1、學案6勻變速直線運動的規律總結學習目標1.理解位移差公式，并能解決相關問題.2.進一步掌握解決勻變速直線運動問題常用的五種方法一、位移差公式xaT2勻變速直線運動中，任意兩個連續相等的時間間隔T內的位移差都_(1)推導：第一個時間T內的位移：x1v0TaT2第二個時間T的位移：x2(v0aT)TaT2第三個時間T內的位移：x3(v0a·2T)TaT2第n個時間T內的位移：xnv0a·(n1)TTaT2所以有xx2x1x3x2xnxn1_T為連續相等的時間間隔，x1、x2、x3、xn為連續相等時間間隔內的位移(2)應用判斷物體是否做勻變速直線運動如果xx2x1x3x2xnxn

2、1aT2成立，則a為一恒量，說明物體做_運動求加速度利用xaT2，可求得a_推論：xmxn_aT2.典型例題例1（多選）一質點做勻加速直線運動，第3 s內的位移是2 m，第4 s內的位移是2.5 m，那么以下說法正確的是()A第2 s內的位移是2.5 m B第3 s末的瞬時速度是2.25 m/sC質點的加速度是0.125 m/s2 D質點的加速度是0.5 m/s2例2（單選）為了測定某轎車在平直路上啟動階段的加速度(轎車啟動時的運動可近似看成是勻加速直線運動)，某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示，如果拍攝時每隔2 s曝光一次，轎車車身總長為4.5 m，那么這輛轎車的加速度為(

3、)A1 m/s2 B2.25 m/s2C3 m/s2 D4.25 m/s2二、解決勻變速直線運動問題常用的五種方法解決勻變速直線運動問題常用的公式如下：1、速度-時間式：_。2、位移-時間式：_。3、平均速度連等式：_。4、速度-位移式：_。5、位移差公式：_。例3 （多選）一物體以6 m/s的初速度從足夠長斜面上的某點向上做加速度大小為2 m/s2的勻減速直線運動，又以同樣大小的加速度沿斜面滑下，則經過多長時間物體位移的大小為5 m（ ）A1s B3sC5s Ds例4 一列從車站開出的火車，在平直軌道上做勻加速直線運動，已知這列火車的長度為l，火車頭經過某路標時的速度為v1，而車尾經過此路標

4、時的速度為v2，求：(1)火車中點經過此路標時的速度大小；(2)整列火車通過此路標所用的時間t.1勻變速直線運動公式的比較一般形式特殊形式(v00)不涉及的物理量速度公式vv0atvatx位移公式xv0tat2xat2v位移、速度關系式v2v022axv22axt平均速度求位移公式xt·txta位移差公式xaT2v0、v2.解答勻變速直線運動問題時巧選公式的基本方法(1)如果題目已知條件中無位移x，也不讓求x，一般選用速度公式vv0at；(2)如果題目已知條件中無末速度v，也不讓求v，一般選用位移公式xv0tat2；(3)如果題目已知條件中無運動時間t，也不讓求t，一般選用導出公式v

5、2v022ax.(4)如果題目中給出某段時間內的位移，一般選用導出公式(5)如果題目中給出兩段連續相等時間的位移，則一般選用位移差公式xaT2求加速度，此公式在利用紙帶求加速度的實驗中得到充分應用當堂自測1一質點從A點開始做勻加速直線運動，隨后依次經過B、C、D三點已知AB段、CD段距離分別為5 m、13 m，質點經過AB段、BC段、CD段時間相等，均為1 s，則( )A質點的加速度大小為4 m/s2 B質點的加速度大小為2 m/s2C質點在C點的速度大小為11 m/s D質點在B點的速度大小為6 m/s2（多選）一個質點正在做勻加速直線運動，用固定的照相機對該質點進行閃光照相，閃光時間間隔為

6、1秒，分析照片得到的數據，發現質點在第1次、第2次閃光的時間間隔內移動了2米；在第3次、第4次閃光的時間間隔內移動了8米，由此可求（ ）A第1次閃光時質點的速度B質點運動的加速度C從第2次閃光到第3次閃光這段時間內質點的位移D質點運動的初速度課后鞏固1為了安全，汽車過橋的速度不能太大一輛汽車由靜止出發做勻加速直線運動，用了10 s時間通過一座長120 m的橋，過橋后瞬間的速度是14 m/s.求：(汽車可看成質點)(1)汽車剛開上橋頭時的速度大小；(2)橋頭與出發點間的距離2（多選）做初速度為零的勻加速直線運動的物體在時間T 內通過位移s1到達A點，接著在時間T內又通過位移s2到達B點，則以下判

7、斷正確的是（ ）A物體在A點的速度大小為B物體運動的加速度為C物體運動的加速度為D物體在B點的速度大小為3.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運動，在連續釋放幾個小球后，對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片(照片與實際大小相同)，測得xAB15 cm，xBC20 cm.試問：(1)小球的加速度的大?。?2)拍攝時小球在B點時的速度的大?。?3)拍攝時C、D間的距離xCD；(4)A點的上方滾動的小球還有幾個學案6 參考答案一、位移差公式xaT2相等 (1) aT2(2)勻變速直線 . (mn).典型例題例1BD 例2B二、解決勻變速直線運動問題常用的五種方

8、法1、2、3、 4、 4、 xaT2例3 ACD 例4解：火車的運動情況可以等效成一個質點做勻加速直線運動，某一時刻速度為v1，前進位移l，速度變為v2，所求的是質點經過處的速度，其運動簡圖如圖所示(1)前一半位移，v122a·后一半位移，v222a·所以有v12v22，故.(2)火車的平均速度 故所用時間t.答案(1)(2)當堂自測 1AC 2ABC 課后鞏固1解：(1)設汽車剛開上橋頭時的速度為v1， 則有xtv1v2(14) m/s10 m/s.(2)汽車的加速度a m/s20.4 m/s2橋頭與出發點間的距離x m125 m. 答案(1)10 m/s(2)125 m2 ACD 3解:(1)由推論xaT2可知，小球加速度為a m/s25 m/s2.(2)由題意知B點對應AC段的中間時刻，所以B點的速度等于AC段的平均速度，即vB m/s1.75 m/s.(3)由于連續相等時間內位移差恒定，所以xCDxBCxBCxAB，得xCD2xBCxAB2×20×