1、數學教學中學生非智力因素的培養福州三中金山校區 馮學武摘要：學習能力是智力因素與非智力因素相互作用的產物。無數事實和心理研究表明：智力因素不是成功的唯一條件，“天才”與“庸才”的顯著差異，不僅限于智商的高低，還表現在非智力因素的優劣。要提高學生數學學習的成績，不僅需要學生的注意力、觀察力、記憶力、思維力和想象力等智力因素的積極參與，也需要動機、興趣、情感和意志等非智力因素的積極參與。關鍵詞：非智力因素 動機 興趣 情感 意志 人的智能包括兩個方面：智力因素和非智力因素。所謂非智力因素：就是指影響學生學習積極性方面的因素，如動機、興趣、情感、意志等。在學習中，智力因素和非智力因素兩者缺一不可，二

2、者必須協同作用才能完成學習任務，所以非智力因素在數學學習中起著調節和動力性作用。中學生正處于生理、心理變化時期，他們的興趣愛好、個性品質、行為習慣、人生觀、世界觀等都正由可塑向定型逐漸轉化。他們基礎不同，接受能力參差不齊，雖有強烈的好奇心和求知欲，但還不夠成熟，還缺乏明確的方向和目的，因而在學習中也缺乏持久性和克服困難的毅力。數學是研究現實世界的空間形式和數量關系的學科，具有高度的抽象性，邏輯的嚴謹性和應用的廣泛性。要求學生通過數學學習，具有正確的迅速的運算能力、一定的邏輯思維能力、一定的空間想象能力，從而逐步培養學生的分析問題和解決問題的能力。如果學生對數學學習缺乏興趣和正確的學習態度及良好

3、的學習習慣，要想學好數學是根本不可能的；反之，學生學習積極性高，在學習中遇到困難，也會樂觀自信，有毅力去克服，這就是學習中內、外因素相互作用，密切配合的結果。因此，在數學教學中必須重視非智力因素的培養，它不僅是數學學科對其的要求，而且是當今時代和客觀現實對教育的強烈呼喚。本文著重探討數學學習中的非智力因素：數學學習動機、數學學習興趣、數學學習情感和數學學習意志的內涵及其培養，以求從理論上完善數學認知結構，在數學教學實踐中重視非智力因素的開發。一.學習動機是直接推動學生進行數學學習的一種內部動力數學學習動機表現在對于數學有選擇性的積極態度上，即在相應的領域中，有深刻而有效的興趣，力求而且需要去研

4、究它，以及對于它的強烈熱情。這種傾向作為對數學活動的需要，是能力發展中最強大的推動力量。熱情產生研究的努力，并且動員人的能量、人的積極性去工作。沒有對數學的傾向，就不可能有真正的數學能力。數學家陳景潤在讀高中時，聽了老師的關于哥德巴赫猜想故事的講解后，產生了學習數學的強烈愿望，這就是學習動機。 中學生的學習動機，有一個由近及遠（即由直接的，切近的動機向長遠的動機發展），由不完全成熟、正確，逐步走向成熟、正確，有一個由低到高的發展階段。因此，隨著年齡和知識的增長是在不斷變化著的。教師要利用一定的誘因幫助學生形成數學學習動機，并由潛伏狀態轉入活動狀態，使它們成為實際上起推動作用的內部動因，從而調動

5、起學習積極性來解決當前的任務，并使已經形成了的學習動機不斷地得到鞏固、加深和提高。在數學教學中，對于學習動機的培養可以從以下幾方面考慮： （1）有意識地對學生進行學習目的的教育。在數學教學中經常引導學生認識到學好數學的必要性的迫切性可以激發學生自覺學習數學的熱情和動機，要讓學生明白數學是有用的、數學可以提高人的智慧、數學是其它自然科學的基礎。引導學生了解古今數學發展和應用的廣闊背景。讓學生了解，聯合國教科文組織對知識的分類中，人文、數學、科學三大體系中，數學是獨立的一門學科。數學不僅僅是科學技術的基礎，數學的應用已經擴展到人類活動的各個方面。華羅庚先生早就指出,“宇宙之大粒子之微,火箭之速、化

6、工之巧,地球之變,生物之速、日用之繁、無處不用數學”。不僅如此，信息網絡時代,數學與網絡技術緊密結合,將促進信息網絡成為人們交流的普遍和有效手段。除了介紹應用的概貌和實例，也可以組織學生到有一定成就的企業、科研機構參觀，了解數學思想和方法在現代生產和科研中的重要角色。要想在科學上有所成就必須學好數學這門工具課。（2）創設適當的情境，激發學生學習動機，如在數學教學中創設懸念、障礙。懸念激發是一種積極的學習心理機制，它是學生對所研究的數學問題感到不滿足或疑惑不解時產生的，對大腦皮層有強烈而持久的刺激作用，它能使學生一時猜不透、想不通，又丟不開、放不下，從而產生濃厚的興趣。適度的障礙可激發優秀學生的

7、求勝心理，進而獲得學習興趣。障礙激發學習動機有兩層涵意 ，一是教學內容能使學生“跳一跳，夠得著”；二是教給學生思想方法讓其自己操作處理。這樣能充分調動學生的學習積極性，獲得“柳暗花明”的驚喜。（3）“期待中鼓勵”是培養和激發學生學習動機的有效策略。教師在平時教學中對學生所表現出的熱情、認真態度和一定的期待性，特別是鼓勵，能起到潛移默化的作用。如學生取得點滴成績時，教師含笑點頭，學生會因此信心倍增，這種信心可轉化為學習的動力。尤其是對差生，應善于發現他們學習中的積極因素，及時予以鼓勵。這些都能對學生的學習動機起到促進作用。（4）“適度的競爭”可以激發動機。學生都有“不能比別人差”或“要勝過別人”

8、的心理，因此適度地鼓勵競爭有利于學習動機的激發，也可以提高學習效率。競爭的形式有兩種：一種是與自己競爭，努力超越自我；另一種是與別人競爭，努力打破別人的學習記錄或在今后的學習中爭取超過別人。教師適當鼓勵和支持競爭有利于學習動機的深化，有利于學生的共同提高。二.學習興趣是推動、激勵數學學習最有效的動力興趣是學習的動力，興趣是最好的老師。古人云：“知之者，不如好之者。”學習數學的興趣，是學生對數學對象和學習數學活動中的一種力求趨近或認識的傾向。濃厚的興趣可使大腦處于最活躍狀態，增強人的觀察力、注意力、記憶力和思維力，是學好數學的重要因素。在教學中，數學教師要采取新穎有趣的教學方法，通過各種不同途徑

9、有針對性地激起學生潛在的學習興趣的。以下幾個激趣方法都是有效、易行的。（1）以“疑”激趣學起于思，思源于疑。教學中，教師要善于圍繞教材中心，抓住教材的關鍵，有目的地設“障”立“疑”，啟發學生的探索愿望，使他們的思維處于主動、積極、愉快地獲取知識的狀態。如在教學“加權平均數”時，教師先出示一題：某輪船從甲地開往乙地每小時航行18千米，從乙地返回甲地每小時航行12千米。求該輪船在甲乙兩地之間往返一次的平均速度。學生憑直覺猜測“平均每小時15千米”，教師不露聲色，讓學生動手算一算，發現結果是“平均每小時14.4千米”。這一疑問激起了學生強烈的求知欲望，輕松地突破了教學難點。（2）以“多”激趣并非多講

10、、多練，搞滿堂灌、題海戰術,而是抓住數學問題中的一題多解、多變、多問，培養學生的探究能力，激發學生的興趣。多解，激發學生在數學天地尋求最簡捷、最獨特的解法。多變，加強變式訓練，可把教師和學生都從“題海”中解放出來。如在講概念、定理、例題時，不失時機地作變式示范；在習題上邊講邊練，選擇典型習題，組織學生討論各種變式，引導學生摸索變式與學習處理變式的方法。（3）以“奇”激趣 中學生好奇心強，對超越他們生活常規的問題，往往會產生濃郁的興趣和急于探求的迫切心理。教學中，針對學生的認知實際，巧設懸念，以奇激趣，可以達到良好的教學效果。如教學“相似”時，教師提出：操場上的旗桿，我們不能爬上去，你怎樣才能測

11、出它的高度來？這一問題激發了學生強烈的好奇心，使其產生了主動探索的愿望。（4）應用激趣引導學生觀察解決實際中的問題,不僅使學生享受學以致用的樂趣，還能夠感受到數學就在自己的身邊,與現實世界密切聯系。例如，對于統計與概率的內容,可提供足夠的現代生活中的實例。如對學校周圍道路交通狀況(運輸量、車輛數、堵塞情況、交通事故等)的調查、對本地資源與環境的調查、對自己喜愛的體育比賽的研究、討論歌手大賽為什么要去掉一個最高分和最低分、討論有獎銷售等等問題。這必將大大激起學生對數學學習的興趣。三.學習情感反映學生在數學活動中的精神世界和個性特征 心理學認為，情感是客觀事物是否符合人的需要與愿望、觀點而產生的心

12、理體驗。它反映的不是客觀事物的本身，而是具有一定需要或愿望、觀點的主體與客體之間的關系。一般說來，凡能滿足人的需要或符合人的愿望、觀點的客觀事物，就使人產生愉快、喜愛等肯定的情感體驗，反之，就使人產生煩悶、厭惡等否定的情感體驗。數學活動不僅是“數學認知的活動”，而且也是在情感參與下的活動。數學活動的特點決定了一種特殊的情感必定伴隨數學活動而出現，我們稱之為數學學習情感。人們在數學活動中的情感，反映出主體在認知數學的活動中的精神世界和個性特征。列寧說：“沒有人的情感，則過去、現在和將來永遠也不可能有人對真理的追求”。可見，人的情感在數學智力發展中是一個重要的因素。學生在數學學習過程中，既進行認知

13、性學習，也進行情感性的學習，兩者是密切聯系的教師在教學中如能把情感因素與智力因素結合得好，可以使學生在愉快的氣氛中，把智力活動由最初發生的快感或興趣，引向熱情而緊張的思考，去提高學習能力，教師以飽滿的熱情講述數學內容，使學生得到知識的充實感和滿足感，就會誘發學生學習數學的內部情感動力，使學生積極地開展智力活動。在數學教學中，對于數學學習情感的培養可以從以下幾方面考慮：(1)以境育情 情感總是在一定的情境中產生的，情境中的各種因素往往對情感的產生起綜合的作用，此即“情感的情境觸發規律”。根據這一規律，在數學教學中，可根據教學內容創設相應的情境，讓學生身臨其境或如臨其境，有直觀的形象可以把握，有濃

14、烈的氛圍可以感受，有愉快的活動可以參與，觸“境”生情，引發學生的積極情感體驗，促使學生生動、活潑地學習。(2)以知育情 情感與認知存在著相互制約、相互促進的規律。一方面，認知是情感產生和發展的理性基礎，認知越深刻，情感也越深刻；認知越淺薄，情感也越淺薄；認知不正確，就會產生錯誤的情感。另一方面，情感又反作用于認知。情緒心理學研究表明，個體的情感對認知活動有動力、強化等功能。根據這一規律，在數學教學中，教師首先要善于以知育情，提高學生的認識水平，端正和加強其情感的傾向性、深刻性和穩定性，讓理智支配情感。其次，教師要善于以情促知，針對學生苦學、厭學現象，要發揮情感的動力功能，增強教育內容和方法的情

15、趣，提高教學藝術，引發學生積極的情感體驗，使苦學、厭學轉化為“樂學”、“好學”。在數學教學中，對許多知識難點的分化，教師必須運用恰當的方法，做到深入淺出，讓學生易學、易記。使學生在認識過程中，非但不感到艱澀、困苦，而且還能夠飽嘗成功學習的歡樂。 (3)以情育情 情感活動具有泛化擴散的規律。在一定時間和范圍內，情感可以感染到一些人，移情到與此相關的一些物上，此即情感的感染和遷移功能。在教學過程中進行情感教育最根本的途徑是教師用愛心和真誠感人、育情，“情之感人往往超過理之化人”。教師應該善于將深厚的情感傳遞給每一個學生。為此，首先要建立民主和諧的師生關系。這樣，學生就會“親其師而信其道”，更加熱愛

16、學習。其次，在課堂上，教師要以有富有情感、生動形象的語言，點燃學生興趣的火花，激起學生的學習熱情，讓學生感到教學內容生動有趣。 在數學教學中，還可聯系生產、生活及科學實驗的實際，提出一些學生熟悉的，卻又難以解釋或解決的問題，來激發學生的探索熱情。總之，要用真情感染學生，激發學生以積極情感投入學習實踐活動中。四.學習意志對數學認知活動起支配和調節作用意志是人為了達到一定的目的，自覺地組織自己的行動，并與克服困難相聯系的心理過程，它是意識的能動表現。數學學習過程離不開意志的作用。人在進行數學活動時，特別是進行系統的數學學習和獨立的數學研究時，總會遇到一定的困難，要克服這些困難，就需要作出意志努力。

17、因此，積極的意志品質，如自覺、堅定、毅力、恒心、自制，會促進人的數學認知結構的完善和數學認知能力的發展。而消極的意志品質，如盲從、獨斷、執拗、偏激等，在數學學習活動中，會阻礙數學認知能力的發展。我國著名數學家華羅庚是自學成才者的光輝榜樣。他是在數學老師王維克的指導和影響下愛上數學的。初中畢業后考進上海中華職業學校，交不起學費而失學，在其父的雜貨店做記帳員，同時堅持自學。他自學成才，是一位沒有大學文憑的數學家。他回憶中小學的學習情況時說：“我在小學，數學勉強及格，初中一年級的時候，覺得一般。到了初中二年級，才有了根本的改變”“所謂天才，就是靠堅持不斷的努力”。有人問他自學成才的經驗，華教授回答說

18、：“自修要有成績關鍵在于毅力和耐心” “不怕困難，刻苦學習，是我學好數學的主要經驗。”數學家歐拉，在雙目失明后，憑著頑強的意志，繼續從事數學研究，他發表論文400篇和多部專著，被后人譽為天災人禍壓不倒的科學巨人。事例充分證明，學習意志在智力活動中具有動力和調節的效能，是智力活動的動力系統，良好的學習意志可以釋放出巨大能量。在數學教學活動中，培養學生的數學學習意志要注意以下幾個方面：（1）幫助學生樹立遠大的目標，調動學生學習的自覺性，頑強進取，不為無效的愿望、僥幸的心理左右。學生在數學學習活動中探求數學結論、解決數學問題、發現數學奧秘是對數學的一種理智的追求和高度的責任感，也是形成數學學習意志品質的思想基礎。教師應努力創設這樣的數學氛圍，使學生從中得到考驗和磨煉。（2）在教學中，給學生提供獨立活動克服困難的機會，教師積極啟發誘導，通過學生自己的努力，獨立探索克服困難的方法和途徑，從而培養學生的堅韌性。（3）幫助學生排除心理障礙，增強心理承受能力和應變能力，培養堅強的意志。解決數學問題，尤其是攻克數學難題，會碰到許多不同程度的困難，要經歷許多曲折和反復，這就需要具有“繩鋸木斷，水滴石穿”的不屈不撓的精神。在教學中，教師向學生提出的數學問題，要有一定的難度和深度，這種難度和深度應該是他們的認知能力通過意志努力可以駕馭的，這樣才有利于提高他們的數學思維水平（