1、 第 27 卷第 6 期 應(yīng) 用 激 光Vol.27 , No .62007年 12 月APPLIED LASERDecember 2007金屬粉末選區(qū)激光熔化成形過程溫度場(chǎng)模擬姚化山 , 史玉升 , 章文獻(xiàn) , 劉錦輝 , 黃樹槐(華中科技大學(xué)塑性成形模擬及模具技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 , 湖北武漢 430074)提要 利用 ANSYS 有限元軟件對(duì)選區(qū)激光熔化(Selective Laser M elting , SLM)成形過程的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布變化進(jìn)行了數(shù)值模擬 ;在考慮材料的熱物性參數(shù)隨溫度變化和相變非線性行為的情況下 , 建立了選擇性激光熔化(SLM)的三維溫度場(chǎng)有限元模型 ;并利用

2、 ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(APDL)實(shí)現(xiàn)了激光高斯熱源的移動(dòng)加載 。 模擬結(jié)果表明 :隨著掃描時(shí)間的增加 , 由于熱積累效應(yīng) , 熔池的溫度越來越高 , 熱影響區(qū)也隨之增大 ;熔化成形過程中 , 光斑中心的前端存在較大的溫度梯度 ;掃描速度小 , 容易造成液相的流動(dòng) , 出現(xiàn)孔洞 , 掃描速度過大 , 則粉末不能完全熔化 ;模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合 。關(guān)鍵詞 選區(qū)激光熔化 ;有限元模型 ;ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語言 ;熔池 ;液相Numerical Simulation of the Temperature Field in Selective Laser MeltingYao Hu

3、ashan , Shi Yusheng ,Zhang Wenxian , Liu Jinhui,Huang Shuhuai(State Key Laboratory of Plastic Forming Simulation and Die and Mould Technology , Huazhong Universityof Science and Technology , Wuhan , H ubei 430074 , China)Abstract This article uses ANSYS to simulate distribution of the tem perature f

4、ield in selective laser melting .A three-dimensional transient thermal finite model of SLM is established based on latent heat due to phrase transformation from powder to liquid and thermo physical of materials considered to be temperature-dependent .By using the ANSYS parameter design language(APDL

5、), the moving of laser beam can be controlled.The simulation results show that with the time increasing , the temperature of the molten pool becomes higher and HAZ becomes bigger because of the heat accumulative effect , great temperature gradients exist in the front of laser spot, and that liquid p

6、hase flows easily and holes appear because of slow scanning speed, contrarily , the powder can not be melted completely .These agree with the experimental results well.Key wordsSelective laser melting ;finite element model ;ANSYS parameter design language ;molten pool ;liquid phase1引言選區(qū)激光熔化(Selectiv

7、e Laser Melting , SLM) 是一種金屬件直接成型方法,是快速成型技術(shù)的最新發(fā)展。該技術(shù)采用中小功率激光器(N d:YAG 或光纖激光器),成形材料范圍廣泛(單一金屬粉末、復(fù)合粉末、高熔點(diǎn)難熔合金粉末等),成形過程中金屬粉末完全熔化,產(chǎn)生冶金結(jié)合,可以制得致密度達(dá)到 100 %、精度達(dá)到 0.1%的金屬成形件 1 。但是由于成形過程中激光束的功率密度高,掃描速度快,金屬粉末在瞬間內(nèi)經(jīng)歷了固液固狀態(tài)的轉(zhuǎn)變,致使成形過程中溫度分布不均衡,溫度梯度大,易產(chǎn)生較大的殘余應(yīng)力和翹曲變形。因此,對(duì)選區(qū)激光熔化的成形過程進(jìn)行數(shù)值模擬,揭示其溫度場(chǎng)的分布規(guī)律,對(duì)于選擇合適的工藝參數(shù),適宜的材料

8、特性,降低溫度梯度及其產(chǎn)生的應(yīng)力具有重要的意義。文獻(xiàn) 2 和文獻(xiàn)3 分別建立了單道和單一層的二維溫度場(chǎng)有限元模型,沒有推廣到三維模型;文獻(xiàn) 4 建立了基于 SLM 成形過程的三維有限元模型,但沒有考慮粉末熱物性參數(shù)隨溫度的變化。為此本文基于 ANSYS 建立 SLM 成形過程的三維有限元模型,考慮材料的熱物性參數(shù)隨溫度變化和相變等非線性行為情況。激光熱源近似為高斯分布,并利用 ANSYS 參數(shù)化設(shè)計(jì)語言(APDL)實(shí)現(xiàn)了激光高斯熱源的移動(dòng)加載,對(duì)選區(qū)激光熔化成形過程的三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布變化進(jìn)行了數(shù)值模擬,很好地指導(dǎo)了實(shí)驗(yàn)研究。基金項(xiàng)目 :華中科技大學(xué)博士后基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào) :2007002

9、4) 國家科技型中小企業(yè)創(chuàng)新基金資助項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào) :05C26214201059)收稿日期 :2007-10-152模型的建立有限元模型如圖 1 所示。圖 1SLM 有限元模型模型分為粉末和基板兩部分。基板的尺寸大小為 3mm ×1 .8mm ×0.4mm ,粉末的尺寸大小為 2. 2mm ×1.2mm ×0 .2mm 。由于成形過程中溫度梯度較大,所以粉末部分劃分為較小的單元網(wǎng)格,為 0.1mm ×0.1mm ×0.1mm ,以獲得一定的計(jì)算精度;基板部分又分為上下兩部分,在基板的下部采用比較大的網(wǎng)格,上部采用自由網(wǎng)格。粉末和基板

10、下部采用 Solid70 熱單元?jiǎng)澐?基板上部采用 Solid90 熱單元?jiǎng)澐帧＿@樣處理大大減少了模型單元數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù),從而節(jié)省了計(jì)算時(shí)間,提高了計(jì)算效率。3初始條件和邊界條件的確定 5為了求解熱平衡方程,需要設(shè)定初始條件和邊界條件。成形過程開始前,我們假設(shè)初始溫度為T0 ,可用式(1)進(jìn)行表示:T(x , y , z ,0)=T0 (x ,y ,z)D (1) 粉床表面的散熱主要通過對(duì)流和輻射方式進(jìn)行其溫度場(chǎng)邊界條件可表示為: T44-kn -q+h(T -T0)+(T -T0)=0(2) n式中 kn 為金屬粉末的有效導(dǎo)熱系數(shù), T 為成形過程中某一時(shí)刻金屬粉末的溫度, h 為對(duì)流換熱系數(shù),

11、表示實(shí)際物體的有效輻射率(黑度),為 Stefan-Boltzmann 常數(shù),約為 5.67 ×10 -8W/m2·K4 。與溫度有關(guān)的熱物性參數(shù)及上面邊界條件中的輻射,導(dǎo)致有限元分析高度地非線性。輻射會(huì)使求解時(shí)間大大增加,因此,使用下面的Vinokurov 經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式求解:H =2.4×10-3eT1.61(3) 公式(3)把輻射和對(duì)流結(jié)合起來成為一個(gè)整體系數(shù),求解精度損失小于 5%。4高斯熱源的加載選區(qū)激光熔化成形過程中,激光能量以熱流密度的形式輸入到粉床上,其服從高斯分布6 :2AP2r2q= 2 exp - 2 (4) 式中,為激光光斑半徑,即熱流密度降為

12、光斑中心熱流密度 1/e2 處距光斑中心的距離;A 為粉床對(duì)激光的吸收率;P 為激光功率;r 為粉床表面上一點(diǎn)到光斑中心的距離6 :r2 =(x -x0)2 +(z -z0 -vt)2 (5) 在此,我們對(duì)高斯熱源進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理,激光束的范圍近似為 3×3單元的大小,假設(shè)在中心單元施加的熱流密度為單位 1,則上下左右四個(gè)單元的相對(duì)熱流密度為 0.5 ,四個(gè)角上的相對(duì)熱流密度為 0 . 2 。每掃描完一步,就向前移動(dòng)一個(gè)單元,如圖 2(a) 所示虛線到實(shí)線的變化。激光束在金屬粉末層表面 (XY 面)內(nèi)移動(dòng),其掃描方式為分組變向,如圖 2(b) 所示。(a)熱源的移動(dòng) 3(b)熱源的掃描

13、路徑圖 2 熱源的移動(dòng)和掃描路徑在熱源的移動(dòng)加載過程中,利用 ANSYS 中的生死單元功能實(shí)現(xiàn)熱源在不同時(shí)刻不同單元上的加載:首先用 EKILL 命令殺死所有的金屬粉末模型 457 的單元,當(dāng)熱源移動(dòng)到某一單元時(shí),再用 EALIV E 命令激活該單元,在熱流密度施加在該單元上的同時(shí),上一單元的熱流密度被除去,并且將上一單元的計(jì)算結(jié)果作為本次計(jì)算的初始條件來計(jì)算本次的熱傳導(dǎo)矩陣和比熱矩陣,這樣一直循環(huán)下去,直到成形過程的全部完成。5熱物性參數(shù)與相變潛熱的處理模擬采用的材料為水霧化鐵粉,其密度為7870kg/m3 ,其他熱物性參數(shù)如表 17 。表 1鐵的物理性能溫度T (K)27357387311

14、7314731773導(dǎo)熱系數(shù)(W/m·K)74.755.538 .228.232.232 .2比熱容 c(J/Kg·K)435.1552.3753 .1656.9640.2836 .8在影響粉末成形性能的熱物性參數(shù)中,粉床的有效導(dǎo)熱系數(shù)最為重要,并且其傳熱機(jī)理很復(fù)雜,其精確的數(shù)據(jù)也很難確定。假設(shè)所有的粉末顆粒均為球形,且不存在接觸變形,則粉床的有效導(dǎo)熱系數(shù)可由下式(6)進(jìn)行估計(jì) 6 :kekg=(1-1-)1+krkg+1-21-kgks11-kgks1nkskg-1+krkg(6)其中,kg ,ks 分別為環(huán)境氣體和固體材料的導(dǎo)熱系數(shù);為初始孔隙率,約為 0.477;kr

15、 為粉床中由輻射引起的熱傳導(dǎo)系數(shù),可由下式表示6 :kr =4FT2P(7) 式中,為 Stefan-Boltzmann 常量;DP 為粉末顆粒的平均直徑;TP 為粉末顆粒的溫度;F 為表觀系數(shù), 近似取為 1/3。SLM 成形過程中,金屬粉末材料經(jīng)歷了固 液固狀態(tài)的轉(zhuǎn)變,存在著相變過程。相變潛熱是指在相變過程中吸收或放出的熱量。ANSYS 通過定義材料的焓隨溫度變化考慮相變潛熱。焓的單位為 J/m3 ,是密度與比熱的乘積對(duì)時(shí)間的積分5 :H =C(T)dT(8)6模擬結(jié)果與討論本文模擬重點(diǎn)考慮了掃描速度對(duì) SLM 零件的影響,采用圖 2(b)所示的分組變向的掃描方式,掃描兩層,每層掃描 8

16、道,激光功率 120W ,掃描間距 0.1mm ,掃描速度 50mm/s 和 200mm/ s,鋪粉厚度0.1mm ,初始溫度 T0 設(shè)為 0,粉末對(duì)激光的吸收率 0 .355 。模擬得到以下的分析結(jié)果:6 .1 掃描速度為 50mm/s圖 3 不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布 (a)0.472s (b)0 .636s圖 40 .636s時(shí)刻橫切面和縱切面的溫度分布圖圖 3 為 0.472s 和 0.636s 時(shí)溫度場(chǎng)的分布云圖,可以看出:激光光斑中心的溫度達(dá)到 2061,高于鐵粉的熔點(diǎn)(鐵粉的熔點(diǎn)為 1250 13508 ,低于鐵的熔點(diǎn)),實(shí)現(xiàn)了鐵粉的熔化,形成熔池,產(chǎn)生液相。在熔化成形過程中,溫度場(chǎng)呈

17、橢圓形,熔池前端的溫度梯度比后端已熔化的區(qū)域大,具體表現(xiàn)為溫度等值線比后端已熔化區(qū)域的要細(xì)密,這是由于后端已熔化的部分的導(dǎo)熱系數(shù)要大于前端未掃描到的粉末的導(dǎo)熱系數(shù),光斑中心的熱量更易向后傳播的緣故。同時(shí),熔池的大小尺寸隨著吸收能量的增加而逐漸增大,由 0.472s 時(shí)的 0.23mm ×0.20mm 擴(kuò)展到 0 .636s 時(shí)的 0 .35mm ×0 .25mm 。圖 4 為 0.636s 時(shí)橫切面和縱切面的溫度分布云圖,可以看出熔池的深度達(dá)到 0.1mm ,這保證了激光掃描第二層時(shí),同時(shí)使正下方的第一層的粉末再次熔化,與第二層熔化的粉末冶金結(jié)合在一起,這樣保證了 SLM

18、零件層與層之間結(jié)合的強(qiáng)度。圖 5 上的 1 、2 兩點(diǎn)為成形粉末第二層表面上兩條掃描道上的點(diǎn),其溫度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖 6圖 5粉層上表面的定點(diǎn)圖 6粉層上表面 1、2點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化掃描線緊密結(jié)合在一起。2 點(diǎn)的溫度變化與 1 點(diǎn)相似,只是由于前一掃描道對(duì)后來的掃描道有預(yù)熱作用,2 點(diǎn)的溫度略高于 1 點(diǎn),這些都符合 SLM 成形過程的機(jī)理。6 .2 掃描速度為 200mm/s所示,由于0至0.s32,激光掃描第一層,兩點(diǎn)處于死單元上,沒有被激活,所以溫度為初始溫度T0;激光開始掃描第二層時(shí),兩點(diǎn)的溫度開始逐漸升高,當(dāng)激光掃描至1點(diǎn)時(shí),1點(diǎn)的溫度急劇升高達(dá)到2000左右,1點(diǎn)的第二個(gè)峰值

19、為激光掃描到與1點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下一條掃描道上的3點(diǎn)時(shí),1點(diǎn)的溫度再次急劇升高并發(fā)生了重熔,這樣可以使相鄰的兩條圖70.318s時(shí)的溫度場(chǎng)分布云圖圖8為定點(diǎn)2在掃描速度為200mm/s的條件下溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系。與圖6相比,同樣位置的粉末在不同掃描速度下,激光光斑中心的溫度相差近1000。圖 7 為 0 .318s 時(shí)的溫度場(chǎng)分布圖,可以明顯看出:由于掃描速度過快,激光束作用在單位面積粉末上的時(shí)間短,粉末獲得的激光能量少,光斑中心的溫度只有 978,遠(yuǎn)低于鐵粉的熔點(diǎn)溫度,粉末顆粒不能完全熔化,只能表面發(fā)生部分熔化而相互粘結(jié)在一起。圖 8粉層上表面 2點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化7實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本實(shí)驗(yàn)采用的設(shè)備為華中

20、科技大學(xué)與武漢濱湖機(jī)電公司共同開發(fā)的 HRPM-I 快速成型系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)采用的工藝參數(shù)與模擬參數(shù)相同,進(jìn)行兩種掃描速度下的實(shí)驗(yàn),得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 9(a)(b)所示。從圖 9(a)中可以看出 SLM 零件表面出現(xiàn)大量的孔洞,這是由于激光掃描速度慢,作用在單位面積 459 粉末上的掃描時(shí)間長(zhǎng),從而使掃描到的粉末獲得很高的激光能量,粉末在高溫下熔化產(chǎn)生的熔池就會(huì)有較大的寬度和長(zhǎng)度,形成較多的液相,如圖 3中模擬得到的結(jié)果;同時(shí)由于粉末熔化前很松散,而高溫下熔化成液相后,致密度增大,就需要吸附附近的粉末,致使相鄰的掃描道由于粉末不足或液相流動(dòng)而出現(xiàn)大量的孔洞。圖 9(b)為掃描速度為 200mm/s

21、 時(shí)得到的 SLM 零件,由于掃描速度過快,激光作用在單位面積粉末上的時(shí)間短,致使單位面積上的粉末獲得激光能量小,粉末來不及完全熔化,只是顆粒表面發(fā)生熔化而相互粘結(jié)在一起,從圖 9(b)中可明顯看出零件表面上未完全熔化的粉末顆粒。這些都很好地驗(yàn)證了模擬結(jié)果。圖 9實(shí)驗(yàn)結(jié)果7結(jié)論在考慮材料的熱物性參數(shù)隨溫度變化和相變非線性行為的情況下,建立了選擇性激光熔化的三維溫度場(chǎng)有限元模型;并運(yùn)用 ANSYS 有限元軟件模擬了選區(qū)激光熔化成形過程中三維瞬態(tài)溫度場(chǎng)的分布變化情況。考慮在不同掃描速度下選區(qū)激光熔化成形過程的溫度場(chǎng)分布情況,分析了掃描速度對(duì)選區(qū)激光熔化零件表面質(zhì)量的影響,掃描速度小,容易造成液相的

22、流動(dòng),出現(xiàn)孔洞,掃描速度過大,則粉末不能完全熔化,為掃描速度在實(shí)驗(yàn)上的工藝優(yōu)化提供了依據(jù)。模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合,說明本文模擬計(jì)算方法是可行的,除本文討論的掃描速度外,我們還可以對(duì)激光功率、掃描間距等工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,從而有效地指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)研究。參考文獻(xiàn) 1 史玉升 , 魯中良 , 章文獻(xiàn) , 等 .選擇性激光熔化快速成形技術(shù)與裝備 J .中國表面工程 , 2006, 19 (5+):150-152 . 2 M .Labudivic , D .Hu , R .Kovacevic .A three dimensional model for direct laser metal powder deposition and rapid prototyping J .Journal of Materials Science 2003(38):35 -49 . 3 M .Matsumoto , M .Shiomi, K .Osakada , etal