1、（探索規律）第1個第2個第3個利用圖形探索規律1（重慶）觀察下列圖形，則第個圖形中三角形的個數是（ ）ABCD、n=1n=2n=32. （廣西梧州）下圖是用火柴棍擺成的邊長分別是1，2，3 根火柴棍時的正方形當邊長為n根火柴棍時，設擺出的正方形所用的火柴棍的根數為，則 （用n的代數式表示）利用式子探索規律3、（重慶綦江）觀察下列等式：（1）；（2）；（3）（4）；則第（是正整數）個等式為_.4、(牡丹江市)有一列數，那么第7個數是 5、(咸寧市)如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為48，我們發現第1次輸出的結果為24,（第5題）輸入+3輸出為偶數為奇數第2次輸出的結果為12，第2009次輸出

2、的結果為_6、計算練習7、如圖，四個電子寵物排座位：一開始，小鼠、小猴、小兔、小貓分別坐在1、2、3、4號的座位上，以后它們不停地交換位置，第一次上下兩排交換位置，第二次是在第一次交換位置后，再左右兩列交換位置，第三次是在第二次交換位置后，再上下兩排交換位置，第四次是在第三次交換位置后，再左右兩列交換位置，這樣一直繼續交換位置，第2008次交換位置后，小鼠所在的座號是（ ）.1234鼠鼠鼠猴兔兔貓兔貓貓猴猴？A1 B2 C3 D48、【改編】觀察下列圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律計算1+8+16+24+8n（n是正整數）的結果為1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?第8題A

3、、 B、 C、 D、9、古希臘著名的畢達哥拉斯派1、3、6、10、這樣的數稱為“三角形數”，而把1、4、9、16這樣的數稱為“正方形數”.從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰的“三角形數”之和，下列等式中，符合這一規律的是（ ） A.13=3+10B.25=9+16 C.36=15+21D.49=18+3110、如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發現第一次輸出的結果為24，第二次輸出的結果為12，則第2010次輸出的結果為（ ）輸出輸入xx3x為偶數x為奇數第10題A3 B6 CD11、在平面直角坐標系中，對于平面內任一點若規定以下三種變換： ； ；

4、按照以上變換有：那么等于（ ）A（3，4） B（3，4） C（3, 4）D（3，4） 12、對于每個非零自然數n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是（ ） A B C D13、如圖，圖1是一塊邊長為1，面積記為S1的正三角形紙板，沿圖1的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的）后，得圖3，4，記第n(n3) 塊紙板的面積為Sn，則Sn-1Sn = .(第13題)1 2 3 4 14、一串有趣的圖案按一定的規律排列(如圖)：按此規律在右邊的圓中畫出的第2011個圖案： .15、

5、如圖，n+1個上底、兩腰長皆為1，下底長為2的等腰梯形的下底均在同一直線上，設四邊形P1M1N1N2面積為S1，四邊形P2M2N2N3的面積為S2，四邊形PnMnNnNn+1的面積記為Sn，則Sn= AN1N2N3N4N51123P1P2P3P4 16、對于每個非零自然數n，拋物線與x軸交于An、Bn兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是 17、瑞士的一位中學教師巴爾末從光譜數據，中，成功地發現了其規律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門請你根據這個規律寫出第9個數 18、一組按規律排列的數： 2，0，4，0，6，0，其中第7個數是 （ ） ，第個數是 （ ）（為正整數）19、如圖，將矩形沿圖中虛線（其中）剪成四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼一個正方形若 y = 2，則x 的值等于 . 答案1、D 2、n2、 3、 （n+3）2-n2=3(2n+3) 4、-7/50 5