1、一、圓的認識 （一）教學內容（課題）義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第2、3頁“圓的認識一”。教學目標知識1使學生認識圓，知道圓的各部分名稱。2掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。能力培養學生動手實踐、觀察分析、合作交流的能力。情感使學生認識到圓在日常生活中的存在和作用，體驗數學的價值。教學重點理解和掌握圓的特征教學難點理解圓上的概念，歸納圓的特征教學準備1、三角尺、直尺、圓規。2、教學課件。自學提綱1、理解并掌握圓的特征。2、會用圓規畫圓。3、認識圓的各部分名稱。4、理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。5、知道圓心和半徑的作用。6、結合具體的情境，體驗

2、數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的簡單現象。教學過程一、游戲引入（教師主持）教師主導活動學生主體活動設計意圖一、創設問題情景導入學習課題1、出示不合理的游戲規則。2、實際圓在我們生活中的應用非常廣泛，你能說出我們周圍的物體上哪里有圓？1、學生尋找合理的游戲規則，從而引入圓。2、生口述舉例3、師：圓的應用這么廣泛，今天我們就來探索圓的有關認識。師板書課題：圓的認識二、檢查預習情況提煉學習提綱1、學會了什么？存在些什么問題？2、梳理并展示自學提綱。 小老師活動 學生活動設計意圖三、學生合作交流 討論提綱內容學生邊討論邊將討論的結果記錄在自學本上（小組長組織，教師輪流參與各小組的討論

3、交流）。四、展示學習成果 教師點撥答疑（一）畫一畫。1、 你能想辦法畫一個圓嗎？2、學習用圓規畫圓的方法。（二）認識圓的形狀。出示一組由線段組成的圖形與一個圓，請同學們找出圓與它們的聯系和區別。（三）認識圓的各部分名稱1、圓心小老師：給你一個圓，你能找到它的圓心嗎？折過若干次后，你們發現了什么？出示要求：請同學們用一個圓形的物體，在紙上畫一個圓，然后剪下來，對折，打開，再換個方向對折，再打開，反復幾次。小結：折痕相交于圓中心的這一點，我們把它叫做圓心，一般用字母O來表示板書：圓心（O）2、半徑小老師：我們為什么要站成圓形呢？小老師：我們把每位同學到小旗所連的線段叫半徑。誰能用自己的語言總結什么

4、叫半徑？板書：半徑（r）小老師：在同一圓里有多少條半徑？為什么？所有半徑的長度都相等嗎？演示半徑的畫法3、直徑小老師：請觀察你們折過的紙圓的折痕，你能發現什么？教師板書：直徑（d）小老師：在同一圓里有多少條直徑？為什么？所有直徑的長度都相等嗎？演示直徑的畫法（四）直徑與半徑的關系讓學生在自己的紙圓片上畫出三條直徑，三條半徑小老師：同學們用直尺量一量你們手中的圓的半徑、直徑，看能發現什么？（五）討論。圓的位置與什么有關系？圓的大小與什么有關？（六）觀察與思考。 1、播放課件。 動物王國自行車比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車輪。 思考：車輪為什么是圓形？五、練習應用鞏固拓展延伸總結課本練一練題

5、目。小老師組織訂正1、學生討論后匯報：用手比劃著畫圓。用一根線和一支筆畫圓。用圓規畫圓。2、生動手操作學生討論后匯報：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。生動手操作生：因為我們每位同學到小旗的距離都相等。生：連接圓心與圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。學生討論后得出結論生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示學生討論后得出結論學生動手操作、畫圓得出結論：在同一圓里，直徑的長度等于半徑的2倍。D=2r或r=d/2學生匯報：圓心決定圓的位置，圓的半徑決定圓的大小。小組合作操作：用硬紙板分別剪一個圓形、正方形、橢圓形。描出運動軌跡，并解釋車輪都是圓形做的理由。學生獨立完成小結

6、：通過今天的學習，你有什么收獲？（教師主持）作業：練習冊第1頁板書設計教學反思教學內容圓的認識（二）教學目標1、通過折紙活動，探索并發現圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半徑與直徑的關系。2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3、在折紙找圓心、驗證圓是軸對稱圖形等活動中，發展空間觀念。教、學具學生各自用白紙準備一個圓；用硬紙板準備完全相同的圓、正方形、等邊三角形各兩個教學重點同圓中半徑與直徑之間的關系教學難點同圓中半徑與直徑之間的關系教學方法講解法學習方法操作法教學過程學 生 活 動教 師 活 動準備一、創設問題情景導入學習課題1、主動回憶交流。2、小組討論交流，然后主動到臺上與全班交流

7、。1、前面我們對圓有了一些認識，有誰還記得？2、現在老師手中有一個不知道圓心的圓，有誰能幫助老師把圓心找出來？（折一折）嘗試與展示二、檢查預習情況提煉學習提綱1、課前學會了什么？存在些什么問題？2、同學們我們概括一下這節課我們都要弄懂一些什么問題？三、學生合作交流 討論提綱內容學生邊討論邊將討論的結果記錄在自學本上（小組長組織，教師輪流參與各小組的討論交流）。四、展示學習成果 教師點撥答疑一、對折圓，然后交流。二、主動到臺上展示。三、自主整理后上臺交流。一、指導學生探究圓的對稱性：讓學生把自己準備的圓進行對折，然后交換觀察，發現了什么？（1、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸，有無數條

8、。2、在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。）二、指導學生對學過的軸對稱圖形進行整理：到目前為止，你知道的平面圖形中，哪些是軸對稱圖形？分別有幾條對稱軸？圖形對稱軸條數長方形2條正方形4條等腰三角形1條等邊三角形3條圓無數條菱形2條等腰梯形1條三、指導學生感知圖形的旋轉對稱性（課本P7的做一做）反饋矯正五、練習應用鞏固拓展延伸總結學生主持：一、判斷1、我們可以采取把圓對折的方式找到圓心。（ ）2、圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是圓的直徑，有無數條。（ ）3、圓的直徑等于半徑的2倍。（ ）二、你能畫出下列圖形的對稱軸嗎？主動交流1、這節課你又對圓增加了哪些認識？2、課后小組交流課本P7練

9、一練的1、2兩題。3、課后獨立完成課本P8的3、5題。板書設計教學反思課題：圓的周長【教學目標】：1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。2、在測量活動中探索發現圓的周長與直徑的關系，理解圓周率的意義及圓周長的計算方法。3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的實際問題。重點：運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。難點：1、探索發現圓的周長與直徑的關系；【教具、學具準備】1、每小組一根小繩、一個米尺、三個大小不同的圓片、計算器?！咀詫W提綱】1、看11頁上面的例題，理解什么叫做圓的周長。2、你可以用些什么方法測量出例題中的兩個圓的周長？3、研究探究活動，理解圓的周長與直

10、徑的關系。4、什么叫做圓周率？計算周長時圓周率取多少？5、根據圓周率的含義歸納出圓的周長的計算方法。6、嘗試完成課本后面的練習?！窘虒W流程】一、創設問題情景導入學習課題師：老師這里有兩個圓，它們的直徑分別是5厘米和8厘米，現在要為這兩塊圓鏡鑲邊，邊框的長分別是多少厘米呢（鏡框厚度忽略不計）？你們有信心解決這個問題嗎？師：邊框的長其實是圓的什么？生：周長。師：表揚并板書課題：圓的周長師：誰能用一句話來歸納什么叫做圓的周長？（學生歸納后，根據學生的回答做簡要補充并板書。）二、檢查預習情況提煉學習提綱師：1、通過預習你學會了些什么？（學生匯報）2、存在寫什么問題？（學生提問題并由小組長做好記錄）3、

11、你認為圓的周長主要學習哪幾方面的內容？（歸納課堂學習提綱）學習提綱： 1、圓的周長的測量方法有哪些？用你知道的方法測量直徑分別是5厘米和8厘米的兩個圓的周長。2、小組準備四個大小不一樣的圓，測量出周長，看周長與直徑有什么關系。3、什么叫圓周率？計算時取值是多少？4、圓的周長計算方法是什么？你是怎樣歸納出來的？三、學生合作交流 討論提綱內容由小組長帶領組員共同討論學習提綱的內容及學生所提的問題。四、展示學習成果 教師點撥答疑1、測量圓的周長的方法。由學生匯報自己測量圓的周長的方法，并演示測量直徑是5厘米和直徑是8厘米的兩個圓的周長。重點演示兩種測量方法：直尺上滾；用繩子量。2、理解周長與直徑間的

12、關系，認識圓周率的含義。（1）、小組長匯報本組測量的4個圓的周長、直徑、周長與直徑相除的結果，教師板書。（2）、師：從剛才大家匯報的數據，你發現了什么？生：周長都是直徑的3倍多一些或周長除以直徑的商都是3點幾。師：圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，我們把它叫做圓周率，用字母表示，計算時通常取3.14.板書：圓的周長直徑=圓周率（3）介紹祖沖之及圓周率。（見1415頁）3、周長公式的推到及運用。（1）、學生說自己對周長公式由來的理解。（2）、小結：根據圓周率的概念，圓的周長直徑=圓周率，可以得出：圓的周長圓周率圓的直徑，用字母表示為C =d根據圓的直徑與圓的半徑的關系（d=2r），還可以用字母

13、表示為C =2r。圓周率是一個固定不變的數，在計算時為了方便我們取它的近似值板書：圓的周長圓周率圓的直徑C =d或C =2r（3）、讓學生利用公式計算直徑是5厘米和8厘米的兩個圓的周長。（4）、比較測量、公式計算兩種求周長的方法，體會公式計算的優點。五、練習應用鞏固拓展延伸總結 由學生談學會了些什么？有些什么收獲？【練習設計】一、計算下列各題，并熟記它們的得數。=3.14 2= 3= 4= 5=6= 7= 8= 9= 10=二、填空。（1）圓的周長與它的直徑的比值叫做（ ），用字母（ ）表示。（2）用字母（ ）表示圓的周長，那么圓的周長計算公式是（ ）或（ ）。（3）一個圓的直徑是6厘米，它的

14、周長是（ ）。（4）一個圓的半徑是7分米，它的周長是（ ）。三、填表。半徑3cm直徑圓周長四、判斷題（1）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）（2）一個圓的半徑擴大2倍，它的周長也擴大2倍。（ ）（3）車輪滾動一周所行的路程就是這個車輪的周長。（ ）（4）等于3.14。（ ）（5）半圓的周長等于圓的周長的一半。（ ）五、解決問題1、用圓規畫一個周長是18.84厘米的圓，那么圓規的雙腳之間的距離是多長?2、用一根31.4分米的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少?如果圍成一個圓,圓的直徑是多少?3、一個圓形花壇的直徑是8m，在花壇的周圍擺放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放幾盆花？4、一

15、輛自行車輪胎的外直徑是7分米，如果每分鐘轉100周，那么自行車每分鐘前進多少米？5、一輛自行車輪胎的外直徑是7分米，如果每分鐘轉100周，現在要通過一段長3300米的路，需要多少分鐘？（得數保留整數）六、板書設計教學反思：圓的面積【教學內容】北師大版小學數學第十一冊第一單元P1619“圓的面積”【教學目標】1、 了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。2、 能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能

16、運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。【教具準備】投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。【學具準備】等分好的圓形紙片?！窘虒W設計】教 學 過 程教 學 過 程 說 明一、創設問題情景導入學習課題（觀察16頁圖）1、請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？（學生觀察并討論，然后指名回答。）2、同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？（被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。3、說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）二、檢查預習情況提煉學習提綱1、課前學會了什么？存在些什么問題？2、同學們我們概括一下這節課我們都要弄懂一些

17、什么問題？教師引導學生根據教材的編排意圖一起對問題進行排序，并根據知識間的聯系進行適當的系統化，然后對同學中普遍存在的問題進行共同研究。三、學生合作交流 討論提綱內容學生邊討論邊將討論的結果記錄在自學本上（小組長組織，教師輪流參與各小組的討論交流）。四、展示學習成果 教師點撥答疑1、估計圓面積大小師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）2、 用數方格的方法求圓面積大小 讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。 指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。（根據圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面

18、積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50100平方米之間；我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r4r2而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2 r2,；那么四個三角形的面積即是41/2 r2=2 r2，那么圓形面積大約為3 r2。）同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。一、 探索規律1、

19、由舊知引入新知大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、 探索圓面積公式拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（以小組為單位，學生開始操作，教師巡視）(拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。)拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。（學生在說的同時教師注意板書）現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？等分為3

20、2份的更接近長方形？大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？（等分的份數越多，就越接近長方形）下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）（因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。 生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。 師：用字母怎么表示圓面積公式呢？3、 應用圓面積公式現在請大家用圓面積公

21、式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田。 （學生獨立解答，知名回答）五、練習應用鞏固拓展延伸總結二、學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據。讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。三、 小結師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。拓展應用六、板書設計教學反思：欣賞與設計教學目標：1、 通過欣賞各種圖案，認識其基本圖形，進行設計思路的討論和有關價值的研究。2、 通過涂色，模仿畫圖、自己設計喜歡圖形、根據所給基本圖形進行修改添加等活

22、動過程充分認識圖形的組合結構。3、 認識一部分圖形的包含及長短關系。教學重點： 目標1、2 教學難點：目標3教學流程：一、 創設問題情景導入學習課題本節課我們要學習的內容是什么？欣賞什么？設計什么？ 教師板書課題：欣賞與設計二、檢查預習情況提煉學習提綱1、 通過預習，同學們學到了那些知識？還有那些不會？2、 對于圖形的欣賞與設計，我們這節課將學習那些方面的知識？根據學生回答梳理出自學提綱：1、各圖案中的基本圖形是那些？欣賞 2、作者的設計思路是什么？3、這些圖案常用在那些地方？有些什么應用價值？ 1、涂色方法： 設計 2、形狀設計：3、根據基本圖形進行修改及添加設計：三、學生合作交流 討論提綱內容學生邊討論邊將討論的結果記錄在自學本上（小組長組織，教師輪流參與各小組的討論交流）。四、展示學習成果 教師點撥答疑一、圖形的欣賞