1、圓的面積教學設計一.教材分析圓的面積是六年級上冊第一單元的內容，本單元是在學生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認識的基礎上進行學習的。從認識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學習順序是一致的。但是，學習圓是從學習直線圖形到學習曲線圖形，無論是內容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學生初步認識研究曲線圖形的基本方法“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內在聯系，感受極限思想。在本單元中，本節內容安排在“認識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學生借鑒在學習圓周長時的經驗來研究圓的面積；有利于讓學生感悟學習平面圖形的規律和方法。二、教學目標：1、引導學生推導出圓面

2、積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。2、在圓面積公式的推導過程中，通過猜測、觀察、對比、發現、嘗試等數學方法，探索圓面積的計算公式，培養學生遷移、分析、合作和創新的能力,發展學生的空間觀念。3、使學生感受圓的面積的奧秘，培養學生學習數學的興趣，并將所學知識運用于生活實際。三、教學重點、難點重點：圓的面積公式的推導過程。難點：在圓的面積公式推導過程中，學生對圓的無限平均分割，“弧長”無限的接近“線段”的理解以及將圓轉化為長方形時，長方形的長是圓的周長的一半的理解。四、教學過程：（一）、創設情境，導入新課。課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草

3、的最大范圍在哪里？師：現在你想提什么數學問題?揭示課題：圓的面積(二)、探索合作，推導公式。1、認識圓的面積師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積2、估算圓的面積師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關系？（老師把學生答案寫在黑板上。）師：很顯然，這個圓的面積小于4 r2.這個

4、估計只能是個大概，要準確地求出圓的面積，還必須找到科學的方法。3、積極動腦,討論推導方法回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的? 引導轉化4、小組合作,推導公式師:那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上并匯報。師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關)。師:這種思路給了我們很大的啟發！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多

5、份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學生展示并匯報)如果再折下去可以嗎?現在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數不同，拼出來的圖形有什么變化？ 發現：平均分的份數越多，拼成的圖形越接近長方形。 (三)、轉化成長方形，研究推出圓面積公式解決問題1、設疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。今天，我們就把圓進行十六等分來研究。請四人組拿出十

6、六等份的圓和討論提綱，小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導，看哪組合作得最快最好！課件出現以下問題：學生學習活動評價設計（1）長方形的長相當于圓的 ？（2）長方形的寬相當于圓的 ？（3）長方形的面積相當于圓的 ？（4）因為長方形的面積=（5）所以圓的面積= 。2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示，媒體演示公式推導過程3、揭示字母公式，驗證猜想4、小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r） (四)、應用知識，解決問題1、師：現在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運用所學的知識解決羊吃草的問題嗎？（學生運用公式直接做,獨立解決，集體訂正。）2、完成P69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1M,它的面積是多少?3、出示噴灌裝置圖，師：瞧，這是一種自動旋轉噴灌裝置。認真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數學問題呢？公園草地上一種自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？提示：射程相當于圓的半徑，灌溉面大約相當