1、姓名學科數學上課時間2014年3月22日組長簽字：學生姓名年級初二學校學校課題名稱平行四邊形綜合題型分類(難)教學目標熟悉各種平行四邊形的綜合題型，提高學生對綜合題的分析和掌控能力。教學重點平行四邊形綜合題型分類課前檢查作業完成情況：優口良口中口差建議平行四邊形綜合題型分類概念回顧：1.平行四邊形(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.定義中的“兩組對邊平行”是它的特征，抓住了這一特征，記憶理解也就不困難了.平行四邊形的定義揭示了圖形的最本質的屬性，它既是平行四邊形的一條性質，又是一個判定方法.同學們要在理解的基礎上熟記定義.(2)表示方法：用“口”表示平行四邊形，例如：平行四邊形A

2、BCD記作口ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”.2.平行四邊形性質：平行四邊形的有關性質和判定都是從邊、角、對角對稱性四個方面的特征進行(1)角：平行四邊形的鄰角互補，對角相等；教學過程(教學過程可手寫，亦可是電子版本)(2)邊：平行四邊形兩組對邊分別平行且相等；(3)對角線：平行四邊形的對角線互相平分；(4)對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心；(5)面積：S=底*高=2卜；平行四邊形的對角線將四邊形分成4個面積相等的三角形.3.平行四邊形的判定(1)平行四邊形的判別方法：定義：兩組對邊分別平行的四邊形方法1:兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形方法2:兩組對邊分別相等

3、的四邊形是平行四邊形方法3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形方法4:一組平行且相等的四邊形是平行四邊形(2)平行四邊形的判別方法的選擇：已知條件選擇的識別方法邊一組對邊相等方法2或方法4一組對邊平行定義或方法4角一組對角相等方法1對角線|方法3一、選擇題1、依次連接任意四邊形各邊的中點，得到一個特殊圖形(可認為是一般四邊形的性質)，則這個圖形一定是【】A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形2、在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點巳作AF垂直于直線CD于點F,若AB=5,BC=6,則CE+CF的值為3、如圖，點A是直線l外一點，在l上取兩點B、C,分別以A、C為圓

4、心，BC、AB長為半徑畫弧，兩弧交于點D,分別連接AB、AD、CD,則四邊形ABCD一定是1】A管r力;；1 /BCA.平行四邊形B.矩形C.菱形D.梯形4、若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在第象限。5、如圖，點D是4ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點(不與點B重合).以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF,又AP旦BE(點P、E在直線AB的同側)，如果BD=-AB,那么PBC的面積與ABC面積之比為4DE6、如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分/BAD交BC邊于點E,則線段BE,EC的長度

5、分別為和7、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE平分/ABC,CF平分/BCD,BE、CF交于點G.若使1e，r,一一EF=_AD,那么平行四邊形ABCD應滿足的條件是4A. / ABC=60B. AB : BC=1 : 48、如圖，在口ABCD中，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么CDF與ABE不一定全等的條件是【A . DF=BE B . AF=CE C . CF=AE D. CF / AEA3 E9、如圖，過口ABCD的對角線BD上一點M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中的口AEMG的面積&與口HCFG的面積S2的大小關系是SS2（填、V、拄、&=號）10、如圖

6、，在口ABCD中，E是CD上的一點，DE:EC=2:3,連接AE、BE、BD,且AE、BD交于點 F,則 Sa def： SEBF ： SaABF =11、如圖，在？ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30,以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點巳連接CE,則陰影部分的面積是（結果保留兀）.12、如圖，平行四邊形 ABCD的對角線相交于點O,且ABw AD,過。作OELBD交BC于點E.若CDE的周長為10,則平行四邊形ABCD的周長為13、如圖，在ABC中，/ACB=90,D是BC的中點，DEBC,CE/AD,若AC=2,CE=4,則14、已知點A (T,構成平行四邊形，則點15、如圖

7、，口 ABCD四邊形ACEB的周長為E0), B (2, -1), D (0, 1).請在直角坐標系中找一點C與A、B、C、D四點C的坐標為的頂點B在矩形AEFC的邊EF上，點B與點E、F不重合.若ACD的面積為3,則圖中的陰影部分兩個三角形的面積和為二、大題綜合分類1、如圖，在 0 ABCD 中，E、F分別在 AD、BC邊上，且 AE=CF .求證：(1) ABE ACDF;(2)四邊形BFDE是平行四邊形.2、已知：如圖，在 口 ABCD中，點F在AB的延長線上，且 BF=AB，連接FD,交BC于點E.(1)說明DCEFBE的理由;(2)若EC=3,求AD的長.3、如圖,5在口ABCD中，

8、點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF.求證：/BAE=/CDF.4、如圖,求證：AEFA DFC.四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB,5、如圖，點G、E、F分別在OABCD的邊AD、DC和BC上，DG=DC,CE=CF,點P是射線GC上一點，連接FP,EP.求證：FP=EP.GD36、如圖，已知E是DaBCD中BC邊的中點，連接AE并延長AE交DC的延長線于點F.(1)求證：ABEAFCE.(2)連接AC.BF,若/AEC=2/ABC,求證：四邊形ABFC為矩形(提示：對角線相等的平行四邊形是矩形，或有一個內角是90。的平行四

9、邊形是矩形7、如圖，已知 ABCD，過 A作AM，BC于M ,交BD于E,過C作CN，AD于N ,交BD于F連結AF、CE.(1)求證：四邊形AECF為平行四邊形;(2)當AECF為菱形，M點為BC的中點時，求AB : AE的值.(菱形具備平行四邊形的所有性質,同時還具有四邊相等，對角線相互垂直的性質)8、如圖，在CJABCD中，延長CD到E,使DE=CD,連接BE交AD于點F,交AC于點G。(1)求證：AF=DF;(2)若BC=2AB,DE=1,/ABC=60,求FG的長。9、在口ABCDK對角線AC,BD交于點E,ACBQAB=8,/ABC=30,求BD的長。若點P從點B出發沿B-A-D的

10、路線以2cm/s的速度向點D移動，同時點Q從點C出發沿C-D的路線以1cm/s的速度向點D移動，當一點到達C時，另一點也停止移動。當t取何值時，線段PQ將平行四邊形ABCD勺面積分為相等的兩部分？10、如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10,0),(0,4),點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為。1、如圖，四邊形ABCM矩形，C點在x軸上，A點在y軸上，D點坐標是（0,0）,B點坐標是（3,4）,矩形ABCDg直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，E、F分別在ARAB上，且F點的坐標是（2,4）.（1）求G點坐標；（2

11、）求直線EF解析式；（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M,使以MNF、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出課后學生作業布置（手寫）M點的坐標；若不存在，請說明理由2、如圖，在平面直角坐標系中，已知RtAOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OAOB的長分別是方程x27x+12=0的兩根（OA0B）,動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間為t秒.（1）求A、B兩點的坐標。（2）求當t為何值時，APQ與AOBf似，并直接寫出此時點Q的坐標.（3）當t=2

12、時，在坐標平面內，是否存在點M使以A、P、QM為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由3、如圖，四邊形OAB直角才!形，A（4,0）,B（3,4）,C（0,4）.點M從。出發以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發，以每秒1個單位長度的速度向C運動.其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動.過點N作NP垂直x軸于點巳連結AC交NP于Q連ZMQ（1）占八、（填M或N）能到達終點；（2）求AQM勺面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；（3）是否存在點M,使彳AQM直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由34、直線y=x+6與坐標軸分別交與點4停止。點Q沿線段OA1動，速度為每秒1教師課后賞識評價（手寫）A、B兩點，點P、Q同時從