1、熱點重點難點專題測試卷·數學(一)函數、導數與不等式(一)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分. 1.已知函數f(x)=a·2x,x0,2-x,x<0(aR),若ff(-1)=1,則a=A.14B.12C.1D.22.已知函數y=f(x)+x是偶函數,且f(2)=1,則f(-2)=A.-1B.1C.-5D.53.已知函數f(x)=loga(2x+b-1)的部分圖象如圖所示,則a,b所滿足的關系為A.0<b-1<a<1B.0<a-1<b<1C.0<b<a-1<1D.0<

2、a-1<b-1<14.若“0<x<1”是“(x-a)x-(a+2)0”的充分不必要條件,則實數a的取值范圍是A.-1,0B.(-1,0)C.(-,01,+)D.(-,-1)(0,+)5.已知函數f(x)=kx+2,x0,lnx,x>0(kR),若函數y=|f(x)|+k有三個零點,則實數k的取值范圍是A.(-,2B.(-1,0)C.-2,-1)D.(-,-26.已知y=f(x)是奇函數,當x(0,2)時,f(x)=ln x-ax(a>12),當x(-2,0)時,f(x)的最小值為1,則a的值等于A.14B.13C.12D.17.已知z=2x+y,x,y滿足y

3、x,x+y2,xm,且z的最大值是最小值的4倍,則m的值是A.14B.15C.16D.178.如圖所示,曲線y=x2-1,x=2,x=0,y=0圍成的陰影部分的面積為A.02 |x2-1|dxB.|02 (x2-1)dx|C.02 (x2-1)dxD.01 (x2-1)dx+12 (1-x2)dx9.已知定義在R上的函數f(x)滿足f(1)=3,且f(x)的導數f'(x)在R上恒有f'(x)<2(xR),則不等式f(x)<2x+1的解集為A.(1,+)B.(-,-1)C.(-1,1)D.(-,-1)(1,+)題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小

4、題4分,共12分.10.已知定義域為x|xR,且x1的函數f(x)滿足f(11-x)=12f(x)+1,則f(3)=. 11.設函數f(x)=lnx,x>0,-2x-1,x0,D是由x軸和曲線y=f(x)及該曲線在點(1,0)處的切線所圍成的封閉區域,則z=x-2y在D上的最大值為. 12.已知向量a=(x2,x+1),b=(1-x,t),若函數f(x)=a·b在區間(-1,1)上是增函數,則實數t的取值范圍是. 三、解答題:本題12分.13.已知函數f(x)=ln x+1-xax,其中a為大于零的常數.(1)若函數f(x)在1,+)上單調遞增,求

5、a的取值范圍;(2)求函數f(x)在區間1,2上的最小值;(3)求證:對于任意的nN*且n>1,都有ln n>12+13+1n成立.熱點重點難點專題測試卷·數學(二)函數、導數與不等式(二)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.函數y=13x-2+lg(2x-1)的定義域是A.23,+)B.(12,+)C.(23,+)D.(12,23)2.設f(x)=xln x,若f'(x0)=2,則x0=A.e2B.eC.ln22D.ln 23.設函數f(x)是定義在R上的周期為3的奇函數,若f(1)<1,f(2)=2a-1a

6、+1,則A.a<12且a-1B.-1<a<0C.a<-1或a>0D.-1<a<24.已知函數f(x)=x2+2x,x0,x2-2x,x<0.若f(-a)+f(a)2f(1),則實數a的取值范圍是A.-1,0)B.0,1C.-1,1D.-2,25.已知正數x、y滿足2x-y0,x-3y+50,則z=(x+2)2+(y+2)2-1的最大值為A.1B.22C.4D.86.當a>0時,函數f(x)=(x2-2ax)ex的圖象大致是7.定義在R上的奇函數f(x),當x0時,f(x)=-x2+2x,則函數F(x)=f(x)-x零點個數為A.4B.3C.

7、1D.08.已知x>0,y>0,lg 2x+lg 8y=lg 2,則1x+13y的最小值是A.2B.22C.4D.239.已知函數f(x)=x(ln x-ax)有兩個極值點,則實數a的取值范圍是A.(-,0)B.(0,12)C.(0,1)D.(0,+)題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.設f(x)=-x+a,x0,x+1x,x>0,若f(0)是f(x)的最小值,則a的取值范圍是. 11.若函數f(x)=log2(x+1)-1的零點是拋物線x=ay2的焦點的橫坐標,則a=. 12.已知函數f(x)=aln x+x

8、在區間2,3上單調遞增,則實數a的取值范圍是. 三、解答題:本題12分.13.已知函數f(x)=2ln x-x2+ax(aR).(1)當a=2時,求f(x)的圖象在x=1處的切線方程;(2)若函數g(x)=f(x)-ax+m在1e,e上有兩個零點,求實數m的取值范圍.熱點重點難點專題測試卷·數學(三)三角函數與解三角形(一)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.已知sin 2=23,則sin2(+4)=A.13B.12C.34D.562.若sin(-)cos -cos(-)sin =m,且為第三象限角,則cos 的值為A.1-m

9、2B.-1-m2C.m2-1D.-m2-13.函數f(x)=sin 2x-4sin3xcos x的最小正周期、奇偶性分別是A.2、奇函數B.4、奇函數C.2、偶函數D.4、偶函數4.在ABC中,若ab=b+3ca,sin C=23sin B,則tan A=A.33B.1C.3D.25.將函數y=sin(x+6)的圖象上各點的橫坐標壓縮為原來的12(縱坐標不變),所得函數在下面哪個區間上單調遞增A.(-3,6)B.(-2,2)C.(-3,3)D.(-6,23)6.若函數y=sin(2x-3)與y=cos(2x+23)的圖象關于直線x=a對稱,則a的值可能是A.24B.12C.8D.11247.已

10、知f(x)=sin(x+)(>0,|<2)滿足f(x)=-f(x+2),f(0)=12,則g(x)=2cos(x+)在0,2上的最大值為A.4B.3C.1D.-28.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知B=3,a+c=2,則b的取值范圍為A.(1,2)B.1,2)C.(0,2)D.(0,1)9.已知函數y=2sin(x+)(>0,0<<2)的部分圖象如圖所示,點A(-6,0),B,C是該圖象與x軸的交點,過點B作直線交該圖象于D,E兩點,點F(712,0)是f(x)的圖象的最高點在x軸上的射影,則(AD-EA)·(AC)的值是A.22B

11、.2C.2D.以上答案均不正確題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.若sin 2=45,則tan =. 11.下圖是函數y=2sin(x+)(>0,-<<0)圖象的一部分,則=,=. 12.ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(a,3b)與n=(cos A,sin B)平行,a=7,b=2,則ABC的面積為. 三、解答題:本題12分.13.設f(x)=sin xcos x-cos2(x+4).(1)求函數f(x)的單調區間;(2)在銳角ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若

12、f(A2)=0,a=1,求ABC面積的最大值.熱點重點難點專題測試卷·數學(四)三角函數與解三角形(二)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.已知為銳角,且cos 2=13,則tan 的值為A.12B.22C.13D.232.函數f(x)=sinxx2+1的圖象大致為3.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.若sin(A+B)=13,a=3,c=4,則sin A=A.23B.14C.34D.164.已知角,的終邊均在第一象限,則“>”是“sin >sin ”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不

13、充分也不必要條件5.tan 70°cos 10°+3sin 10°tan 70°-2sin 50°的值為A.-12B.12C.-2D.26.偶函數f(x)=Asin(x+)(A0,>0,0)的圖象向右平移4個單位得到的圖象關于原點對稱,則的值可以為A.3B.4C.5D.67.在ABC中,內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知sin C+sin(B-A)=2sin 2A,A2,則角A的取值范圍為A.(0,6B.(0,4C.6,4D.6,38.設函數f(x)=Asin(x+)(A0,>0,-2<<2)的圖象關于直線x=

14、23對稱,它的最小正周期為,則A.f(x)的圖象過點(0,12)B.f(x)在12,23上是減函數C.f(x)的一個對稱中心是(512,0)D.f(x)的一個對稱中心是(6,0)9.已知定義域為R的奇函數f(x)滿足:當x>0時,f(x)=ln x,則函數g(x)=f(x)-sin 4x的零點個數為A.4B.5C.6D.7題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.若sin(-)-cos(+)=15,則sin(32-)cos(2+)=. 11.函數f(x)=Asin(x+)(xR,A>0,>0,|<2)的部分圖象如圖所示,

15、如果x1,x2(-6,3),且f(x1)=f(x2),那么f(x1+x2)等于. 12.在ABC中,邊a,b,c的對角分別為A,B,C,其中C=3,c=3,則a2+b2的取值范圍為. 三、解答題:本題12分.13.如圖,點P在ABC內,AB=CP=2,BC=3,APC+B=,記B=.(1)試用表示AP的長;(2)求四邊形ABCP的面積的最大值,并寫出此時的值.熱點重點難點專題測試卷·數學(五)數列(一)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.已知Sn為等差數列an的前n項和,若S3+S7=37,則19a3+a11=A.4

16、7 B.73 C.37 D.742.在公差為1的等差數列an中,a1,a3,a6成等比數列,則an的前10項和為A.65B.80C.85D.1703.若正項等比數列an中的a1,a4031是函數f(x)=13x3-4x2+6x-3的極值點,則log6a2016=A.1B.2C.2D.-14.若數列an滿足:an+1=an-1(nN*,R且0),且數列an-1是等比數列,則的值等于A.1B.-1C.12D.25.已知等比數列an中的各項都是正數,且a1,12a3,2a2成等差數列,則a9+a10a7+a8=A.1+2B.1-2C.3+22D.3-226.執行如右圖所示的程序框圖,則輸出的k值是A

17、.10B.11C.12D.137.已知數列an的前n項和為Sn,且滿足a1=1,anan+1=2n,則S20=A.3066B.3063C.3060D.30698.已知函數f(n)=n2(n為奇數),-n2(n為偶數),且an=f(n)+f(n+1),則a1+a2+a3+a50=A.50B.60C.70D.80 9.在正項等比數列an中,存在兩項am,an使得aman=4a1,且a6=a5+2a4,則1m+4n的最小值是A.32B.2C.73D.256題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.在等比數列an中,a1=1,a2a4=16,則a7=. 

18、;11.已知數列an的各項均為正數,Sn為其前n項和,且對任意nN*,均有an,Sn,an2成等差數列,則an=. 12.等差數列an的前n項和為Sn,數列bn是等比數列,且滿足a1=3,b1=1,b2+S2=10,a5-2b2=a3,數列anbn的前n項和為Tn,若Tn<M對一切正整數n都成立,則M的最小值為. 三、解答題:本題12分.13.已知數列an的前n項和為Sn,且滿足2Sn=n-n2(nN*).(1)求數列an的通項公式;(2)設bn=2an(n=2k-1),2(1-an)(1-an+2)(n=2k)(kN*),求數列bn的前2n項和T2n.熱點重點難點專

19、題測試卷·數學(六)數列(二)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.已知等差數列an滿足a1+a4+a7=2,則tan(a2+a6)的值為A.-3B.-33C.33D.32.已知成等差數列的三個正數的和等于6,且這三個數分別加上3,6,13后成為等比數列bn中的b3,b4,b5,則數列bn的通項公式為A.bn=2n-1 B.bn=3n-1C.bn=2n-2D.bn=3n-23.設an是首項為正數的等比數列,公比為q,則“q<0”是“對任意的正整數n,a2n-1+a2n<0”的A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D

20、.既不充分也不必要條件4.已知Sn是公差不為0的等差數列an的前n項和,且S1,S2,S4成等比數列,則a2+a3a1=A.4B.6C.8D.105.九章算術“竹九節”問題:現有一根九節的竹子,自上而下各節的容積成等差數列,上面四節的容積共3升,下面三節的容積共4升,則第五節的容積為A.6766 升B.4744 升C.3733 升D.1 升6.已知等差數列an的公差d0,且a1,a3,a13成等比數列,若a1=1,Sn為數列an的前n項和,則2Sn+16an+3的最小值為A.4B.3C.23-2D.927.如圖所示的數陣中,每行、每列的三個數均成等差數列,如果數陣中所有數之和等于63,那么 a

21、52=A.2B.8C.7D.4a41a42a43a51a52a53a61a62a638.已知在數列an中,a1=12,an+1=1+an1-an(其中nN*),則使得a1+a2+a3+an72成立的n的最小值為 A.236B.238C.240D.2429.已知數列an的前n項和為Sn,S1=6,S2=4,Sn>0,且S2n,S2n-1,S2n+2成等比數列,S2n-1,S2n+2,S2n+1成等差數列,則a2016=A.-1008B.-1009C.10082D.10092題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.已知數列an滿足an+1=3an,且

22、a2+a4+a6=9,則log13(a5+a7+a9)=. 11.設等差數列an的前n項和為Sn,若-1<a3<1,0<a6<3,則S9的取值范圍是. 12.設數列an的前n項和為Sn,且a1=a2=1,nSn+(n+2)an為等差數列,則數列an的通項公式an=. 三、解答題:本題12分.13.已知等比數列an的公比q>1,前n項和為Sn,S3=7,且a1+3,3a2,a3+4成等差數列.數列bn滿足關系式bn(3n-5)=bn-1(3n-2),其中n2,nN*,且b1=1.(1)求數列an及bn的通項公式;(2)設cn=anbn,

23、求數列cn的前n項和Tn.熱點重點難點專題測試卷·數學(七)計數原理、概率與統計(一)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.已知甲、乙兩組數據如莖葉圖所示,若它們的中位數相同,平均數也相同,則圖中的m,n的比值mn=A.1B.13C.18D.382.在一組樣本數據的頻率分布直方圖中,共有5個小長方形,若中間1個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積和的25,且樣本容量為280,則中間一組的頻數為A.56B.80C.112D.1203.周老師上數學課時,給班里同學出了兩道選擇題,她預估做對第一道題的概率為0.80,做對兩道題的概率為0.6

24、0,則預估做對第二道題的概率為A.0.80B.0.75C.0.60D.0.484.某高校要從6名短跑運動員中選出4人參加全省大學生運動會中的4×100 m接力賽,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒,則甲跑第二棒的概率為A.415B.215C.421D.155.位于直角坐標原點的一個質點P按下列規則移動:質點每次移動一個單位,移動的方向向左或向右,并且向左移動的概率為13,向右移動的概率為23,則質點P移動五次后位于點(1,0)的概率是A.4243B.8243C.40243D.802436.要把標號為1,2,3,4,5,6的同色球全部放入編號為16號的箱子中,每個箱子最多放一球,且要求

25、偶數號的球必須放在偶數號的箱子中,則所有的放法種數為A.36B.81C.108D.1627.設隨機變量服從正態分布N(4,3),若P(<a-5)=P(>a+1),則實數a等于A.4B.5C.6D.78.已知集合M=1,2,3,4,N=(a,b)|aM,bM,A是集合N中任意一點,O為坐標原點,則直線OA與y=x2+1有交點的概率P是A.12B.13C.14D.189.某人射擊一發子彈的命中率為0.8,現在他射擊19發子彈,理論和實踐都表明:在這19發子彈中命中目標的子彈數的概率是P(=k)=C19k·0.8k·0.219-k(k=0,1,2,19),則他射擊完1

26、9發子彈后,命中目標的子彈數最可能的是A.14發B.15發C.16發D.15發或16發題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.從一副混合后的撲克牌(除去大小王后52張)中,隨機抽取1張.事件A為“抽得紅桃K”,事件B為“抽得黑桃”,則概率P(AB)=.(結果用最簡分數表示) 11.若二項式(x-1x)n的展示式中恰好第5項的二項式系數最大,則展開式中含x2項的系數是. 12.隨機變量X的分布列為X012Pabc若E(X)=1,則當a2+b2+c2取最小值時,方差D(X)=.三、解答題:本題12分.13.拋擲兩枚骰子,記它們出現的點數

27、分別為x與y.(1)求x,y滿足線性約束條件3x-y-20,x+y-60,x-3y+20的概率;(2)設Z=xy,且Zm|m=2n-1,nN*,求Z的分布列和期望.熱點重點難點專題測試卷·數學(八)計數原理、概率與統計(二)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.一個頻數分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分,若樣本中數據在20,60)內的頻率為0.8,則樣本中在40,60)內的數據個數為A.15B.16C.17D.192.某校高三(1)班在某次單元測試中,每位同學的考試分數都在區間100,128上,將該班所有同學的考試分數分為七組1

28、00,104),104,108),108,112),112,116),116,120),120,124),124,128,繪制出頻率分布直方圖如圖所示,已知分數低于112分的人有18人,則分數不低于120分的人數為A.10B.12C.20D.403.某班有50名學生,一次數學考試的成績服從正態分布N(105,102),已知P(95105)=0.32,估計該班學生數學成績在115分以上的人數為A.10B.9C.8D.74.甲袋中有3個白球,5個黑球,乙袋中有4個白球,6個黑球,現從甲袋中隨機取出1個球放入乙袋中,充分混合后再從乙袋中隨機取出1個球放回甲袋,則甲袋中白球沒有減少的概率為A.3544

29、B.2544C.3744D.5445.設不等式組x+y2,x-y-2,y0所表示的區域為M,函數y=1-x2的圖象與x軸所圍成的區域為N,向M內隨機投一個點,則該點落在N內的概率為A.2B.4C.8D.166.已知3件次品和2件正品放在一起,現需要通過檢測將其區分,每次隨機檢測1件產品,檢測后不放回,則第一次測出的是次品且第二次測出的是正品的概率為A.16B.310C.35D.567.若XB(n,p),且E(X)=6,D(X)=3,則P(X=1)的值為A.3×2-2B.2-4C.3×2-10D.2-88.某購物網站對購物情況做了一項調查,收回的有效問卷共500000份,其中

30、購買下列四種商品的人數統計為服飾鞋帽198000人;家居用品94000人;化妝品116000人;家用電器92000人.為了解消費者對商品的滿意度,該網站用分層抽樣的方法從中選出部分問卷進行調查,已知在購買“化妝品”這一類中應抽取了116份,則在購買“家居用品”這一類中抽取的問卷份數為A.92B.94C.116D.1189.已知平面內有四點A、B、C、D,其中任意三點不共線,平面外有一點P,從這五點任取兩點連接的線段中任取2條,則取到的2條線段所在直線是異面直線的概率是A.415B.815C.27D.47題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.(x2-1

31、x)6展開式中的常數項為. 11.一所中學共有4000名學生,為了引導學生樹立正確的消費觀,需抽樣調查學生每天使用零花錢的數量(取整數元)情況,分層抽取容量為300的樣本,作出頻率分布直方圖如圖所示,請估計在全校所有學生中,一天使用零花錢在6元14元的學生大約有人. 12.甲罐中有5個紅球,2個白球和3個黑球,乙罐中有4個紅球,3個白球和3個黑球.先從甲罐中隨機取出1個球放入乙罐,分別以A1,A2和A3表示由甲罐取出的球是紅球,白球和黑球的事件,再從乙罐中隨機取出1個球,以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件,則P(B)=. 三、解答題:本題12分.13.為了推進旅游

32、城市的建設,某地計劃建一個天然橡膠基地,計劃從外地引進3株名貴橡膠樹,已知這3株名貴橡膠樹移栽的成活率分別為34,23,12,且各株橡膠樹是否成活互不影響.(1)若它們至少成活2株的概率大于710,則該地就決定引進這3株名貴橡膠樹,否則不予引進,問:該地是否會從外地引進這3株名貴橡膠樹?(2)求橡膠樹成活株樹的分布列和數學期望.熱點重點難點專題測試卷·數學(九)立體幾何(一)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.若一個三棱錐的三視圖如圖所示,其中三個視圖都是直角三角形,則在該三棱錐的四個面中,直角三角形的個數為A.1B.2C.3D.42.

33、在空間直角坐標系O-xyz中,已知A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),D(1,1,2).若S1,S2,S3分別是三棱錐D-ABC在xOy,yOz,zOx坐標平面上的正投影圖形的面積,則A.S1=S2=S3B.S2=S1且S2S3C.S3=S1且S3S2D.S3=S2且S3S13.在空間中,a,b是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則下列命題中是真命題的是A.若a,b,則abB.若a,b,則abC.若a,ab,則bD.若,a,則a4.若正三棱錐的高和底面邊長都等于6,則其外接球的表面積為A.64B.32C.16D.85.用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖所示,邊AB平行于

34、y軸,BC、AD平行于x軸.已知四邊形ABCD的面積為22 cm2,則原平面圖形的面積為A.4 cm2B.42 cm2C.8 cm2D.82 cm26.二面角-AB-的平面角是銳角,C是平面內的一點(不在棱上),點D是點C在平面上的射影,點E是AB上滿足CEB為銳角的任一點,那么A.CEB=DEBB.CEB>DEBC.CEB<DEBD.CEB與DEB的大小關系不確定7.如圖甲所示,一只裝了水的密封瓶子,其內部可以看成是由底面半徑為1 cm和半徑為3 cm的兩個圓柱組成的簡單幾何體.當這個幾何體如圖乙水平放置時,液面高度為20 cm,當這個幾何體如圖丙水平放置時,液面高度為28 cm

35、,則這個簡單幾何體的總高度為A.29 cmB.30 cmC.32 cmD.48 cm8.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是棱B1C1的中點,動點P在底面ABCD內,且PA1=A1E,則點P運動形成的圖形是A.線段B.圓弧C.橢圓的一部分D.拋物線的一部分9.如圖所示,直線PA垂直于O所在的平面,ABC內接于O,且AB為O的直徑,點M為線段PB的中點.現有結論:BCPC;OM平面APC;點B到平面PAC的距離等于線段BC的長.其中正確的是A.B.C.D.題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.把一個圓錐截成圓臺,已知圓臺的上、下底面半徑的比

36、是14,母線長是10 cm,則圓錐的母線長為cm. 11.已知正方形ABCD的邊長為4,CG平面ABCD,CG=2,E,F分別是AB,AD的中點,則點C到平面GEF的距離為.12.已知三棱錐S-ABC所在頂點都在球O的球面上,且SC平面ABC,若SC=AB=AC=1,BAC=120°,則球O的表面積為. 三、解答題:本題12分.13.如圖所示,在四棱錐A-BCC1B1中,AB1=4,底面ABC是正三角形,AB=2,四邊形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1為直二面角.(1)D在AC上運動,當D在何處時,有AB1平面BDC1,并說明理由;(2)當AB1平面BDC

37、1時,求二面角C-BC1-D的余弦值.熱點重點難點專題測試卷·數學(十)立體幾何(二)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為A.54B.60C.66D.722.如圖,在三棱錐S-ABC中,ABBC,AB=BC=2,SA=SC=2,二面角S-AC-B的余弦值是-33,若S、A、B、C在同一球面上,則該球的表面積是A.86B.6C.24D.63.設l是直線,是兩個不同的平面,則下列命題中正確的是A.若l,l,則B.若l,l,則C.若,l,則lD.若,l,則l4.已知正三角形ABC的邊長為a,那么A

38、BC的平面直觀圖A'B'C'的面積為A.34a2B.38a2C.68a2D.616a25.已知在三棱錐A-BCD中,平面ABD平面BCD,BCCD,BC=CD=4,AB=AD=23,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為A.36B.323C.323D.7226.已知,是兩個不同的平面,下列四個條件:存在一條直線a,a,a;存在一個平面,;存在兩條平行直線a,b,a,b,a,b;存在兩條異面直線a,b,a,b,a,b.那么可以是的充分條件的個數是A.4B.3C.2D.17.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,點M,N,P,Q分別是AA1,A1D1,CC1,BC的中點,

39、則下列結論錯誤的是A.A1CMNB.A1C平面MNPQC.A1C與PM相交D.NC與PM異面8.若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為1,AB1與底面ABCD成60°角,則點A1到平面AB1D1的距離為A.33B.66C.305D.2179.給出下列關于互不相同的直線m,l,n和平面,的四個命題:若m,l=A,點Am,則l與m不共面;若m,l是異面直線,l,m,且nl,nm,則n;若l,m,則lm;若l,m,lm=A,l,m,則.其中為假命題的是A.B.C.D.題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.在三棱錐P-ABC中,D,E分別

40、為PB,PC的中點,記三棱錐D-ABE的體積為V1,P-ABC的體積為V2,則V1V2=. 11.如圖,半徑為2的半球,一個側棱長為1的正三棱柱的三個頂點在半球的底面上,另三個頂點在半球的球面上,則該三棱柱的外接球表面積為. 第11題圖第12題圖12.如圖是一個幾何體的正(主)視圖和側(左)視圖,其俯視圖是面積為82的矩形.則該幾何體的表面積是. 三、解答題:本題12分.13.如圖,菱形ABCD的邊長為4,BAD=60°,ACBD=O.將菱形ABCD沿對角線AC折起,得到三棱錐B-ACD,點M是棱BC的中點,DM=22.(1)求證:OM平面ABD;(2)

41、求證:平面DOM平面ABC;(3)BD與平面OMD所成角的正弦值.熱點重點難點專題測試卷·數學(十一)解析幾何(一)(滿分:60分時間:40分鐘)一、選擇題:本大題共9小題,每小題4分,共36分.1.直線x+y+2=0截圓x2+y2=4所得劣弧所對的圓心角為A.6B.3C.2D.562.一動圓過點A(0,1),圓心在拋物線y=14x2上,且恒與定直線l相切,則直線l的方程為A.x=1B.x=132C.y=-132D.y=-13.與圓O:x2+y2=1和圓C:x2+y2-8x+12=0都外切的圓的圓心在A.一個橢圓上B.雙曲線一支上C.一條拋物線上D.一個圓上4.已知雙曲線C:x2a2

42、-y2b2=1(a>0,b>0)的離心率為52,則C的漸近線方程為A.y=±14xB.y=±13xC.y=±12xD.y=±x5.已知直線y=22(x-1)與拋物線C:y2=4x交于A,B兩點,點M(-1,m),若MA·MB=0,則m=A.2B.22C.12D.06.設F1,F2分別是雙曲線x2-y224=1的左,右焦點,P是雙曲線上的一點,且3|PF1|=4|PF2|,則PF1F2的面積等于A.42B.83C.24D.487.已知拋物線y2=12x的焦點為F,準線為l,P是l上的一點,Q是直線PF與拋物線的一個交點,若FP=4FQ

43、,則|QF|=A.52B.72C.4D.928.已知圓C1:x2+2cx+y2=0,圓C2:x2-2cx+y2=0,c是橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的半焦距,若圓C1,C2都在橢圓內,則橢圓離心率的取值范圍是A.12,1)B.(0,12C.22,1)D.(0,229.已知點A是拋物線x2=4y的對稱軸與準線的交點,點B為拋物線的焦點,P在拋物線上且滿足|PA|=m|PB|,當m取最大值時,點P恰好在以A,B為焦點的雙曲線上,則雙曲線的離心率為A.2+12B.2+1C.5-12D.5-1題號123456789答案二、填空題:本大題共3小題,每小題4分,共12分.10.

44、已知圓C過點(0,1),且圓心在x軸負半軸上,直線l:y=x+1被該圓所截得的弦長為22,則圓C的標準方程為. 11.已知拋物線y2=8x的焦點為F,P是拋物線準線上一點,Q是直線PF與拋物線的一個交點,若PQ=2QF,則直線PF的方程為. 12.如圖,已知橢圓C:x2a2+y22=1(a>2),點A和F分別為其右頂點和右焦點,過點F作AF的垂線交橢圓C于P,Q兩點,過點P作AP的垂線交x軸于點D,若|DF|=a+a2-22,則橢圓C的長軸長為. 三、解答題:本題12分.13.設拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,準線為l,AC,已知以F為圓心,FA為半徑的圓F交l于B,D兩點;(1)若BFD=90°,ABD的