1、“解直角三角形應用”教學設計啞柏中學 符夢莎一、 設計思路新課程改革提出的要求是：讓學生通過交流、合作、討論的方式，積極探索，改進學習方法，提高學習質量，逐步形成正確地數學價值觀。本著這一基本理念，在本課的教學中，我嚴格遵循由感性到理性，由抽象到具體的認識過程，啟發學生審清題意，明確題中的名詞，術語的含義，將解直角三角形的知識始終與現實生活中學生熟悉的實際問題相結合，不斷提高他們運用數學方法分析、解決實際問題的能力。在重視課本例題的基礎上，適當對題目進行延伸，使例題的作用更加突出。同時根據新課程標準的評價理念，我在整個教學過程中，始終注重的是學生的參與意識，注重學生對待學習的態度是否積極；注重

2、引導學生從數學的角度去思考問題。同時利用嘗試教學，讓學生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。在課堂上，盡量留給學生更多的空間，更多的展示自己的機會，讓學生在充滿情感的、和諧的課堂氛圍中，在老師和同學的鼓勵與欣賞中認識自我，找到自信，體驗成功的樂趣，從而樹立了學好數學的信心。這節課是解直角三角形中的第二課時，其主要內容是通過認識仰角、俯角的意義，并結合解直角三角形的基本理論知識去解決生活中的簡單實際問題，它是在學習了“銳角三角函數、解直角三角形的條件、方法”的基礎上進一步深入教學，使學生能聯系新舊知識學有所用。二、教學目標本節課是新課標解直角三角形中的第二課時，其主要內容是通過認識仰角、俯角的

3、意義，并結合解直角三角形的基本理論知識去解決生活中的簡單實際問題。所以三維目標主要體現在：1知識與技能目標：在弄清解直角三角形的含義，直角三角形中五個元素的關系的基礎上，理解仰角、俯角的意義，準確運用這些概念來解決一些實際問題，提高學生的解題能力。2過程與方法目標：作為一名數學教師，不僅要傳授給學生數學知識，更重要的是傳授給學生數學思想，數學意識，所以在過程與方法目標上，體現在讓學生學會將千變萬化的實際問題轉化為數學問題來解決的能力，要求學生善于將某些實際問題中的數量關系歸結為直角三角形中元素之間的關系，培養學生用數學的意識，培養學生將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的能力。3情感目標：

4、在探究學習過程中，注重培養學生的合作交流意識，使學生認識到數與形相結合的意義和作用，體會到學好數學知識就能應用于社會實踐，從而體驗從實踐中來到實踐中去的辯證唯物主義思想，激發學生學習數學的興趣。讓學生在學習過程中感受到成功的喜悅，產生后繼學習的激情，增強學數學的信心。三、教學重點與難點1重點：理解仰角和俯角的概念，使學生學會將簡單的實際問題轉化為數學問題，并能選用適當的銳角三角函數關系式解決，提高他們分析和解決實際問題的能力是本課的重點。2難點：能解與直角三角形有關的實際問題，將實際問題抽象為數學問題，以及有關名詞概念：如“仰角和俯角”的理解是難點。關鍵是如何充分利用多媒體演示，使學生理解仰角

5、和俯角的概念；并善于將某些實際問題中的數量關系，歸結為直角三角形元素之間的關系，這是突出重點和突破難點的關鍵。四、教學準備多媒體、三角板、教具（旗桿等的模型）。1數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，什么樣的教法必帶來相應的學法。一節課不能是單一的教法，因此，在講授本節課時，我將采用以下方法進行教學：視覺圖象法：播放電腦制作的動畫，讓學生在視聽結合的環境中激發學習熱情，加深體驗，同時也為即將提出的問題作好鋪墊。 情景教學法：創設問題情境，以學生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進入新課的學習。 啟發性教學法：啟發

6、性原則是永恒的。在教師的啟發下，讓學生成為課堂上行為的主體。引導學生應用學過的知識解決實際問題，在提出問題、分析問題和解決問題過程中，實現“師生互動、生生互動”達到相互交流、合作學習的目的。由于學生都渴望與他人交流，合作探究可使學生感受到合作的重要和團隊的精神力量，增強集體意識，所以本課采用小組合作的學習方式，讓學生遵循“觀察猜想驗證歸納總結”的主線進行學習。教給學生“觀察分析、歸納總結、操作畫圖、大膽探索、并學以致用”的探索學習方式。在探索活動中，學生自主探索知識，逐步把生活實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的學習方法，并養成交流與合作的良好習慣。五、教學過程項目教師導撥學生活動理論依據

7、或意圖教學程序教學程序教學程序情景引人操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了。你知道小明怎樣算出的嗎？ 學生思考問題，尋找解題方法。把問題拋給學生，對其養成獨立思考、善于分析問題有所幫助，同時，通過實例創設問題情景，使學生感受到數學與生活的密切聯系，增進對數學的理解，激發學習數學的興趣。探索新知探索新知1想要解決剛才的問題，我們先來了解仰角、俯角的概念。2利用多媒體演示仰角、俯角。學生觀察、分析、歸納仰角、俯角的概念。這里運用了動畫直觀演示，使學生思維從感性認識上升到理性

8、認識，有利于培養學生的抽象思維能力。例題：為了測量電線桿的高度AB，在離電線桿22.7米的C處，用高1.20米的測角儀CD測得電線桿頂端B的仰角=220，求電線桿AB的高。如何把例題中的實際問題轉化成數學模型？分組討論：學生構建數學模型，操作畫出直角三角形。引導學生結合實際問題分析所畫出的幾何圖形。問：在所畫的幾何圖形中：已知哪些元素？求哪個元素？應選用哪個三角函數關式？（鼓勵學生大膽發表自己的觀點）全班交流質疑： 師生互動完成解題過程。 通過這一環節的設計，給學生提供了探索、交流、討論的空間，使師生、生生在課堂中充分互動、注重培養學生合作、交流和語言表達能力。引導學生解決導入中提出的問題。（

9、用多媒體演示）匯集各小組的討論結果：通過師生互動完成解題過程。讓學生思考、分組討論、建立直角三角形，并畫出圖形。培養學生的合作交流意識、同時使學生感受到數學的現實意義和應用價值。反饋練習A練習1：如圖，某飛機于空中A處探測到目標C，此時飛行高度AC=1200m，從飛機上看到地面控制點B的俯角=1631，求飛機A到控制點B的距離(精確到1m). B C練習2：兩座建筑AB及CD，其地面距離AC為50.4米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角=190，測得其底部C的俯角=290，求兩座建筑物AB及CD的高。先讓學生獨立思考，探索解決方法，完成之后，同學之間互相檢驗。使學生鞏固所學知識，同時也培養

10、了學生的合作交流能力。DBC A小組討論說出解決方法，然后完成解題過程。分梯度的練習，既落實雙基又滿足不同層次學生的學習需要。回顧反思1這節課你學到了什么？你有何體會？2這節課你還存在什么問題？1學生回顧探索的整個過程，談收獲，交流體會如何構建直角三角形，并選擇適當的關系式進行解題。2讓學生自主提出問題。生生互動解決問題。使學生對本節課學習的內容有個系統的認識。培養學生學習后及時反思的習慣，鞏固所學知識。學以致用布置作業：1教科書P92習題28.2中的第3、4題。2利用今天學到的知識，測量我校教學大樓的高度。（以小組為單位合作完成）學生寫出測量方法以及計算出測量結果。作業1：目的在于鞏固和深化

11、所學知識形成技能。作業2：目的在于把學到的知識應用到現實生活中。讓學生感受到數學來源于生活又服務于生活。六、教學反思通過本節課的實踐，我覺得需要自己深刻反思和改進的地方。第一，本節課的設計，力求體現新課程理念。給學生自主探索的時間，給學生寬松和諧的氛圍，讓學生學得更主動、更輕松，力求在探索知識的過程中，培養探索能力、創新精神、合作精神，激發學生學習數學的積極性、主動性。第二，教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者、幫助者。在學生選擇解直角三角形的諸多方法的過程中，我并沒有過多地干預學生的思維，而是通過問題引導學生自己想辦法解決問題，教師組織學生比較各種方法中哪些較好，而后選擇了一種解法進行板演。在培養學生的語言表達能力上下了功夫。比如，在探討解直角三角形的依據時，處理的有些過于倉促，講話語速太快，影響學生的思考時間，有些問題還應該放手讓學生自己去想，可能效果更好；又如，課堂總結時，總想把現成的規律性結論用學生喜歡的形式告知他們，但忽視了學生在沒有親身體驗與感受的情況下，老師的努力將大打折扣。在今后的教學中，我將更多地關注學生的發展與提升，注意以學生的思維為發展目標。在探討解直角三角形的依據時，處理的有些過