1、Oxy1l2l3l、直線的傾斜角、直線的傾斜角當直線當直線 與與x軸相交時，我們取軸相交時，我們取 x 軸為基準，軸為基準， x 軸正向軸正向與直線與直線 向上方向向上方向之間所形成的角叫做之間所形成的角叫做直線直線 的的傾斜角傾斜角。lll；角角為為軸軸平平行行或或重重合合時時，傾傾斜斜規規定定：當當直直線線與與ox0)1(；的的取取值值范范圍圍為為傾傾斜斜角角oo1800)2( loyxloyxl yoxl oyxl 一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的一條直線傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率斜率。斜率通常用斜率通常用k k 表示，即：表示，即：tank2 2、直線的斜率、直線的斜率)90

2、(o 思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？思考：日常生活中，還有沒有表示傾斜程度的量呢？前進前進升升高高升高量坡度（比）前進量（）當時，（）當時，k k隨增大而增大，且隨增大而增大，且k k000 ,90) 0（）當時，（）當時，k k隨增大而增大，且隨增大而增大，且k k00(90 ,180)注意注意: :090k時， 不存在1-1k02223-23-tanK例例1:1:關于直線的傾斜角和斜率，其中關于直線的傾斜角和斜率，其中說法是正確的說法是正確的. .A.A.任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；任一條直線都有傾斜角，也都有斜率；B.B.直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；直線的傾斜

3、角越大，它的斜率就越大；C.C.平行于平行于x x軸的直線的傾斜角是軸的直線的傾斜角是0 0或或；D.D.兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等兩直線的斜率相等，它們的傾斜角相等E.E.直線斜率的范圍是直線斜率的范圍是( (，).).F. F. 一定點和一傾斜角可以唯一確定一條直一定點和一傾斜角可以唯一確定一條直線線DEFx1-1y02223-23-xytan 111222( ,),(,)p x ypxy12xx經過兩點經過兩點 , ,且且 的直線的斜率的直線的斜率k k探究：探究：（）XYO222(,)P x y111( ,)P x y21(,)Q x yXYO（）1P2PQXYO（）1P2PQ

4、當直線的方向當直線的方向向上向上時：時：12P P當直線的方向當直線的方向向下向下時，時，12P P同理也有同理也有21122112tanyyyykxxxx2121tanyykxx 圖圖(1)(1)在在 中，中，12Rt PPQ2121|tan|QPQPPQP2121yyxxtank0tan(180)tanktan圖圖(2)(2)在中，在中，1 2Rt PPQ221112|QPyyQPxxtan2121yyxxXYO（1）222( ,)P x y111( , )P x y21( , )Q x y1212yyxx3 3、斜率公式、斜率公式公式的特點公式的特點: :( (1) 1) 與兩點的順序無

5、關與兩點的順序無關; ;(2) (2) 公式表明公式表明, ,直線的斜率可以通過直線的斜率可以通過直線上直線上任意任意兩兩(3) (3) 當當x x1 1=x=x2 2時時, ,公式不適用公式不適用, ,此時此時=90=900 0點的坐標來表示點的坐標來表示, ,而不需要求出而不需要求出直線的傾斜角直線的傾斜角211221 ()yykxxxx111222( ,),(,) P x yP xy經過兩點的直線的斜率公式經過兩點的直線的斜率公式 例例2 2：在直角坐標系中畫出經過原點且斜率分別為：在直角坐標系中畫出經過原點且斜率分別為 113， ，2，1234,.llll 的直線的直線Oxy3l1l2

6、l4lA3A1A2A41,)(, 1 00000 ,45 )135 ,180 )(2)(2)直線的傾斜角為直線的傾斜角為 ，且，且 則直線的斜率則直線的斜率k k的取值范圍是的取值范圍是 。(3)(3)設直線的斜率為設直線的斜率為k k，且，且 ，則直線，則直線 11k004 51 3 5的傾斜角的取值范圍是的傾斜角的取值范圍是。例例3 3、(1)(1)直線的傾斜角為直線的傾斜角為 ，且，且 則直線的斜率則直線的斜率k k的取值范圍是的取值范圍是 。004 56 01, 300129090kk小結：1.由（）（）得出：若 的范圍不含，則 范圍取中間 若 的范圍含，則 范圍取兩邊1-1k0222

7、3-23-t anKk2.由（3）得：負k正，應將 值分為正負兩部分， 再求角范圍例：已知點，例：已知點，01AB（3，2），（-4，1），C（ ， ）(1).(1).求直線求直線ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判斷這的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是銳角還是鈍角些直線的傾斜角是銳角還是鈍角OxyACB1 2114371 110( 4)21 2103ABBCCAkkk 解：（）122（ ）k 1,+ ) (- ,-(2).(2).過點過點C C的直線的直線 與線段有公共點，與線段有公共點，求求 的斜率的斜率k k的取值范圍的取值范圍ll銳角銳角鈍角鈍角銳角銳角22322tan244tan231tan71 ( )4k解：一半一半2222122tan2tan3222tan,411 tan1 tan221383 0,33kkkkkk 解：由得： 即解得：或（舍）（舍）例例：已知直線的斜率為，直線：已知直線的斜率為，直線 的傾斜