時間：=0.0092s；基準值5%范圍的恢復時

52、間：=0.0459s；基準值2%范圍的恢復時間：=0.0580s(a) (b)圖4-1-2 電流環單位階躍信號擾動響應曲線Fig4-1-2 current loop unit step signal turbulence response curve將程序中的模型mx010b.mdl改為mx010c.mdl，執行后得圖4-1-2(b)所示電流環在信號綜合點1施加單位階躍信號的擾動響應曲線如圖，并有性能指標：最大動態降落：=-26.3855；最大動態降落時間：=0.0106s；基準值5%范圍的恢復時間：=0.0900s；基準值2%范圍的恢復時間：=0.1000s。由兩個擾動響應曲線及抗擾性能指標

53、值可知，改系具有良好的抗擾性能，對比兩組性能指標值可知，系統對施加在信號綜合點2擾動信號的抗擾作用比施加在信號綜合點1擾動信號的抗擾作用強，表明施加擾動作用點離被調量越近，電流環對擾動信號的抗擾能力越好。單位沖激信號擾動的響應曲線在圖4-1-1A中兩個單位沖激擾動信號作用點分別施加單位沖激信號，繪制起沖激擾動響應曲線。在動態結構圖中單位沖激信號的信號疊加點極性為正。在程序文件方式下執行以下的MATLAB程序L157b.m：% MATLAB PROGRAM L157b.ma1,b1,c1,d1=linmod('mx010b');s1=ss(a1,b1,c1,d1);figure(

54、1);impulse(s1);hold ona2,b2,c2,d2=linmod('mx010c');s2=ss(a2,b2,c2,d2);figure(2);impulse(s2)程序執行后，可得電流環在信號綜合點2與信號綜合點1施加單位沖激信號時的擾動響應曲線如圖4-1-3(a)與(b)所示。(a) (b)圖4-1-3 電流環單位沖激信號擾動響應曲線Fig4-1-3 current loop unit impulse signal turbulence response curve電流環沖激擾動響應過程呈單調衰減如圖4-1-3(a)所示或者呈一次衰減振蕩如圖4-1-3(b)

55、所示都在0.06s內就結束了，抗擾動時間非常短，系統幾乎察覺不出擾動的作用。說明電流環的抗擾性能好。電流環頻域分析的MATLAB計算及仿真根據自動控制原理，頻域分析的特點是運用閉環系統的開環頻率特性曲線來分析閉環系統的響應及其性能。頻域分析的主要內容是畫Bode圖與計算頻域性能指標。電流閉環系統的開環結構圖如圖4-1-4a所示，它對應著Simulink動態結構圖模型mx007d.mdl.圖4-1-4a 電流閉環系統的開環結構圖Fig4-1-4a current closed-loop system split-loop structure diagram在程序文件方式下執行以下的MATLAB程序L157c.m:% MATLAB PROGRAM L157c.mn1=1;d1=0.002 1;s1=tf(n1,d1);n2=0.0128 1;d2=0.04 0;s2=tf(n2