1、統計學第九章 分類數據分析;2 了解分類數據與2 統計量 掌握擬合優度檢驗及其運用 掌握獨立性檢驗及其運用 掌握測度列聯表中的相關性學習目的本章學習目的;39.1 了解分類數據與2 統計量;49.1 了解分類數據與2 統計量分類數據2 統計量12;51.分類變量的結果表現為類別2.例如：性別 (男, 女)3.各類別用符號或數字代碼來測度4.運用分類或順序尺度5.他吸煙嗎? 6.1.是；2.否7.他贊成還是反對這一改革方案?8.1.贊成；2.反對9.對分類數據的描畫和分析通常運用列聯表10.可運用檢驗;69.1 了解分類數據與2 統計量分類數據2 統計量12;7 統計量1.用于檢驗分類變量擬合優

2、度2.計算公式為9.1 2 統計量;8分布與自在度的關系 9.1 2 統計量;99.2 擬合優度檢驗9.2 擬合優度檢驗;10【例】1912年4月15日，奢華巨輪泰坦尼克號與冰山相撞沉沒。當時船上共有共2208人，其中男性1738人，女性470人。海難發生后，幸存者為718人，其中男性374人，女性344人，以的顯著性程度檢驗存活情況與性別能否有關。 ( 0.05)9.2 擬合優度檢驗樣題;11答案解：要回答察看頻數與期望頻數能否一致，檢驗如下假設： H0：察看頻數與期望頻數一致 H1：察看頻數與期望頻數不一致9.2 擬合優度檢驗;12自在度的計算為df=R-1，R為分類變量類型的個數。在本例

3、中，分類變量是性別，有男女兩個類別，故R=2，于是自在度df=2-1=1，經查分布表， 0.1(1)=2.706，故回絕H0，闡明存活情況與性別顯著相關9.2 擬合優度檢驗;139.3 列聯分析：獨立性檢驗9.2 擬合優度檢驗;141.由兩個以上的變量交叉分類的頻數分布表2.行變量的類別用 r 表示， ri 表示第 i 個類別3.列變量的類別用 c 表示， cj 表示第 j 個類別4.每種組合的察看頻數用 fij 表示5.表中列出了行變量和列變量的一切能夠的組合，所以稱為列聯表6.一個 r 行 c 列的列聯表稱為 r c 列聯表9.3列聯表的構造(r 和 c 列聯表的普通表示);159.3列聯

4、表(contingency table);16【例】一種原料來自三個不同的地域，原料質量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機抽取500件進展檢驗，結果如表9-3所示，要求檢驗各個地域和原料質量之間能否存在依賴關系？ ( 0.05) 解：H0：地域和原料等級之間是獨立的不存在依賴關系、H1：地域和原料等級之間不獨立 存在依賴關系 0.05(4)=9.488故回絕H0，接受H1 ，即地域和原料等級之間存在依賴關系，原料的質量受地域的影響樣題答案9.3獨立性檢驗(例題分析);179.4 列聯表中的相關丈量9.4 列聯表中的相關丈量;18相關系數列聯相關系數12V 相關系數39.4 列聯表中的相關丈量

5、;191.質量相關2.對質量數據(分類和順序數據)之間相關程度的測度3.列聯表變量的相關屬于質量相關4.列聯表相關丈量的統計量主要有5. 相關系數6.列聯相關系數7.V 相關系數9.4 列聯表中的相關丈量;201.測度22列聯表中數據相關程度2.對于22 列聯表， 系數的值在01之間3. 相關系數計算公式為9.4 相關系數(correlation coefficient);21一個簡化的 2 2 列聯表9.4 相關系數(原理分析);22列聯表中每個單元格的期望頻數分別為將各期望頻數代入 的計算公式得9.4 相關系數;23將入 相關系數的計算公式得ad 等于 bc ， = 0，闡明變量X 與 Y

6、 之間獨立假設 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味著各察看頻數全部落在對角線上，此時| =1,闡明變量X 與 Y 之間完全相關列聯表中變量的位置可以互換，的符號沒有實踐意義，故取絕對值即可9.4 相關系數;24將入 相關系數的計算公式得ad 等于 bc ， = 0，闡明變量X 與 Y 之間獨立假設 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味著各察看頻數全部落在對角線上，此時| =1,闡明變量X 與 Y 之間完全相關列聯表中變量的位置可以互換，的符號沒有實踐意義，故取絕對值即可9.4 相關系數;259.4 相關系數1.用于測度大于22列聯表中數據的相關程度2.計算公式為C 的取值范圍是

7、0C1C = 0闡明列聯表中的兩個變量獨立C 的數值大小取決于列聯表的行數和列數，并隨行數和列數的增大而增大根據不同行和列的列聯表計算的列聯絡數不便于比較;269.4 V 相關系數(V correlation coefficient)1.計算公式為2.V 的取值范圍是 0V13.V = 0闡明列聯表中的兩個變量獨立4.V=1闡明列聯表中的兩個變量完全相關5.不同行和列的列聯表計算的列聯絡數不便于比較6.當列聯表中有一維為2，min(r-1),(c-1)=1,此時V=;279.4 、C、V 的比較1.同一個列聯表，、C、V 的結果會不同2.不同的列聯表，、C、V 的結果也不同3.在對不同列聯表變量之間的相關程度進展比較時，不同列聯表中的行與行、列與列的個數要一樣，并且采用同一種系數;289.4列聯表中的相關丈量(例題分析)【例】一種原料來自三個不同地域，原料質量被分成三個不同等級。從這批原料中隨機