版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領
文檔簡介
1、角平分線有關的輔助線角平分線是天然的涉及對稱的模型，通常有下列四種作輔助線的方法：（1）角平分線+兩邊垂線全等三角形：角平分線的性質定理：角平分線上的點到角的兩邊距離相等；已知：AD平分BAC，CDAC，垂足為C，過點D作DBAB，垂足為B；輔助線：過點D作DBAB，垂足為B；結論： ACDABD； CD= DB（角分線垂兩邊，對稱全等必呈現）（2）角平分線+垂線模型 等腰三角形必呈現：遇到垂直于角平分線的線段，則延長該線段與角的另一邊相交，構成等腰三角形； 已知：OP平分AOB，MPOP，垂足為P，延長MP交OB于點N；結論： OPMOPN ； OMN為等腰三角形； P是MN的中點（三線合一
2、）；（3）在角的兩邊上截取相等的線段，構造全等三角形：已知：OC是AOB的角平分線，D為OC上一點；輔助線：在OA上取一點E，在OB取一點F，使得OE=OF，并連接DE，結論：OEDOFD ；（4）作平行線 以角分線上一點作角的另一邊的平行線，則OAB等腰三角形； 過一邊上的點作角平分線的平行線與另一邊的反向延長線相交，則ODH等腰三角形；已知：OP平分MON，ABON， 已知：OC平分AOD，DHOC，結論： OAB等腰三角形 結論： ODH等腰三角形1、 角平分線模型應用1. 角平分線+兩邊垂線全等三角形 輔助線：過點G作GE射線AC已知：AD是BAC的角平分線，CDAC，DBAB，求證：
3、CD=DB證明：AD是BAC的角平分線，1=2，CDAC，DBAB，ACD=ABD=90°，在ACD和ABD中，ACDABD（AAS）CD=BD例1：已知：1=2，3=4，求證：AP平分BAC例2：如圖，ABAC，A的平分線與BC的垂直平分線相交于D，過D作DEAB、DFAC， 垂足分別為E、F求證：BE=CF例3：如圖，在ABC中，ACAB，M是BC中點，AN平分BAC，若ANBD且交BD的延長線于點D， 求證：MN=（AC-AB）.例4：如圖，在ABC中，M為BC的中點，DMBC，DM與BAC的角平分線交于點D，DEAB，DFAC，E、F為垂足，求證：BE=CF角平分線+垂線模型
4、 等腰三角形必呈現例：如圖，在RtABC中，AB=AC，BAC=90°，1=2，CEBE交BA的延長于F求證：BD=2CE例、如圖，在ABC中，BAC的角平分線AD交BC于點D，且AB=AD，作CMAD交AD的延長線于M. 求證：2AM=（AB+AC）例：如圖，已知ABC中，CF平分ACB，且AFCF，AFE+CAF=180°，求證：EFBC.截取構造全等：例. 如圖，AB>AC，1=2，求證：ABAC>BDCD。例: 如圖，AB/CD，BE平分ABC，CE平分BCD，點E在AD上，求證：BC=AB+CD.例: 在中，是的平分線是上任意一點求證： 例: 已知ABC中，ABAC，A100°，B的平分線交AC于D，ACBD求證：ADBDBC角平分線+平行線模型例1、A
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
評論
0/150
提交評論