1、1.3 1.3 機構的構造綜合機構的構造綜合 機構的構造綜合包括兩個方面的根本問題：機構的構造綜合包括兩個方面的根本問題：一是為了實現某種運動轉換，所采用的機構應一是為了實現某種運動轉換，所采用的機構應該由多少構件和哪些類型的運動副組成，叫做該由多少構件和哪些類型的運動副組成，叫做型綜合；型綜合； 二是由一定數量的構件和一定類型的運動副，二是由一定數量的構件和一定類型的運動副，能組成的具有某一自在度的運動鏈共有多少種，能組成的具有某一自在度的運動鏈共有多少種，叫做數綜合。叫做數綜合。 我們首先討論數綜合。我們首先討論數綜合。1.3.1 1.3.1 開式鏈機構的構造綜合開式鏈機構的構造綜合 開式

2、鏈機構的自在度數就等于各運動副的開式鏈機構的自在度數就等于各運動副的自在度之和，即自在度之和，即 PiifW1 對上式變形可得：對上式變形可得： 543215432PPPPPW 式中，式中，Pj表示第表示第j類運動副的數目。類運動副的數目。 1.3.1 1.3.1 開式鏈機構的構造綜合開式鏈機構的構造綜合 當機構自在度已給定時，便可直接按上式當機構自在度已給定時，便可直接按上式求得其構造簡圖的能夠型式。求得其構造簡圖的能夠型式。 對于只含有轉動副、圓柱副和球銷副的開對于只含有轉動副、圓柱副和球銷副的開式鏈機構的自在度可簡寫為式鏈機構的自在度可簡寫為 當機構自在度當機構自在度W為為1時，其構造時

3、，其構造 簡圖的能夠型式只需一種。簡圖的能夠型式只需一種。212PPW1.3.1 1.3.1 開式鏈機構的構造綜合開式鏈機構的構造綜合 當機構自在度當機構自在度W為為2時，其構造簡圖的能夠時，其構造簡圖的能夠型式有三種。型式有三種。1.3.1 1.3.1 開式鏈機構的構造綜合開式鏈機構的構造綜合 當機構自在度當機構自在度W為為3時，其構造簡圖的能夠時，其構造簡圖的能夠型式有三種。型式有三種。 隨著機構自在度的增大及所含運動副類型隨著機構自在度的增大及所含運動副類型的添加，其構造簡圖的能夠型式將大大添加。的添加，其構造簡圖的能夠型式將大大添加。1.3.1 1.3.1 開式鏈機構的構造綜合開式鏈機

4、構的構造綜合 某些機械手構造的構造簡圖。在這類機構某些機械手構造的構造簡圖。在這類機構中很少采用自在度大于中很少采用自在度大于2的運動副。的運動副。1.3.1 1.3.1 開式鏈機構的構造綜合開式鏈機構的構造綜合1.3.21.3.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合一、單自在度平面機構中構件數與運動副數的配置。一、單自在度平面機構中構件數與運動副數的配置。 為了闡明問題起見，現只限于討論僅含轉動副為了闡明問題起見，現只限于討論僅含轉動副且自在度為且自在度為1的平面閉式鏈機構，而且不包含復合的平面閉式鏈機構，而且不包含復合鉸鏈和虛約束。鉸鏈和虛約束。1.3.21.3

5、.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 該機構的構件總數該機構的構件總數N與轉動副數與轉動副數P之間的關系為：之間的關系為：423 PN 式中式中N為運動鏈中的構件總數，為運動鏈中的構件總數，P為其中的運動為其中的運動副總數。副總數。N必為偶數。必為偶數。 PN2) 1( 314, 4PN 常見的運動鏈有：常見的運動鏈有：7, 6PN10, 8PN13,10PN)2(2243PPN1.3.21.3.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 環路數環路數L與構件總數與構件總數N的關系為的關系為 由上式可見，環數只與桿數有關。由上式可見，環數

6、只與桿數有關。1211)223(1NNNNPL 假設運動鏈的環數記為假設運動鏈的環數記為L，那么，那么1NPLABCD1.3.21.3.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合ABCD2L2L2L1L4N6N6N6N1.3.21.3.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度機構，開式運動鏈。單自在度機構，開式運動鏈。單環機構，閉式運動鏈，單環機構，閉式運動鏈，四桿機構。四桿機構。其他為復環閉式運動鏈。其他為復環閉式運動鏈。環數環數L運動副數運動副數P構件數構件數N1.3.21.3.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機

7、構的構造綜合 四桿運動鏈只需四桿運動鏈只需1個環，故個環，故其能夠的構型只需其能夠的構型只需1種。種。 六桿運動鏈應有六桿運動鏈應有2個環，故其能夠的構型有兩個環，故其能夠的構型有兩種，瓦特種，瓦特(Watt)型和斯蒂芬森型和斯蒂芬森(Stephenson)型型 三副件相鄰三副件相鄰 三副件被二副件隔開三副件被二副件隔開1.3.21.3.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 八桿運動鏈應有八桿運動鏈應有3個環，其能夠的構型有個環，其能夠的構型有16種種1.3.21.3.2單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 十桿運動鏈應有四個環，其能夠

8、的構型有十桿運動鏈應有四個環，其能夠的構型有230種。種。 運動鏈如此眾多的型式是按什么規律組合出來運動鏈如此眾多的型式是按什么規律組合出來的，這一問題可用圖論的方法加以研討。的，這一問題可用圖論的方法加以研討。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合二、圖論的根本知識二、圖論的根本知識 圖：由直線段和小圓圈組成的網絡狀連通系統圖：由直線段和小圓圈組成的網絡狀連通系統 節點：小圓圈，直線段的端點節點：小圓圈，直線段的端點 邊：直線段，銜接兩個節點的直線段邊：直線段，銜接兩個節點的直線段1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉

9、式鏈機構的構造綜合 子圖：假設一圖的節點集合、邊集合分別是另子圖：假設一圖的節點集合、邊集合分別是另一圖的節點集合、邊集合的子集，那么成該圖為另一圖的節點集合、邊集合的子集，那么成該圖為另一圖的子圖。一圖的子圖。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 完全銜接圖：任一節點和其他一切節點都有邊完全銜接圖：任一節點和其他一切節點都有邊相銜接的圖。相銜接的圖。 平面圖：各邊除在節點相交外，沒有其他相交平面圖：各邊除在節點相交外，沒有其他相交邊的圖。邊的圖。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 支路：圖中一系

10、列邊的集合，其每兩個相繼的支路：圖中一系列邊的集合，其每兩個相繼的邊聯接于一個節點。邊聯接于一個節點。 環路：從某一個節點開場又回到該節點的支，環路：從某一個節點開場又回到該節點的支，此支路經過各節點不超越一次，又稱封鎖環。此支路經過各節點不超越一次，又稱封鎖環。 長度：構成支路或環路的長度：構成支路或環路的 邊數。邊數。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 同構：假設兩圖的節點集合和邊集合的元素分同構：假設兩圖的節點集合和邊集合的元素分別有一一對應關系，且對應邊與對應節點相關聯，別有一一對應關系，且對應邊與對應節點相關聯，那么成該兩圖同構。換言

11、之，由一幅圖演化后可那么成該兩圖同構。換言之，由一幅圖演化后可以得到另一幅圖，可以以為是同一個機構的不同表以得到另一幅圖，可以以為是同一個機構的不同表現方式。現方式。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 聯接矩陣：表示圖中邊聯接矩陣：表示圖中邊-節點或邊節點或邊-邊或節點邊或節點-節點之間聯接關系的矩陣。節點之間聯接關系的矩陣。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 變換圖：假設一圖的節點變換圖：假設一圖的節點-節點矩陣是另外一圖節點矩陣是另外一圖的邊的邊-邊矩陣，那么稱后者為前者的變換圖。邊矩陣，那

12、么稱后者為前者的變換圖。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合三、圖與運動鏈的變換三、圖與運動鏈的變換 運用圖論中的方法，可把研討運動鏈種類的問運用圖論中的方法，可把研討運動鏈種類的問題轉化為研討一定數量的節點與邊可以銜接成多少題轉化為研討一定數量的節點與邊可以銜接成多少種不同構的圖的問題。種不同構的圖的問題。 原圖中的節點代表構件，邊代表轉動副。原圖中的節點代表構件，邊代表轉動副。在原圖的變換圖中，節點就代表了轉動副，邊代表在原圖的變換圖中，節點就代表了轉動副，邊代表了構件，變換圖實踐上已成為運動鏈的圖形了。了構件，變換圖實踐上已成為運動鏈的圖形

13、了。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合在構原圖時，需留意以下三點：在構原圖時，需留意以下三點： (1) 節點數、邊數、環數按公式節點數、邊數、環數按公式 (1) 節點數、邊數、環數按公式節點數、邊數、環數按公式PN243121NL 確定，但應將式中的確定，但應將式中的N視為節點數視為節點數V，P視為邊數視為邊數E。 例如運動鏈例如運動鏈 原圖原圖2, 7, 6LPN1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 (1) 節點數、邊數、環數按公式節點數、邊數、環數按公式 (2) 兩節點間不能用一個以上的邊聯接

14、。兩節點間不能用一個以上的邊聯接。 一方面由于圖中的必需均為直線；另一方面因一方面由于圖中的必需均為直線；另一方面因兩構件間不能構成多于一個的轉動副。兩構件間不能構成多于一個的轉動副。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 (1) 節點數、邊數、環數按公式節點數、邊數、環數按公式 (3) 原圖中不能含有變換圖為固定桁架的子圖。即原圖中不能含有變換圖為固定桁架的子圖。即不能在原圖中出現如下的圖：不能在原圖中出現如下的圖：1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 (3) 為了便于判別能否同構，所構成的圖必需是

15、平為了便于判別能否同構，所構成的圖必需是平面圖，并盡量將圖中的最長環作為外環。面圖，并盡量將圖中的最長環作為外環。最長的環所具有的邊數叫做周長。最長的環所具有的邊數叫做周長。 留意了以上各點后，可針對不同的節點數、邊數留意了以上各點后，可針對不同的節點數、邊數及環數進展構圖。仍以自在度為及環數進展構圖。仍以自在度為1的平面閉式運動鏈的平面閉式運動鏈為例。為例。 a四桿運動鏈四桿運動鏈 由于周長必需為由于周長必需為4,所以只需一種。所以只需一種。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合 b六桿運動鏈六桿運動鏈2, 7, 6LEV 6個頂點，所以最大周長

16、只能取個頂點，所以最大周長只能取6。不能出現邊長為。不能出現邊長為3 的環。同時要保證兩個環。然后逐次周長取的環。同時要保證兩個環。然后逐次周長取5和和4 。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合四、平面機構的演化四、平面機構的演化 上述變換圖為平面運動鏈的根本型式，假設指上述變換圖為平面運動鏈的根本型式，假設指定不同的構件為機架，或者采用以挪動副替代轉動定不同的構件為機架，或者采用以挪動副替代轉動副、高副替代低副等方法，可以得到多種多樣的適副、高副替代低副等方法，可以得到多種多樣的適用機構。用機構。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造

17、綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合1選用不同構件為機架選用不同構件為機架瓦特型瓦特型瓦特瓦特I型型瓦特瓦特II II型型ABDAFGCECEBD4GF321546G653421F21EABDC3561.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合瓦特型瓦特型ABDFGCE6534211234561.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合瓦特型瓦特型ABDFGCE6534211234561.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合斯蒂芬森型斯蒂芬森型假肢假肢1.3.31.3.3

18、單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合八桿運動鏈八桿運動鏈FGDCE刮水器刮水器1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合ACEBDGF3215461.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合BDFGCE653421擴展從動件擺角并改善傳動性能擴展從動件擺角并改善傳動性能 1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合2改動構件的外形和尺寸改動構件的外形和尺寸用挪動副替代轉動副用挪動副替代轉動副 用一個挪動副置代轉動副后，得到曲柄滑塊機用一個挪動副置代轉動副后，得到曲柄滑塊機構，桿構，桿3變成了滑塊。被置代的轉動副和置代出現變成了滑塊。被置代的轉動副和置代出現的挪動副用的挪動副用P標出。標出。1.3.31.3.3單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合單自在度平面閉式鏈機構的構造綜合BDFGCE653421 冷床運