1、第第1717章章 非線性電路非線性電路17-1 17-1 非線性電阻元件非線性電阻元件17-2 17-2 非線性電感和電容元件自學非線性電感和電容元件自學17-3 17-3 非線性電阻電路的方程非線性電阻電路的方程17-4 17-4 小信號分析方法和折線法小信號分析方法和折線法重點：重點： 17-1 17-1 非線性電阻元件非線性電阻元件一、電路符號一、電路符號+ui二、非線性電阻的類型二、非線性電阻的類型充氣二極管充氣二極管u= f (i) ui1、電流控制型、電流控制型 u = f ( i )伏安特性伏安特性2、電壓控制型、電壓控制型i = f (u)iu 隧道二極管隧道二極管伏安特性伏安

2、特性3、單調型、單調型整流二極管整流二極管+_ui-IS-ISui伏安特性伏安特性三、雙向性和單向性三、雙向性和單向性單向性：電阻兩端電壓方向不同時，流過它的電流完全單向性：電阻兩端電壓方向不同時，流過它的電流完全不同，特性曲線不對稱原點不同，特性曲線不對稱原點四、靜態電阻四、靜態電阻 R R 和動態電阻和動態電阻 Rd Rd靜態電阻靜態電阻動態電阻動態電阻tg , uRGidd , tgddGiuR iuP闡明：闡明：靜態電阻與動態電阻都與任務點有關。當靜態電阻與動態電阻都與任務點有關。當P P點位置不同時，點位置不同時，R R 與與 Rd Rd 均變化。均變化。 R R反映了某一點時反映了

3、某一點時 u u 與與 i i 的關系，而的關系，而 Rd Rd 反映了在某一反映了在某一點點 u u 的變化與的變化與 i i 的變化的關系，即的變化的關系，即 u u 對對i i 的變化率。的變化率。例例. . 非線性電阻非線性電阻 u =f (i) =50 i + 0.5 i3 u =f (i) =50 i + 0.5 i3i1 =2Au1=100+0.58=104Vi2=2 sin60tAu2=50 2 sin60t +0.5 8 sin360t =100 sin60t +3 sin60t - sin180t =103 sin60t - sin180t Asin3t =3 sint -

4、4 sin3ti3=10Au3 = 500 + 500 = 1000Vi4=0.010Au4 = 50 0.01+ 0.5 (0.01)3 50 i4非線性電阻能產生與輸入信號不同的頻率變頻作用。非線性電阻能產生與輸入信號不同的頻率變頻作用。非線性電阻任務范圍充分小時，可用任務點處的線性非線性電阻任務范圍充分小時，可用任務點處的線性 電阻來近似。電阻來近似。齊次性和疊加性不適用于非線性。齊次性和疊加性不適用于非線性。五、非線性電阻的串并聯五、非線性電阻的串并聯1 1、非線性電阻的串聯、非線性電阻的串聯2121uuuiii 在每一個在每一個i i下，圖解法求下，圖解法求 u u，將一系列將一系列

5、u u、i i值連成曲線即值連成曲線即得串聯等效電阻得串聯等效電阻 ( (仍為非線仍為非線性性) )。i+ + + u)(2iu)(1iu)(iuo1uu2u1uiu)(1iu)(2iui2 2、非線性電阻的并聯、非線性電阻的并聯同一電壓下將電流同一電壓下將電流相加。即得并聯等相加。即得并聯等效電阻效電阻 非線性非線性iuo)(ui1i2iii1u)(1ui)(2ui2121uuuiii i+ + + ui1i2u1u2兩曲線交點坐標兩曲線交點坐標 即為所求解答。即為所求解答。)i ,u(00線性線性含源含源電阻電阻網絡網絡i+ u2abai+ u2bRi+Us 先用戴維南等效電路化簡，再用圖

6、解法求解先用戴維南等效電路化簡，再用圖解法求解uiUs0u0iisRU) , (00iuQu2=f(i)o3 3、含有一個非線性電阻元件電路的求解、含有一個非線性電阻元件電路的求解)(2ifuuiRUuabisab例：例：10V10V1A1A2 21 1i iu u假設：假設：u u2i22i2，求，求10V10V電壓電壓源上的功率源上的功率17.3 17.3 非線性電阻電路的方程非線性電阻電路的方程一、節點電壓方程的列寫一、節點電壓方程的列寫 ( (非線性電阻為壓控電阻非線性電阻為壓控電阻) )+_2V+_1V+_4VR1R2R3+_u1+_u2+_u3i1i2i3u 例例 知知i1 = u

7、1 , i2 =u25, i3 =u33 , 求求 u從根本定律從根本定律(KCL,KVL)(KCL,KVL)著手著手i1+i2+i3=0u1+u25+u33=0u-2+(u-1)5+(u-4) 3=0u=？二、回路電流方程的列寫二、回路電流方程的列寫 ( (非線性電阻為流控電阻非線性電阻為流控電阻 ) )i3u3曲線曲線020)()(31221221211 lllsllliiiRUiiRiR+ 3usUR1u1i1R2u2 i2i3il1il2例例 知知 u3 =20 i31/3, u3 =20 i31/3, 求節點電壓求節點電壓 u uu +iuRSuS(t)U0 為直流電源為直流電源0U

8、)(tus為交流小信號電源為交流小信號電源sR為線性電阻為線性電阻非線性電阻非線性電阻 i = g(u) i = g(u)任何時辰任何時辰U0 | uS(t) |U0 | uS(t) |求求 u(t) 和和 i(t)。17.4 17.4 小信號分析方法小信號分析方法小信號分析方法小信號分析方法0( ) ssUu tR iu為直流電源為直流電源0U1 1、不思索、不思索 uS(t) uS(t) 即即 uS(t)=0 uS(t)=00 sUR iuRSRU0+_uiIQ UQ 同時滿足同時滿足i=g(u)U0= RSi+ uIQ=g(UQ)U0= RS IQ + UQ即即iui=g(u)IQUQU

9、0U0/RSPP P點稱為靜態任務點點稱為靜態任務點 , , 表示電路沒有信號時的任務情況。表示電路沒有信號時的任務情況。2 2、思索、思索 uS(t) uS(t) 即即 uS(t) uS(t)0,0,畫出畫出t=t1t=t1時的負載線時的負載線iuPi=g(u)IQUQU0U0/RSP(U0us(t1)/RSU0us(t1)IQ+ IQUQ+UQ假設假設uS(t) uS(t) 很小，兩線靠得很近，那么很小，兩線靠得很近，那么PPPP可近似以為是一條可近似以為是一條直線直線01( )()+ u ssQQUu tR IiU() QQIig Uu那么有：那么有：3 3、用泰勒級數展開：、用泰勒級數

10、展開：2221()()2!QQQQUUdgd gIig Uuududu()QQQUdgIig Uudu又：又：()QQIg U得：得：QUdgiuduQUdgiduu1ddiGRuduRi又：又： 任何時辰任何時辰U0 | uS(t) |U0 | uS(t) |所以：所以：0( )()+ u ssQQUu tR IiUU0= RS IQ + UQ( )+ u ssu tRi4 4、畫出相對應電路圖、畫出相對應電路圖duRi( )+ u ssu tRiRSRSRdRd+ +- -uS(t)uS(t)+ +- -ui得：得：( )SsdutiRR( )SdsdutuRRR得：得：QiIiQuUu小信號分析方法解題步驟小信號分析方法解題步驟2 2、求動態電阻、求動態電阻RdRd1 1、求靜態任務點、求靜態任務點3 3、畫出小信號電路圖、畫出小信號電路圖4 4、求出、求出ui5 5、得出、得出QiIiQuUu +iu1uS(t)U0 例：例：知：知：U020V，uS(t)=sint V0ui00uu求：求：i和和u17.5 17.5 分段線性化方法分段線性化方法一、定義一、定義把非線性的求解過程分成幾個線性區段，就每個線性把非線性的求解過程分成幾個線性